TÉCNICAS HIDROMECÁNICAS DE EXTRACCIÓN DE AIRE …
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TÉCNICAS HIDROMECÁNICAS DE EXTRACCIÓN DE AIRE DISUELTO EN AGUA PARA SU TRATAMIENTO DE POTABILIZACIÓN JAVIER LEÓN HINESTROSA Tesis para optar al título de magíster en ingeniería mecánica DIRECTOR: JAIME LOBOGUERRO USCATEGUI Ph.D, Ing Mec, Profesor Titular Universidad de los Andes UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERIA MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2004
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TÉCNICAS HIDROMECÁNICAS DE EXTRACCIÓN DE AIRE DISUELTO EN AGUA
PARA SU TRATAMIENTO DE POTABILIZACIÓN
JAVIER LEÓN HINESTROSA
Tesis para optar al título de magíster en ingeniería mecánica
DIRECTOR: JAIME LOBOGUERRO USCATEGUI
Ph.D, Ing Mec, Profesor Titular Universidad de los Andes
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERIA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C 2004
MIM-2004-I-04
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CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN
10
1. GENERALIDADES 12
1.1 TIPOS GENERALES DE PATRONES DE FLUJO EN DOBLE FASE 12
1.1.1 Flujo de burbujas o espuma. 13
1.1.2 Flujo en forma de tapón. 13
1.1.3 Flujo estratificado. 13
1.1.4 Flujo ondular. 13
1.1.5 Flujo con golpeteo. 13
1.1.6 Flujo anular. 13
1.1.7 Rocío o flujo disperso. 14
1.1.8 Contenido de aire en el agua 14
1.2 FACTORES QUE AFECTAN LA REMOCIÓN DE GASES 14
1.2.1 Ley de Dalton. 14
1.2.2 Ley de Henry. 14
1.2.3 Temperatura. 14
1.3 MÉTODOS PARA LA REMOCIÓN DE GASES: 15
1.3.1 Calentadores. 15
1.3.2 Despuntadoras de gas.
15
2. APARATO DE VAN SLYKE 19
2.1 PARTES DEL APARATO DE VAN SLYKE 19
2.2 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR LAS PRUEBAS. 20
2.3 PRUEBAS DE CALIBRACIÓN DEL APARATO DE VAN SLYKE. 21
2.3.1 Determinación del tiempo de las pruebas.
21
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3
3. DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO CONSTRUIDO 24
3.1 SISTEMA DE VACÍO. 24
3.1.1 Eyector. 26
3.1.2 Funcionamiento de un eyector. 26
3.1.3 Pruebas realizadas al eyector. 27
3.1.4 Prueba para determinar el caudal de succión del eyector
(trabajando agua-agua) (prueba 1).
28
3.1.5 Prueba para determinar el caudal de succión del eyector
(trabajando aire-agua)(prueba 2).
29
3.1.6 Determinación del caudal total del sistema. 31
3.1.7 Variación de la presión de succión en el eyector a diferentes
caudales (prueba 4).
32
3.1.8 Caudales del eyector succionando agua, aire o sin succión. 32
3.1.9 Ecuaciones para el eyector. 33
3.2 SISTEMA DE AIREACIÓN 41
3.3 TORRE DESAIREADORA
42
4. PRUEBAS EN LA TORRE DESAIREADORA 45
4.1 TRABAJO POR LOTES 46
4.1.1 Lotes sin recirculación 46
4.1.2 Lotes con recirculación. 48
4.2 FLUJO CONTINUO 49
4.3 ANALISIS DE CAVITACIÓN EN EL EYECTOR
52
5. ALGORITMO PARA DISEÑO DE UNA TORRE DESAIREADORA.
54
6. CONCLUSIONES
57
BIBLIOGRAFIA 58 ANEXOS 60
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4
LISTA DE FIGURAS
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Figura 1. Fronteras generalizadas de transición.
12
Figura 2. Flujo estratificado.
13
Figura 3. Solubilidad del aire en agua a diferentes temperaturas y presiones.
15
Figura 4. Torre empacada.
16
Figura 5. Torre de bandejas
16
Figura 6. Torre atomizadora.
17
Figura 7. Despuntador sumergido.
17
Figura 8. Bomba de vacío de doble etapa con eyector.
18
Figura 9a. Aparato de Van Slyke
19
Figura 9b. Balón del aparato de VS.
19
Figura 10. Esquema del balón que se utiliza en al aparato de Van Slyke
20
Figura 11. Prueba del aparato de Van Slyke en agua proveniente del acueducto.
22
Figura 12. Prueba del aparato de Van Slyke en agua proveniente del acueducto después de ser desaireada.
23
Figura 13. Esquema del prototipo.
24
Figura 14. Eyector utilizado.
25
Figura 15.Despiece del eyector.
25
Figura 16. Comportamiento del eyector a 6m y a 1m de altura.
26
Figura 17. Eyector típico. 27
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5
Figura 18. Conexión bomba-eyector
27
Figura 19. Montaje para la prueba 1.
28
Figura 20. Datos del caudal de agua succionado por el eyector
28
Figura 21. a) Deposito de aire lleno
29
Figura 21. b) Deposito de aire vacío.
29
Figura 22. Montaje para prueba 2.
29
Figura 23. Caudal del eyector (succionando aire) vs. Pérdidas en la descarga.
30
Figura 24. Presión de descarga del sistema Vs. Presión de succión del eyector
31
Figura 25. Presión de succión del eyector Vs. Caudal de succión del eyector
32
Figura 26. Caudales totales del sistema con diferentes succiones del eyector.
33
Figura 27. Valores de M y N en función de R con eficiencia pico (30%).
35
Figura 28. Desempeño de las bombas jet.
36
Figura 29. Rendimiento total y rendimiento de la tobera de mezcla en función de la relación de alturas manométricas.
37
Figura 30. Eficiencia del eyector
38
Figura 31. Relaciones de velocidad x,y para un consumo mínimo de agua de impulsión, en función de alturas manométricas ε .
39
Figura 32. Aireador.
41
Figura 33. Hélice y tubo de conducción de aire del aireador
41
Figura 34. Volumen de aire disuelto por el aireador vs. Tiempo
42
Figura 35. Parte superior de la torre desaireadora
43
Figura 36. Detalle del rociador 43
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6
Figura 37. Parte inferior de la torre.
43
Figura 38. Vista de la torre desaireadora
44
Figura 39. Valores iniciales de aire disuelto.
45
Figura 40. Porcentaje de aire removido en la torre desaireadora. Trabajando en lotes sin recirculación.
46
Figura 41. Gradiente de aire disuelto en el agua dentro de la torre desaireadora trabajando en lotes sin recirculación.
47
Figura 42. Esquema del sistema desaireador trabajando en lotes con recirculación.
48
Figura 43. Porcentaje de remoción de aire a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión del eyector.
48
Figura 44. Esquema de torre desaireadora trabajando en flujo continuo.
49
Figura 45. Porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando a un caudal de 0.136 l/sg y a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión.
50
Figura 46. Porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando a un caudal de 0.283 l/sg y a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión
50
Figura 47. Comparación de porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando a caudal de 0.136 l/sg (Q/2) y caudal de 0.283 l/sg (Q) a una presión manométrica en la cámara de succión de -15 in Hg.
51
Figura 48. Porcentaje de remoción de aire disuelto a diferentes presiones y caudales
51
Figura 49. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) Salida del Venturi, B) boquilla.
52
Figura 50. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) Salida del Venturi, B) boquilla.
53
Figura 51. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) Salida del Venturi, B) boquilla.
53
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7
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Porcentaje de aire disuelto en agua a diferentes tiempos en el aparato de Van Slyke
22
Tabla 2. Porcentajes de remoción de aire trabajando en lotes sin recirculación.
46
Tabla 3. Porcentaje de aire remoción de aire medidas a diferentes alturas de la torre.
47
Tabla 4. Porcentajes promedio de remoción de aire disuelto a diferentes presiones en la cámara de succión.
49
Tabla 5. Valores promedio de remoción de la torre desaireadora a diferentes presiones y caudales.
52
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LISTA DE ANEXOS
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Anexo A. Plano del Prototipo
60
Anexo B. Vista frontal del montaje
61
Anexo C. Vista superior del área del montaje
62
Anexo D. Plano del balón del aparato de Van Slyke.
63
Anexo E. Fotos de equipos utilizados.
64
Anexo F. Especificaciones bomba IHM.
65
Anexo G. Plano del eyector 66
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RESUMEN
En este documento se muestra el trabajo desarrollado para aprovechar la
energía potencial del agua, con el propósito de su desaireación después de ser
transportada en un flujo de doble fase. En la primera parte se hace una revisión
teórica de los modelos de flujo en doble fase y de los factores que afectan la
solubilidad del aire en el agua. Posteriormente se describe el aparato de Van
Slyke, que es el principal aparato de medición de este proyecto y que fue
construido para el mismo. Enseguida se describe el prototipo construido y sus
diferentes componentes, en esta parte se hace un especial énfasis en el eyector,
equipo usado en el aprovechamiento de la energía cinética del agua para
generar vacío y desairear. También se muestran las pruebas que se hicieron al
prototipo y sus resultados. Por ultimo se propone un algoritmo para el diseño de
una torre desaireadora. Como conclusión principal se tiene que el modelo
planteado es viable, eficiente y de fácil construcción
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INTRODUCCIÓN El objetivo principal de este proyecto, es encontrar una solución, para disminuir el aire presente en el agua, después de ser sometida a un flujo en doble fase (aire-agua). El agua al ser conducida en sistemas de doble fase y ser sometida a presiones elevadas, adquiere un alto contenido de aire en forma de partículas disueltas en ella. La presencia de aire afecta los tratamientos de floculación y coagulación que se le realizan al agua para potabilizarla, ya que el aire al ser más liviano trata de subir al salir de solución y los flóculos que se forman en los tratamientos tratan de bajar. El desarrollo del transporte de agua para acueductos en doble fase, permitiría desarrollar sistemas de conducción más económicos, dado que se no se haría necesaria la reducción de las pendientes de las tuberías por medio de tramos mas largos, y tampoco las válvulas de retención de flujo, que son factores que aumentan considerablemente el costo del montaje de los ductos y en algunos casos costos por mantenimiento en el caso de las válvulas. Además se podrían reducir los diámetros de las tuberías al trabajar con grandes pendientes, ya que la presión de trabajo en doble fase es menor que en una sola fase, contribuyendo a la disminución de costos y a un posible aprovechamiento de la energía del agua para múltiples propósitos. En el presente documento se presenta la descripción del sistema desaireador desarrollado, y los resultados que se han obtenido en las diferentes pruebas realizadas, para comprobar su efectividad. • Objetivos:
o DESARROLLAR UN SISTEMA QUE PERMITA APROVECHAR LA ENERGÍA POTENCIAL DEL AGUA, CON EL FIN DE LA EXTRACCIÓN DEl AIRE DISUELTO EN ELLA. o Conocer los diferentes métodos que se utilizan para extracción de aire disuelto
en el agua. o Diseñar un sistema que permita disolver el aire en el agua, para así poder
realizar las pruebas de extracción. o Elaborar aparatos de medición que permitan detectar la presencia de aire y
de diferentes gases presentes en el agua. o Diseñar y elaborar un prototipo que permita llevar a cabo toda la
experimentación.
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o Identificar las características necesarias para hacer eficiente el sistema de
extracción de aire, tales como diámetros, espesores, pendientes y material de las tuberías.
o Identificar los niveles adecuados de aire para realizar de manera eficiente la
potabilización del agua conducida. o Realizar aproximaciones matemáticas que describan y ayuden a modelar el
problema. o Comparar sistemas comunes de conducción de agua con el sistema
propuesto.
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1. GENERALILDADES. 1.1 TIPOS GENERALES DE PATRONES DE FLUJO EN DOBLE FASE Las investigaciones que se han realizado en este campo son amplias, pero los limites entre uno y otro patrón de flujo en doble fase, dependen de la interpretación que le de cada investigador, de los fluidos con los que se trabaje y de los diferentes arreglos de la tubería; sin embargo se han caracterizado 7 patrones básicos de flujo en doble fase para líquidos con viscosidades iguales o inferiores a 0.1 Pa.s y con gases de viscosidades cercanas a las del aire, en la figura 1 se puede observar las fronteras desarrolladas experimentalmente de los diferentes patrones. A continuación se describen los patrones de doble fase que se han desarrollado.
Figura 1. Fronteras generalizadas de transición.
Fuente: BARNEA, D. A unified model for predicting flow-pattern transitions for the whole range of pipe inclinations. Int J. Multiphase Flow 13, No. 1, pp 6. 1987.
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1.1.1 Flujo de burbujas o espuma. Las burbujas de gas se encuentran disueltas en el líquido, las velocidades del líquido se encuentran desde 1.5 a 4.5 m/s y las velocidades superficiales del gas están entre 0.3 y 3 m/s. 1.1.2 Flujo en forma de tapón. Se presentan tapones alternos de líquido y gas que se desplazan en la parte superior del ducto, ocurren cuando las velocidades superficiales del líquido son inferiores a 0.6 m/s, y las velocidades superficiales del gas menores a 0.9 m/s. 1.1.3 Flujo estratificado. En este modelo el líquido fluye a lo largo de la base de la tubería y el gas lo hace sobre una entrecara suave gas-líquido, este tipo de flujo se presenta a una velocidad superficial del líquido, menor a 0.15 m/sg y con velocidades superficiales de gases de 0.6 a 3 m/s. ver figura 2. Figura 2. Flujo estratificado.
Fuente: . LAURIEN,E. y GIESE, T. Exploration of the two-fluid model of two-phase flow. Towards boiling, cavitation and stratification. Proceedings of the 3rd icchmt may 26–30, 2003, Banff, Canada. 1.1.4 Flujo ondular. Este patrón es similar al anterior, excepto porque presentan ondas en la zona de separación que viajan en dirección del flujo, esto ocurre en velocidades superficiales del líquido inferiores a 0.3 m/s y a velocidades superficiales del gas de 4.5 m/s aproximadamente. 1.1.5 Flujo con golpeteo. El gas que se desplaza capta periódicamente una onda provocando un golpeteo rápido. El golpeteo puede causar vibraciones severas dentro del equipo, estas vibraciones pueden ser peligrosas por el impacto del golpeteo a alta velocidad contra accesorios. 1.1.6 Flujo anular. El líquido fluye en torno a la pared interna de la tubería y gas fluye como si fuera el núcleo, también existe una porción del líquido que se
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transporta en forma de rocío sobre el gas, este tipo de flujo se presenta a velocidades superficiales del gas mayores a 6 m/s. 1.1.7 Rocío o flujo disperso. En este modelo casi todo el líquido es arrastrado por el gas, en forma de gotas finísimas y ocurre a velocidades de gas mayores de 60 m/s. 1.1.8 Contenido de aire en el agua. Es de esperar que cualquiera de los patrones antes mostrados presente saturación total de aire disuelto en el agua, a la presión y temperatura dentro del flujo. Habrá diferente concentración de aire libre según el patrón de flujo y se supondrá que este será removido en un gran porcentaje dentro de una cámara separadora. Así la remoción de aire libre será una pequeña fracción y se tratará como parte del aire disuelto en el agua. 1.2 FACTORES QUE AFECTAN LA REMOCIÓN DE GASES 1.2.1 Ley de Dalton. Afirma que la presión total de una mezcla de gases está formada por las presiones individuales de esos gases y éstas se encuentran en relación directa con las relaciones molares o volumétricas en el espacio de vapor. Esta ley se puede expresar de la siguiente forma:
nT PPPPP ++++= .....321 (1)
1.2.2 Ley de Henry. La cantidad de gas disuelto en el agua es directamente proporcional a la presión parcial de ese gas en el espacio de vapor sobre la entrecara agua/gas1. Esta ley se puede expresar de la siguiente forma:
KPC = (2) En donde: C= concentración del gas en el agua. K= coeficiente de transferencia del gas, es una función tanto del gas como de la geometría del sistema. P= Presión del gas sobre el liquido. De esta expresión se puede concluir que si se esta interesado en disminuir la cantidad de gas presente en el agua, es necesario disminuir la presión del gas en contacto con el agua. 1 Tomado de: KEMMER, Frank et al. Manual del agua: su naturaleza tratamiento y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 1989, V.2,
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15
1.2.3 Temperatura. La solubilidad de los gases disminuye al aumentar la temperatura. Puesto que el aumento en temperatura da por resultado un aumento en la presión de vapor del agua misma, al escaparse moléculas de agua en la superficie líquido-gas desplazan las moléculas de otros gases. En la figura 3 se ilustra este fenómeno.
Figura 3. Solubilidad del aire en agua a diferentes temperaturas y presiones. Solubilidad del aire en el agua a presión atm
0
20
40
60
80
100
120
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
Solubilidad en volumen
Tem
pera
tura
(ºC
)
1 atm0.73 atm
Fuente: El autor con datos de BAUMEISTER et al. Manual del ingeniero mecánico, McGraw-Hill.1992. v1, pp 6-7. Nota: la curva para la presión de 0.73 atm. se corrigió de los datos de 1 atm. 1.3 MÉTODOS PARA LA REMOCIÓN DE GASES. 1.3.1 Calentadores. Los principios de remoción de estos son:
• Incrementar la temperatura para que decrezca la solubilidad de los gases. • Poner vapor de agua dentro del espacio del gas sobre el agua, lo que
disminuye la presión parcial del gas. 1.3.2 Despuntadoras de gas. • Torres empacadas. En su interior estas tienen un material de relleno, de formas muy variadas (anillos rasching, sillas berl, anillos con rampas internas, telleretes, anillos pall). En estas torres empacadas el agua entra por la parte superior, y en contracorriente sube un gas diferente al que se desea extraer.
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Figura 4. Torre empacada. Fuente: KEMMER, Frank et al. Manual del agua: su naturaleza tratamiento y aplicaciones, McGraw-Hill, Mexico, 1989. • Torres de bandejas. Este tipo de torres también funcionan a contracorriente, y el agua también es introducida por la parte superior, pero en este caso, el agua va pasando por una serie de bandejas que se encuentran intercaladas, este tipo de torres es mas utilizado ya que, no se presenta tan fácil obstrucción por sólidos suspendidos como en las torres empacadas.
Figura 5. Torre de bandejas.
Fuente: PATTON, Charles. Applied water technology. Campbell petroleum series. U.S.A, 1995, Second edition.
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• Torres atomizadotas. En estas el agua es atomizada en la parte superior, y con un gas en contracorriente, pero en este caso, no hay partes que se interpongan entre el gas que sube y el agua que baja. Figura 6. Torre atomizadora.
Fuente: PATTON, Charles. Applied water technology. Campbell petroleum series. U.S.A, 1995, Second edition.
• Despuntador sumergido. En este caso el agua se introduce a través de difusores sumergidos, sube en forma de burbujas a través del agua y acarrea el gas despuntado fuera del ambiente acuoso, a la atmósfera que se halla arriba2. Figura 7. Despuntador sumergido.
Fuente: PATTON, Charles.Applied water technology.Campbell petroleum series.U.S.A, 1995, Second edition.
• Desaireación por vacío. el principio de este método es la reducción de la presión total. La presión es reducida hasta que el agua hierva, lo cual permite la extracción de los gases disueltos, aplicando la ley de Henry [1]. El vacío también es aplicado en los dos tipos de torres que se presentaron anteriormente. 2 Tomado de: KEMMER, Frank et al. Op cit.
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Figura 8. Bomba de vacío de doble etapa con eyector. Fuente: KEMMER, Frank et al. Manual del agua: su naturaleza tratamiento y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 1989.
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2. APARATO DE VAN SLYKE El aparato de Van Slyke es el elemento principal de medición del volumen del gas libre y disuelto para una muestra de agua en este proyecto. Este dispositivo sirve para determinar el volumen de gases presente en los fluidos a un nivel absoluto con una incertidumbre de ± 7% El principio de funcionamiento del aparato es generar vacío, mediante el cambio de altura del mercurio aprovechando su alta densidad. Se logra la cavitación del agua de la muestra a temperatura ambiente y con la ayuda de un agitador se extrae por difusión el aire disuelto o libre en núcleos, hasta que se equilibre el estado de las concentraciones después de un tiempo establecido. 2.1 PARTES DEL APARATO DE VAN SLYKE El aparato de Van Slyke, que se ha desarrollado para el proyecto consta de las siguientes partes (ver figuras 9 a y b): 1. Un balón de vidrio con uno de sus lados aplanado, además de una cavidad superior y con llaves de teflón en cada uno de sus extremos. 2. Un motor, con un imán al extremo del eje. 3. Un depósito para mercurio. 4. Una termocupla. 5. Una barra imantada (agitador). 6. Manguera de entrada de la muestra. 7. Manguera de conexión del Balón y el depósito de mercurio.
Figura 9a. Aparato de Van Slyke Figura 9b. Balón del aparato de VS.
6
3
7
1
5
2
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20
Figura 10. Esquema del balón que se utiliza en al aparato de Van Slyke (medidas en mm)
2.1.1 Dimensiones del balón • Diámetro en la parte inferior del balón: 69.4 mm. • Diámetro de la parte cilíndrica del balón: 34.6 mm. • Longitud total del balón (incluidas las llaves): 260 mm. • Longitud del cilindro: 33.5 mm. • Volumen total del balón: 171 ml. • Volumen del cilindro: 21 ml.
2.2 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR LAS PRUEBAS3.
1. Medir la temperatura de la muestra con la termocupla (4) 2. Abrir las llaves superior e inferior del balón (1). 3. Llenar con mercurio el balón (1), subiendo el depósito de mercurio (3) hasta
que el nivel de mercurio llegue a la llave superior. 4. Introducir la manguera de entrada de la muestra (6) en el recipiente donde
se ha captado el agua a la que desea medir el nivel de aire. Se debe evitar que esta manguera tenga agua.
5. Bajar el depósito de mercurio (3) permitiendo que entre solamente agua en
el balón, y que la manguera para entrada de la muestra (6) quede completamente llena de agua.
6. Subir nuevamente el depósito de mercurio (3), hasta que el nivel del
mercurio alcance la llave superior.
3 Ver figuras 9 a y b, para identificar los números.
Llave superior
Balón
Llave inferior
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7. Verificar que no exista presencia de aire ni en la manguera de entrada de la
muestra (6), ni en la manguera de conexión del balón y el depósito de mercurio (7), y que la manguera de toma de muestra se encuentre sumergida el líquido completamente.
8. Bajar el depósito de mercurio (3) hasta que el agua alcance el nivel de 100
ml dentro del balón (1) y cerrar la llave superior del balón.
9. Bajar el depósito de mercurio (3) hasta que el mercurio alcance el nivel demarcado, que se encuentra sobre la llave inferior del balón y cerrar esa llave.
10. Accionar el motor (2), empezar la toma de tiempo. 11. Después de 10 minutos, detener el agitador (5) y abrir la llave inferior para
que el mercurio pueda entrar. 12. Subir o bajar el depósito de mercurio (3) hasta que el mercurio dentro del
balón y dentro del depósito queden al mismo nivel. 13. Medir el volumen de aire disuelto con la escala ubicada en al parte superior
del balón. 2.3 PRUEBAS DE CALIBRACIÓN DEL APARATO DE VAN SLYKE. Estas pruebas se realizaron para comprobar el protocolo de realización de mediciones con el aparato de Van Slyke, y también para verificar si el dispositivo operaba correctamente. Las pruebas de la 1 a la 5 se realizaron con agua tomada del acueducto, teniendo en cuenta su temperatura, tomando el mismo volumen para todas las pruebas y siguiendo el protocolo establecido para las pruebas. 2.3.1 Determinación del tiempo de las pruebas. Para determinar el tiempo correcto de agitación bajo vacío con el cual se deberían realizar las pruebas, fue necesario realizar las pruebas, hasta encontrar el tiempo adecuado en el cual la presencia de burbujas de aire ya no era significativa, y que el volumen final no se afectaba significativamente al prolongar más el tiempo (ver tabla 1). Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, se determinó que el tiempo adecuado para realizar correctamente las pruebas es de 10 minutos, sometiendo el agua al vacío y a la agitación simultaneamente.
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Tabla 1. Porcentaje de aire disuelto en agua a diferentes tiempos en el aparato de Van Slyke Temperatura
promedio (ºC)
Aire disuelto
(%)
Desviación del aire disuelto
Tiempo (min)
19.58 0.500 +/-0.072 2 19.92 0.942 +/-0.112 5 20.66 1.192 +/-0.136 8
20.4 1.442 +/-0.061 10 19.68 1.462 +/-0.038 12
20.6 1.462 +/-0.072 15 20.86 1.481 +/-0.047 20
El volumen de agua con el cual se trabajo fue de 104 ml y el volumen de mercurio fue de 215 ml. Para verificar la exactitud del dispositivo, se realizaron pruebas al tiempo determinado para las pruebas, y con agua proveniente del acueducto que tiene un porcentaje estable de aire disuelto. Los resultados se muestran en la figura 11.
Figura 11. Prueba del aparato de Van Slyke en agua proveniente del acueducto.
P o rcenta je de a ire disue lt o en agua t o m ada de l acueduc t o
1.25
1.30
1.35
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
número d e p r ueb a
Como se puede observar en la figura 11, se conservo un porcentaje similar de aire disuelto en las muestras que se analizaron, confirmando que el aparato funciona correctamente, ya que se trata de un fluido que conserva estabilidad en sus propiedades. Para verificar si el tiempo estimado, y el procedimiento funcionan para agua con bajos niveles de aire, se recupero el agua de las pruebas iniciales y se las sometió a 5 minutos más de vacío y de agitación para eliminar un poco más de aire y verificar así si el aparato es sensible a menores volúmenes de aire. Los resultados son mostrados en la figura 12.
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Figura 12. Prueba del aparato de Van Slyke en agua proveniente del acueducto después de ser desaireada.
Porcenntaje de aire disuelto en agua de acueducto sometida a vacío
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de prueba
% d
e ai
re d
isue
lto
Como se puede observar, el resultado también fue bastante similar para todas las pruebas, lo que permitió validar el aparato de Van Slyke como sistema de medición para el proyecto.
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3. DESCRIPCIÓN DEL PROTOTIPO DE REMOCIÓN DE AIRE CONSTRUIDO Para este proyecto se construyó un prototipo en el cual se realizaron pruebas y ajustes para alcanzar los objetivos propuestos. La construcción de este sistema y sus modificaciones para llegar a un nivel óptimo demando de varias semanas del tiempo presupuestado para el proyecto. Para facilitar su análisis el sistema de desaireación se ha dividido en tres partes principales: el sistema de vacío, el sistema aireador y la torre desaireadora. En la figura 13 se muestra un esquema del sistema con sus diferentes elementos, que se describirán mas adelante. Los planos 1,2 y 3 del anexo presentan detalles del conjunto. Figura 13. Esquema del prototipo.
3.1 SISTEMA DE VACÍO. Este esta conformado por una bomba de 3 caballos de potencia (B1)), un eyector para pozo profundo (E), y un tanque de succión y descarga (T1). La función de la bomba (B1), es impulsar el agua, para que se pueda dar la suficiente presión al eyector y así generar vacío. El agua conducida por la bomba es tomada del tanque de recuperación y descarga (T1), y tiene un caudal de 1.1x10-3 m3/sg (1.11 l/sg) a una presión de descarga de 137.89 kPa (20 psig). En la línea de descarga que tiene un diámetro nominal de 1” se encuentra una válvula (v1) que sirve para disminuir la presión de entrada al eyector.
Sistema de vacío
Torre desaireadora
Sistema de aireación
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Fuente: manual de operación de la bomba IHM.
La función del eyector es generar vacío, por medio del cambio de la energía de presión del agua (conducida por la bomba (B1)), a energía cinética. Lo anterior se logra por la reducción de área, que se presenta en el eyector4. La succión del eyector se encuentra conectada con la parte superior de la torre desaireadora (Td), esta sección de conducción consta de una válvula (v2) y tubería de 12.7 mm (½ in), por esta sección principalmente se conduce vapor de agua y aire. En la figura 14 se muestra el eyector utilizado y las conexiones con la torre, y en la figura 15 un despiece del eyector. En el anexo G se incluye un plano del eyector IHM JD.1428 con sus dimensiones Figura 14. Eyector utilizado. Figura 15.Despiece del eyector modelo JD.1428.
El diseño inicial de la torre desaireadora, planteó instalar el eyector a 6 m de altura, esto para minimizar el riesgo de pérdidas en la línea de succión entre el eyector y la cima de la torre. Para este montaje se consideraron las pérdidas en la línea de alimentación del eyector, y con ellas el vacío conseguido es suficiente para lograr un buen nivel de desaireación del agua, ya que el nivel sugerido para realizar trabajos similares es de -13.54 kPa5 (-4 in Hg abs (-15 in Hg manométrico)). Sin embargo el montaje descrito anteriormente, debió ser descartado ya que se presentó una situación inesperada, ya que en la descarga de la bomba se formó una columna de agua, que generó una presión negativa, mas baja que la lograda en la cámara de succión del eyector, lo que ocasionó un cambio en el
4 Tomado de: KARASSIK, Igor et al. Manual de bombas. McGraw-Hill, México, 1983. Sección 4. 5 Tomado de: PERRY, Robert et al, Manual del ingeniero químico. McGraw-Hill, Colombia, 2001, cuarta edición en español, V1.
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comportamiento del eyector. Este comportamiento es que la presión en la entrada del eyector, debía ser de apenas 6.89 kPa (1 psig) para lograr la máxima presión en la cámara de succión (-37.25kPa (-11 in Hg)) con el eyector en esa posición, siendo esto inverso al comportamiento normal del eyector en el cual a mayor presión de entrada del agua, mayor presión de succión. Por lo mencionado anteriormente se decidió ubicar el eyector a 1 m de altura, con lo cual se evita que se forme una columna de agua en la descarga. En la figura 16 se compara el comportamiento de las presiones con el eyector a 6 m y a 1 m de altura.
Figura 16. Comportamiento del eyector a 6m y a 1m de altura. Presión en la cámara de succión del eyector vs. Presión de descarga de la bomba
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
0 5 10 15 20 25
Presión de descarga de la bomba (psig)
Pres
ión
en la
cám
ara
de su
cción
del e
yect
or (in
Hg
m
anom
étric
a)
eyector a 6 m eyector a 1 m Con la ubicación actual del eyector se logra una presión de máxima -19 in Hg (manométrica) en la cámara de succión del eyector. 3.1.1 Eyector. Este tipo de bombas de vacío no tienen partes móviles, y utilizan un fluido en movimiento para impulsar otro. Específicamente, la potencia motivadora se da por medio de un fluido a alta presión y atraviesa una boquilla diseñada para generar la mayor velocidad posible, el chorro generado a alta velocidad crea una zona de baja presión en la cámara de mezcla, razón por la cual el fluido de succión, se dirige hacia esta cámara. 3.1.2 Funcionamiento de un eyector. El funcionamiento de un eyector es en principio muy sencillo (ver figura 17): El agua sale de la tobera impulsora (a), y entra en la tobera de mezcla (b) con gran velocidad, ahí se mezcla con el agua (aire) impulsada y aspirada de la cámara de aspiración (c) transmite a la masa
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aspirada, una parte de su energía de movimiento y es arrastrada. El cambio de velocidades que se produce en la tobera de mezcla, suele ir acompañado de un aumento de la presión. El subsiguiente aumento de la presión, hasta alcanzar la presión final, se produce en el difusor (d) adjunto, por la transformación de la velocidad. Figura 17. Eyector típico.
Fuente: Fuchslocher-Schulz. Bombas. pp 289 3.1.3 Pruebas realizadas al eyector. Para realizar la caracterización del eyector, se hicieron pruebas tanto para medir las presiones, como también para encontrar los caudales que este maneja. Para todas las pruebas, el montaje de la bomba (b) y el eyector (e) fue la misma como se muestra en la figura 18, este montaje se realizó poniendo el eyector después de la bomba, de manera diferente a como se realiza comúnmente en las bombas-jet. La descarga de la bomba se conectó a la entrada del eyector (d), donde el agua se conduce a la tobera y posteriormente al Venturi del eyector. La presión de descarga de la bomba es de 144.78 kPa (21 psi), para todos los datos. Para simular pérdidas en la descarga del sistema, se instaló una válvula de mariposa en la descarga del eyector. Para cero pérdidas esta válvula permaneció abierta y para pérdidas altas se cerró esta válvula. La altura del tanque de succión de agua hacia la bomba y la altura de del eyector con respecto al la succión de agua permanecieron constantes para todas las pruebas, la primera altura fue de fue de 20 cm y la segunda 1.1 m. Figura 18. Conexión bomba-eyector
Cámara de aspiración
Cámara de mezcla Difusor
Tobera
2
e1
b
s1
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3.1.4 Prueba para determinar el caudal de succión del eyector (trabajando agua-agua) (prueba 1). Esta prueba consistió en tomar el agua de un recipiente con volumen conocido, y verificar el tiempo en que el agua fue succionada por el eyector, además no se indujeron pérdidas en la descarga. La presión de succión del eyector permaneció constante en 66.05 kPa (9.58 psi) (m3). La figura 19 presenta un esquema de conexiones de esta prueba. Los resultados se muestran en la figura 20. El caudal promedio de agua succionado por el eyector, es de 1.29 x10-4 m3/sg (0.1296 l/sg), y la presión de succión se mantuvo constante en 66.05 kPa (9.58 psi).
Figura 19. Montaje para la prueba 1.
t1
s
e
b
Figura 20. Datos del caudal de agua succionado por el eyector.
Caudal de succión del eyector, trabajando con agua y a presión atmósferica en la descarga
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
Cau
dal s
ucci
onad
o po
r el e
yect
or (l
/sg)
V1
d
m3
m1 m2
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3.1.5 Prueba para determinar el caudal de succión del eyector (trabajando aire-agua)(prueba 2). Para esta prueba se utilizó un depósito de aire como el que se muestra en la figura 21 a y b (t2)(bolsa plástica), el cual se conectó a un manómetro en u(m4), a una manguera de distribución de aire (c) y a la succión del eyector (s). en la figura 22 se muestra un esquema del montaje. Figura 21. a) Deposito de aire lleno. b) Deposito de aire vacío.
Para tomar los datos de esta prueba se llenó el recipiente de aire (t2), hasta una presión conocida, luego se procedió a abrir la válvula de la succión del eyector (v2) y se tomó el tiempo en que el recipiente se contrajo, y quedo vacío. Esta prueba se realizó con diferentes pérdidas en la descarga del sistema. Las pérdidas en la descarga se lograron cerrando la válvula (v1) ubicada en la descarga del sistema de igual forma que en la prueba 1, como se indica en la figura 22.
Figura 22. Montaje para prueba 2. El objeto de esta prueba fue conocer los caudales de succión de aire a diferentes valores de pérdidas en la descarga. Los datos se muestran a continuación:
d
b
m4
v2
v1
m3
m2 m1
c
t3
s
t2
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Descarga sin pérdidas. De esta prueba se encontró que el caudal promedio de succión de aire del eyector es de 0.6431 gr/s, trabajando con cero pérdidas en la descarga. La desviación de los datos tomados es: 0.6431 ± 0.043 gr/s
Descarga con 13.78 kPa (2 psi) de pérdida en la descarga. El resultado para esta prueba fue que el caudal promedio de succión de aire del eyector es de 0.3867 gr/sg, trabajando con 2 psi de pérdidas en la descarga. La desviación de los datos tomados es: 0.3867 ± 0.0132 gr/s
Descarga con 20.68 kPa (3 psi) de pérdida en la descarga. El caudal promedio de succión de aire del eyector para la prueba 3 es de 0.2936 gr/s, trabajando con 3 psi de pérdidas en la descarga. La desviación de los datos tomados es: 0.2936 ± 0.0145 gr/s
Descarga con 24.13 kPa (3.5 psi) de pérdida a la descarga. De esta prueba se encontró que el caudal promedio de succión de aire del eyector es de 0.286 gr/s, trabajando con 3 psi de pérdidas en la descarga. La desviación de los datos tomados es la siguiente: 0.286 ± 0.0173 gr/sg
Resumen de los datos. En la figura 23 se muestra el caudal de aire succionado eyector en función de las pérdidas en la descarga del sistema. Figura 23. Caudal del eyector (succionando aire) vs. Pérdidas en la descarga.
Caudal de succión del eyector trabajando con aire a diferentes presiones de descarga
0.643
0.387
0.286
0.139
0.294
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0 1 2 3 4 5 6
Pérdidas en la descarga (psi)
Cau
dal d
e su
cció
n de
l eye
ctor
(g
r/sg)
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31
Presión de descarga Vs. Presión de succión del eyector
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-12.00 -10.00 -8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00
Presión de succión del eyector (psi)
Pres
ión
de d
esca
rga
del
sis
tem
a (p
s
vacíoagua
Vacío absoluto
presión atmósferica
Presión de vapor
Se puede observar que el caudal de aire succionado, va disminuyendo a medida que el valor de las pérdidas en la descarga aumenta. 3.1.6 Determinación del caudal total del sistema. Esta prueba se dividió en dos partes; la primera, en la que se cerró la válvula de succión del eyector, para generar vacío en la tubería. En la segunda parte, se conectó la succión del eyector al tanque de descarga del sistema (t3 en la figura 22). Las dos pruebas mencionadas anteriormente se realizaron variando las pérdidas en la descarga del sistema, lo anterior se logró cambiando el grado de apertura de la válvula en la descarga del sistema al igual que en las pruebas anteriores.
El objeto de esta prueba, fue determinar la variación de la presión de succión del eyector, en función del las pérdidas en la descarga del sistema ó presión aumentada en la descarga del eyector. En la figura 24 se muestran los resultados.
Figura 24. Presión de descarga del sistema Vs. Presión de succión del eyector De los datos obtenidos, se puede decir que el valor de la presión de succión es inversamente proporcional al valor de la presión de descarga producida por pérdidas en la descarga del sistema, incluso después de cierto punto, la presión de succión del eyector se torna positiva. Se tomaron menos datos para el agua, ya que el sistema se torno bastante inestable. Succionando aire el sistema es aún más inestable que con el agua.
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3.1.7 Variación de la presión de succión en el eyector a diferentes caudales (prueba 4). Esta prueba contempla una pequeña parte de la operación del sistema, ya que no se cuenta con equipos para captar las pequeñas variaciones de presión, cuando la presión de succión es máxima, y el caudal cuando es mayor a 3x10-4 m3/min (300 ml/mim). Así que para esta prueba, se trabajó el sistema con una presión en la descarga de 62.05 y 68.94 kPa (9 y 10 psi), para caudales entre 0 y 3x10-4 m3/min (300 ml/min). Para medir la presión se contó con un manómetro de agua en u y un rotámetro para medir el aire que entra. Los resultados se muestran en la figura 25.
Figura 25. Presión de succión del eyector Vs. Caudal de succión del eyector.
De la figura 25 se puede observar que la presión absoluta del sistema aumenta, con el aumento del caudal, o sea que la presión de succión disminuye con el aumento del caudal. De hecho cuando se abre la válvula de succión al máximo, la presión medida alcanza a ser solo de 2.6 kPa (20 mmH2O). Por lo mencionado anteriormente, se debe tener cuidado cuando se realice la conexión en el montaje principal, debido a que un sobreingreso de agua aireada, podría disminuir considerablemente la presión de vació de la torre desaireadora. 3.1.8 Caudales del eyector succionando agua, aire o sin succión. Para esta prueba se realizaron tres distintas operaciones. La primera fue cerrar la válvula de succión del eyector, para la segunda se conecto la succión del eyector a un
Presión absoluta del sitema vs. caudal de succión del eyector
7440
7460
7480
7500
7520
7540
7560
7580
0 50 100 150 200 250 300 350
caudal de succión del eyector (ml/min)
Pres
ión
abso
luta
del s
iste
ma (
mm
H2
O)
Pd 10 psiPd 9 psi
Comentario [FLH1]: Para sujerencias
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tanque con agua y para la tercera se abrió la válvula de succión del eyector pero esta vez succionando aire. Para medir los caudales se hizo la descarga de sistema en recipiente de volumen conocido, en este caso de 1x10-5m3 (10 l). El objeto de esta prueba fue conocer los caudales totales que maneja el sistema, con las diferentes opciones de succión del eyector, que son succionando aire, succionando agua y manteniendo vacío. Los resultados se muestran en la figura 26.
Figura 26. Caudales totales del sistema con diferentes succiones del eyector.
Caudales de descarga de la bomba con diferentes succiones del eyector
0.909
1.11
1.25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Con vacío (l/sg) Con agua (l/sg) Con aire (l/sg)
Cau
dal (
l/sg)
De esta prueba se pudo observar que, el mayor caudal del sistema se obtuvo cuando el eyector succionaba agua, seguido por la condición del eyector manteniendo vacío y por ultimo cuando el eyector succiona aire. 3.1.9 Ecuaciones para el eyector. Las ecuaciones con las que se trabajará aquí, se han tomado de los siguientes libros listados en la bibliografía: [1],[3],[4],[5],[10]. Las graficas se utilizarán para los cálculos realizados con las ecuaciones que les pertenecen en sus respectivos libros. Se presentaran los cálculos principalmente para un sistema agua-agua, o sea agua como fluido impulsor y como impulsado, debido a que no se encontró información completa para el manejo de sistemas aire-agua. • Simbología:
=1H Altura absoluta de la presión delante de la boca de la tobera impulsora (mH2O).
=2H Altura absoluta de la presión en la cámara de aspiración c (mH2O).
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='2H Altura absoluta de la presión en la boca de la tobera impulsora, o bien en la
tobera de mezcla (mH2O). =3H Altura absoluta de la presión en le final de la tobera de mezcla (mH2O). =4H Altura absoluta de la presión en la salida del difusor (mH2O).
=ε Relación de alturas de las presiones. =1c Velocidad de salida del chorro impulsor (m/sg). =2c Velocidad de aspiración del agua impulsada (m/sg). =3c Velocidad igualada de la mezcla en la entrada del difusor (m/sg). =4c Velocidad en la salida del difusor (m/sg). =0c Velocidad en la tobera impulsora, con una caída de alturas de presión H1-H2
(m/sg). =1G Peso del agua impulsora (kg/sg). =2G Peso del agua impulsada (kg/sg). =m Consumo relativo de agua impulsora.
=ζϕϕ ,, 21 Coeficientes de pérdida. • Datos con los que se cuenta:
=1H 22.401 mH2O (31.83 psia) =2H 0.879 mH2O ( 1.25 psia) =4H 7.62 mH2O ( 10.83 psia) =1G 1.1204 kg/sg =2G 0.1296 kg/sg =1ϕ 0.97 =2ϕ 0.96 =ζ 0.085 =dη 0.82
=− )(1 aguaaguaQ 1.1204 l/sg
=− )(2 aguaaguaQ 0.1296 l/sg
=− )( aguaaguaTQ 1.25 l/sg
=− )(1 aireaguaQ 0.90835 l/sg
=− )(2 aireaguaQ 0.6431 gr/sg
=− )( aireaguaTQ 0.909 l/sg
=1A 5.67 x 10-5 m2 =2A 2.043 x 10-5 m2 =3A 1.45 x 10-4 m2
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=3A 4.52 x 10-4 m2 • Relación de alturas de las presiones:
21
24
HHHH
−−
=ε (3)
=ε 0.3132 • Relación de alturas de las presiones:
41
24
HHHH
N−−
= (4)
=N 0.4561
De los resultados anteriores se puede apreciar que hay una notable diferencia para las ecuaciones con las que trabaja cada autor. En este caso se cambia una presión de descarga por una de succión. • Relación de caudales:
1
2
QQM = (5)
1157.0=M
Figura 27. Valores de M y N en función de R
Con eficiencia pico (30%).
Fuente: Stepanoff. Centrifugal and axial flow pumps. pp 409.
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Figura 28. Desempeño de las bombas jet.
Fuente: Stepanoff. Centrifugal and axial flow pumps. pp 406. Según la figura 27, el valor de la relación de áreas debe ser mayor a 0.5 lo cual se puede comprobar con la siguiente ecuación. También se puede concluir que la eficiencia debe estar por debajo del 30% • Relación de áreas:
2
1
AAR = (6)
=R 0.625 • Relación de caudales:
1
2
QQM = (7)
1157.0=M
• Consumo relativo de agua impulsora:
2
1
GG
m = (8)
=m 8.64
Valor de R
Zona aproximada de eficiencia
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37
De lo anterior podemos saber que el consumo de agua es de 8.64 kg/sg por cada kg/sg de aire impulsado. • Rendimiento del eyector:
)1()( 41
24
εεη−
=−−
=mHHm
HH (9)
05277.0=η
• Rendimiento de la tobera de mezcla:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−−
−+=
21
221
21
221
)1(1
)1(
ϕηϕε
ϕηϕε
ηym
y
d
d
M (10)
=Mη 0.0615
• Eficiencia de las bombas jet:
MNe j = (11)
=je 0.052
Figura 29. Rendimiento total y rendimiento de la tobera de mezcla en función de la relación de alturas manométricas.
Fuente: Fuchslocher-Schulz. Bombas. pp 297.
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Figura 30. Eficiencia del eyector
Fuente: Stepanoff. Centrifugal and axial flow pumps. pp 407.
Según el figura 29, los rendimientos para las relaciones de presión que existen en el eyector, deben ser muy superiores a los obtenidos por las ecuaciones. O sea que el rendimiento del eyector debe ser superior al 30% y el rendimiento de la tobera de mezcla debe ser superior al 40%. Para la eficiencia ocurre lo mismo que para los rendimientos, el valor de la eficiencia del eyector debe ser muy superior a la obtenida por medio de las ecuaciones. • Velocidad en la tobera impulsora, con una caída de alturas de presión H1-H2 :
)(2 2110 HHgc −= ϕ (12)
=0c 19.93 m/sg • Velocidad de salida del chorro impulsor:
Teórico Real
0
2
2
11 *1 cxc ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
ϕϕ
(13)
=1c 20.88 m/sg
AreaCaudal
AQ
c ==1
11 (14)
=1c 19.74 m/sg
• Velocidad de aspiración del agua impulsada:
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39
Teórico Real
0
2
cc
x = 6 (15)
=2c 6.18 m/sg Area
CaudalAQ
c ==2
22
=2c 6.34 m/sg • Velocidad igualada de la mezcla en la entrada del difusor:
Teórico Real
0
3
cc
y = 7 (16)
=3c 10.56 m/sg
AreaCaudal
AQ
c ==3
33
=3c 8.6 m/sg
Figura 31. Relaciones de velocidad x,y para un consumo mínimo de agua de impulsión, en función de alturas manométricas ε .
Fuente: Fuchslocher-Schulz. Bombas. pp 295.
• Velocidad en la salida del difusor:
Teórico Real =4c 0 m/sg
AreaCaudal
AQ
c ==4
44
=4c 2.76 m/sg • Aumento de la altura de presión en el difusor: 6 x, tomado de la grafica 31 7 y, tomado de la grafica 31
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40
Teórico Real
dcg
HH η)(21 2
334 =− (17)
=− 34 HH 4.66 mH2O
dccg
HH η)(21 2
42334 −=− (18)
=− 34 HH 2.77 mH2O
• Disminución de la altura de presión a consecuencia de la velocidad de entrada del agua:
Teórico Real
gc
HH22
2
22'
22 ϕ=− (19)
=− '22 HH 2.027 mH2O
gc
HH22
2
22'
22 ϕ=−
=− '22 HH 2.14 mH2O
• Aumento de presión en la tobera de mezcla:
Teórico Real
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−+
+=−
21)1(
)1( 3213'
23ζcmcmc
mgc
HH (20)
=− '23 HH 8.7 mH2O
=− '
23 HH 8.23 mH2O
• Aumento total de la altura de presión producido por el eyector:
)()()( '2234
'2324 HHHHHHHH −−−+−=− (21)
Teórico
=− 24 HH 11.33 mH2O Con datos reales =− 24 HH 8.87 mH2O
Real =− 24 HH 6.74 mH2O
Se puede observar que la suma de las presiones totales reales nos da una presión de vacío bastante buena, equivalente al 88.45% del vació total. Lo cual es suficiente para realizar la operación de extracción de gases, que según el manual del ingeniero químico de PERRY, esta entre 1 y 4 In Hg.
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3.2 SISTEMA DE AIREACIÓN. Este sistema consta de: un agitador (A), una bomba de alimentación (B2), un tanque (T1). Su propósito es disolver aire en el agua para realizar las pruebas en la torre desaireadora, utilizando los mismos volúmenes de agua que se encuentran en los tanques. El agitador es un motor de 1 caballo de potencia conectado a un eje, el cual tiene en uno de sus extremos una hélice; paralelo al eje y con uno de sus extremos a 2 mm del centro de la hélice, se ha dispuesto un tubo de 19.05 mm(3/4 in)(ver figura 32), que sirve para introducir aire en el momento que la hélice se encuentra girando, y por tal razón produciendo una presión negativa, que es la que introduce el aire hacia el centro de la hélice.
Figura 32. Aireador.
Figura 33. Hélice y tubo de conducción de aire del aireador
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42
Para favorecer la disolución del aire en el agua la hélice debe estar sumergida a la mayor profundidad posible, ya que las burbujas grandes se rompen por la acción de la presión, y al ser mas pequeñas es más difícil que se liberen por la acción de la gravedad. El porcentaje de aire adicional que se puede disolver en el agua, con la ayuda del aireador, es del 14.3% como máximo, y variando considerablemente con la temperatura a la que se encuentre el agua. El volumen que puede disolver el aireador se muestra en la Figura 34.
Figura 34. Volumen de aire disuelto por el aireador vs. Tiempo
VOLUMEN DE AIRE DISUELTO POR EL AIREADOR
1.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (min)
% d
e ai
re d
isue
lto
La bomba de alimentación, esta potenciada por un motor de ¾ de caballo, y cumple tres funciones: la primera es llenar la torre con el agua aireada, la segunda (que depende de la prueba que se realice), es la recirculación del agua que esta dentro de la torre, la tercera (también depende de la prueba que se realice), es alimentar la torre a un caudal constante, para que se de un flujo continuo. El caudal de trabajo de la bomba alimentadora es de 2.83x10-4 m3/sg (0.283 l/sg), a 144.78 kPa (21 psi). La succión se realiza por medio de una manguera de 25.4 mm (1 in) y la descarga se realiza por medio de manguera y tubería de 12.7 mm (½ in).
3.3 TORRE DESAIREADORA
En esta sección se realizará la principal parte del proceso, la idea de su funcionamiento es permitir la liberación de los gases disueltos en el agua, por medio de la disminución de la presión, y del aumento de la superficie del agua gracias al rociador8.
8 PATTON, Charles. Applied water technology. Campbell petroleum series. U.S.A, 1995, Second edition.
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La torre tiene dos accesos en la parte superior, por uno se retirarán los gases, el vapor y se mantiene el vacío por medio del eyector, por el otro acceso es el ingreso del agua proveniente del aireador, la cual con un rociador aumentara su superficie, para facilitar la extracción del aire. En la figura 35 se muestra en detalle el la parte superior de la torre, y en la figura 36 se muestra el detalle del rociador. Figura 35. Parte superior de la torre desaireadora Figura 36. Detalle del rociador.
En la parte inferior existen dos salidas del agua desaireada, la primera para depositar el agua en el tanque, esta salida se regula con una válvula (v4); la segunda es para conectar (cuando la prueba lo requiera) la bomba de alimentación, en esa salida esta la válvula (v5) para controlar ese flujo. En la figura 37 se muestra la parte inferior de la torre.
Figura 37. Parte inferior de la torre.
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La torre tiene una altura de 8.1 m y esta soportada en una base de 250 mm de altura y construida con ángulos de acero. La constitución de la torre son dos tubos de PVC para alta presión de 101.6 mm (4 in) con un tapón en la parte superior y una reducción a 25.4 mm (1 in) en la parte inferior, para la salida del agua. Para medir el nivel del agua existe una manguera transparente de 7,5 mm de diámetro que va desde la parte inferior hasta la base del tapón en la parte superior.
Figura 38. Vista de la torre desaireadora
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4. PRUEBAS EN LA TORRE DESAIREADORA Estas pruebas se diseñaron para verificar el funcionamiento del prototipo desarrollado, y su comportamiento en diferentes configuraciones de trabajo. Para realizar estas pruebas se utilizó agua proveniente del acueducto, la cual fue almacenada en los tanques (T1 y T2), y recirculada para todas las pruebas realizadas. Para verificar los parámetros de trabajo de la torre se utilizaron manómetros con capacidad para medir vacío con un rango 0 a 30 pulgadas de mercurio para el vacío y de 0 a15 psi para las presiones positivas, el aparato de Van Slyke y una termocupla tipo J,K,T utilizando para todas las mediciones el sensor K. Las pruebas en la torre desaireadora se dividieron en dos grupos principales, la primera en trabajo por lotes, en la cual se trabajó con el mismo volumen de agua durante un periodo de tiempo determinado, el segundo grupo de pruebas es el de trabajo en flujo continuo, en las cuales el agua circuló a través de la torre desaireadora, conservando el mismo caudal de circulación durante toda la prueba y el mismo nivel dentro de la torre. Además de las pruebas a la torre, se realizaron unas pruebas al eyector para determinar los niveles de cavitación en los diferentes niveles de operación Los valores iniciales del aire disuelto antes de cada prueba se muestran en la figura 39. Estos valores tienen una gran variación ya que las pruebas se realizaron al aire libre y a diferentes horas del día lo cual altera la temperatura del agua.
Figura 39. Valores iniciales de aire disuelto.
Volumen de aire disuelto en agua a diferentes temperaturas
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Temperatura (ºC)
% d
e ai
re d
isue
lto
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4.1 TRABAJO POR LOTES En estas pruebas se dividieron en dos, la primera en el cual el agua se encontraba estática (lotes sin recirculación), y la segunda en la cual el agua se hizo circular a través de la torre desaireadora (Lotes con recirculación). 4.1.1 Lotes sin recirculación. Para esta prueba se llenó la torre hasta un nivel de 7.7 m dentro de la torre, y luego se empezó aplicar el nivel vacío que se deseaba probar; ese nivel de vacío como se explicó anteriormente se reguló con una válvula en la salida en la bomba motivadora del eyector. El trabajo de la torre desaireadora en estas pruebas, alcanzo un 12.5% de remoción de aire disuelto en el agua después de 50 minutos en la torre desaireadora, aplicándole el máximo nivel de vacío que se consigue con el eyector. Los resultados de estas pruebas se pueden observar en la Figura 40 y en la tabla 2.
Tabla 2. Porcentajes de remoción de aire trabajando en lotes sin recirculación. Tiempo (min)
% remoción
0 0 10 8.346 20 8.346 30 8.346 40 8.346 50 12.512 60 12.512
Figura 40. Porcentaje de aire removido en la torre desaireadora. Trabajando en lotes sin
recirculación. Porcentajes de remoción de aire en la torre desaireadora, trabajando en lotes sin recirculación (-19
in Hg de vacío)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 10 20 30 40 50 60 70Tiempo (min)
% d
e re
moc
ión
de a
ire
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Sin embargo estos datos no tienen mucha validez, porque se descubrió que el nivel del aire en el agua no fue uniforme, es decir se presentó un gradiente entre el agua que estaba en la parte superior de la torre y la que estaba en la parte inferior. Para comprobar este problema se hicieron tomas de muestras a diferentes alturas de la torre, a 7, 5, 3 y 1 m; el trabajo de la torre para estas pruebas, se realizó a una presión manométrica en la cámara de vacío de -19 in Hg, y con un nivel de agua dentro de la torre de 7,7m. Lo anterior se puede apreciar en la figura 41. Figura 41. Gradiente de aire disuelto en el agua dentro de la torre desaireadora trabajando en lotes
sin recirculación.
Gradiente dentro de la torre desaireadora
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (min)
% d
e re
moc
ión
de a
ire
7 m5 m3 m1 m
De la figura 41 se puede observar que los porcentajes de remoción de aire a las diferentes alturas, varían, siendo mayor la remoción de aire disuelto en el agua que se encuentra a 7 m, y la mínima remoción en el agua que se encuentra a 1 m. En la tabla 3 se muestran los promedios de remoción de aire disuelto, a las diferentes alturas donde se tomaron las muestras.
Tabla 3. Porcentaje de aire remoción de aire medidas a diferentes alturas de la torre.
Altura de toma de
muestra (m)
% de remoción de aire disuelto
7 33.922 5 27.136 3 15.706 1 9.991
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4.1.2 Lotes con recirculación. Esta prueba se realizó utilizando además del sistema para vacío, el sistema de alimentación de la torre, esto se hizo conectando la succión de la bomba de alimentación (B2), a la salida de la torre desaireadora, y la descarga en la entrada de la torre desaireadora, en la parte superior (ver figura42).
Figura 42. Esquema del sistema desaireador trabajando en lotes con recirculación.
El fin de esta prueba fue comprobar cual es el comportamiento del sistema, cuando el agua no se encuentra estática dentro de la torre, favoreciendo así la salida del aire disuelto tanto por el movimiento como por el paso a través del rociador. Los resultados de esta prueba muestran que la eficiencia de la torre desaireadora mejora, cuando el agua esta circulando, esto se puede apreciar en la figura 43, en donde se muestran los niveles de extracción de aire frente al tiempo, además del comportamiento de la extracción de aire a diferentes presiones de vacío en la torre desaireadora.
Figura 43. Porcentaje de remoción de aire a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión del eyector.
% DE REMOCIÓN DE AIRE DISUELTO VS. TIEMPO EN LA TORRE DESAIREADORA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (min)
% d
e re
moc
ión
de a
ire d
isue
lto
- 4 in Hg- 7 in Hg-10 in Hg-13 in Hg-16 in Hg-19 in Hg
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Se puede observar que a mayor nivel de vacío, la extracción de aire es mayor, llegando a valores del 74% de remoción del aire disuelto, a una presión manométrica en la cámara de succión de -19 in Hg, que es la máxima a la que se puede llegar con el prototipo probado; también se puede observar que la remoción de aire no varía en forma significativa después de los 15 minutos de operación de la torre desaireadora. El orden de magnitud es similar al que ocurre en el Van Slyke. De lo anterior se puede decir, que los lotes no necesitaran más de 15 minutos en la torre desaireadora, trabajando en lotes con recirculación, para lograr un valor de remoción máximo, según a la presión a la que se trabaje. En la tabla 4 se presenta los promedios de porcentaje de remoción de aire, que se consiguen a las diferentes presiones manométricas en la cámara de succión. Tabla 4. Porcentajes promedio de remoción de aire disuelto a diferentes presiones en la cámara de
succión. Promedio
de % remoción
de aire disuelto
Presión en cámara de succión del eyector (in Hg (man))
73.75 -19 50.76 -16 30.76 -13 24.61 -10
7.68 -7 7.68 -4
4.2 FLUJO CONTINUO Estas pruebas como se mencionó inicialmente, se realizaron haciendo que un caudal constante de agua, circule a través de la torre desaireadora mientras que se aplica una presión negativa dentro de esta, y conservando un nivel de agua estable dentro de la torre.
Figura 44. Esquema de torre desaireadora trabajando en flujo continuo.
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Se compararon dos caudales de circulación dentro de la torre, y como varía la remoción de aire dentro de esta, en función de esos caudales y con diferentes presiones de vacío en la cámara de succión del eyector. El primer caudal con el que se trabajó fue de 0.283 l/s y el segundo de 0.136 l/s; Las presiones manométricas a las que se realizaron las pruebas, fueron -19, -15, -10 y -5 in Hg (man). Los resultados de la prueba con caudal de 0.136 l/s se muestran en la figura 45, los resultados de la prueba con caudal de 0.283 l/s se muestran en la figura 46, la comparación de porcentajes de remoción de aire disuelto a diferentes caudales se muestra en la figura 47. Figura 45. Porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando
a un caudal de 0.136 l/s y a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión. REMOCIÓN DE AIRE EN LA TORRE DESAIREADORA A DIFERENTES PRESIONES
MANOMÉTRICAS EN LA CÁMARA DE SUCCIÓN DEL EYECTOR (Q/2)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60 70
tiempo (min)
% d
e re
moc
ión
de a
ire d
isue
lto
-19 in Hg-15 in Hg-10 in Hg-5 in Hg
Figura 46. Porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando
a un caudal de 0.283 l/s y a diferentes presiones manométricas en la cámara de succión REMOCIÓN DE AIRE EN LA TORRE DESAIREADORA A DIFERENTES PRESIONES
MANOMÉTRICAS EN LA CÁMARA DE SUCCIÓN DEL EYECTOR (Q)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60 70Tiempo (min)
de
rem
oció
n de
aire
dis
uelto
-5 in Hg-10 in Hg-15 in Hg-19 in Hg
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Figura 47. Comparación de porcentajes de remoción de aire disuelto en el agua, con la torre desaireadora trabajando a caudal de 0.136 l/s (Q/2) y caudal de 0.283 l/s (Q) a una presión manométrica en la cámara de succión de -15 in Hg.
Trabajo de la torre desaireadoa a diferentes caudales y trabajando en flujo continuo.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70Tiempo (min)
% re
moc
ión
de a
ire
-15 in Hg Q-15 in Hg Q/2
De los datos mostrados anteriormente, se puede decir que la remoción de aire disuelto mejora, a medida que el caudal es menor, pero que esa diferencia no es apreciable dado que la capacidad de extracción de aire del sistema es superior al aire que se le esta retirando al agua tratada, además se conserva la tendencia de mayor extracción de aire disuelto a mayor vacío en la cámara de succión. Los promedios de remoción de aire a diferentes caudales y a diferentes presiones en la cámara de succión se muestran en la tabla 5 y en la figura 48.
Figura 48. Porcentaje de remoción de aire disuelto a diferentes presiones y caudales Comparación de la remoción de aire disuelto en agua, trabajando a
diferentes caudales y diferentes presiones.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Presión en la cámara de succión (in Hg man)
% d
e re
moc
ión
de a
ire d
isue
lto
Caudal de 0.136 l/s
Caudal de 0.283 l/s
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Tabla 5. Valores promedio de remoción de la torre desaireadora a diferentes presiones y caudales.
Presión en la cámara de succión (in Hg man)
% de remoción de aire disuelto con caudal de 0.283 l/s
% de remoción de aire disuelto con caudal de 0.136 l/s
-19 41.661 39.157 -15 26.014 28.928 -10 17.700 17.869
-5 13.533 15.617 4.4 ANALISIS DE CAVITACIÓN EN EL EYECTOR Para este análisis se utilizó un acelerómetro conectado a un amplificador y este a su vez a un osciloscopio. Los datos tomados se descargaron por medio del programa Fluke view a un ordenador en donde se realizaron las graficas. Las medidas de las frecuencias se realizaron en la salida del Venturi y el la boquilla del eyector. Los resultados se muestran a continuación en las figuras 49, 50 y 51. Figura 49. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) Salida del Venturi, B) boquilla. A) B)
Espectro de frecuencia del eyector en la salida del Venturi trabajando a 2 psi
234.375
78.125
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 500 1000 1500 2000 2500
Frecuencia (Hz)
Volta
je (m
V)
Espectro de frecuencia del eyector en la boquilla trabajando a 2 psi
781.25
976.5625
1367.1875
-0.8-0.6-0.4-0.2
00.20.40.60.8
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frecuencia (Hz)
Volta
je (m
v)
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Figura 50. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) Salida del Venturi, B) boquilla. A) B)
Espectro de frecuencia del eyector en la salida del Venturi trabajando a 10
psi
2246.09375
878.90625
-202468
101214
-2500 2500 7500 12500
Frecuencia (Hz)
Volta
je (m
V)Espectro de frecuencia del eyector en
la boquilla trabajando a 10 psi
11914.0625
2734.375
3125
-50
0
50
100
150
200
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frecuencia (Hz)
Volta
je (m
V)
Figura 51. Frecuencias en el eyector trabajando con 2 psi de presión en el agua de entrada. A) salida del Venturi, B) boquilla. A) B)
Espectro de frecuencia del eyector en la salida del Venturi trabajando a 19 psi
1757.8125
2929.6875
1367.1875
-100
10203040506070
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frecuencia (Hz)
Vol
taje
(mV)
Espectro de frecuencia del eyector en la boquilla trabajando a 19 psi
1367.22343.75
3515.625
2734.375
-20
0
20
40
60
80
100
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frecuencia (Hz)
volta
je (m
V)
De estos datos se puede observar que la energía que se libera en el eyector, va aumentando a medida que la presión del agua que entra aumenta. Además la frecuencias que generan las presiones mas altas desde la entrada del agua a 10 psi hasta 19 psi, permanecen constantes, pero el aumento de la energía se demuestra en la cantidad de picos secundarios entre una presión y otra.
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5. ALGORITMO PARA DISEÑO DE UNA TORRE DESAIREADORA.
Con las experiencias en el desarrollo del prototipo y las diferentes pruebas, se ha planteado el siguiente procedimiento para el desarrollo de una torre desaireadora, el cual toma en cuenta que el agua proviene de un sistema de abastecimiento de agua para un acueducto, con la suficiente energía para operar el eyector y alcanzar la altura de la torre, o sea que para trabajar con el sistema actual sin equipos de bombeo, se necesitaría una caída de agua de aproximadamente 9.2 m, equivalente a los 13 psi necesarios para operar el eyector y alcanzar el nivel máximo de vacío (-19 in Hg man) ver figura 16. Se tendrá en cuenta también que el eyector puede cambiar de dimensiones, pero conservando las relaciones de áreas y de consumos del eyector con el cual se trabajó. 1. Establecer el caudal de agua a tratar, El caudal que se quiere tratar no puede ser el máximo del conducto, ya que se requiere un caudal importante de agua para operar el eyector y extraer el aire disuelto, según los cálculos realizados se necesitan aproximadamente 8.64 gr de agua para extraer 1 gr de aire, sin embargo el volumen de agua necesario para operar el eyector y sus dimensiones se calculan mas adelante, teniendo como base un volumen determinado de agua a tratar. El caudal a tratar se puede establecer inicialmente y luego ser variado, según las necesidades de alimentación del eyector y de la cantidad de aire que se deba retirar. 2. Establecer el volumen de aire presente en el agua a tratar. Esto se puede determinar haciendo uso del aparato de Van Slyke, o de algún otro equipo diseñado para esto. 3. Determinar el volumen de aire disuelto en el agua a la presión atmosférica y a la temperatura a la cual se va trabajar. Para realizar esto se puede utilizar una tabla ó una grafica en donde se expresen estos valores (ver figura 3) ó utilizar el aparato de Van Slyke con agua proveniente de la misma fuente pero reposada, para que tenga un volumen estable de aire. 4. Calcular el volumen de aire que se debe retirar. Con los datos de los puntos anteriores y aplicando los resultados obtenidos del estudio de la torre desaireadora se tiene la siguiente expresión para definir el caudal de aire que se debe retirar:
)(* anadATaire VVQQ −= (22)
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En donde: =aireQ Caudal de aire que se debe retirar. =ATQ Caudal de agua a tratar. =adP Porcentaje de aire disuelto en el agua a tratar. =anV Porcentaje de volumen de aire disuelto normal a temperatura y presión
atmosférica. 5. Calcular el diámetro de la torre. Para mejorar las condiciones de extracción de aire disuelto en el agua se desarrollo la siguiente expresión, en donde se tiene en cuenta el aumento de la superficie que genera el rociador y un tiempo de permanencia del agua en la torre:
intorre DD 3= (22)
En donde: =torreD Diámetro de la torre.
=inD Diámetro de la tubería del agua de entrada. El diámetro de la tubería de salida puede ser igual o mayor a la de entrada. 6. Calcular el volumen de agua necesario para operar el eyector y extraer el aire. Como se mencionó inicialmente se tendrán en cuenta las mismas relaciones de consumo y geométricas para el eyector, entonces el caudal de agua motivadora se puede calcular de la ecuación 7:
1157.01
2 ==QQM
Entonces el caudal para el eyector será:
1157.02
1QQ =
7. Determinar el diámetro para la tobera y garganta. Conservando las mismas relaciones geométricas y de consumo del eyector, se sabe que la velocidad en la tobera es aproximadamente de 19.74 m/s, y se conoce también Q1, entonces con la ecuación de continuidad (14) se puede saber el área de la tobera:
1
11 c
QA =
Como se conoce también la relación de áreas de la ecuación 6, entonces se puede conocer el área de la garganta para el eyector:
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56
625.02
1 ==AA
R
8. Determinar el diámetro de la tubería de entrada al eyector. Haciendo uso de la ecuación de Bernoulli y conociendo la presión del agua a la entrada del eyector se puede conocer el diámetro de la tubería de entrada a este.
44
44
2
212 8
dDdD
gQ
gP
gP
⋅−
⋅−=πρρ
(23)
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6. CONCLUSIONES
• Se construyo un aparato para determinar el volumen de aire disuelto en el
agua, el cual funciona correctamente. • Se identificaron los principales mecanismos de extracción de agua y se
aplicaron algunos de sus principios en el desarrollo de este proyecto.
• El prototipo propuesto se construyo y funciona correctamente.
• La torre desaireadora alcanza un porcentaje del 73.75%, de remoción de aire disuelto en el agua, trabajando en lotes con recirculación.
• La energía requerida para lograr una eficiente operación del eyector, se
puede lograr con una caída de agua de 9.2 m.
• La configuración de la torre desaireadora mas adecuada para un acueducto, es la de flujo continuo, ya que en este caso se logra un porcentaje de remoción de aire, del orden del 40%, y se puede abastecer continuamente la línea para tratamiento del agua.
• El caudal de agua que se puede tratar con el sistema de desaireación
diseñado, trabajando en flujo continuo es de 0.283 l/s con porcentaje de remoción de aire cercano al 40%.
• Se ha desarrollado un algoritmo que permite diseñar, de manera fácil y
rápida una torre desaireadora.
• No se han desarrollado modelos matemáticos que permitan calcular las conservaciones de masa, momentum y energía a través de un eyector que trabaje en doble fase, como el que se ha utilizado en este proyecto
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F
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FF
FF
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F F
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