Tc Guia de Ejemplos Practicos

Capitulo 1: Ejemplos Practicos de Conduccion

Experiencia Recepcional

TRANSFERENCIA DE CALOR: GUIA DE EJEMPLOS PRACTICOS

ModalidadTrabajo Prctico Educativo

Que PresentaOmar Muos Rodrguez

DirectorDr. Andrs Lpez Velzquez

Xalapa, Ver. Marzo de 2014

CONTENIDO

INTRODUCCION1OBJETIVOS2

CAPITULO I: EJEMPLOS PRACTICOS DE CONDUCCIONINTRODUCCION4EJEMPLO 1: HORNO DE GAS11EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR29EJEMPLO 3: CAMARA DE REFRIGERACION37

CAPITULO II: EJEMPLOS PRACTICOS DE CONVECCIONINTRODUCCION50EJEMPLO 1: HORNO DE GAS62EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR91EJEMPLO 3: AIRE ACONDICIONADO105

CAPITULO III: EJEMPLOS PRACTICOS DE RADIACIONINTRODUCCION118EJEMPLO 1: HORNO DE GAS126EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR130EJEMPLO 3: COLECTOR SOLAR145

CAPITULO IV: EJEMPLOS PRACTICOS DE INTERCAMBIADORES DE CALORINTRODUCCION151EJEMPLO 1: I.C. FLUJO CRUZADO162EJEMPLO 2: TRATAMIENTO LACTOSUERO176EJEMPLO 3: LAB. TERMOFLUIDOS I.M.E.185

CONCLUSION198BIBLIOGRAFIA199

UNIVERSIDAD VERACRUZANAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICARegin Xalapa

INTRODUCCION

El presente trabajo consiste en la conformacin de un material didctico de apoyo para los estudiantes que cursen la experiencia educativa de Transferencia de Calor en el programa de estudios de la carrera de Ingeniera Mecnica, con el propsito de fortalecer lo aprendido en el aula. El contenido de este trabajo se conform a partir de un anlisis de los temas fundamentales de la Transferencia de Calor (Conduccin, Conveccin, Radiacin e Intercambiadores de Calor) y de la seleccin de ejercicios prcticos estructurados y realizados por estudiantes que cursaron esta experiencia educativa durante los periodos de Agosto-Enero 2011 hasta el periodo Febrero-Julio 2013. Dichos trabajos se clasificaron a partir de varios criterios como la presentacin, justificacin de su trabajo, planteamiento del sistema y el anlisis del mismo. Quedando conformada esta gua con los trabajos que obtuvieron el mejor desempeo.

La informacin fundamental que se maneja dentro de la gua incluye una explicacin breve de cada tema principal de estudio, as como de sus diversos mtodos de resolucin analtica de problemas que conlleva cada tema. Los ejercicios prcticos seleccionados se muestran de manera ordenada de acuerdo a los temas correspondientes y simplificados para un fcil manejo del material. Con esto se logra la integracin de un material didctico de apoyo que el estudiante podr consultar en cualquier momento y que le ayudara mucho en su aprendizaje de la Experiencia Educativa de Transferencia de Calor.

OBJETIVOS

GENERAL: Elaborar un material didctico de apoyo para los estudiantes que cursen la Experiencia Educativa de Transferencia de Calor.

PARTICULARES:

Elaborar un trabajo prctico educativo como trabajo recepcional para la obtencin de un ttulo universitario.

Proveer a los estudiantes una gua de ejemplos prcticos que les sirva de apoyo en la Experiencia Educativa de Transferencia de calor.

Captulo I: Ejemplos Prcticos de Conduccin

Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3: Cmara de Refrigeracin

INTRODUCCION

La transferencia de calor y de masa es una ciencia bsica que trata de la rapidez de la transferencia de energa trmica.

CALOR:Es la forma de energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperaturas. El calor se puede transferir de tres modos diferentes conduccin, conveccin y radiacin. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura ms elevada hacia uno de temperatura ms baja.

CONDUCCION:La conduccin es la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energticas, como resultado de interacciones entre esas partculas. La conduccin puede tener lugar en los slidos, lquidos o gases.En los gases y lquidos se debe a las colisiones y a la difusin de las molculas durante su movimiento aleatorio en los slidos se debe a la combinacin de las molculas.

CONDUCTIVIDAD TERMICA:La conductividad trmica de un material se puede definir como la razn de transferencia de calor a travs de un espesor unitario del material por unidad de diferencia de temperatura. Un valor elevado para la conductividad trmica indica que el material es un buen conductor de calor y un valor bajo indica que es un mal conductor de calor o que es un aislante.

La temperatura es una medida de las energas cinticas de las partculas, como las molculas o lo tomos de una sustancia.La teora cintica de los gases predice, que la conductividad trmica de los gases es proporcional a la raz cuadrada de la temperatura termodinmica T e inversamente proporcional a la raz cuadrada a la masa molar M.El mecanismo de conduccin del calor en un liquido se complica por el hecho de que las molculas estn ms cercanas entre si y ejercen un campo de fuerzas intermoleculares ms intenso. En los slidos la conduccin del calor se debe a dos efectos: las ondas reticulares de vibracin inducidas por los movimientos de vibracin de las molculas, colocadas en posiciones ms o menos fijas de una maneras peridica conocida como red cristalina y la energa transportada por medio del flujo libre de electrones en el slido.

RAPIDEZ O RAZON DE LA CONDUCION DE CALOR:Depende de la configuracin geomtrica de la pieza, su espesor y el material del que est hecho as como la diferencia de temperatura a travs de l.

La razn de la conduccin de calor a travs de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperatura a travs de esta y a la rea de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de la capa.

Constante de proporcionalidad

Tambin se puede definir como la conductividad trmica del material, que es una medida de la capacidad de un material para conducir calor:

La ecuacin Ec. 1.3 se denomina Ley de Fourier de la conduccin de calor:

El signo negativo en la ecuacin garantiza que la transferencia de calor sea en la direccin sea una cantidad positiva. Ver Figura 1.1.

El rea de transferencia de calor siempre es normal (o perpendicular) a la direccin de esa transferencia.

FIGURA. 1.1 DIRECCION DE FLUJO DE CALORFUENTE: HTTP://NEETESCUELA.COM/CONDUCCION-DEL-CALOR/

ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONPARED PLANA SENCILLASe considera la pared simple indicada en la Figura 1.2, para obtener el flujo de calor, se aplica la ley de Fourier.

FIGURA 1.2 PARED PLANA SENCILLAFUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM

Se aplica la ley de Fourier:

Donde:

Resistencia trmica:

PARED PLANA COMPUESTAEn la Figura 1.3, se presenta una pared plana compuesta por tres materiales A, B y C, a travs de la cual se produce una transmisin de calor por conduccin en estado estacionario:

FIGURA 1.3 PARED PLANA COMPUESTAFUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM

El flujo de calor se puede obtener como:

PARED CILNDRICA SIMPLEEn la Figura 1.4, se encuentra representada una pared cilndrica simple y gruesa en la que el rea transversal perpendicular al flujo del calor vara con la distancia, es decir,no es constante.Sean y los radios de las paredes interior y exterior, respectivamente, y Tiy Telas correspondientes temperaturas. Si se aplica la ley de Fourier a una porcin de pared cilndrica de espesor infinitesimal, y longitud L, a la que le corresponde una diferencia de temperaturas, T, resulta:

FIGURA 1.4 PARED CILINDRICA SIMPLEFUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM

rea para el flujo de calor:

Aplicacin de la ley de Fourier (Ec. 1.5):

Sustituyendo:

Solucin de la ecuacin:

PARED CILNDRICA COMPUESTASea una pared cilndrica compuesta de dos materiales A y B, en la que , y , son, respectivamente, los radios interior, medio y exterior, y , las temperaturas correspondientes, y L la longitud del tubo, tal como se indica en la Figura 1.5.La velocidad de flujo del calor se calcula tomando en consideracin las resistencias trmicas de los dos materiales que constituyen la pared cilndrica.

A

BFIGURA 1.5 PARED CILINDRICA COMPUESTAFUENTE: PROPIA

La resistencia trmica est dada por la relacin:

Aplicacin de la ley de Fourier (Ec. 1.5):

EJEMPLO 1:HORNO DE GAS

Elaborado por:

Domnguez Bonilla GabrielaCorona Nicanor Eva MarisaGonzlez Arroyo AraceliGarca Lpez Abdel IsaRamrez Daz ThalaMndez Herrera Cristian

Periodo:

Febrero Mayo 2013

OBJETIVOS:

Generales

El objetivo principal de este estudio es analizar el proceso de transferencia de calor por conduccin aplicado a un horno de gas, ocupado en una panadera.

Particulares

Aplicacin y uso de la ley de Fourier de manera especfica en un horno de pan, para analizar si es posible aportar una mejora al sistema, y as obtener una mejor eficiencia reduciendo el gasto del combustible.

DELIMITACIONES:

Nuestro anlisis de transferencia de calor estar delimitado en esta primera etapa slo a la transferencia de calor por conduccin, en etapas posteriores se analizarn el mismo sistema por conveccin y por radiacin.

AnalizaremosNo analizaremosEn sta primera etapa slo analizaremos la estructura del horno; en la Fig. 1.6 y 1.7 se muestra el horno y la transferencia de calor en las paredes, pues el horno est pegado a la pared en dos lados de l. Tambin debemos aclarar que no se analizaran las charolas o los panes por efecto de constantes cambios de temperaturas; y tambin se desprecia la base sobre la cual est montado el horno.

FIG. 1.6 HORNO DE GAS, SISTEMA A ANALIZARFUENTE: PROPIA

FIGURA 1.6 HORNO DE GASFUENTE: PROPIA

Nivel 2Nivel 1Nivel 3Paredes

FIGURA 1.7 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA

ESPECIFICACIONES DEL HORNO:

El horno funciona a Gas natural tipo LP de la compaa suministradora Atlntico. El gas se encuentra almacenado en un tanque estacionario, con una capacidad de 50 litros, ubicado a 4.5m del nivel del piso de la panadera. El horno est fabricado con lmina Galvanizada (la cual es una aleacin de Acero con Zinc) de calibre no. 34 con un espesor de 0.21mm, con un peso de 1.649 Kg/m2Las paredes del horno las podemos considerar paredes compuestas, pues tiene una capa de lmina, una de fibra de vidrio y por ltimo otra capa de lmina, con un espesor total de 4.5 cm.

Lmina Galvanizada

Fibra de vidrio

FIGURA 1.8 MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE: PROPIA

MEDIDAS:Primero se registran las medidas de las dos paredes que se encuentran en contacto con el horno:TABLA 1.1 MEDIDAS DE LAS PAREDES DEL HORNOMedidas en cm

Grosor de la pared17

Altura de la pared 247

Material de la paredLadrillo

FUENTE: PROPIA

Se contina con las medidas del horno:

TABLA 1.2 MEDIDAS DEL HORNOMedidas en cm

Largo del horno130

Ancho del horno81

Altura del horno91

Altura del pedestal68

Altura completa159

FUENTE: PROPIADespus se indican medidas de las puertas de los diferentes niveles:

TABLA 1.3 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 1Nivel 1Medidas en cm

Largo100

Calibre de la lamina0.021

Alto28

FUENTE: PROPIATABLA 1.4 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 2Nivel 2Medidas en cm

Largo100


Alto27.5

FUENTE: PROPIATABLA 1.5 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 3Nivel 3Medidas en cm

Largo100


Alto27.5

FUENTE: PROPIA

REGISTRO DE TEMPERATURAS:

Para esta seccin se registraron las temperaturas del horno bajo dos condiciones: horno apagado y cuando el horno tena 4 horas de estar en funcionamiento, con un ingreso de gas del 70% de su capacidad. Todas las mediciones se tomaron en Celsius

Primero se registro la temperatura tanto del exterior como en el interior de la panadera:TABLA 1.6 TEMPERATURAS DEL EXTERIOR E INTERIOREncendido(C)Apagado

TEMP. DE PANADERA26.5 18

TEMP. AMBIENTE1313

FUENTE: PROPIAComo el horno est en contacto con dos paredes tambin se registr sus temperaturas:TABLA 1.7 TEMPERATURAS DE LAS PAREDES EN CONTACTOEncendido(C)Apagado

Pared trasera exterior23.4 19

Pared trasera interior47.8 18

Pared lateral exterior13 10

Pared lateral interior35 18

FUENTE: PROPIA

Posteriormente se registran las temperaturas del horno en condiciones de apagado y cuando tena 4 horas de estar encendido:TABLA 1.8 TEMPERATURAS DEL HORNO ENCENDIDO Y APAGADOEncendido (C)Apagado

Techo55.118

Base85.717

Exteriores

NIVEL 167.218

NIVEL 29618

NIVEL 33418

Interiores

NIVEL 117220

NIVEL 2163.319

NIVEL 3171.917

FUENTE: PROPIA

CALCULO DE LA LEY DE FOURIER:

Pared lateral derecha

Primero se empieza por calcular la transferencia de calor en las paredes que estn en pleno contacto con el horno, tomando de base la ley de Fourier antes mencionada. Se calcula el rea de contacto, slo y especficamente en esta parte es donde el calor se transfiere por conduccin debido al horno.

17 cm81 cm91 cmSe Calcula la transferencia de calor en la pared lateral derecha, tomando en consideracin que es una pared simple:

FIGURA 1.9 PARED LATERAL DERECHA FUENTE: PROPIA

TABLA 1.9 PARED LATERALDatos de la paredm

Ancho0.81

Alto0.91

Espesor0.17

Conductividad Trmica(Ladrillo)0,80

FUENTE: PROPIA TABLA 1.10 TEMP. PAREDES LATERALES Resistencia trmica (Ec. 1.6):Encendido (K)

Pared lateral exterior286

Pared lateral interior308

Donde: FUENTE: PROPIA

Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.11 VALORES A UTILIZARDonde:

QCalor

tTiempo

kConductividad trmica

Area

TTemperaturas

RResistencia trmica

FUENTE: PROPIAY as podemos concluir que hacia esta pared la transferencia de calor por conduccin tiene un valor de -.

Pared trasera

Ahora se plantean los mismos clculos pero con la pared trasera:

91 cm130 cm17 cm

FIGURA 1.10 PARED TRASERA FUENTE: PROPIA

TABLA 1.12 MEDIDAS DE LA PAREDDatos de la paredm

Ancho1.3

Alto0.91

Espesor0.17

Conductividad trmica(Ladrillo)0,80

FUENTE: PROPIA TABLA 1.13 MEDIDAS LATERALES Resistencia trmica (Ec. 1.6):Encendido (K)

Pared lateral exterior296.4

Pared lateral interior320.8

Donde: FUENTE: PROPIA

Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo con la frmula: TABLA 1.14 VALORES A UTILIZARDonde:

QCalor

tTiempo


Area

TTemperaturas

RResistencia trmica

FUENTE: PROPIAY as se concluye que hacia esta pared la transferencia de calor por conduccin tiene un valor de

Con esto se observa que se propaga un hacia la pared lateral y un de calor hacia la pared trasera, de calor hacia el exterior de las paredes por medio de la pared del horno, esto no es muy beneficioso para el sistema que estamos analizando, pues para una mayor eficiencia se debe de conservar el calor dentro del horno y mientras ms se conserve el calor le beneficia al sistema.

NIVELES:

Para el anlisis de la transferencia de calor en los niveles se tomo en cuenta tanto el interior como el exterior, en un mismo anlisis. As se podr saber cunto calor se est transfiriendo por las puertas de los niveles el horno.

Nivel 1

Nivel 1

FIGURA 1.11 NIVEL 1FUENTE: PROPIALos datos de este primer nivel son:

TABLA 1.15 Y 1.16 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 1Temperaturas Encendido(K)

Exteriores

NIVEL 1340.2

Interiores

NIVEL 1445

Nivel 1Medidas en cm

Largo100


Alto28

Grosor5

Conductividad trmica (lamina)0.25

Conductividad trmica (vidrio)0.07

FUENTE: PROPIA

1 m0.28mm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra de vidrioCon estas medidas se representa en la Fig. 1.12 la pared a analizar considerando que es compuesta:

FIGURA 1.12 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE: PROPIAComo la pared es compuesta de fibra de vidrio y lmina galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de la pared, para ello se consiguieron el espesor total y el espesor de la lmina galvanizada, y se procedi a realizar los siguientes clculos para obtener los espesores:

As con estos datos se empieza a calcular la resistencia trmica de las paredes que conforman la pared del nivel 1:

Calcul del rea de la pared:

Se calcula la resistencia trmica de la lmina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6:

Calculo de la resistencia trmica de la fibra de vidrio:

La resistencia trmica total solamente se suma y es:

Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.17 VALORES A UTLIZARDonde:

QCalor

tTiempo


Area

TTemperaturas

RResistencia trmica

FUENTE: PROPIA

Nivel 2

Nivel 2

FIGURA 1.13 NIVEL 2FUENTE: PROPIA

Los datos de este segundo nivel son:

Nivel 2Medidas en cm

Largo100


Alto27.5

Grosor5


Conductividad trmica (Fibra de Vidrio)0.07

TABLA 1.18 Y 1.19 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 2Temperaturas Encendido (K)

Exteriores

NIVEL 2369

Interiores

NIVEL 2436.3

FUENTE: PROPIA

Con estas medidas se representa en la Fig. 1.14 la pared a analizar considerando que es compuesta:

1 m0.275m mmmmmm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra de vidrio

FIGURA 1.14 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE: PROPIA

Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lmina galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de la pared, para ello se consigui el espesor total y el espesor de la lmina galvanizada, y se realizan los siguientes clculos para obtener los espesores:


Calculo del rea de la pared:

Se calcula la resistencia trmica de la lmina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6:

Calculo de la resistencia trmica de la fibra de vidrio:

La resistencia trmica total solamente se suma y es:

Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo:

TABLA 1.20 VALORES A UTILIZARDonde:

QCalor

tTiempo


Area

TTemperaturas

RResistencia trmica

FUENTE: PROPIA

Nivel 3

Nivel 3

FIGURA 1.15 NIVEL 3 A ANALIZARFUENTE: PROPIA

Los datos de este tercer nivel son:

TABLA 1.21 Y 1.22 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 3Nivel 3Medidas en cm

Largo100


Alto27.5

Grosor5


Conductividad trmica (Fibra de vidrio)0.07

Temperaturas Encendido(K)

Exteriores

NIVEL 3307

Interiores

NIVEL 3444.9

FUENTE: PROPIA

1 m0.275m mmmmmm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra de vidrioCon estas medidas se representa en la Fig. 1.16 la pared a analizar considerando que es compuesta:

FIGURA 1.16 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE: PROPIA

Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lamina galvanizada, tenemos que encontrar los espesores de cada parte de la pared, para ello conseguimos el espesor total y el espesor de la lamina galvanizada, y realizamos los siguientes clculos para obtener los espesores.


Calculo del rea de la pared:

Se calcula la resistencia de la lmina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6:

Calculo de la resistencia de la fibra de vidrio:

La resistencia total solamente se suma y es:

Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.23 VALORES A UTLIZARDonde:

QCalor

tTiempo


Area

TTemperaturas

RResistencia trmica

FUENTE: PROPIA

CONCLUSIONES DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN:

El estudio realizado al horno de pan en sus tres niveles correspondientes se observa que la transferencia de calor no en todos los estantes es igual; los valores ms parecidos son entre el nivel 1 y nivel 3, con valores de -123.82 y -134.38 respectivamente. Esta diferencia y/o relacin se pudo ver desde la toma de temperaturas al exterior, ya que en el interior la diferencia no variaba mucho.

Tambin se nota que aunque los estantes eran en una pequea fraccin de altura diferentes (5x10-3m) no influa directamente en el resultado obviamente las temperaturas afectaban directamente.

Otro aspecto que se observa es que la resistencia de la lmina galvanizada arroj un resultado mayor porque se cuenta con dos secciones. Tambin al exterior de la panadera se transfiere calor y ah es el claro ejemplo de conduccin. No se pudo hacer variaciones en la flama del horno porque afectbamos el proceso de horneado en el pan.

EJEMPLO 2:GENERADOR DE VAPOR

Elaborado por:

Alarcn Arano Crhistian GuiseppeMeja Lpez CsarMontero Aguilar HemericOrtega Bentez RicardoQuiones Morales Leonardo DavidVera Meza Oscar

Periodo:

Febrero Mayo 2013

EXPERIENCIA:En este ejemplo se refiere al generador de vapor ubicado en las instalaciones de la clnica 11 del IMSS de la Ciudad de Xalapa, Ver. Con respecto al generador, el hospital cuenta con tres de ellos, de los cuales dos se encuentran fuera de operacin ya que con uno solo logra abastecer a todo el hospital, el vapor generado es llevado a varios puntos de las instalaciones como son: quirfanos, lavandera, cocina baos etc.A continuacin se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N de serie M-20508. Ver Figura 1.17.

FIGURA 1.17 GENERADOR DE VAPORFUENTE: HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP

Para este caso nuestro anlisis se centra en la carcasa del generador, una seccin de chimenea y una pared del cuarto de mquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medicin de las temperaturas se utiliz un termmetro infrarrojo, otros datos fueron proporcionados por la persona a cargo y por los manuales.

ANLISIS DE LA PARED:

Se muestra la transferencia de calor que existe a travs de una de las paredes del cuarto de calderas, a continuacin se muestran las medidas del cuarto: De acuerdo con la ecuacin Ec. 1.3 de la ley de Fourier, ser utilizada para resolver este problema:

Los datos que se muestran en la tabla 1.24 fueron obtenidos en el trabajo de campo realizado en el hospital, es importante sealar que el coeficiente de conductividad fue obtenido de tablas tomando en cuenta que el material de la pared es ladrillo.TABLA 1.24 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL CUARTODATOSMEDIDAS

d

A

k

FUENTE: PROPIAPosteriormente se sustituyen los datos en la formula y se llega al resultado:

Este resultado es el flujo de calor que hay de la parte interior del cuarto a la parte exterior, se concluye que hay un buen aislamiento debido a que la diferencia de temperaturas es notable.ANALISIS DE LA CHIMENEA:

A continuacin se analizara la transferencia de calor que existe a travs de una chimenea del generador de vapor del cuarto de calderas, la Figura 1.18 muestra la seccin de chimenea a analizar, los datos obtenidos se muestran en la Tabla 1.25.

FIGURA 1.18 CHIMENEA DEL GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA

TABLA 1.25 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DE LA CHIMENEADMEDIDAS

Th

Tc

DIMETRO

LARGO

ESPESOR

ri

re

Estas temperaturas se obtuvieron con un termmetro infrarrojo

FUENTE: PROPIATABLA 1.26 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL CARBONMATERIALCONDUCTIVIDAD

ACERO AL CARBNK

1.5%

K se obtuvo de tablas de acuerdo al material

FUENTE: TABLA CONDUCTIVIDAD DE MATERIALES

Se utiliza la ecuacin para el flujo de calor en sistemas radiales-cilindros, para ello se aplica la Ec. 1.9:

En este caso se aplica la Ec. 1.10 para la resistencia trmica:

Se sustituyen los datos para calcular el flujo de calor, se aplica la Ec. 1.9:

ANLISIS DEL GENERADOR:

Se observa que la transferencia del calor por conduccin a travs de la pared cilndrica de la chimenea dentro del cuarto de calderas es considerable ya que el calor flujo de calor es grande, es lgico pensar as porque por ese conducto estn saliendo los gases de la combustin del Diesel a la atmosfera. En el generador de vapor se tienen los siguientes datos:TABLA 1.27 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL GENERADORMedidas

Th

Tc

Dimetro

Largo

Espesor

ri

re

FUENTE: PROPIA

MaterialConductividad

Acero al CarbnK

1.5%

TABLA 1.28 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL CARBON

FUENTE: TABLA DE CONDUCTIVIDAD DE MATERIALESSe calcula la resistencia trmica del generador con la Ec. 1.10:

Se sustituye este valor de resistencia trmica en la ecuacin para la transferencia de calor:

Se observa que el flujo de calor es mayor que en la chimenea ya que internamente se tiene la llama del combustible y esto hace que haya mayor flujo de calor a travs de la pared cilndrica del generador de vapor.

CONCLUSIN:La experiencia vivida en el desarrollo de esta prctica en las instalaciones de la clnica 11 del IMSS fue muy grata y deja muchos aprendizajes. Se realiz un recorrido por todo el cuarto de generadores de vapor y tambin se tuvo la oportunidad de conocer el funcionamiento de los diversos equipos. Estos generadores abastecen a todo el hospital, trabajan durante casi todo el da, normalmente los equipos descansan algunas horas por la noche, pues durante este turno se tiene menos demanda de vapor, quedndose llenos los depsitos que almacenan el vapor para cualquier requerimiento.El aislamiento que tiene la pared del cuarto es eficiente pues existe una diferencia marcada entre la temperatura interior y exterior, con respecto a la carcasa del generador, s se senta algo caliente por fuera pero si se le relaciona con la temperatura interna, podemos decir que el aislamiento es eficiente aunque se le puede mejorar an ms.Esta prctica fue muy interesante para el equipo, introducindonos ms al tema de la transferencia de calor de manera prctica incrementando as el conocimiento adquirido en clase.

EJEMPLO 3:CAMARA DE REFRIGERACION

Elaborado por:

Olvera Salas MarissaBlazquez Calva RobertoAguirre Bentez Cesreo EliRamrez Gayosso M. EstrellaRuz Guerra Vctor Hugo

Periodo:

Agosto Diciembre 2012

SISTEMA TRMICO PROPUESTO:En el siguiente ejemplo, se analiza una cmara frigorfica ya que este tipo de sistemas generalmente estn constituidos por capas de diferentes materiales, algunos ms aislantes que otros, y por lo tanto es fcil determinar la transferencia de calor de una pared a otra mediante los respectivos clculos utilizando la ley de Fourier.

INFORMACION RECABADA Y CLCULOS REALIZADOS:Para el desarrollo de la prctica de transferencia de calor por conduccin, se analizan las cmaras de refrigeracin de una carnicera del mercado Adolfo Ruiz Cortinez, ubicado sobre la avenida revolucin (rotonda), en Xalapa, Ver.

En este establecimiento se tienen dos cmaras de refrigeracin, de las cuales la primera en analizar es una cmara ya de varios aos de antigedad la cual solo cuenta con una capa de lmina de acero y sus respectivos muros, la segunda es una cmara automatizada mucho ms grande y esta si cuenta con un material aislante en su interior.Se analizaran las dos cmaras para ver qu diferencia existe cuando hay o no un material aislante.

PRIMER ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN ANTIGUA):

La primera cmara de refrigeracin que se analiza tiene unas dimensiones de 2m de altura, 5m de ancho y 6.5m de largo.

La temperatura a la cual trabaja esta cmara es de -12 C, esta cmara siempre mantiene esa temperatura constante.

Tiene la ventaja de que siempre mantiene los productos a esa temperatura, pero la gran desventaja de que debe tener siempre el sistema de refrigeracin encendido, lo cual significa mayor consumo de energa y de refrigerante.

El muro est compuesto por una lamina de acero inoxidable en el interior de aproximadamente 7 mm, una pared de ladrillo de 15 cm, y un recubrimiento de mortero de 1.5 cm.

CALCULOS REALIZADOS:Datos:Los clculos de transferencia de calor por conduccin en la primera cmara frigorfica, se realizan con los siguientes datos:TABLA 1.29 MEDIDAS Y TEMPERATUAS DE LA CAMARA FRIGORIFICAMedidas

Superficie de una pared lateral13 m2

Temperatura interior de la cmara-12 C

Temperatura fuera de la cmara19 C

FUENTE: PROPIA

TABLA 1.30 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES UTILIZADOSEspesorConductividad Trmica

Placa de acero inoxidable (x1)7mm = 0.007m41 W/m C

Pared de ladrillo (x2)15cm = 0.15m0.72 W/m C

Mortero (x3)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C

FUENTE: PROPIA

Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional.

El clculo se realiza para toda la superficie de una pared lateral. La resistencia trmica equivalente queda representada por:

R1 R2 R3

FIGURA 1.19 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTEFUENTE: PROPIA

-12 C 19 C

X1 X2 X3

FIGURA 1.20 TEMPERATURAS DEL SISTEMAFUENTE: PROPIA

Clculos:

Resistencia trmica de cada material aplicando la frmula de la Ec. 1.6:

Resistencia trmica total:

Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la pared, se utiliza la frmula:

Q = -1476.19 W en la superficie que se analizo de 13 m2

La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior (que es lo que nos indica el signo negativo) es de: -1476.19 W

SEGUNDO ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN ANTIGUA CON UNA PROPUESTA DE AISLANTE):

Se realiza el clculo sobre la misma pared de la primera cmara pero ahora proponiendo un aislante que sera de poliuretano con un espesor de 15 cm, cuya conductividad trmica es de 0.04 W/m C, se propone este aislante porque tiene baja conductividad trmica y sera el ms factible de colocar despus de la capa de mortero del muro.

CALCULOS REALIZADOS:Datos:TABLA 1.31 MEDIDAS Y TEMPERATURAS CAMARA DE REFRIGERACION ANTIGUAMedidas




FUENTE: PROPIA




Mortero (x3)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C

Poliuretano (x4)15cm = 0.15m0.04 W/m C

FUENTE: PROPIA

Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional.El clculo se realiza para toda la superficie de una pared lateral.La resistencia trmica equivalente queda representada en la Fig. 1.21 y 1.22:

R1 R2 R3 R4


-12 C 19 C

X1 X2 X3 X4

FIGURA 1.22 TEMPERATURAS DEL SISTEMAFUENTE: PROPIA

Clculos:Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia trmica de cada material:


Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la pared, se utiliza la frmula:


La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior con un aislante de poliuretano de 15 cm es: -100.32 W

CONCLUSION:Como se observa, al comparar los resultados del clculo de la pared de la cmara sin aislante y con un aislante, la transferencia de calor absorbido es mucho menor, lo que se podra traducir en un menor consumo de energa, y considerando que el costo del aislamiento es relativamente barato, sera buena opcin para este comercio poder utilizar esta alternativa.

TERCER ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN AUTOMATIZADA):

La segunda cmara de refrigeracin que se analiza tiene las siguientes dimensiones: 2m de altura, 6.5m de ancho y 11.5m de largo.

La temperatura a la cual trabaja esta cmara es de -10 C en promedio, ya que esta cmara como es automatizada cuando alcanza esa temperatura el motor y el compresor se detienen, permitiendo descansar a las maquinas y evitar un consumo mayor de energa.

El espesor de las paredes es de 30 cm, el cual est compuesto por una lamina de acero inoxidable en el interior de aproximadamente 8 mm, en el exterior una pared de ladrillo de 15 cm, un recubrimiento de mortero de 1.5 cm. y como aislante en medio de estas capas tiene espuma de poliuretano con un espesor de 12.20 cm.

CALCULOS REALIZADOS:Datos:Los clculos de transferencia de calor por conduccin para la segunda cmara frigorfica, se realizan sobre la pared frontal debido a que por las dimensiones ser posible compararla tambin con el primero y segundo anlisis y as observar que diferencia existe con los aislantes, se utilizan los siguientes datos:TABLA 1.33 MEDIDAS Y TERMPERATURAS CAMARA DE REFRIGERACION AUTOMATIZADAMedidas




FUENTE: PROPIA



Espuma de Poliuretano (x2)12.20cm = 0.122m0.023 W/m C


Mortero (x4)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C

FUENTE: PROPIA

Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional.El clculo se realiza para toda la superficie de la pared frontal.La resistencia trmica equivalente queda representada en la Fig. 1.23 y 1.24:

R1 R2 R3 R4


-12 C 19 C

X1 X2 X3 X4 x4

FIGURA 1.24 TEMPERATURAS DEL SISTEMA FUENTE: PROPIA

Clculos:Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia trmica de cada material:


Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la pared, se utiliza la siguiente frmula:


La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior es de: -72.26 W

CONCLUSION:Como se observa, en este anlisis de la cmara automatizada, al contar con un aislante con un menor grado de conductividad trmica, aun menor que el propuesto en el segundo anlisis, se observa fcilmente que la transferencia de calor es menor, y comparado con el primer anlisis donde no existe aislante la diferencia si es bastante notoria, va de -1476.19 W a -72.26 W, por lo que si sera bastante recomendable para este negocio poder utilizar un aislante en su primera cmara de refrigeracin.

Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3: Lab. I.M.E. Refrigeracin

Captulo II: Ejemplos Prcticos de Conveccin

INTRODUCCION

CONVECCIN:

La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce la transferencia de calor por medio del movimiento masivo de un fluido.La transferencia de calor por conveccin se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Dnde:

TIPOS DE CONVECCIN:

El proceso de conveccin se clasifica dependiendo de cmo se inicia el movimiento del fluido: Forzada: Se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie por medios externos.

Natural: Cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales.

As mismo la conveccin forzada se clasifica dependiendo si se obliga al fluido a fluir sobre una superficie o en un canal en: Externa: Si el flujo no est limitado por una superficie.

Interna: Si el flujo es limitado por completo por superficies slidas.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN:

La transferencia de calor por conveccin depende principalmente de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo.

PROPIEDADES DEL FLUIDO: Conductividad Trmica : Capacidad de un material de conducir el calor a travs de ellos. Viscosidad Dinmica : Resistencia interna de un lquido a fluir. Densidad :Cantidad de masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia.

SUPERFICIE EN CONTACTO CON EL FLUIDO: Geometra: Forma de la superficie en contacto con el fluido. Aspereza: Desigualdad de una superficie que produce falta de suavidad.

TIPO DE FLUJO: Laminar: Movimiento de un fluido cuando ste es ordenado y suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en lminas paralelas sin entremezclarse y cada partcula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lnea de corriente.

Turbulento: Movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos.

COEFICIENTE DE CONVECCIN:El coeficiente de transferencia de calor por conveccin se define como la velocidad de la transferencia de calor entre una superficie slida y un fluido por unidad de rea superficial por unidad de diferencia en la temperatura.El coeficiente de conveccin depende de mltiples parmetros relacionados con el flujo del fluido a travs del cual se da la conveccin:

Tipo de conveccin (forzada o natural) Rgimen del fluido (laminar o turbulento) Velocidad del flujo Viscosidad del fluido Densidad del fluido Conductividad trmica del fluido Calor especfico del fluido Coeficiente de dilatacin del fluido Forma de la superficie de intercambio Rugosidad de la superficie de intercambio Temperatura Derrame interior o exterior

El coeficiente de conveccin se determina a travs de correlaciones que involucran algunos nmeros adimensionales como lo son Nusselt, Reynolds y Prandtl; para conveccin forzada y Grashof, Nusselt, Prandtl y Rayleigh; para conveccin natural.

NMERO DE NUSSELT:

Es un nmero adimensional que expresa la relacin entre el calor transferido por conveccin a travs de un fluido y la transferencia de calor que habra nicamente por conduccin.

Dnde:

Consideraciones:Cuanto mayor es el nmero de Nusselt ms eficaz es la conveccin.

Un , para una capa de fluido, representa transferencia de calor a travs de sta por conduccin pura.

NMERO DE PRANDTL:Es un nmero adimensional que representa la relacin que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor, o entre el espesor de la capa lmite de velocidad y la capa lmite trmica.

Dnde:

NMERO DE REYNOLDS:

Es un nmero adimensional que representa la relacin que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas de un fluido en movimiento. Es un indicativo del tipo de flujo que se presenta.ste nmero nicamente se utiliza en procesos de transferencia de calor por conveccin forzada.

Dnde:

NMERO DE GRASHOF:

Es un nmero adimensional que representa la relacin que existe entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actan sobre un fluido.Es un indicativo del rgimen de flujo en la conveccin natural, es decir, si es un flujo laminar o un flujo turbulento.

Dnde:

NMERO DE RAYLEIGH:

Es un nmero adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior de un fluido. Es el producto de nmero de Grashof y el nmero de Prandtl.

Dnde:

La conveccin comienza para valores de , mientras que para la transferencia de calor se da completamente por conduccin.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION FORZADAEn conveccin forzada el movimiento del fluido es causado por factores externos, por ejemplo: Flujo en una caera Flujo de aire debido a un ventilador Flujo en un estanque debido a un agitadorEs importante conocer el numero de Reynolds para conocer si el flujo es laminar o turbulento. En conveccin forzada el nmero de Nussel es una funcin del nmero de Reynolds y de Prandtl.

Para fines de diseo, las correlaciones empricas suelen tener gran utilizad practica. A continuacin se presentan algunas de las relaciones empricas ms importantes y tiles.

El calor total transferido se expresa como:

Donde:

Se tiene que para un flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, se recomienda utilizar la siguiente frmula para obtener Nusselt propuesta por Dittus y Boelter:

Un estudio ms reciente de Gnielinski sugiere que se obtienen mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de las siguientes consideraciones:

Sieder y Tate recomiendan la siguiente relacin teniendo en cuenta las variaciones de las propiedades del fluido:

En las ecuaciones anteriores se aplica a flujo turbulento completamente desarrollado en tubos, en la regin de entrada el flujo no est desarrollado por lo que se obtiene Nusselt a partir de la siguiente relacin:

Donde:

Hausen presenta la relacin emprica siguiente para un flujo laminar completamente desarrollado en tubos cuyas paredes tienen temperatura constante:

Sieder y Tate propusieron una relacin emprica ms simple para la obtencin de Nusselt para flujo laminar en tubos:

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION NATURALEn conveccin natural se tiene un parmetro llamado coeficiente volumtrico de expansin termal, . Dicho coeficiente define la variacin del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansin de las partculas para tener conveccin natural y se define como:

Donde:

Si el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuacin se reduce a la siguiente forma:

De las tres ecuaciones diferenciales el nmero adimensional de Grashof sirve para determinar el coeficiente de conectividad.

Si el flujo de calor es constante se tiene el nmero de Grashof modificado:

Los coeficientes medios de transferencia de calor por conveccin natural se representan para diversas situaciones, en la forma siguiente:

Donde el subndice indica que las propiedades en los grupos adimensionales se evalan a la temperatura de pelcula:

SUPERFICIES ISOTERMASLos nmeros de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se forman con la altura de la superficie L como longitud caracterstica. La transferencia de calor en cilindros verticales puede calcularse con las mismas relaciones de las placas verticales si el espesor de la capa lmite no es elevado comparado con el dimetro del cilindro.A partir del trabajo analtico de Bayley, se define la siguiente relacin:

Churchill y Chu proponen relaciones ms complejas, que son aplicables en un intervalo ms amplio del nmero de Rayleigh:

CILINDROS HORIZONTALESPara cilindros horizontales, Churchill y Chu proponen una expresin ms compleja para utilizarse en un intervalo ms amplio de valores de Gr Pr:

Para metales lquidos, la transferencia de calor desde cilindros horizontales se calcula con la siguiente frmula:

PLACAS HORIZONTALESLa dimensin caracterstica en placas horizontales se obtiene con la siguiente relacin:

Donde:

Esta dimensin caracterstica se aplica tambin para formas planas no simtricas.

FLUJO DE CALOR CONSTANTEPara una superficie caliente que mira hacia arriba se tiene:

Para una superficie caliente que mira hacia abajo se tiene:

En esta ecuacin todas las propiedades excepto se evalan a la temperatura definida como:

SUPERFICIES INCLINADASPara una placa inclinada con la cara caliente que mira hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente constante, se tiene la siguiente correlacin para el nmero de Nusselt medio:


Elaborado por:

Domnguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa Gonzlez Arroyo Araceli Garca Lpez Abdel Isa Ramrez Daz Thala Mndez Herrera Cristian

Periodo:Agosto Diciembre 2012

OBJETIVOS:

Generales

El objetivo principal es analizar el proceso de transferencia de calor por conveccin aplicado a un horno de gas, ocupado en una panadera.

Particulares

Aplicacin y uso de las distintas variables de conveccin para determinar la transferencia de calor que existe en dicho horno de gas.

DELIMITACIONES:

Nuestro anlisis de transferencia de calor estar delimitado en esta segunda etapa a la transferencia de calor por conveccin. En sta etapa se analiza el contorno del horno de gas as como sus 3 tapas y las paredes con las que estn en contacto como se muestra en la Figura 2.1, con el fin de obtener la transferencia de calor por conveccin. Tambin debemos aclarar que no se analizan las charolas o los panes por efecto de constantes cambios de temperaturas; y tambin se desprecia la base sobre la cual est montado el horno.

FIGURA 2.1 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 1 (ATRS):

Ts=49.3c

Lc=91 cm

81 cm Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec. 2.21:

Dnde:

Se sustituyen valores en la frmula:

Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no manejan dicha temperatura:TABLA 2.1 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura (C)K ()PrV ()

350.026250.72681.655

37.9

400.026620.72551.702

FUENTE: PROPIA

Dnde:

Se realiza el clculo de interpolacin lineal:

Se convierte la temperatura a K:Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17:

Calculo del nmero de Rayleigh:

Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:

Calculo del nmero de Nusselt:Para una placa vertical y de acuerdo al nmero de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuacin de Nusselt:

Como se busca mayor exactitud, se usa la frmula de la Ec. 2.24:

Nu = 136.459

Coeficiente de conveccin (h):

Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:

De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin h:

Clculo del coeficiente de conveccin:

Posteriormente se calcula el rea de la superficie:

Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para obtener la transferencia de calor por conveccin:

=

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 2 (SUPERIOR):

Ts=55.1C 81cm 1.3m

Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec. 2.21:

Dnde:


Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no manejan dicha temperatura.TABLA 2.2 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura (C)K ()PrV ()

400.026620.72551.702

40.8

450.026920.72411.75

FUENTE: PROPIA

Dnde:


Se convierte la temperatura a K:

Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17:

= =



Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:




Para obtener la longitud caracterstica se aplica la Ec. 2.27:

Donde:

Se sustituyen valores:

Ley de enfriamiento de Newton:

Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por conveccin:

=

229.63W

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 3 (LATERAL DER.):

Ts=30C

Lc=91cm

81 cm


Dnde:



00.023640.73621.338

1.75

50.024010.73501.338

FUENTE: PROPIA

Dnde:



Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =




Como se busca mayor exactitud, se usa la frmula de la Ec. 2.24:

Nu = 91.758




Clculo del coeficiente de conveccin:




=

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 4 (INFERIOR):

Ts=85.7C 0.81m

1.3 m


Dnde:


Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no manejan dicha temperatura:

TABLA 2.4 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura (C)K ()PrV ()

250.025510.72961.562

29.6

300.025880.72821.608

FUENTE: PROPIA

Dnde:



Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17:

= =



Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se obtuvo, corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:




Para obtener la longitud caracterstica se aplica la Ec. 2.27:

Donde:




=

2217.97 W

Nota: En este caso Nusselt no vara mucho si se usa la frmula de:

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 5 (LATERAL IZQ.):

Ts=45C Lc=0.91m

1.3m


Dnde:



50.024010.73501.382

9.25

100.024390.73361.426

FUENTE: PROPIA

Dnde:












Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por conveccin:

=

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 6 (TAPA 1)

Ts=67.2 C Lc=0.28m

1m


Dnde:



200.025140.73091.516

20.35

250.025510.72961.562

FUENTE: PROPIA

Dnde:






Calculo del nmero de Nusselt:

Para el nmero de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:







=

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 7(TAPA 2):

Ts=96 C 0.275m

1m


Dnde:



300.025880.72821.608

34.75

350.026250.72681.655

FUENTE: PROPIA

Dnde:













=

CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 8 (TAPA 3):

Ts=34 C Lc=0.275m

1m


Dnde:



00.023640.73621.338

3.75

50.024010.73501.382

FUENTE: PROPIA

Dnde:













=

OBSERVACIONES:

La parte del horno donde se presenta la mayor velocidad de transferencia de calor por conveccin natural, es en la superficie inferior del horno ()

La menor velocidad de transferencia de calor por conveccin natural es en la puerta 3 (nivel 1, )

La superficie inferior del horno es solo una lmina galvanizada y no una base compuesta como las paredes y techo del horno (lamina-fibra de vidrio-lamina)

CONCLUSIONES:

Se da una mayor velocidad de transferencia de calor en la superficie inferior debido a que no est aislada

La velocidad de transferencia de calor es menor en la puerta 3 debido a que la temperatura en est es mucho menor que en el resto de las superficies

RECOMENDACIN:

Se recomienda que la superficie inferior del horno sea compuesta como las dems superficies, para disminuir la velocidad de transferencia de calor y los gastos de gas.


Elaborado por:


Periodo:Febrero Mayo 2013

GENERADOR DE VAPOREn la Figura 2.2 se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N de serie M-20508.



ANLISIS DE LA PARED:

Se muestra la transferencia de calor que existe a travs de una de las paredes del cuarto de calderas, a continuacin se muestran las medidas del cuarto: La transferencia de calor se calcula tomando en cuenta la conveccin dentro y fuera del cuarto ms la conduccin que existe en la pared. Es importante mencionar que la conveccin es natural y las ecuaciones usadas son vlidas para este caso.La Fig. 2.3 representa el sistema a analizar, se muestran los datos obtenidos:

FIGURA 2.3 SITEMA QUE SE ANALIZA FUENTE: PROPIA

Conveccin Dentro del Cuarto:Para la temperatura de pelcula se aplica la Ec. 2.21:

La Tabla 2.9 muestra las propiedades del aire a diferentes temperaturas:TABLA 2.9 PROPIEDADES DEL AIRE

FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3 EDICION (TABLA A.15)A partir de la tabla anterior, se interpola el valor de la temperatura de pelcula y se tienen los siguientes datos:

Ahora se calcula el coeficiente de expansin volumtrica (), se aplico la Ec. 2.17:

Para el clculo del nmero de Rayleigh se aplica la Ec. 2.18:

Posteriormente se calcula el nmero de Nusselt con la siguiente relacin a partir de nmero de Rayleigh obtenido, se aplica la Ec. 2.24:

Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de transferencia de calor por conveccin a partir de la Ec. 2.3:

Se calcula la transferencia de calor por conveccin en el interior del cuarto con la Ec. 2.2:

Conduccin en la Pared:La conduccin en la pared se clculo en un anlisis previo (Ec. 1.20):

Conveccin en el Exterior de la Pared:Se calcula la temperatura de pelcula con la Ec. 2.21:

A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de pelcula y se obtienen los siguientes valores:

Posteriormente se calcula el coeficiente de expansin volumtrica (), se aplica la Ec. 2.17:

Se calcula el nmero de Rayleigh, para ello se aplica la Ec. 2.18:

Se procede a calcular el nmero de Nusselt con la Ec. 2.24 a partir del nmero de Rayleigh obtenido:

Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de transferencia de calor por conveccin para lo cual se aplica la Ec. 2.3:

Se calcula la transferencia de calor por conveccin en el interior del cuarto, se aplica la Ec. 2.2:

Finalmente la transferencia de calor total se calcula sumando la transferencia en la conveccin interna en la conduccin y en la conveccin externa:

Este problema tambin se puede resolver mediante otro mtodo donde primero se obtiene el valor de las resistencias para despus sustituirlas en la ecuacin general de transferencia de calor. Este mtodo de anlisis se muestra a continuacin.Las resistencias de conveccin se calculan con la siguiente ecuacin, se toman los valores de interior y exterior de los clculos anteriores ya que no cambian:

La resistencia de conduccin se calcula con la siguiente ecuacin:

Posteriormente se calcula la transferencia de calor por conveccin y conduccin en el interior y exterior. Obtenidos los valores de temperaturas y resistencias, se suman para encontrar la transferencia de calor total.

Como se observa por los dos mtodos se tiene al mismo resultado. Este es el flujo de calor que hay en el cuarto de calderas hacia el exterior considerando la transferencia de calor por conveccin y conduccin.

ANALISIS DE LA CHIMENEA:A continuacin se muestra la transferencia de calor que existe a travs de una chimenea del generador de vapor del cuarto de calderas, la Fig. 2.4 es la seccin de chimenea a analizar, se muestran los datos obtenidos:

FIGURA 2.4 MEDIDAS DE LA CHIMENEAFUENTE: PROPIA

Primero se obtiene la temperatura de pelcula con la Ec. 2.17:


Se sabe que por el exterior del escape de gases de combustin del generador de vapor circula aire, por esto se toma a ste como un gas ideal, de esta manera se obtiene su coeficiente de expansin volumtrica:

Con estos datos se debe de tener en cuenta que la conveccin es natural. Para obtener el nmero de Grashof se aplica la Ec. 2.18:

Por el valor obtenido de Grashof, el anlisis se debe realizar para un flujo laminar. Se procede a calcular el nmero de Rayleigh con la Ec. 2.7:

A partir del nmero de Rayleigh obtenido se considera lo siguiente:

Con estos datos se calcula el nmero de Nusselt:

Se calcula el coeficiente de conveccin a partir de la Ec. 2.3:

Calculo del rea:

Por ltimo se sustituyen valores en Ec. 2.2 que corresponde a la ley de enfriamiento de Newton:

ANLISIS DEL GENERADOR:

D= 1.5mSe muestra en la Fig. 2.5 la representacin del generador de vapor que se analiza y los datos obtenidos:

L= 1.73m

FIGURA 2.5 GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA

Para ste anlisis se consideran dos interacciones, primero que el aire acta como un gas ideal y segundo que la presin local es de 1 atm. Primero se calcula la temperatura de pelcula con la Ec. 2.21:


Se calcula el coeficiente de expansin volumtrica (), se aplica la Ec. 2.17:

Con los datos obtenidos anteriormente se comienza el anlisis del sistema, Se procede a calcular el nmero de Grashof, el cual determina si el flujo del fluido es laminar o turbulento en la conveccin natural con respecto a los siguientes valores, se aplica la Ec. 2.18: Flujo turbulento Flujo laminar

Dado el resultado se tiene un flujo turbulento.

Para calcular el nmero promedio de Nusselt, se debe seleccionar la configuracin geomtrica, en ste caso es un cilindro vertical. Un cilindro vertical se puede tratar como una placa vertical cuando se cumple la siguiente condicin:

Se analiza el sistema para saber si cumple con esa condicin:

Como lo muestra el resultado, se observa que cumple con la condicin.Antes de elegir la frmula para el nmero promedio de Nusselt, se necesita calcular el nmero de Rayleigh, se ocupa la frmula de la Ec. 2.7:

Para obtener el nmero de Nusselt se ocupa la Ec. 2.24, la cual toma todo el intervalo de Ra y es ms exacta.

Se calcula el coeficiente de transferencia de calor por conveccin () a partir de la Ec. 2.3:

Calculo del rea superficial de transferencia de calor del sistema:

Con los datos obtenidos anteriormente se calcula la transferencia de calor por conveccin natural, para esto se aplica la Ec. 2.2:

CONCLUSIN:

Este trabajo ayuda a conocer ms acerca de los mtodos de transferencia de calor, el cual permite analizar un sistema que como ingenieros se debe conocer a la perfeccin ya que puede ser muy comn en nuestra vida profesional. El fenmeno de conveccin es ms complicado ya que involucra el movimiento natural o forzado del fluido.

Se puede apreciar en los resultados obtenidos y haciendo nfasis en la comparacin entre la transferencia de calor por conduccin y conveccin, que se da en menor cantidad la transferencia de calor por conveccin.

EJEMPLO 3:LAB. I.M.E. REFRIGERACION

Elaborado por:

Constantino Mendoza David FernandoDomnguez Lpez R. GiovanniRicardez Galvn FernandoUscanga Gonzlez Luis AntonioSota Landa Francisco

Periodo:Febrero Mayo 2012

OBJETIVOS:

Analizar el sistema del equipo de refrigeracin y aire acondicionado que se encuentra en el laboratorio de termo fluidos de la facultad de I.M.E. Determinar el coeficiente de transferencia de calor por conveccin que hay en el sistema. Aplicar la ley de enfriamiento de Newton en cada parte analizada. Realizar un anlisis de los 4 elementos de un sistema de refrigeracin.

ANLISIS DEL SISTEMA.:El primer paso es determinar los parmetros de funcionamiento del sistema, Los datos obtenidos se muestran en la Tabla 2.10, 2,11, 2.12 y 2.13:TABLA 2.10 PRESIN Y TEMPERATURA EN EL COMPRESORCompresorPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)

Entrada1630

Salida150150

FUENTE: PROPIA

TABLA 2.11 PRESIN Y TEMPERATURA EN EL CONDENSADORCondensadorPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)

Entrada152110

Salida15080.4

FUENTE: PROPIA

TABLA 2.12 PRESIN Y TEMPERATURA EN LA VALVULA DE EXPANSIONVlvula de ExpansinPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)

Entrada14576

Salida2060

FUENTE: PROPIA

TABLA 2.13 PRESIN Y TEMPERATURA EN EL EVAPORADOREvaporadorPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)

Entrada2255

Salida1843

FUENTE: PROPIA

La medicin de la presin fue obtenida en PSI y de temperatura en F, las cuales fueron convertidas a Pascales y C respectivamente para realizar los clculos del sistema.La Tabla 2.14 muestra las propiedades del refrigerante Fren 12 a diferentes temperaturas:TABLA 2.14 PROPIEDADES FREON 12

FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3 EDICION

CONVECCIN FORZADA POR EL INTERIOR DE TUBERAS: Obtenidos los datos de temperaturas y presiones en cada parte del sistema, se analiza las 4 partes del entrenador de refrigeracin en las que se involucraban tuberas, siendo estas: Descarga compresor-Entrada condensador Salida condensador-Vlvula de expansin Vlvula de expansin-Evaporador Evaporador-Compresor

Se observa que el modelo ms adecuado para la resolucin de este sistema es el llamado Conveccin forzada por el interior de tuberas, queda como incgnita saber si el flujo es turbulento laminar.Para obtener el flujo, se calcula la relacin de velocidad media de flujo en cada tubera, esto con el fin de poder calcular el nmero de Reynolds, y as determinar si el flujo es laminar o turbulento, el cual en los 4 casos resulto ser turbulento como se muestra ms adelante.Calculado Reynolds, se procede a calcular el nmero de Nusselt necesario para obtener el coeficiente en cada parte del sistema. A continuacin se muestran los clculos y resultados obtenidos:Nota: Cabe destacar que para calcular el nmero de Nusselt se reviso que los lmites de trabajo se cumplieran, tanto Pr, Re, y L/d, esto con el fin de saber si nuestro modelo esta bien aplicado.

ANLISIS POR PARTES DE LA TUBERA QUE CONECTAN LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA: Compresor-condensador:Datos:

Primero se calcula la velocidad media del sistema:

Se procede a calcular el nmero de Reynolds:

Sustitucin de valores en la formula:

Por lo Tanto:

El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parmetros con la Ec. 2.13:

Sustitucin valores en la formula:

Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de conveccin:


Condensador- vlvula de expansin:Datos:

Primero se calcula la velocidad media:



Por lo Tanto:

El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parmetros con la Ec. 2.13: Sustitucin de valores:



Vlvula de expansin- evaporador:




Por lo Tanto:

El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parmetros con la Ec. 2.13:




Evaporador-compresor:Datos:




Por lo Tanto:

El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parmetros con la Ec. 2.13: Sustitucin de valores en la formula:



Ahora que se tienen los coeficientes , se aplica la Ley de enfriamiento de Newton para calcular la transferencia de calor a partir de la Ec. 2.2:

Se obtienen los siguientes resultados en cada parte del sistema:

Compresor Condensador:

Condensador Vlvula de expansin:

Vlvula de expansin Evaporador:

Evaporador Compresor:

La transferencia de calor Q se vuelve negativa en 3 partes del sistema ya que las temperaturas se vuelven negativas al cambiarlas de F a C.

TABLA FINAL DE RESULTADOS:En la Tabla 2.15 se muestra la comparacin de resultados obtenidos en las diferentes partes del sistema.Parte del sistemaFlujoCoeficiente T. Calor

Compresor-CondensadorTurbulento559.78 W.

Condensador- Vlvula de expansinTurbulento141.07 -563.87 W.

Vlvula de expansin- EvaporadorTurbulento -374.46 W.

Evaporador-CompresorTurbulento73.87-371.65 W.

TABLA 2.15 RESULTADOSFUENTE: PROPIA

CONCLUSIN:

Se aplico un modelo experimental a un sistema real y al obtener sus parmetros de trabajo, se realizo un anlisis de coeficiente de conveccin transmitido en los cilindros a travs de la conveccin en las partes ms representativas del equipo y aplicar la ley de enfriamiento de Newton.

Captulo III: Ejemplos Prcticos de Radiacin

Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3: Colector SolarINTRODUCCION

FUNDAMENTOS DE LA RADIACIN:

El fundamento terico de la radiacin fue establecido en 1864 por el fsico James Clerk Maxwell, quien postulo que las cargas aceleradas o corrientes elctricas cambiantes dan lugar a campos elctricos y magnticos llamados Ondas Electromagnticas o Radiacin Electromagntica, las cuales representan la energa emitida por la materia como resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas.Las ondas electromagnticas transportan energa del mismo modo que las otras ondas y viajan a la velocidad de la luz en el vaco, la cual es . A las ondas electromagnticas se les asigna la siguiente relacin:

Dnde:

A su vez se tiene que:

Dnde:

RADIACIN TRMICA:

El tipo de radiacin electromagntica que resulta pertinente para la transferencia de calor es la radiacin trmica emitida como resultado de las transiciones energticas de las molculas, los tomos y los electrones de una sustancia.Se denomina radiacin trmica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura, siendo su intensidad dependiente de la misma y de la longitud de onda considerada. La radiacin trmica tambin se denomina como la parte del espectro electromagntico que se extiende desde alrededor de 0.1 hasta 100 . Por lo tanto, incluye toda la radiacin visible y la infrarroja, as como parte de la radiacin ultravioleta.

RADIACIN DE CUERPO NEGRO:

Un cuerpo negro es un emisor y absorbedor perfecto de la radiacin. Un cuerpo negro absorbe toda la radiacin incidente, sin importar la longitud de onda ni la radiacin. Asimismo, emite energa de radiacin de manera uniforme en todas direcciones, por unidad de rea normal a la direccin de emisin.La energa de radiacin emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de rea superficial fue determinada de manera experimental por Joseph Stefan en 1879, ms tarde en 1884, Ludwig Boltzmann la verificara tericamente, dando lugar a lo que se conoce como Ley de Stefan-Boltzmann:

Dnde: La ley Stefan-Boltzmann da el poder total de la emisin de un cuerpo negro el cual es la suma de la radiacin emitida sobre todas las longitudes de onda. A veces es necesario conocer el poder de emisin espectral de cuerpo negro, el cual es la cantidad de energa de radiacin emitida por un cuerpo negro a una temperatura absoluta T por unidad de tiempo, por unidad de rea superficial y por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda .La relacin para el poder de emisin espectral de cuerpo negro fue desarrollada por Max Planck en 1901. Esta relacin se conoce como Ley de Planck y se expresa como:

Dnde: Esta radiacin es vlida para una superficie en el vaco o un gas.

INTENSIDAD DE RADIACIN:

Antes de poder describir lo que es la intensidad de radiacin se necesita especificar una direccin en el espacio. La manera de describir la direccin de la radiacin que pasa por un punto es en coordenadas esfricas, en trminos del ngulo Cenital y el ngulo Azimutal .

ngulo Slido: Es el ngulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que corresponde a la zona del espacio limitada por una superficie cnica. Se denota por y su unidad es el estereorradin (sr). El ngulo slido diferencial subtendido por un rea diferencial sobre una esfera de radio r se puede expresar como:

Intensidad de Radiacin: Es la velocidad a la cual la energa de radiacin se emite en la direccin () por unidad de rea normal a dicha direccin y por unidad de ngulo slido en torno a esta misma direccin.

Flujo de Radiacin: Es el poder de emisin, es decir, la rapidez a la cual se emite la energa de radiacin por unidad de rea de la superficie emisora, se expresa en forma diferencial como:

Para una superficie difusamente emisora I = Constante, por lo tanto:

La intensidad de radiacin Incidente I () se define como la velocidad a la cual la energa de radiacin incide desde la direccin ) por unidad de rea de la superficie receptora normal a esta direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.El flujo de radiacin incidente sobre una superficie desde todas las direcciones se llama Irradiacin G y se expresa como:

Para una radiacin difusamente incidente I = Constante, por lo tanto:

Radiosidad: es la velocidad a la cual la energa de radiacin sale de una unidad de rea de una superficie en todas direcciones, teniendo que es la suma de las intensidades emitida y reflejada, se expresa como:

Para una superficie que es tanto emisor difuso como reflector difuso= Constante, por lo tanto:

PROPIEDADES DE LA RADIACIN:

Definido lo que es un cuerpo negro se toma como referencia conveniente para la descripcin de las caractersticas de emisin y absorcin de las superficies reales.Emisividad ():

Representa la razn entre la radiacin emitida por la superficie a una temperatura dada y la radiacin emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura. Se denota por la letra y vara entre 0 y 1. Es una medida de cuan cerca se aproxima una superficie a un cuerpo negro, para el cual = 1. La emisividad de un cuerpo no es constante, vara con la temperatura de la superficie, la longitud de onda y la direccin de la radiacin emitida. Por lo tanto, podemos definir varios tipos de emisividades: Emisividad Direccional Espectral:

Emisividad Direccional Total:

Emisividad Hemisfrica Espectral:

Emisividad Hemisfrica Total:

Absortividad ():

Es la fraccin de irradiacin absorbida por la superficie.

Reflectividad ():

Es la fraccin de irradiacin reflejada por la superficie.

Transmisividad ():

Es la fraccin de irradiacin transmitida por la superficie.

FACTOR DE VISIN:

La transferencia de calor por radiacin entre las superficies depende de la orientacin entre ellas, por ello, para tomar en cuenta sus efectos, se define un parmetro llamado Factor de Visin o Factor de Forma, el cual es una cantidad puramente geomtrica independiente de las propiedades de la superficie y de la temperatura. Se tienen dos tipos: Factor de Visin Difusa: Se basa en la hiptesis de que las superficies son emisoras y reflectoras difusas.

Factor de Visin Especular: Se basa en la hiptesis de que las superficies son emisoras difusas pero reflectoras especulares.

RELACIONES DE VISIN:

1. Relacin de Reciprocidad: Los factores de visin y son iguales slo si sus reas son iguales.

2. Relacin de Suma: La suma de los factores de visin desde la superficie i de un recinto cerrado hacia todas las superficies del propio recinto, incluso hacia s misma, debe ser igual a la unidad.

3. Regla de Superposicin:El factor de visin desde una superficie i hacia una superficie j que es igual a la suma de los factores de visin desde la superficie i hacia las partes de la superficie j.

4. Regla de la Simetra: Dos (o ms) superficies que poseen simetra con respecto a una tercera tendrn factores de visin idnticos desde esa superficie.


Elaborado por:

Domnguez Bonilla GabrielaCorona Nicanor Eva MarisaGonzlez Arroyo AraceliGarca Lpez Abdel IsaRamrez Daz ThalaMndez Herrera Cristian


ANLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN EN UN HORNO DE PAN:

Medidas del horno:TABLA 3.1 MEDIDAS DEL HORNOMedidas en cm

Largo del horno130

Ancho del horno81

Altura del horno91

Altura del pedestal68

Altura completa159

FUENTE: PROPIA

Como primer paso se calcula el rea de las paredes, es simple pues solo son rectngulos, la frmula a utilizar es:TABLA 3.2 AREA DE LAS PAREDESPared

Trasera

Superior

Inferior

De puertas

Derecha

Izquierda

Para este anlisis se toma que las paredes laterales se comportan como paredes irradiantes, ahora se procede a calcular la cantidad de calor transmitida por radiacin entre el suelo y el techo. Para ello en la Fig. 3.1 se muestra un diagrama del horno.La temperatura de la pared superior es de 55.1C con una emisividad de 0.85.

FIGURA 3.1 PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA

La temperatura de la pared inferior es de 85.7 C con una emisividad igual que la anterior, con esto se aplica la formula de la Ec. 3.3:

Radiosidades:

Resistencia equivalente:

Calor transmitido por radiacin:Calculo de la transferencia de calor por radiacin:

Por lo tanto se tiene que existe una transferencia de calor de 197.29 W, esta es la transferencia de calor que existe de la pared superior del horno a la pared inferior del horno.


Elaborado por:


Periodo:Febrero Mayo 2013ANLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN:En la Figura 3.2 se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N de serie M-20508.



ANLISIS DE LA PARED:Se analiza la transferencia de calor por radiacin que existe entre la pared y el piso del cuarto de calderas del IMSS. En la Fig. 3.3 se muestra una representacin de la pared y el piso, as como sus medidas.

T1=30.6 CA1=4.5m

A2 , T2=34.7 C10m

20m

FIGURA 3.3 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA

Para encontrar la transferencia de calor por radiacin se usa la siguiente ecuacin:

Los datos que se obtienen de la figura anterior son los siguientes:

La emisividad se obtiene de tablas:

Para encontrar el factor de forma entre la pared y el piso se usa la siguiente ecuacin:

Las constantes W y H se obtienen de la siguiente manera:

Sustituyendo valores en la Ec. 3.29:

El resultado de la operacin anterior para obtener el factor de forma tiene un valor de:

Se sustituyen valores en la Ec. 3.28 para calcular la transferencia de calor por radiacin:

El resultado es negativo debido a que la transferencia de calor se da en la direccin opuesta a la planteada, es decir, se da del piso del cuarto de calderas hacia la pared.

ANALISIS DEL PISO AL TECHO:

T=30 CSe analiza la transferencia de calor por radiacin del piso hacia el techo del cuarto de calderas, en la Fig. 3.4 se muestra una representacin del sistema.

4.5m

10mT=34.7 C

20m FIGURA 3.4 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA

Los datos obtenidos son:

La emisividad se obtiene de la tabla A-18 del libro transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel:

Se utiliza la Ec. 3.28 para el calculo de la transferencia de calor por radiacion:

Para encontrar el factor de forma se usan las siguientes ecuaciones:

Se sustituyen los datos en la ecuacin:

Realizando las operaciones obtenemos que el factor de forma es:

El calor que se transmite por radiacin se calcula de la siguiente manera:

Este es el calor transferido por radiacin del piso hacia el techo, se puede notar que es mucho mayor que el que existe entre la pared y el piso, lo cual es lgico puesto que el rea de transferencia es mucho mayor al igual que el factor de forma.

ANLISIS DEL GENERADOREn la Fig. 3.5 se muestra un diagrama con los datos obtenidos en cada superficie de la carcasa del generador.

Superficie 1D=1.5mR=0.75m

Superficie 3

L=1.73m

Superficie 2

FIGURA 3.5 GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA

Consideraciones: Superficies opacas, difusas y grises. Superficie 1 es igual a 2. Se considera como un recinto cerrado. Material: Acero Lamina Pulida.

En primer lugar se procede a calcular las emisividades en cada superficie, el material es acero lamina pulida e interpolando obtenemos respectivamente:TABLA 3.3 TEMPERATURAS DE LA LAMINA DE ACERO PULIDAT[K]

3000.008

313

453

310.3

5000.14

FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3 EDICION (TABLA A-18)

Mtodo directo:Se calculan las reas de las tres superficies:

Factor de visin:Se obtienen las relaciones de acuerdo a la Tabla 3.4 para el factor de visin:TABLA 3.4 FACTOR DE VISION

FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS CENGEL 3 EDICIN

De acuerdo a los datos obtenidos se tiene que el factor de visin de la base hacia la superficie superior es:

Se aplica la Ec. 3.21 correspondiente a la regla de la suma, se obtendr el factor de visin de la base a la superficie lateral.

Dado que las superficies superior e inferior son simtricas respecto a la superficie lateral, se tiene:

El factor de visin de se determina a partir de la relacin de reciprocidad, para esto se aplica la Ec. 3.20:

Obtenidos los factores de visin de cada superficie, se procede a aplicar la siguiente ecuacin para superficies con temperatura especfica y posteriormente calcular la radiosidad en cada superficie:

Como se tienen 3 superficies, se obtendrn 3 ecuaciones:TABLA 3.5 RELACION DE CADA SUPERFICIESuperficieEcuacin

Superior ()

Inferior ()

lateral ()

FUENTE: PROPIA

Se sustituyen los valores obtenidos anteriormente en las 3 ecuaciones:Superficie Superior:

ec.1

Superficie inferior:

ec.2

Superficie lateral:

ec.3

El sistema de ecuaciones para calcular la radiosidad de cada superficie es el que se muestra a continuacin: ec.1

ec.2

ec.3

Resolviendo el sistema de ecuaciones por el mtodo de Cramer: 139.21

123587.83

150899.28

124873.09

Para calcular las razones netas de transferencia de calor por radiacin en cada superficie se aplica la ecuacin para superficies con razn especifica de transferencia neta de calor

Superficie 1 (Superior):

Superficie 2 (Base):

Superficie 3 (Lateral):

La direccin de transferencia de calor por radiacin es de la superficie base hacia las superficies superior y lateral.

CONCLUSIN:

Este anlisis ayuda a conocer ms acerca de los mtodos de transferencia de calor por radiacin, ya que este tipo de transferencia de calor se presenta en todo momento.

Esta tarea nos fue de gran ayuda y fue muy interesante, ya que nos permiti adentrarnos ms en el tema, aplicando los conocimientos aprendidos en clase y adquiriendo nuevos conforme a la prctica.

EJEMPLO 3:COLECTOR SOLAR

Elaborado por:

Libreros Romero ManuelHernndez Daz Elsa Areli


DESCRIPCIN DEL PRODUCTO:Un captador solar, tambin llamado colector solar, es cualquier dispositivo diseado para recoger la energa irradiada por el sol y convertirla en energa trmica.

FIGURA 3.6 CAPTADOR SOLARFUENTE: PROPIA

CALCULO DE RADIADIACION EN EL COLECTOR:Como se sabe la irradiacin promedio en Xalapa por metro cuadrado es de por da

Aqu tenemos un colector conformado por 6 lados hechos de los siguientes materiales: Cobre, vidrio, aluminio. 1 superficie es de vidrio. 1 superficie es de cobre pintado. 1.6 m4 superficies estn cubiertas por una pintura negra

0.15M Mm

0.85 m

FIGURA 3.7 DISEO DE SISTEMA A ANALIZARFUENTE: PROPIA

Vidrio:

Pintura n

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