UNII1F3

Física | tema 3UNi NiVeLaciÓN 2014-ii

Física - Niv 3

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EJERCICIOS PROPUESTOS

análISIS dImEnSIOnal

1. De los siguientes términos, indicar cuál o cuales no corresponden a magnitudes físicas.I. ExigenciaII. AlegríaIII. VelocidadIV. EnergíaA) I B) II C) III D) I y II E) II y IV

2. La aceleración de la gravedad en un planeta (g) se puede determinar con la siguiente relación:

g = 0,5VxHy

V: Velocidad H: Altura Hallar: E = x – y

A) –1 B) 1 C) 2D) –2 E) 3

3. Determinar la dimensión de "E" en la siguiente expresión:

LFEV

= Donde: L: Longitud F: Fuerza V: Velocidad

A) L–1MT2 B) LMT–2

C) L2MT–1 D) L2MT–2

E) LMT–1

4. Si: FVEXC

2=

Donde: E: energía F: Fuerza V: velocidad C: Constante numérica ¿Cuál es la unidad de x en el S.I.?

A) m.s B) m.s2

C) m D) ms2

E) sm2

5. Si: W = Trabajo, a = aceleración, p = presión y v = velocidad. ¿Cuál es la dimensión de Q?

w.aQp.v

=

A) LT–1 B) L3T–1

C) L3T D) LT–2

E) L3T–3

6. Si en la fórmula dimensionalmente correcta:

A Bab 5xv2= –

B: masa a: aceleración b: longitud v: velocidad ¿Qué magnitud representa x?

A) Longitud B) VolumenC) Área D) MasaE) Tiempo

7. Si: kpNvd

= , donde:

P: Potencia, V: velocidad, d: distancia y N: número de cables. Hallar la unidad de K en el sistema internacional.

A) skg

2 B) s

kg

C) kgs

D) kg

s2

E) kg.m

8. En la siguiente ecuación:

Q = 3RxDyPz

Q: Volumen por unidad de tiempo

D: masa por unidad de volumen

P: Fuerza por unidad de área

R: Longitud

Hallar: x + y + z

A) 0,5 B) 2,5

C) 1,5 D) 3

E) 2

9. Respecto a la ecuación dimensio-nalmente homogénea:

A = BCcos(wt + f)

determine la ecuación dimensional de A. Se sabe que [B] = [w2] y C es una longitud.

A) LT–1 B) L

C) L2T D) LT–2

E) L–1T2

10. El ángulo de trosión (θ) de un eje, de sección circular de diámetro D, sometido a un torque T, viene dado por:

T.DG.J

θ =

Halle las dimensiones de J, si G tiene las mismas dimensiones que la presión.

A) L3T–1 B) L2T–2

C) L4 D) L4T

E) L3M

11. Si la ecuación:

vx = aCos60° + U.P2

v = energía, a = aceleración, U = velocidad es dimensionalmente correcta, determine la expresión dimensional de:

Px1/2

A) M3/2T–3/2

B) M3/2T–1/2

C) M–1/2T1/2

D) M3/2L1/2T–3/2

E) M1/2L1/2T–1/2

12. La energía por unidad de longitud de una cuerda vibrante depende de un coeficiente 2π2, de la masa por unidad de longitud, de la frecuencia y de la amplitud del movimiento. Determiar los exponentes que deben tener las 3 variables físicas para establecer una igualdad dimensionalmente correcta.

A) 1; 1; 1 B) 1; 2; 1

C) 1; 2; 3 D) 2; 2; 2

E) 2; 2; 1

análISIS dImEnSIOnal

UnI nIVElaCIÓn 2014-II FíSICa | TEma 3 2

13. En la expresión de la f.e.m inducida para un generador de corriente alterna:

( )Cos

NBAt

∆ θ∈

∆=

¿Cuál es la dimensión de B de modo que la expresión sea di-mensionalmente correcta? Consid-erando que; N: número de espiras; A área; ε: voltaje; recordar que la

unidad de ε es: 1J1Vc

= , V: volt;

J: joule; C: coulomb, I: corriente eléctrica.A) IT2M–1 B) MT–2I–1

C) MT–2L–1 D) LT–3I–1

E) IMT–2

14. Se tiene la ecuación física p = p0 + αy donde p y p0 son presiones, y es longitud. Hallar la expresión dimensional de:

py

∆α∆

=

A) ML2T–4

B) ML–4T–4

C) M2L–4T–4

D) ML–2T–2

E) M2L2T–2

15. El decaimiento de una muestra radiactiva está regida por la ecuación N(t) ≡ AB–kt, donde N(t) es el número de átomos radioactivos en la muestra, t es tiempo, A, B y k, constantes.

Determne las dimensiones de (ABk). Considere A un constante adimensional.A) T–3 B) T C) T–1

D) T–2 E) T2

16. Señale el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. Se denomina ecuación dimen-

sional de una cantidad física a la representación de ésta mediante símbolos establecidos en el S.I.

II. Se denomina ecuación dimen-sional a la ecuación que resulta al representar las cantidades involucradas en al ley física mediante sus expresiones di-mensionales.

III. Se dice que una ecuación dimensional es homogénea cuando las unidades, a ambos lados del signo igual, son las mismas.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FVF E) FFF

17. Respecto a la siguiente ecuación dimensional correcta:

A ve=2–Bt ; v es velocidad, t

es tiempo. Halle la expresión fimensional de A/B.A) LT–1 B) LTC) L–1T D) L–1T–1

E) L2T–1

18. Respecto a la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

1A p Xv2

2= +

p es presión y v es rapidez; halle las unidades de X en el S.I:

A) kg B) kg

m2

C) kg

m3 D) kgs

E) skgm

19. En un cuaderno de apuntes se encuentra la ecuación física:

Flvm

αβ

=

donde F es la fuerza, l es la longitud, m es masa y v es velocidad. Calcular α/β.A) 1/3 B) 3 C) 2 D) 1 E) 1/2

20. Halle la ecuación dimensional de "C" en la expresión

P P e 1

2–mv2CtE

0= –

Siendo: v = velocidad; m = masa; E = energía; t = temperatura; P = potencia.

A) Lθ B) θ C) θ–1 D) TL E) ML–1

RESPUESTaS1. C

2. E

3. E

4. E

5. B

6. E

7. A

8. E

9. B

10. E

11. E

12. E

13. C

14. D

15. C

16. C

17. B

18. C

19. E

20. C