Tema 1. NOMBRES NATURALS I ENTERS · Dossier de Reforç, Consolidació i Ampliació 1r ESO...

Tema 1. NOMBRES NATURALS I ENTERS

1. a) A continuació tens una taula amb nombres. Has de col·locar un SI o un NO segons creguis que el nombre és natural i/o enter.

NOMBRE -3 2 5 -6 1 3 -8 -1

NATURAL

ENTER

b) Hi ha algun nombre natural que no sigui enter? Quin?c) Hi ha algun nombre enter que no sigui natural? Quins?d) Dibuixa de manera ordenada els nombres de l’apartat a) a la següent recta numèrica.

2. Realitza les següents operacions amb nombres enters :

a) −2 − 5 = ! ! b) +3− 7 = ! ! c) −5 − −3( ) = ! ! d) −7( ) + −4( ) =e) +4 · −3( ) = ! ! f) −5( ) · −8( ) = ! g) −20 : 5 = ! ! h) −60 : −15( ) =

3. Realitza pas a pas les següents operacions tenint en compte la prioritat de les operacions (primer els parèntesis, després multiplicacions i divisions i finalment sumes i restes) :

a) 8 · 3− 5 · 4 =b) 5 · −4( )− 3 · 2 =c) −20 : 5 + −2 − 3 ·5( ) · 4 =d) 5 − −2 · 5 + 8 − 4( ) : −2( ) =

4. Omple els següents espais buits amb les paraules múltiple/divisor :

a) El nombre 6 és un _____________ del nombre 3.b) Els nombres 2 i 5 són ______________ del nombre 20.c) Els nombres 36 i 72 són _____________ del nombre 12.d) Si un nombre gran és ______________ d’un altre petit, aleshores el petit és un _________ del

nombre gran.

5. A continuació tens una sèrie de frases on has d’encerclar l’opció correcta (SI/NO) i omplir l’espai buit amb la raó de la teva tria, utilitzant només els criteris de divisibilitat que ja coneixes (no pots fer divisions ni multiplicacions per justificar-ho) :

a) El nombre 244 SI / NO és divisible per 2 perquè _________________________________ .b) El nombre 365 SI / NO és divisible per 2 perquè _________________________________ .c) El nombre 127 SI / NO és divisible per 3 perquè _________________________________ .d) El nombre 1041 SI / NO és divisible per 3 perquè _________________________________ .e) El nombre 205 SI / NO és divisible per 5 perquè _________________________________ .f) El nombre 551 SI / NO és divisible per 5 perquè _________________________________ .g) El nombre 2011 SI / NO és divisible per 10 perquè _________________________________ .

Dossier de Reforç, Consolidació i Ampliació 1r ESO ! Departament de Matemàtiques

6. Descomposa els següents nombres naturals en factors primers i escriu la seva factorització (recorda que els nombres repetits s’escriuen en forma de potència) :

a) 60! ! ! ! ! b) 90!! ! ! ! c) 120

factorització de 60 =! ! factorització de 90 = ! ! factorització de 120 =

7. Utilitzant els resultats de l’exercici 6, calcula :

a) m .c.m. 60,90( ) = ! ! ! ! ! b) m .c.m. 90,120( ) =c) m .c.d. 60,120( ) = ! ! ! ! ! d) m .c.d. 60,90,120( ) =

8. Escriu les següents multiplicacions en forma de potència :

a) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = !! ! ! ! b) −3( ) · −3( ) · −3( )=c) 5 · 5 ·5 ·5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 = !! ! d) 2 · −2( ) ·2 · −2( ) · 2 · −2( ) ·2 =

9. Calcula el resultat de les següents potències :

a) 23 = ! ! b) 32 = ! ! c) 2 · 5( )3 = ! ! d) 23( )2 =

10. Observant el signe i l’exponent de les següents potències, digues quin signe + ó −( ) tindrà el resultat final però sense calcular-ho :

a) −3( )8 = ! ! b) +5( )10 = ! ! c) −5( )7 = ! ! d) −2( )3 · −3( )5 =

11. Realitza pas a pas les següents operacions tenint en compte la prioritat de les operacions (primer els parèntesis, després les potències, després les multiplicacions i divisions i finalment sumes i restes) :

a) 8 ·2− 52 + 9 =

b) 40 :23 − 32 − 3 ·5( ) · 4 =


32

1845

610

85

216

1510

1435

0'4 1'5 1'4 0'6

Tema 2. NOMBRES RACIONALS I DECIMALS

1. Escriu a sota de cadascuna de les següents figures una fracció que representi la part acolorida :

2. Omple els espais buits amb el nombre adient :

a) de b) de

c) 83

de 24 = d) 14

de 25

3. Escriu en mig de cada parell de fraccions el símbol = o ≠ segons correspongui a fraccions equivalents o no equivalents, respectivament :

a) 68

1520!! ! b) 7

687! ! c) 25

351014

! ! d) 12075

5635

4. Busca i escriu el nombre X que falta en les següents fraccions equivalents :

a) 45= X10!! b) 12

X= 510

! ! c) X18

= 1012

! ! d) 312

= X8

5. Redueix pas a pas les següents fraccions fins a trobar la fracció irreductible :

a) 60210

= ! ! ! ! ! b) 315126

=

6. Realitza les següents operacions entre fraccions, simplificant el resultat final si es pot :

a) 25+ 45= ! ! ! ! ! b) 8

6− 56= ! ! !

c) 54+ 56= ! ! ! ! d) 13

12− 14= ! !

e) 89· 1520

= ! ! ! ! ! f) 1410: 2815

=

7. Relaciona les següents fraccions amb els seus corresponents nombres decimals :


8. Situa a la següent recta numèrica els nombres decimals de l’exercici 7.

9. Realitza pas a pas les següents operacions amb fraccions respectant la jerarquia de les operacions :

a) 32+ 25:23=

b) 32+ 25

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ :23=

c) 83− 12+ 25

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ :23=

Quina diferència veus que hi ha entre els partats a) i b) ? Dóna el mateix? Perquè?

10. Escriu els següents nombres decimals :

a) 37 unitats i 3 dècimes = b) 6 unitats i 125 mil·lèsimes =

c) 73 unitats i 5 centèsimes = d) 0 unitats i 6 mil·lèsimes =

11. Fes a l’inrevés que a l’exercici 10 i descriu els següents nombres decimals en forma complexa :

a) 32'24 = ! ! ! ! ! b) 5'05 =

c) 7'020 = ! ! ! ! ! d) 10'005 =

12. Realitza les següents operacions amb nombres decimals, respectant la jerarquia d’operacions quan calgui :

a) 3'5 · 2 '32 = ! ! ! ! ! b) 20'5 :2 '5 =

c) 3'1+ 2'56 −1'27( ) ·0 '5 = ! ! ! d) 6'3 :2 '1− 4 '8 − 2'75( ) ·1'2 =

13. Realitza les següents operacions entre nombres decimals i potències de 10 utilitzant el càlcul mental i sense fer operacions :

a) 12'564 ·100 = !! ! b) 0'002 ·10 = ! ! ! c) 3'56 ·10000 =

d) 56'6 :10 = ! ! ! e) 4 '5 :100 = ! ! ! f) 8 :1000 =


Tema 3. MESURES I MAGNITUDS

1. Fes les següents transformacions d’unitats :

a) 2 hm = ___________ m! b) 0'5 km = ___________ dam! c) 2510mm = ___________ m d) 3 hl = ___________ l! e) 50'7 l = ___________ hl! f) 33cl = ___________ l g) 25'56 kg = __________ g! h) 250'5 cg = __________ g! i) 0'7 dg = __________ mg j) 3º = ___________ “! ! k) 546 ’ = ___________ º! ! l) 2'5 hores = _________ minuts.

2. Resol les següents qüestions donant el resultat final en la unitat demanada :

a) Cinc amics volen batre el Rècord de la distància recorreguda en 1 hora que és actualment de 21'285 km. Per a fer-ho comencen a còrrer i fan relleus. Avui les distàncies recorregudes pels cinc amics han estat 6'3 km , 51hm , 453 dam , 3250m i 2965m. Quants km han recorregut en total entre els cinc amics? Han batut el Rècord? Amb quina diferència?

b) Per a omplir una piscina fem servir 3 mànegues diferents. La primera aboca 2 kl per minut, la segona 1'5 hl per minut i la tercera només 10 l per minut. Quants litres hauran omplert les 3 mànegues conjuntament al cap d’una hora?

c) Tenim 80 caixes cadascuna amb un pes de 750 g. Quants kg pesen totes juntes?

3. Passa els següents angles de forma complexa a incomplexa en la unitat demanada :

a) 25º 12' 54" = ____________ º! ! b) 3º 15" = ____________ “ .

4. Escriu els següents angles en forma complexa :

a) 35,45º = __________________ ! ! b) 12341" = _______________ .

5. Realitza les següents operacions amb angles, deixant el resultat final simplificat si es pot :

a) 23º 15' 18" + 35º 51' 55"= b) 50º 15" − 45º 50'25" =

c)23º 33' 45" · 8 = d) 41º 33' 25" : 5 =


Tema 4. PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES

1. A continuació tens relacions entre parells de magnituds. Omple la següent taula especificant si les magnituds son proporcionals (SI ó NO ), en cas afirmatiu si aquesta relació de proporcionalitat és Directa o Inversa ( D ó I ), i també explica breument el perquè de la teva resposta :

Magnituds Prop.? D ó I Perquè?

la velocitat d’un cotxe i la distància recorreguda en 1 hora

l’àrea d’unes rajoles quadrades i la quantitat que es necessiten per omplir un terra

l’àrea d’un quadrat i la mida del seu costat

la velocitat d’un cotxe i el temps que es triga en recòrrer una distància fixa

la pressió atmosfèrica i l’altura a que ens trobem respecte el nivell del mar

2. Resol els següents problemes utilitzant la regla de 3 simple :

a) Si 2 kg de musclos costen 5 €, quants kg podrem comprar amb 8 € ?

b) Si anant a 80 km/h triguem 50minuts en arribar a casa des de la feina, quants minuts trigarem si anem a 100 km/h ?

c) Si per 6 minuts de conversa telefònica amb la Índia ens cobren 5 €, quants minuts podrem parlar amb 8 € ?

d) Una cinta transportadora pot transportar a la vegada 15 capses de 50 kg cadascuna. Quantes capses de 75 kg podrà transportar alhora ?

3. Calcula el valor de X en els següents percentatges :

a) 10 % de X = 75 ! ! ! ! ! b) X % de 200 = 70

c) 120% de 25 = X! ! ! ! ! d) 30 % de 50 = X


4. Resol els següents problemes utilitzant els percentatges :

a) D’una empresa amb 150 treballadors acomiaden un 12%. Quants treballadors perden la feina ?

b) A una classe de 30 alumnes, 18 son noies. Quin % hi ha de nois ?

c) D’un abric que costa 70 € ens rebaixen un 15 %. Quant ens costarà llavors l’abric ?

d) A una factura de la llum de 60 € li hem d’afegir un 8 % d’IVA. A quant pujarà llavors la factura ?

5. Observa el següent mapa :

a) Quina és l’escala numèrica?

b) Calcula, utilitzant l’escala gràfica, la distància real entre les ciutats de Madrid i A Coruña.

c) Calcula, utilitzant l’escala numèrica, la distància real entre les ciutats de Barcelona i Zaragoza.

d) Sabent que la distància real entre les ciutats de Barcelona i Burgos és de 500 km, calcula a quina distància estarien separades aquestes ciutats a dins del mapa.


Tema 5. LES FIGURES GEOMÈTRIQUES I ELS SEUS ELEMENTS

Preguntes tipus test (només podeu encerclar una resposta, si n'hi ha més d'una, encara que estigui després tatxada, es donarà com a errònia aquella pregunta).

1. Un angle és :a) la grandària d’una oberturab) la regió del pla delimitada per dues semirectes que es tallen en un vèrtexc) la regió del pla delimitada per dues rectes que es tallen.

2. En geometria, un punt :a) és un cercle molt petitb) s’acostuma a representar amb lletres gregues com c) no té dimensions, no és ni ample ni alt.

3. Les rectes :a) tenen un principi i un finalb) tenen un principi però no finalc) poden ser paral·leles o tallar-se en un punt.

4. La unitat de mesura dels angles és :a) el grau sexagesimalb) el grau centígrad (també anomenat grau Celsius)c) el transportador d’angles.

5. A la figura de la dreta hi ha, per aquest ordre i d’esquerra a dreta :a) un angle obtús, un recte i un agutb) un angle recte, un agut i un obtúsc) un angle agut, un recte i un obtús.

6. A la figura del costat hi ha dibuixat un :a) octàgonb) heptàgonc) hexàgon.

7. El polígon que té 27 diagonals és el : a) octàgon b) nonàgon c) decàgon.

8. El dodecàgon (polígon de 12 costats) té : a) 54 diagonals b) 60 diagonals c) 24 diagonals.

9. La figura del costat s'anomena : a) romboide b) trapezi c) trapezoide.

10. Un paral·lelogram : a) té els 4 angles de 90 graus b) només té 2 costats paral·lels c) té els 4 costats paral·lels 2 a 2.


C

AB

11. El quadrilàter que té 2 bases i només 2 costats paral·lels és el : a) trapezi b) trapezoide c) rombe.

12. Al dibuix del costat hi ha remarcat : a) un radi del polígon b) una corda del polígon c) un apotema del polígon.

13. El punt on es tallen les 3 altures d'un triangle és : a) el circumcentre b) l'ortocentre c) el baricentre.

14. La recta que talla un angle en dos angles iguals s'anomena : a) mediana b) mediatriu c) bisectriu.

15. Si volem construir un pou perquè estigui a la mateixa distància de tres ciutats A, B i C, l'haurem de construir justament : a) al baricentre del triangle format pels punts A, B i C b) a l'incentre del triangle format pels punts A, B i C c) al circumcentre del triangle format pels punts A, B i C.

16. El diàmetre d'una circumferència : a) mesura la meitat del que mesura el radi b) no passa pel centre de la circumferència c) mesura el doble del que mesura el radi.

17. A la circumferència del costat se li ha dibuixat : a) un radi b) una corda c) un arc.

18. A la circumferència del costat hi ha dibuixat : a) un angle inscrit b) un angle central c) un angle exterior.

19. Dues circumferències concèntriques : a) es toquen en un sol punt b) es toquen en dos punts c) tenen el mateix centre.

20. Al dibuix del costat hi ha dibuixades dues circumferències : a) secants b) interiors c) tangents.


Tema 6. PERÍMETRES I ÀREES

1. Calcula, amb el Teorema de Pitàgores, el costat que falta en els següents triangles rectangles :

a) Pel mètode directe

b) Pel mètode invers

2. Volem pintar la façana d’una casa que té la forma del dibuix de sota, on el triangle que es veu és equilàter (3 costats iguals) i el paral·lelogram és un quadrat el costat del qual mesura 4 metres.

a) Calcula quant mesura l’altura del triangle (línia discontínua del dibuix).

b) Calcula el perímetre de la façana sencera.

c) Calcula el preu que haurem de pagar per pintar tota la façana si ens cobren 15€ /m2 .

3. La forma d’una piscina està formada per un quadrat i dues mitges circumferències, tal i com es pot veure al dibuix següent :

a) Calcula el radi de cada mitja circumferència.

b) Calcula el perímetre de la piscina sencera.

c) Quant ens costarà enrajolar la piscina sencera amb rajoles d’ 1cm2

que costen 0'06€ cadascuna? (no tingueu en compte si s’han de trencar o no algunes d’elles).

4. Calcula a sota de cadascuna de les següents figures, els seus Perímetres i les seves Àrees (incloent tots els càlculs) :


Punt A B C D E F G H

Coordenades 1,4( ) −3,3( ) 3,1( ) 1,−3( ) −1,0( ) 0,2( ) 2,0( ) −2,−1( )

Quadrant / Eix

nº pizzes Preu (€)

1

2

3 14’40

4

28’80

48

Tema 7. RELACIONS FUNCIONALS

1. Marca amb un punt gruixut els punts de la taula següent posant-hi al costat la lletra que els identifica i acaba desprès d’omplir la taula especificant el quadrant o l’eix (abscisses o ordenades) al qual pertany cadascun d’ells :

2. Ets a casa de l’Enric preparant un treball i heu decidit demanar pizza. Amb una oferta que teniu us diuen que per cada 3 pizzes només pagueu 14’40 € .

a) Completa la taula del costat (incloent càlculs) :

b) Quines són les variables que intervenen en el problema? Quina és la dependent i quina la independent?

c) Són magnituds proporcionals? De quin tipus? Explica-ho.

d) Calcula les dues raons per unitat i explica què significa el resultat obtingut.


Alumne/a Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4 Tema 5 Tema 6 Tema 7

Mireia Caballero

Aitor Cabo

Joel Feixas

Kiova Franco

Paula Giménez

Verónica López

Alex Lozano

Iker Maiz

Daniela Males

Marc MArtínez

Ainhoa Miras

Càlia Muñoz

Eli Puertas

Arnau Rebola

Xènia Reche

Raúl Romero

Natàlia Sánchez

Dylan Schneir

Dolors Torres

Anna Volkova

Jan Xaubet

3,6,7,11. tots tots tots cap cap tots

11 4,6,9 tots tots cap cap cap

3,6,7,11. 4,6,9 tots 2,4 cap tots tots

tots tots tots tots tots tots tots

3,6,7,11. tots tots tots tots tots tots


3,6,7,11. tots tots tots cap tots tots

tots 4,6,9 tots tots cap cap cap




3,6,7,11. tots tots tots tots tots tots

3,6,7,11. tots tots tots cap cap tots

3,6,7,11. tots tots 2,4 cap cap cap

tots 4,6,9 2,3 tots cap tots cap

11 4,6,9 tots tots cap tots tots

11 4,6,9 2,3 tots cap cap cap

tots 4,6,9 tots tots cap tots cap


11 4,6,9 tots 2,3,4 cap cap tots

11 4,6,9 2,3 2,4 cap cap cap

FEINA PER A CADA ALUMNE/A EN CONCRET

============================================================================


Tema 1. NOMBRES NATURALS I ENTERS · Dossier de Reforç, Consolidació i Ampliació 1r ESO...

Documents

Transcript of Tema 1. NOMBRES NATURALS I ENTERS · Dossier de Reforç, Consolidació i Ampliació 1r ESO...