CARLOS GIRALDO OSPINA

Lic. Matemticas, USC - COLOMBIA

TANGRAM Y FRACCIONES DERECHOS DE AUTOR REGISTRADOS Y RESERVADOS

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El Tangram, un cuadrado de origen chino dividido en siete partes diferentes, es considerado por algunos matemticos como un excelente medio pedaggico para la enseanza de las fracciones y operaciones entre las mismas. Consecuentes con dicha consideracin imparten cursos a los docentes de educacin bsica para que stos, a su vez, empleen con sus alumnos lo que alaban como la panacea del aprendizaje en lo relativo a fracciones.

Aunque se plantea que el Tangram opera en un contexto discreto (ello sera cierto si el estudiante lo compra ya manufacturado) la realidad escolar funciona de manera diferente.

El estudiante debe dibujar un cuadrado, trazar las lneas que generan las partes y proceder a cortar; de un contexto continuo (el cuadrado enterizo) pasa a un contexto discreto (las partes obtenidas luego del corte).

Es natural que un estudiante inteligente conserve memoria del trnsito de lo continuo a lo discreto y perciba que la suma de las partes discretas no equivalga al cuadrado continuo original: dicha observacin ser ms tangible e inmediata si el estudiante, en lugar de papel normal, trabaja con cartn o madera. Si le queda alguna duda, por favor, corte madera o acuda a una ebanistera.

Al mezclar operaciones y comparaciones entre lo continuo y lo discreto surgen contradicciones que algunos estudiantes no estn dispuestos a callar. Dichas contradicciones no son analizadas en forma adecuada por los docentes, stos proceden a silenciar al alumno crtico con el consabido argumento de que las matemticas no mienten. Este grupo de docentes de las matemticas desconoce que no ha nacido el primer maestro capaz de partir un huevo (puesto por una gallina de carne, huesos, plumas y otras caractersticas de la famosa ave) en dos partes y con stas obtener el huevo original.

ENCUENTRO VIRTUAL ENTRE PEPE Y ROHTHOR ... Gracias seor Rohthor por haber escuchado mis dificultades, ahora me gustara conocer su opinin con relacin a mis afirmaciones.

Pepe, tus observaciones y conclusiones son correctas; sin embargo, debemos aclarar que tu maestro no capt lo que significa carencia de pegante... Cierto, pero l no me dio tiempo de completar la explicacin...

Hijo, es comprensible la premura de tu maestro dada la costumbre univeral para inducir las respuestas de tus compaeros. En realidad, es el tipo de respuesta esperada por la generalidad de matemticos y por todo docente.

Me resulta difcil aceptar que mi maestro no comprenda que al cortar algo en pedazos afirme que la suma de los mismos sea equivalente al objeto inicial...

Pepe, una de las razones puede ser el hecho de no observar las pequeas partculas que produce el corte; otra est referida al fenmeno de la rendija, fenmeno emparentado con lo que tu denominas rendija para pegante. Me podra dar a conocer un argumento ms contundente para defender mis respuestas?

Hijo, ese argumento existe en las propias matemticas y es un teorema que afirma que entre dos puntos diferentes de una recta existen infinitos puntos, dicho teorema puedes considerarlo como un familiar lejano, encopetado y refinado de tu rendija para pegante. Te defiendes con las armas del opente si ests en lo correcto, aunque el otro no est del todo despistado.

Gracias Maestro, es suficiente por hoy.Consultar sobre el teorema de los puntos. Le deseo muchas felicidades.

Igual Hijo, contina por el sendero de la Sabidura.

Con gusto Maestro y adis.

Si usted tiene comentarios o desea mejoras a este documento escriba a carlosgiraldo26@.hotmail.com

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La suma de las partes equivale al gato?

Tonto, si te cortan dejars de ser gato.

LNEAS FATALES Y CONCLUSIN GATUNA

ALINEADOS CON EL EXPERTO Y SUS DISCPULOS

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EL EXPERTO Y SUS DISCPULOS

Uno de los medios utilizados para la enseanza de fracciones es el Tangram, un cuadrado de origen chino dividido en siete partes (dos tringulos grandes, un tringulo mediano, dos tringulos pequeos, un paralelogramo y un cuadrado). El Tangram se puede considerar como un contexto discreto dado que sus partes son separables...

CON DOS TRINGULOS VIOLETA SE PUEDE ARMAR EL TRNGULO VERDE...

EL TRINGULO VIOLETA ES LA MITAD DEL TRINGULO VERDE...

RESPUESTAS EXCELENTES... SEGN EL MAESTRO

A cuntos tringulos de color violeta equivale el tringulo verde?

EL MAESTRO Y UN PROBLEMA ENTRE MUCHOS

Figurilla tonta, ni con el mejor pegante logrars igualarme.

Pajarraco engredo, pronto sers comida de los que me elogian.

DISCUSIN ALADA

PEPE Y SU MAESTRO

Con qu motivo ?

... Pepe, es imposible dialogar con usted. Por favor reprtese a Consejera...

Profesor, comprendo bien... lo que sucede es que su respuesta carece de pegante...

... Pepe puede explcar qu es lo que no ha comprendido?...

RESPUESTA INCORRECTA... SEGN EL MAESTRO

EL TRINGULO VERDE EQUIVALE A MS DE DOS TRINGULOS DE COLOR VIOLETA.

Para obtener los dos tringulos color violeta debo quitar algo al tringulo verde. Para armar el tringulo verde debo agregar pegante a los dos tringulos color violeta.

EL HECHO DE AGREGAR PEGANTE ME INDICA QUE DOS TRINGULOS VIOLETA SON INSUFICIENTES PARA ARMAR EL VERDE.

Rendija para pegante

PEPE RECORDANDO SU RUMBO A LA RESPUESTA

Tringulos bastante separados y dos puntos exagerados ubicados en el borde de los tringulos o de tu rendija para pegante

Entre los dos puntos verdes existen infinitos puntos con independencia de la distancia entre los mismos

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