TALLER DE ELECTRODINÁMICA DE ALTA FRECUENCIA

POTENCIAL ELÉCTRICO SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE LAPLACE Y POISSON

1.- En la región libre de cargas eléctricas, determine el potencial eléctrico en cualquier punto de la región sombreada considerando que la región está perfectamente aislada y se tiene los potenciales eléctricos dados en la frontera mostrada en la figura 1.

Figura 1

2.- Determinar el potencial en el interior de la región sombreada, considerando que la región de la figura 2 se encuentra libre de cargas eléctricas y que los potenciales en el contorno son los indicados en la figura. Suponer que la región se encuentra perfectamente aislada.

Figura 2

3.- Un cuadrado de lado a tiene tres aristas a potencial cero y la cuarta arista (la arista superior en y =a) tiene un potencia dado por:

V=¿ {V oxa

si 0<x< a2 ¿ ¿¿¿

Encuentre el potencial en cualquier punto en el interior de la región.

4.- Aplicando el principio de la superposición, encontrar el potencial en el interior de las regiones mostradas en las figuras 3 y 4.

Figura 3 Figura 4

5.- Para la región de la figura 5 en forma de un sector circular de radio R y ángulo π6 , encuentre el

potencial.

Figura 5

6.- Un círculo de radio R tiene los potenciales distribuidos como se muestra en la figura 6. Encuentre el potencial en el interior del círculo.

Figura 6

7.- Aplicando el principio de la superposición, determinar el potencial en la región de la figura 7:

Figura 7

8.- Una carga volumétrica uniforme tiene una densidad constante ρV =ρo C/m3 y llena la región r<a en vacío. Un cascarón esférico conductor está ubicado en r=a y se encuentra aterrizado. Encontrar: (a) el potencial en cualquier punto; (b) la intensidad del campo eléctrico, en cualquier punto.