CAPTURAS DE PANTALLA CON EJEMPLOS PRACTICOS DE...

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Autor: Jonathan Fco. Ginés Monteagudo 87 6. CAPTURAS DE PANTALLA CON EJEMPLOS PRACTICOS DE DISEÑO 6.1. Parámetros del Transistor Utilizado. A continuación mostraremos una serie de capturas con diseños en los distintos planos y comentaremos los aspectos más destacables. Antes de comenzar mostramos los valores de los parámetros del transistor: Con estos valores, resulta incondicionalmente estable. Atendiendo a los módulos de S11 y S22, observamos que los puntos: 0 = g ρ y 0 = L ρ deben pertenecer a regiones estables, es decir:

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6. CAPTURAS DE PANTALLA CON EJEMPLOS PRACTICOS DE

DISEÑO

6.1. Parámetros del Transistor Utilizado.

A continuación mostraremos una serie de capturas con diseños en los

distintos planos y comentaremos los aspectos más destacables. Antes de

comenzar mostramos los valores de los parámetros del transistor:

Con estos valores, resulta

incondicionalmente estable.

Atendiendo a los módulos de S11 y S22, observamos que los puntos:

0=gρ y 0=Lρ deben pertenecer a regiones estables, es decir:

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Todo esto se comprueba dibujando las 2 circunferencias de estabilidad en

el generador y en la carga, CEG y CEC. Se observa así, como el CEC la cubre

totalmente, toda la carta estable gρ∀ . Mientras que la CEC es exterior a

ella, es decir, toda la carta es estable Lρ∀ . Esto se puede ver en la

siguiente Figura:

CEG CEC

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6.2. Ejemplos de Diseños en gρ

A) Empezaremos por un DISEÑO DE RUIDO cteF =

Se han calculado varios circunferencias, para una cteF = de valores: 3db

/ 2,5db / 2,2db y 2.11db

Como puede apreciarse, la circunferencia se hace cada vez mas pequeña

acercándose al valor de la figura de ruido mínima (2.1db), que a su vez es

el punto donde está situado el cursor y que como podemos ver a la derecha,

se corresponde con ese valor concreto de F.

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En esta otra captura, podemos apreciar como al cambiar los valores de

los parámetros , minF OPTρ y , las circunferencias cambian totalmente. En

esta ocasión se usaron los valores de: 2db / 1db / 0.6db / 0.51db

NR

Como comentario, podemos observar que en última instancia se intentó

calcular una especificación de ruido (0.3db) inferior a la figura mínima

(0.5dB) y el resultado es una circunferencia con centro real, pero de radio

imaginario, que Javascript califica como ‘NaN’ (Not a Number). Así se

muestra en la zona (superior izquierda) del listado de circunferencias.

Obviamente, con ese radio, no dibuja nada.

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B) DISEÑO DE GANANCIA CONSTANTE A LA ENTRADA ctegG =

Se ensayaron unos valores de: 0.1db / 0.5db / 0.9db y 0.99dB

Como se puede apreciar las circunferencias se van estrechando

tendiendo a un límite (aprox. 1dB), punto en el cual la ganancia constante

a la entrada es máxima, de valor teórico: 2111

1max|

SgG

−=

El valor de gρ en ese punto coincide con lo que se predice en

teoría, que no es otro que: . Como se aprecia, la herramienta

arroja un valor muy aproximado.

*11Sg =ρ

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De forma similar a como ocurría con el ruido al seleccionar un valor por

debajo de la figura mínima, aquí ocurre que al seleccionar un valor por encima

de Gg>1, el circulo deja de tener sentido y se hace de radio complejo, como

podemos apreciar en la última de las 5 circunferencias, que se intentó un valor

de 1.5dB.

Como contraejemplo, podemos ver esta otra figura, donde se ha

modificado S11, que es del único parámetro [S] del que dependen su centro y

radio, obteniéndose circunferencias totalmente distintas… Los valores fueron:

1db / 3db / 5db y 7dB

Obviamente, también cambia el valor a partir del cual carecen de sentido.

En este caso cuando, ocurre aproximadamente cuando superamos

Gg>7.21dB.

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C) DISEÑO DE GANANCIA DE POTENCIA DISPONIBLE

Aquí se calcularon para valores de: dBdBdBdBaG 5.8/8/4/1= Como se

aprecia, las circunferencias también van tendiendo a un solo punto, que

en este caso sería el que se correspondería con el de la MSG o máxima

ganancia estable, que para este amplificador podemos ver que es de 8.527dB.

Nuevamente, si queremos sobrepasar ese valor con 8.6dB, obtenemos el

conocido ‘NaN’ en el radio, no existiendo así ninguna circunferencia asociada.

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Comprobemos ahora, cómo al modificar algunos de los parámetros

[S] de los que dependen las circunferencias de ganancia de potencia

disponible, el transistor deja de ser incondicionalmente estable, y las

circunferencias ya no tienden a un punto (MSG), sino que se van alejando

de la carta... alcanzando valores de Gp y Ga desmesurados, tal que se

convierten en ‘NaN’ pero no por ser complejos, sino porque se desbordan.

Se han calculado las correspondientes a 2db / 6db / 10db / 11.75db y

15dB, no siendo esta última un problema, al menos en teoría (no da un radio

‘NaN’), ya que no estamos en estabilidad incondicional. Aunque en la práctica,

esa zona se corresponde con valores de ganancia infinita.

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Debido a la estabilidad condicional, deberíamos tener en cuenta la

circunferencia de estabilidad en la carga CEC. De forma que calculamos el CEC

para este amplificador…

Recordamos que la zona que se

corresponde con la estabilidad, en este caso

sería la exterior al CEC, ya que debería incluir al

centro 0=gρ , porque 122 <S

Esto se puede comprobar fácilmente, pues en el momento en que nos

adentramos con el cursor en el CEC, una de las ganancias (Gp) se dispara al ∞;

si penetramos más, es Ga la que se hace ∞. Esto último sería un ejemplo de

diseño con varias circunferencias.

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6.3. Ejemplo de Diseños Conjuntos en gρ

Exigiremos dBF 3= , en amarillo, dBaG 8= , en gris, y , en

azul. La zona común que cumple por exceso las 3 especificaciones, sería la

zona central de la resaltada en rojo. En dicho punto observamos:

, G y

dBgG 2.0=

dBF 16.2= dBa 37.8= dBgG 89.0=

Los valores asociados a dicho diseño para la etapa de la entrada,

serían: °−= 77.1345437.0gρ y jZg 3744.03416.0 +=

Podría interesar cumplir 2 especificaciones de forma exacta, por

ejemplo Ruido y Potencia Disponible. Para ello calculamos los puntos de

corte, obteniendo 2 posibilidades: °−= 75.1517534.0gρ y °−= 23.1124709.0gρ

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6.4. Ejemplos de Diseños en Lρ

Debido a que con los anteriores valores de la matriz

[S], las circunferencias de ctelG = salían para dBs

muy bajos, del orden de 0.0001, se usaron estos

otros.

A) Diseño de GANANCIA CONSTANTE A LA SALIDA

Se ensayaron valores de: dBdBdBdBlG 75.0 / 7.0 / 5.0 / 1.0= . Para

dBS

lG 757.02111

1max| =

−> deja de tener sentido, como se observa en el cálculo

de la 5ª circunferencia, donde se ensayó un valor de dB8.0lG = y se obtuvo un

radio complejo. Podemos ver cómo el valor de Lρ en ese punto coincide con el

teórico: *22SL =ρ

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El usuario puede comprobar, aunque aquí no se han capturado, que tal

y como predice la teoría, las especificaciones de dBlGgG 0== se

corresponden con circunferencias que pasan por el centro de la carta de

Smith.

B) Diseño de GANANCIA DE POTENCIA

Los valores constantes que observamos, se corresponden con:

. Vemos nuevamente como tienden al punto de MSG,

que en este caso vale 7.92dB. Así podemos comprobar que un valor de

da como consecuencia un radio ‘NaN’.

dBdBdBPG 9.7 / 7 / 6=

dBPG 8=

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6.5. Ejemplo de Diseños Conjuntos en Lρ

C) Como en los ejemplos anteriores, ahora se abarcará un diseño

conjunto en: GANANCIA CONSTANTE A LA SALIDA y GANANCIA

DE POTENCIA

Se ensayaron especificaciones de 5.7=PG y 9.7=PG en Gris, y de

6.0=L y 7.0=L en Azul G G

Como vimos anteriormente, se pueden cumplir las especificaciones con

exactitud, para lo cual se calculan los puntos de corte entre las circunferencias

que nos interesan. Suponiendo éstas, las de 6.0=LG y 9.7=PG , se obtienen

unos puntos de corte tales que: °= 72.785229.0Lρ y °= 32.905471.0Lρ

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También podemos cumplirlas por exceso, seleccionando el punto central

de la zona común, que es donde vemos el cursor, y que como podemos leer a

la derecha, se corresponde con: °= 88.835772.0Lρ y jZL 42.4754.27 +=

Igualmente, y llegado un caso de estabilidad condicional, se tendría que

tener en cuenta la circunferencia de estabilidad en el generador, o CEG para

observar qué valores serían válidos y cuales no.

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6.6. Ejemplo de Desadaptación Constante a la Entrada o a la

Salida

En el siguiente ejemplo mostramos el caso de un diseño para desadaptación

constante a la entrada, con valores correspondientes a .

Debido a las ecuaciones, hay que seleccionar primero un punto de partida

del plano

%95 / %60 / %20=VSWRi

gρ o Lρ en el que se basarán los cálculos, (la interpretación se la da el

usuario). En este caso, se escogieron °= 5.126853.0gρ y °−= 73.5534.0gρ . Como

podemos observar, las circunferencias de las especificaciones varían en funcion

de los puntos de partida…

El usuario puede comprobar cómo al ‘relajar’ mucho la especificación y

seleccionar un valor cercano al 0%, la circunferencia obtenida resulta ser toda

la carta de Smith.

VSWRi=20%

VSWRi=60%

VSWRi=95%

VSWRi=20%

VSWRi=60%

VSWRi=95%

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A continuación, un diseño para desadaptación constante a la salida,

nuevamente con valores %95 / %60 / %20=VSWRo . Escogimos los puntos

°= 58.168821.0Lρ y °38= .0765.0Lρ . Obviamente, también varían las circunferencias en

función de los puntos de partida…

Al igual que antes, si imponemos valores cercanos al 0%, se obtiene una

circunferencia que abarca toda la carta.

VSWRo=20%

VSWRo=60%

VSWRo=95%

VSWRo=20%

VSWRo=60%

VSWRo=95%

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6.7. Adaptación Conjugada. Transformación Entre Planos

gρ Lρ

Aquí vemos 2 ejemplos de diseño con transformación entre planos. Concretamente hemos transformado la especificación en naranja claro, nativa del plano

dBF 2.2=gρ en una circunferencia en Lρ donde se cumple

, en azul oscuro. Se puede apreciar como la circunferencia

transformada: cambia de color y se hace más opaca, y se actualiza el indicador de plano, cambiándose al

*gin ρρ =

Lρ en azul.

Podemos observar el mismo proceso para una especificación del plano

Lρ , en el que Gp en gris, se transforma en otra circunferencia en el

plano

dB8=

gρ con la condición explícita de *Lout ρρ = , en naranja oscuro.

F=2.2dB

Gp=8dB

*Lout ρρ =

*gin ρρ =