MICROECONOMIATALLER PROGRAMADO DE APLICACION No. 1

I – 2002

1. La curva de demanda del mercado de manzanas es:a) La suma horizontal de las curvas individualesb) La suma vertical de las curvas individualesc) La suma horizontal y vertical de las curvas individualesd) Ninguna de las anteriores

2. ¿Cuál de los siguientes eventos ocasionaría un movimiento a lo largo de la curva de demanda de ropa fabricada en Colombia? y ¿cuál causaría un cambio en la curva de demanda?a) La eliminación de los aranceles o impuestos para la importación de ropa del extranjerob) Un aumento en el ingreso de los ciudadanos colombianosc) Un recorte en los costos de fabricación de ropa en Colombia da lugar a que se venda el

producto más barato

3. Suponga que Usted esta a cargo de un puente en el cual para cruzarlo se cobra un peaje. La función de demanda del puente esta dada por P = 12 – 2Qa) Trace la curva de demanda para los cruces del puenteb) ¿Cuántas personas cruzarían el puente si no hubiera peaje?c) ¿Mostrar gráficamente el excedente del consumidor asociado con el cobro del peaje de $6

en el puente?

4. Los movimientos a lo largo de la curva de la demanda del mercado de peras vienen determinados por variaciones en el precio

____________ Verdadero ____________ Falso

5. La curva de demanda de un bien complementario como los fósforos se desplazara a la izquierda si:a) Disminuye el precio de los encendedoresb) Disminuye el precio de los cigarrillosc) Aumenta el precio de los cigarrillosd) Ninguna de las anteriores

6. Si hay mil (1000) individuos idénticos en el mercado del artículo “X”, cada uno con una función de demanda dado por QDX = 8 – PX ceteris paribusa) Obtenga la ecuación del mercadob) Derivar la tabla de demandac) Graficard) ¿Cuál es la cantidad máxima que demandará el mercado?

7. Jorge, Carlos y Ramiro constituyen todo el mercado de bacalao. La curva de demanda de Jorge viene dada por Q1 = 100 – 2P (P ≤ 50). La curva de demanda de Carlos viene dada por Q2 = 160 –4P (P ≤ 40). La curva de demanda de Ramiro viene dada por Q3 = 150 – 5P (P ≤ 30). Utilizando esta información responda a lo siguiente:a) ¿Cuánto bacalao demanda cada persona a los precios de $50, $35, $25, $10 y $0?b) ¿Cuál es la demanda total del mercado a cada uno de los precios anteriores?c) Presente gráficamente las curvas de demanda de cada personad) Graficar las curvas de demanda de todo el mercado

8. A un precio de $2.50 por unidad, una empresa ofrecerá ocho mil (8000) camisetas al mes; a $4 cada unidad, la misma empresa producirá catorce mil (14000) camisetas al mesa) Determine la ecuación de la oferta suponiendo que es linealb) Derivar la tabla de ofertac) Graficard) ¿Cuál es el precio mínimo que debe ofrecerse a este producto con el fin de inducirlo a

vender?

9. ¿Cuál de los siguientes factores no hace desplazar a la curva de oferta de naranjas?a) Una mejora en la tecnología utilizadab) Una helada como factor climáticoc) Una variación en los precios de los fertilizantesd) La moda

10. Los desplazamientos en la curva de oferta de computadoras viene dada por los gustos de los consumidores

____________ Verdadero ____________ Falso

11. La regulación de los precios máximos es un incentivo a la oferta____________ Verdadero ____________ Falso

12. Si la ecuación de demanda es QD = 12 – P3 y la ecuación de oferta es QS = P2

a) Encontrar el precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamenteb) Determine si el equilibrio es estable o dinámicoc) ¿Cuál es el ingreso total del fabricante en el equilibrio?d) ¿Cuál es el gasto total del consumidor en el equilibrio?

13. Si la ecuación de demanda es P = 10 – Q y la ecuación de oferta es P = 1 + Q/2 a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibriob) Si por un cambio en los gustos del consumidor la ecuación de la demanda se desplaza a

P = 15 – Q y la ecuación de oferta permanece constante, hallar el nuevo precio y la cantidad de equilibrio

c) Explique grafica y analíticamente las dos situaciones de equilibrio anteriores

14. Si la curva de demanda de hamburguesas es QD = 10000 – 5000P y la curva de oferta es QS = 5000Pa) Hallar el precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamente

b) Si se incrementa el costo de uno de los insumos por ejemplo la carne molida dará lugar a un desplazamiento de la curva de oferta que sería QS = 4000P y la ecuación de demanda permanece constante, hallar el nuevo precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamente

* 15. Un comerciante puede vender doscientas (200) unidades de cierto artículo al día a $30 por unidad y 250 unidades a $ 27 por unidad. La ecuación de la oferta para tal artículo es 6P = Q + 48a) Determine la ecuación de la demanda para el artículo, suponiendo que es linealb) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamentec) Si el gobierno interviene este mercado con un precio mínimo por debajo del equilibrio,

muestre y explique el efecto en la situación inicial de equilibrio

Solución:

a) Considerando Q como la cantidad demandada en la abscisa (o coordenada X) y el precio P por unidad como la ordenada (o coordenada Y) los dos puntos sobre la curva de demanda tienen coordenadas

Q1 = 200, P1 = $30 y Q2 = 250, P2 = $27De modo que los puntos son (200, 30) y (250, 27). Dado que la ecuación de demanda es lineal, esta es dada por la ecuación de una línea recta que pasa por los puntos (200, 30) y (250, 27). La pendiente de la línea que une estos puntos es: m = P2 – P1/Q2 – Q1

m = 27 – 30/250 – 200 m = - 3/50 m = - 0.06Por la formula de punto-pendiente, la ecuación de la línea que pasa por el punto (200, 30) con pendiente m = - 0,06 es

P – P1 = m (Q – Q1)Entonces P – 30 = - 0.06(Q - 200)P = - 0.06Q + 12 + 30, entonces P = - 0.06Q + 42 que es la ecuación de demanda requerida

b) El equilibrio: si tenemos la ecuación de demanda que es P = - 0.06Q + 42 y la de oferta que es 6P = Q + 48, igualando tenemos: - 0.06Q + 42 = 1/6Q + 48/6, entonces Q = 150 y el precio P = - 0.06Q + 42, reemplazando Q = 150, entonces P = - 0.06(150) + 42, => P = $33Gráficamente el equilibrio será:

P

E

S

33

30

Gráficamente el equilibrio (E) se da en el punto de corte entre la oferta y la demanda y donde se ofrece y se demanda 150 unidades al precio de $33

c) Si el gobierno interviene este mercado con un precio máximo por debajo del equilibrio por ejemplo $30, la cantidad ofrecida será de 6P = Q + 48, reemplazan P = $30 tenemos: 6(30) = Q + 48, entonces Q = 132 cantidad ofrecidaLa cantidad demandada será P = - 0.06Q + 42, reemplazando P = $30, entonces 30 = - 0.06Q +42, entonces Q = 200 cantidad demandada; por lo tanto cuando el estado interviene el mercado con un precio por debajo de equilibrio dará lugar a un exceso de demanda y un déficit de oferta de 200 – 132 = 68 (exceso o déficit). A un precio de $30 la demanda será mayor que la oferta y probablemente el estado tenga que importar 68 unidades del producto para satisfacer totalmente la demanda

16. El teorema de la telaraña de un bien, como el café:a) Es un sencillo modelo dinámicob) Incorpora retardos en los ajustes del mercadoc) Puede llevar a un desequilibrio creciented) Todas las anteriores

* 17. La ecuación de la demanda de televisores es 5P + 2Q = 200 y la ecuación de oferta es P = 4/5Q + 10a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamenteb) Si el gobierno interviene el mercado mediante un impuesto de $6 por unidad, hallar el nuevo

precio y la cantidad de equilibrio numérica y gráficamente determinando el incremento en el precio y la disminución en la cantidad demandada

c) ¿qué subsidio provocará que la cantidad demandada se incremente en dos (2) unidades?

Solución:

a) Las ecuaciones de demanda y de oferta son las siguientes: 5P + 2Q = 200, => P = 40 – 0.4Q; P = 4/5Q + 10, igualando las dos ecuaciones tenemos 40 – 0.4Q = 4/5Q + 10, despejando Q = 25 unidades, reemplazando Q en cualquier ecuación tenemos P = 40 – 0.4Q; P = 40 – 0.4(25), entonces P = $30. Por tanto el precio y la cantidad de equilibrio (E) es P = $30 y Q = 25 unidades

Q

D

132 150 200

P

b) Cuando se fija un impuesto de $6 por unidad, sea P1 el precio del mercado. De este precio P1 pagado por el consumidor, $6 van al gobierno, de modo que el vendedor u oferente obtiene P1 – 6. El precio aceptado por el vendedor aun esta dado por la ecuación de oferta así P = 4/5Q + 10; incluyendo el impuesto de $6 en la ecuación tenemos P1 – 6 = 4/5Q1 + 10 en donde Q1 es la nueva cantidad ofrecida de equilibrio. Por tanto P1 = 4/5Q1 +16, dado que la ecuación de demanda permanece constante igualamos la ecuación de demanda inicial con la nueva ecuación de oferta y tenemos 40 – 0.4Q1 = 4/5Q1 + 16, despejando Q1 = 20 unidades, reemplazando Q1 en cualquier ecuación para obtener P1 tenemos P1 = 4/5Q1 + 16, => P1 = 4/5(20) + 16, => P1 = $32. Por lo tanto el precio y la cantidad de equilibrio después de impuestos es P1 = $32 y Q1 = 20 unidades (ver grafica). Concluyendo el impuesto desplaza la curva de oferta hacia la izquierda disminuyendo la cantidad en 5(25 - 20) y aumentando el precio en $2(32 - 30)

c) Sea t el subsidio por unidad para elevar el punto de equilibrio de la demanda de 25 unidades a Q2 = 25 + 2 = 27. Entonces la ecuación de oferta conforme a un subsidio de t unidades esta dada por P2 = 4/5Q2 + 10 – t.(En este caso, P2 = P – t , en donde P2 es el precio del mercado y P es el precio recibido por los proveedores). La ecuación de la demanda permanece sin cambio y haciendo que P2 y Q2 tomen el lugar de P y Q respectivamente, nos da P2 = 40 – 0.4Q2, dado que Q2 = 27 reemplazamos este valor en la ecuación P2 = 40 – 0.4(27), => P2 = 40 – 10.8, => P2 = 29.2. Sustituyendo ahora P2 = 29.2 y Q2

= 27 en la siguiente ecuación P2 = 4/5Q2 + 10 – t tenemos 29.2 = 4/5(27) + 10 – t en consecuencia, t = 21.6 + 10 – 29.2 = 2.4. Un subsidio de $2.4 por unidad incrementara la demanda en dos (2) unidades

18. Si el estado interviene el mercado con un precio máximo inferior al del equilibrio:a) No afecta el equilibriob) La cantidad intercambiada es menor que la de equilibrio

S

S'

D

Q

E32

30

20 25

c) La cantidad ofrecida es mayor que la demanda

19. Si el gobierno graba a los terratenientes, estos trasladaran el impuesto a sus arrendadores más pobres____________ Verdadero ____________ Falso

20. Si el gobierno otorga el subsidio a la vivienda, la curva de oferta:a) Se desplaza a la izquierdab) Se desplaza a la derechac) No hay desplazamiento

* 21. Considere el caso de un mercado cuyas curvas de oferta y demanda vienen dadas por P = 4QS y P = 12 – 2QD respectivamentea) ¿Cómo afectara a el precio y a la cantidad de equilibrio de este mercado la introducción de un

impuesto de $3 por unidad de producción sobre los vendedores? y la introducción de este mismo impuesto sobre los compradores?

b) ¿Cuánto gastara el consumidor, cuál será el ingreso del productor y cuánto recaudará el estado?

Solución:

El precio y la cantidad de equilibrio iniciales son: 12 – 2Q = 4Q, => despejando tenemos que Q = 2. si P = 4Q, remplazando Q = 2, tenemos P = 4(2), entonces P = 8. Por lo tanto el precio y la cantidad de equilibrio iniciales son P = 8 y Q = 2

a) La curva de oferta con el impuesto viene dada por P = 3 + 4Q. Suponiendo que P’ y Q’ son los nuevos valores de equilibrio del precio y la cantidad; entonces tenemos que 3 +4Q’ = 12 – 2Q’, por lo tanto Q’ = 1.5 y el precio P’ = 9, donde P’ es el precio que pagan los compradores, y el precio de los vendedores P’’ seria P’ – 3 reemplazando P’ por $9 tenemos P’’ = 9 – 3, => $6 es el precio que reciben los vendedores

La curva de demanda con un impuesto de $3 pagado por los compradores viene dada por P = 9 – 2Q, tenemos que 4Q’ = 9 – 2Q’, por lo que de nuevo Q’ = 1.5 y P’’ = 6 es el precio que reciben los vendedores

P’’ + impuesto = al precio que pagan los compradores por lo tanto 6 + 3 = 9

Gráficamente tenemos:Precios y cantidades de equilibrio cuando el vendedor ha de pagar el impuesto de $3

P

El impuesto provoca un desplazamiento en la curva de oferta hacia la izquierda dando lugar a que la cantidad disminuya y el precio de venta aumente. El precio que paga el comprador es P’ o sea $9 y el precio que percibe el vendedor es P’’ = P’ – 3 (impuesto), entonces P’’ = 9 – 3 que es igual a $6; por lo tanto antes del impuesto el precio era de $8 y después sube a $9 y la cantidad antes del impuesto era de 2 unidades y después disminuyo a 1.5

Precios y cantidades de equilibrio cuando el comprador ha de pagar el impuesto de $3

S

S'

D

1.5 2

P' 9

P 8

P" 6

Q

S

D

D'

P

P' 9

P 8

P" 6

El impuesto desplaza la demanda a la izquierda disminuyendo la cantidad. El precio que paga el comprador es P’ = P’’ + 3, P’ = 6 + 3 = 9. Por tanto un impuesto sobre el comprador o vendedor conduce a un mismo resultado ya que el comprador en ambos casos paga $9 y compra 1.5 unidades y el vendedor recibe después de impuesto $6 y vende 1.5 unidades

b) El precio que paga el comprador o consumidor es de $9 por la cantidad consumida que es 1.5 el total de gasto es : $9 * 1.5 = $13.5El precio que recibe el vendedor después de impuesto es $6 por la cantidad vendida que es 1.5, entonces $6 * 1.5 = $9 que es el ingreso del vendedorEl recaudo del estado es de $3 que es el impuesto por la cantidad de unidades vendidas (1.5), entonces tenemos $3 * 1.5 = $4.5 El ingreso del estado

22. Un día después de clase de microeconomía, su amigo le sugiere gravar los productos alimenticios, ya que seria una buena manera de recaudar ingresos para el estado, ya que su demanda es bastante inelástica. ¿En que sentido es un impuesto sobre los productos alimenticios una buena manera de recaudar ingresos? ¿En que sentido no lo es?

* 23. La curva de demanda de transporte en autobús de una pequeña ciudad viene dada por P = 100 – Q/10. Si el precio es de $50 el viajea) ¿Cuántos ingresos obtendrá diariamente la empresa de autobuses?b) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda?c) Si la empresa necesita más ingresos ¿debe subir o bajar el precio?d) ¿Cuáles serian sus respuestas si el precio inicial no fuera $50, sino $75?

Solución:

a) El ingreso total de la empresa de autobuses es el producto (P * Q). En primer lugar despejamos Q en la curva de demanda y tenemos que Q = 1000 – 10P, cuando P es de $50 por un viaje, Q es de 500 viajes diarios y el ingreso total resultante es de $25000 diarios

b) La elasticidad Є = m * P/Q, donde m es la pendiente de la ecuación demanda m = - 10, P = $50, Q = 500 entonces la elasticidad precio de la demanda es de Є = - 10 * (50/500) Є = 1 unitaria

c) No le conviene subir o bajar el precio ya que ganara menos que ahora

1.5 2Q

d) Si en lugar de $50 cobrara $75 estaría actuando por encima del punto medio y la cantidad seria de 250 viajes diarios solamente y la elasticidad precio seria de 3 elástica pero sus ingresos de todas formas se disminuyen ya que serian de $18750, por consiguiente este empresario maximiza su ingreso cuando la elasticidad es igual a 1 unitaria o sea en el punto medio de la curva (M)

E = ∞

En este punto M es unitaria y sus ingresos son de $25000 diarios; en el punto K es elástica y sus ingresos son $18750 diarios y en el punto H es inelástica y su ingreso son $18750, por lo tanto no le conviene ni subir ni bajar el precio y solo maximiza sus ingresos en el punto medio (M)

* 24. En 1999, la carne de res tenia un precio de $5 el kilo en el supermercado más cercano y vendía 300 kilos al día. En ese mismo año, el pollo tenia un precio de $3 el kilo y se vendían 500 kilos al día. En el año 2000 el precio de la carne de res seguía siendo de $5 el kilo pero se vendían 400 kilos al día, mientras que el precio del pollo subió al $4 el kilo y solo se vendían 300 kilos al día

a) ¿Cuál es la elasticidad cruzada de la demanda de carne de res con respecto al precio del pollo?b) ¿Cuál es la relación entre la carne de res y la carne de pollo?

Solución:

a) Para responder a esta pregunta comenzamos trazando la curva de demanda de carne de res como una función del precio del pollo. Si PP es el precio del pollo y QR es la cantidad de carne de res, los puntos para graficar serian en 1999 PP = $3 el kilo y QR = 300 kilos diarios (punto A, de la siguiente figura) y los que tenían en el 2000 PP = $4 el kilo y QR = 400 kilos diarios (punto D)

A

K

M

H

J

E = 1

E = 0

E>1

E< 1

Q

P

100

75

50

25

250 500 750 1000

Pp

Precio del Pollo

Є = (PP/QR) * (Δ QR/ Δ PP)Є = (3/300) * (400 – 300/4 – 3) = 1 como es positivo son bienes sustitutos ya que al aumentar el precio del pollo se disminuye el consumo del pollo y se aumenta el consumo de carne de res

b) La mejor forma de expresar la relación entre la carne de res y la carne de pollo es a través de la siguiente gráfica:

D

A1999

2000

300 400 QR ( Carne de Res )

$ 4

$ 3

D

2.000

1.999

4

3

300 500 Qp (cantidad de pollo)

Pp (precio del pollo )

Pr ( precio de la carne )

Se observa claramente que son bienes sustitutos porque al aumentar el precio del pollo se disminuye su consumo y se reemplaza por una mayor demanda de carne de res

25. Si el metro de Medellín aumenta la tarifa y ocasiona un incremento en los ingresos totales del empresario es porque la demanda es elástica

____________ Verdadero ____________ Falso

26. Si un importador de automóviles decidiera bajar su precio es porque:a) La elasticidad renta de los habituales compradores es muy bajab) La curva de demanda de automóviles es muy elásticac) La elasticidad renta de los bienes sustituto es muy altad) Ninguna de las anteriores

27. Suponga que al precio de $400, se demandan 300 pasajes de avión para ir a Los Angeles (USA). Ahora sube el precio a $600 y se demandan 280 pasajesa) Halle las elasticidades puntuales correspondientes a los pares de cantidad y precio (300,

400) y (280, 600)b) Obtener los ingresos totales, medios y marginalesc) ¿Que debe hacer la empresa para aumentar sus ingresos?

28. Las cámaras y los rollos de películas tienen elasticidad cruzada positiva____________ Verdadero ____________ Falso

* 29. a) Calcular el gasto total del consumidor y la elasticidad precio de la demanda si

D

D'

300 400 Qr (carne de res )

5

QD = 60 – 15P + P2 a los siguientes precios $5; $3; $0b) ¿Qué le sugeriría al empresario para aumentar sus utilidades?

Solución:

a) QD = 60 – 15P + P2 si el P = $5 entonces Q = 10 y el gasto total será (P * Q), entonces $5 * 10 = $50. si el P = $3, entonces Q = 24 y el gasto total $72. Si el P = $0 entonces Q = 60 y el gasto total de $0La elasticidad precio es Є = (d Q/d P) * (P/Q) si la función es QD = 60 – 15P + P2, entonces d Q/d P = - 15 + 2P y si P = 5 Q = 10, reemplazando tenemos: Є = (- 15 + 2P) * (5/10)Є = [- 15 + 2 (5)] * (5/10), entonces Є = - 2.5 ElásticaSi ahora el precio es $3 y la Q = 24, Є = (- 15 + 2P) * (3/24), Є = [- 15 + 2(3)] * (3/24)Є = - 1.125 ElásticaSi ahora el precio es $0 y la Q = 60, entonces Є = (- 15 + 2P) * (0/60), Є = [- 15 + 2(0)] * (0/60),Є = 0/60 = 0, Є = 0 Completamente inelástica

Al precio de $5 la cantidad es 10 y el gasto es $50, al precio de $3 la cantidad es 24 y el gasto $72 y si el precio es igual a cero, el gasto es cero, por lo tanto el precio que aumentaría las utilidades al empresario es al precio de $3 y aun $2

b) Al empresario se le sugiere que mientras la demanda sea elástica, el bajar el precio aumenta sus utilidades excepto cuando se vuelve inelástica

5

3

10 24 Q

P

Demanda

30. En una economía recesiva donde la política empresarial es bajar precios le conviene más al empresario vender bienes elásticos que inelásticos

____________ Verdadero ____________ Falso

31. Supongamos que un viaje a Europa tiene una elasticidad precio superior a la unidad y que las agencias de viajes deciden bajar el precio, se observara:a) Que disminuye la demandab) Que los ingresos no varíanc) Que disminuyen los ingresosd) Que aumentan sus ingresos totales

* 32. En un mercado de libre concurrencia la función de demanda es Q = 2(5000 – P), (P ≤ 5000) y la de oferta es Q = 5(600 + P). Hallar la elasticidad de la demanda en el equilibrio

Solución:

La ecuación de demanda seria entonces Q = 10000 – 2P y la de oferta Q = 3000 + 5P, igualándolas 10000 – 2P = 3000 + 5P, entonces P = $1000 y la cantidad Q = 10000 – 2(1000), entonces la Q = 8000; por lo tanto el precio y la cantidad de equilibrio es P = $1000 y Q = 8000 unidades

D

S

8.000 Q

1.000

P

Є = (d Q/d P) * (P/Q); Є = - 2 * (1000/8000), entonces Є = - 0.25 inelástica, lo cual refleja muy poca respuesta ante variaciones de precio

33. Si la elasticidad precio de la cerveza fuese igual a 0.7, un alza en sus precios, hará ¿qué gaste más dinero en cerveza?

____________ Verdadero ____________ Falso

34. Un empresario vende un bien “X” con elasticidad precio igual a $2.5 y un bien “Y” con una elasticidad precio igual a $0.5. Si desea que sus ingresos totales aumenten deberá:a) Bajar el precio de X y aumentar el precio de Yb) Bajar el precio de Y y el de Xc) Subir el precio de X y de Yd) Ninguna de las anteriores.

* 35. La función de demanda de la mercancía “X” es: XPX =( 14PZ + 5Y ) / 100donde: PZ = es el precio de la mercancía “Z”

Y = es la renta monetaria o ingresoPX = es el precio del bien XX = es la cantidad demandada del bien X

Si el Y = $2000; PZ = $500; PX = $ 300. Se pregunta:a) La elasticidad de la demanda de “X” con respecto a la rentab) La mercancía “X” es un bien normal o inferior de acuerdo a la respuesta de la elasticidad

ingreso anteriorc) Calcular la elasticidad cruzada entre el bien “X” y el bien “Z”, si el PZ se modifica a $700d) Calcular la elasticidad cruzada matemáticamente

Solución:

a) X = (14PZ + 5Y ) / 100PX . X = (1 / 100Px ) * ( 14Pz + 5y ) .

d x / d y = (1 / 100PX) * (0 +5) entonces 5/100PX por lo tanto es igual a 1 /20Px . . Luego Hallamos X = ( 14Pz + 5Y ) / (100Px ) .X = [ 14(500) + 5(2000)] / [ 100(300)] . X = 0.5666 que es la cantidad del bien X.Em = ( dx / dy ) * (Y/X) . Em = (1 / 20Px) * (Y/X) ; Em = {1/ [20(300)] } * (2000 / 0.56666) .Em = 0.588 . Por tanto Em = 0.59 .

b) Como la elasticidad ingreso es $0.59, es positiva por lo tanto es un bien normal y como es menor que uno, es un bien necesario por consiguiente es un bien normal necesario ya que d X/d Y = 1/20P X > 0, por lo que la demanda del bien X varia siempre en el mismo sentido de la renta

c) ЄXZ = (Δ X/Δ PZ) * (PZ / X) antes de reemplazar necesitamos los valores de X.X1 =`( 14PZ + 5Y ) / 100PX, => X = [ 14(500) + 5(2000) ] / [100(300) ] = 0.57X2 = [14(700) + 5(2000)] / [100(300)] = 0.66, entonces X1 = 0.57 y X2 = 0.66Δ X = 0.66 – 0.57 = 0.09; Δ PZ = $700 - $500 = $200ЄXZ = (Δ X/Δ PZ) * (PZ/X), => ЄXZ = (0.09/200) * (500 / 0.57) = 45 / 114 = 0.39ЄXZ = 0.39 como la respuesta es positiva son bienes sustitutos tanto el bien “X” como el bien “Y”, ya que al aumentar el precio del bien “Z” disminuye la cantidad demandada del bien “Z” y aumenta la cantidad demandada del bien “X”

d) X = (14PZ + 5Y) / 100PX . d X/d PZ = (1/100PX) * (14 + 0) = 14/100PX = 7/50PX

ЄXZ = (d X/d PZ) * (PZ/X), => ЄXZ = (7/50PX) * (PZ/X), => ЄXZ = [7/50(300)] * (500/0.57)ЄXZ = 0.409 como es positiva son bienes sustitutivos tanto “X” como “Z” y su derivada d X/d PZ = 7/50PX > 0 por lo tanto cuando disminuye la cantidad demandada de “Z” y aumenta la de “X”

36. Cuando el gobierno coloca un impuesto especifico a los productores de un artículo “X” de demanda bastante elástica este recaerá en mayor proporción sobre el productor y en menor proporción sobre el consumidor

____________ Verdadero ____________ Falso

37. Se conoce como bienes inferiores aquellos:a) Sin elaborarb) Cuya demanda aumenta al disminuir la rentac) Cuya demanda disminuye al disminuir el preciod) Cuya oferta disminuye al disminuir el precio

38. Para los consumidores de ingresos altos el comprar botellas de champaña; son bienes con una elasticidad ingreso ingreso negativa

____________ Verdadero ____________ Falso

* 39. Si Usted se encuentra en un mercado en el que se produce un bien “A” que tiene las siguientes funciones de oferta y demanda:QD = 50 + Y – PB – PA

QS = 10 + PA

Siendo: Y = renta de los consumidores; PB = precio de un bien relacionado. Determinar:a) El precio y la cantidad de equilibrio cuando Y = $50 y PB = $25b) Suponiendo que por una situación de recesión económica se reduce la renta de los

consumidores a $25, permaneciendo PB constante, ¿qué ocurriría con la función de demanda?. Indicar en que situación se encontraría el mercado si no variásemos el precio anterior ¿cuál seria el nuevo precio de equilibrio?

c) ¿Cómo se podría calificar el bien A: inferior o normal respecto de la renta; complementario o sustituto respecto del bien B?

d) Indicar que factores tendrían que variar de los que inciden en la función de oferta del bien A para que sin variar el precio de equilibrio inicial y considerando el desplazamiento de la función de demanda analizado en el apartado b), continuemos en una situación de equilibrio

Solución:

a) QD = QS

50 + Y – PB – PA = 10 + PA, si PB = $25; Y = $50, entonces 50 + 50 – 25 – PA = 10 + PA

PA = 65/2 = $32.5QD = 50 + Y – PB – PA

QD = 50 +50 – 25 - 32.5, => QD = 42.5 y QS = 10 + PA, => QS = 10 + 32.5, QS = 42.5

b) Al disminuir la renta a $25, la función de demanda experimentara un desplazamiento hacia la izquierda, por lo que el mercado estará en una situación de exceso de oferta. Esta nueva situación haría que los precios tendiesen a la baja, y si se llegase a un nuevo precio de equilibrio, este seria:QD = QS

50 +25 – 25 – PA = 10 + PA; PA = $20

c) El bien A es un bien normal, pues posee una relación directa respecto de la renta de los consumidores. Además, es un bien complementario respecto del bien B, pues un aumento del precio del bien B supone una disminución de la demanda del bien A

d) Para continuar en una situación de equilibrio manteniendo el precio inicial de $32.5; pero teniendo en cuenta el desplazamiento de la función de demanda provocado por la reducción de la renta, tendría que darse un desplazamiento a la izquierda en la misma cuantía de la función de oferta. Para ello tendría que variar algún factor incluido en la clausura ceteris paribus de la función de oferta, que esta representando en su termino independiente 10. este se puede conseguir por medio de una variación en la tecnología, en los precios de los bienes relacionados y/o en el precio o costo de los insumos o factores de producción

* 40. Un policía “bachiller” que vive a cuatro kilómetros del cuartel donde presta su servicio militar, para desplazarse al cuartel puede elegir entre caminar o ir en autobús. Su renta o salario es de $1500 al mes, por lo que el valor de su ingreso es determinante a la hora de elegir entre caminar o tomar el autobús, para lo cual enfrenta una ecuación de demanda: QD = - 1335 – PA + M; donde QD = es el número de días al mes que irá en autobús al cuartel; PA = es el precio del viaje en autobús y M = es la renta o salario que recibe en el cuartela) Determine el número de días que irá en autobús al cuartel si el precio del viaje en autobús es

de $150. ¿Cómo variara su decisión, si aumenta el precio del viaje en autobús a $160, permaneciendo constante su renta? ¿cómo será la elasticidad cruzada de la demanda?

b) Calcule la elasticidad renta de la demanda si el salario aumenta en $5 cuando el precio del autobús es de $150

Solución:

a) Sustituyendo en la función de demanda los valores PA = $150 y M = $1500 se obtiene:QD = - 1335 – 150 + 1500 = 15. La mitad del mes irá caminando y la otra mitad irá en autobús.Si el precio del autobús sube a $160 y lo reemplazamos en la función de demanda, resulta:QD = - 1335 – 160 + 1500 = 5, es decir, irá cinco días al mes en autobús.Al aumentar el precio del autobús, el soldado decide ir más días caminando; considera ambos bienes como sustitutivos, por lo que la elasticidad cruzada de la demanda será positiva

b) Si el ingreso aumenta en $5, PA = 150, el número de días que irá al cuartel en autobús vendrá dado por: QD = -1335 – 150 + 1505 = 20. La elasticidad renta de la demanda seria: ЄM = (Δ QD/Δ M) * (M/QD), donde Δ Q = 25 – 15; Δ M = 1505 – 1500, QD = 15 y M = 1500; por lo que la elasticidad renta (ЄM) es de 100, indicando que el policía bachiller considera ir en autobús como un bien de lujo, pues al aumentar la renta la demanda de autobús aumenta en una proporción mayor

BIBLIOGRAFIA

1. Microeconomía de Leroy Miller2. Microeconomía de Dominik Salvatore3. Microeconomía de Call y Hollahan4. Microeconomía de Sloman5. Microeconomía de Robert Frank6. Microeconomía de Walter Nicholson