Taller Numero 2 Diseño y Analisis ucn

7/26/2019 Taller Numero 2 Diseo y Analisis ucn

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UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE DE CHILE

DISEO Y ANALISISDE ENSAYOS

INDUSTRIALES IQ-771TALLER N 2

Temas : UNIDAD N5 . e!"#"s #e a$%&'s's #e #a!"s(. 5.1.A$a&'s's #e )a*'a$+a. 5.1.1. N"!a,'"$ a*'!m!',a. 5.1.2.A$a&'s's #e )a*'a$+a #e /$a ,&as'0,a,'$ 5.1..A$a&'s's #e)a*'a$+a #e #"3&e ,&as'0,a,'$. 5.1.4. A$a&'s's #e )a*'a$+a #e,&as'0,a,'$ s/e*'"*. 5.1.5. C"$s'#e*a,'"$es !e*',as.E6e*,','"s #e a&',a,'$. 5.2. Re*es'"$ ,"**e&a,'"$. 5.2.1.A$a&'s's #e *e*es'$ a*a &a ,"**e&a,'"$ #e #"s )a*'a3&es.5.2.2. Te,$',as #e *e*es'$ m/&!'&e. 5.2..E6e*,','"s #ea&',a,'$.

N"m3*e #e& 8E9: 8ATOS

I$!e*a$!es:

as!'a$He)'a

;e&'eO&')e$,'a


2/24

2

ndice

9%'$a Res/me$ 9%'$a 4 I$!*"#/,,'$ 9%'$a 5 E6e*,','" A1

9%'$a1> E6e*,','" A2 9%'$a1 E6e*,','" 1 9%'$a22 E6e*,','" 2 9%'$a24 C"$,&/s'$ &"3a&


3/24

Resumen

Los ejercicios expuestos en este taller se basan en el mtodo de anlisis de datos,

utilizando tcnicas de ordenamiento en tablas, el empleo de la tabla de anlisis de

varianza de una y dos clasificaciones, y el mtodo de regresin lineal y no lineal para la

resolucin de problemas de correlacin.


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4

Introduccin

Para la realizacin del presente informe se debi trabajar herramientas

estadsticas para el anlisis de datos, tales como el anlisis de varianza y anlisis

de regresin. El primero, es til cuando se trabaja con grupos de datos que no

pueden ser diferenciados cuantitativamente, con l, es posible determinar si los

efectos de los factores y/o interacciones son significativamente influyentes en la

variable de estudio. Por otro lado, el mtodo de anlisis de regresin, permite

establecer una relacin cuantitativa, que describa los efectos de los factores y/o

interacciones sobre la variable respuesta. Para dicho procedimiento, se hace uso

de una correlacin cuya ecuacin ser ajustada metdicamente para lograr

perfeccionarla. En el se muestra la influencia de las variables independientes

sobre la variable dependiente Y.


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5

Ejercicio A 19*"3&ema 2 @A1

Se em&ea*"$ !*es *",e#'m'e$!"s #'Be*e$!es a*a me#'* e& #es&'+am'e$!" e$!*es !'"s #e !e**e$" a*a #e!e*m'$a* s' es!"s *",e#'m'e$!"s e*a$ !"#"s #e'/a& )a&"*. Las */e3as se *ea&'+a*"$ s"3*e /$ e*'"#" #e 4 a"s &"s*es/&!a#"s se *ese$!a$ a3a6" @,"#'0,a#"s.

9*",e#'m'e$!" A

9*",e#'m'e$!"

9*",e#'m'e$!" C

*ea D

> 54 -? -?> -> 1

-2? 1 4 12 > 42

*ea E -5> 2? ? -15 - ->5F -12 -? 122 -42 -55

*ea ; 11> 74 -2> -54 -F? ?> ?4 5> -42 ?

a 9*ea*e /$a !a3&a #e a$%&'s's #e )a*'a$+a

3 9*/e3e &a s'$'0,a$,'a #e '$!e*a,,'$. S' $" =a '$!e*a,,'$G */e3e &"seBe,!"s #e %*ea eBe,!"s #e *",e#'m'e$!" a >G>5.

Solucin:Se !'e$e /$ *"3&ema #e a$%&'s's #e )a*'a$+a #e #"3&e,&as'0,a,'$ Y Y @AG 9G ,"$ *ea 9*",e#'m'e$!" e$ $')e&es ,a#a /$".

Se *ea&'+a$ &as s'/'e$!es ='!es's:


6/24

?

H" : A E**"* )Js H1 : A K E**"*

H" : 9 E**"* )Js H1 : 9K E**"*

H" : A9 E**"* )Js H1 : A9 K E**"*

Se ,"$s!*/e /$a !a3&a #e a$%&'s's #e )a*'a$+a a*a &a *es"&/,'$ #e&*"3&ema &a$!ea#".

Ta3&a #e a$%&'s's #e )a*'a$+a:

;/e$!e#e

Va*'a,'$;.V.

8*a#"s#e

L'3e*!a#8.L.

S/ma #eC/a#*a#

"sS.C.

C/a#*a#"s

e#'"sC..

Ra+$ ; ;$s Tes!

A9

A9

E**"*TOTAL

e#'a$!e e& /s" #e& *"*ama e$!*ea#" "* e& *"Bes"* a*a e& a$%&'s's #e)a*'a$+a #e #"3&e ,&as'0,a,'$G se "3!/)'e*"$ &"s s'/'e$!es *es/&!a#"s:

;/e$!e#e

Va*'a,'$;.V.

8*a#"s#e

L'3e*!a#8.L.

S/ma #eC/a#*a#

"sS.C.

C/a#*a#"s

e#'"sC..

Ra+$ ; ;$s Tes!

A 2 55?.2 427.1 1.5 .55 ;A ;$s9 2 21?24.2 1>12.1 .7 .55 ;9M ;$s

A9 4 1>121.1 25>. >.F1 2.7 ;A9 ;$sE**"* 27 7554

TOTAL 5

Anlisis de los resultados obtenidos:

3 9*/e3e &a s'$'0,a$,'a #e &a '$!e*a,,'$

C"m" ;A9 ;$sG se a,e!a &a ='!es's H" : A9 E**"*

9"* &" !a$!"G $" '$/e s'$'0,a!')ame$!e &a '$!e*a,,'$ A9 s"3*e Y.

-9"* eBe,!"s #e *ea:

C"m" ;A ;$sG se a,e!a &a ='!es's H" : A E**"*

9"* &" !a$!"G $" '$/e s'$'0,a!')ame$!e e& Ba,!"* A s"3*e Y.

-9"* eBe,!"s #e& 9*",e#'m'e$!":


7/24

7

C"m" ;9M ;$sG se *e,=a+a &a ='!es's H" : 9 E**"*

9"* &" !a$!"G se a,e!a H1 : 9K E**"*

&/e"G s' '$/e s'$'0,a!')ame$!e e& Ba,!"* 9 s"3*e Y.

A="*aG se #e3e *ea&'+a* /$ a$%&'s's s"3*e e& Ba,!"* 9G a*a )e* ,/%& #e &"s*",e#'m'e$!"s '$/e:

Se *ea&'+a$ &as !a3&as 9*",e#'m'e$!"1-9*",e#'m'e$!"2G 9*",e#'m'e$!"1-9*",e#'m'e$!"G "* &!'m"G 9*",e#'m'e$!"2-9*",e#'m'e$!".

Ta3&a 1

9*",e#'m'e$!" 1 9*",e#'m'e$!" 2> -?54 -?>-2? 41 12-5> ?

2? -155F -?-12 122 74

11> -2>? ?4?> 5>

F.V. G.L. S.C C.M RAZON F F0.05

A 1 748,17 748,17 0,24 4,30

ERROR 22 68215,67 3100,71

TOTAL 23 68963,83

Ta3&a 2

9*",e#'m'e$!" 1 9*",e#'m'e$!" > ->54 1


8/24

-2? >1 42-5> -2? ->5F -42-12 -55 -54

11> -F? -42?> ?

F.V. G.L. S.C C.M RAZON F F0.05

A 1 19266,67 19266,67 8,57 4,30

ERROR 22 49450,67 2247,76

TOTAL 23 68717,33

Ta3&a

9*",e#'m'e$!" 2 9*",e#'m'e$!" -? ->-?> 14 >

12 42? --15 ->

-? -42122 -5574 -54-2> -F?4 -425> ?

F.V. G.L. S.C C.M RAZON F F0.05 F0.01 F0.1

A 1 12421,50 12421,50 3,88 4,30 7,95 2,95

ERROR 22 70396,33 3199,83

TOTAL 23 82817,83

Anlisis de los resultados obtenidos:

Ta3&a 1 @a$%&'s's *",e#'m'e$!"s 1 2

C"m" ; ;$s

N" '$/e$ s'$'0,a!')ame$!e &"s *",e#'m'e$!"s 1 2 s"3*e Y.


9/24

F

Ta3&a 2 @a$%&'s's *",e#'m'e$!"s 1

C"m" ; M ;$s

S' '$/e$ s'$'0,a!')ame$!e s"3*e YG e*" ,"m" 1 $" '$/eG se ,"$,&/e P/ee& *",e#'m'e$!" #'0e*e.

Ta3&a @a$%&'s's *",e#'m'e$!"s 2

C"m" ; ;$s

N" '$/e$ s'$'0,a!')ame$!e e& *",e#'m'e$!" 2 s"3*e Y.

Conclusin:

Rea&'+a#" e& a$%&'s's #e )a*'a$+a a*a es!e *"3&emaG se *es"&)' P/e s"&" e&*",e#'m'e$!" '$/e s'$'0,a!')ame$!e s"3*e &a )a*'a3&e *es/es!a Y. E$a*!',/&a*G e& *",e#'m'e$!" #'0e*e ,"$ *ese,!" a &"s #em%s.

Las %*eas $" '$/e$ s'$'0,a!')ame$!e s"3*e Y.


10/24

1>

Ejercicio A. 2E$ /$a Ba3*',a #e ,"m"$e$!es e&e,!*$',"s =a 2> maP/'$as a/!"m%!',as P/ee$sam3&a$ !*a$s's!"*es '#$!',"s. La )a*'a3'&'#a# #e &a ,a*a,!e*s!',a me#'#a es/$a B/e$!e #e *"3&emas. Ha 12 /$'#a#es #e */e3as '#$!',as ,"$ &as ,/a&es,"ma*a$ &"s a*!,/&"s !e*m'$a#"s a*a #e!e*m'$a* s/ "e*a,'$. Es $e,esa*'"es!a3&e,e* s' =a ="m"e$e'#a# e$!*e &as maP/'$as e$sam3&a#"*as e$!*e &as/$'#a#es #e */e3a. Tam3'$ se #esea es!a3&e,e* s' =a '$!e*a,,'$ e$!*e &asmaP/'$as e$sam3&a#"*as &as /$'#a#es #e */e3a. L"s #a!"s s'/'e$!es se"3!/)'e*"$ #e !*es maP/'$as e$sam3&a#"*as !*es /$'#a#es #e */e3aGse&e,,'"$a#as a&ea!"*'ame$!e.

aP/'$a e$sam3&a#"*aU$'#a#es #e */e3a

1 2

1

-2.5

-.4

-.5

-.7

-2.

-.?

-.1

-.2

-.5

2

-.5

-2.?

-.?

-.F

-.

-.4

-.

-.4

-5

-2.4

-2.7

-.5

-.2

-2.?

-2.?


11/24

11

-2. -.5 -2.5

I, @ &a ,"**'e$!e '$s!a$!%$ea #e& ,"&e,!"* #e& !*a$s's!"*

A */e3e "* eBe,!"s *'$,'a&es e '$!e*a,,'$ a& $')e& 5 .Problematizacin: E& *"3&ema s/*e e$ /$a Ba3*',a #e ,"m"$e$!es

e&e,!*$',"G se #esea #e!e*m'$a* &a ="m"e$e'#a# e$!*e &as maP/'$as &as

/$'#a#es #e */e3a.

Sea Y Y @G U &a ='!es's a*a #e!e*m'$a* &a '$/e$,'a #e &as maP/'$ase$sam3&a#"*as &as /$'#a#es #e */e3a s"3*e &a ,"**'e$!e '$s!a$!%$ea #e&,"&e,!"* #e& !*a$s's!"*G : maP/'$as e$sam3&a#"*as U: /$'#a#es #e */e3a.

O*#e$am'e$!" #e &"s #a!"s

U1 U2 U

1

-2.5

-.4

-.5Y11.

-.7

-2.

-.?Y12.

-.1

-.2

-.5Y1. Y1..

2

-.5

-2.?

-.?

Y21.

-.F

-.

-.4

Y22.

-.

-.4

-5

Y2. Y2..

-2.4

-2.7

-2.

Y1.

-.5

-.2

-.5

Y2.

-2.?

-2.?

-2.5

Y. Y..

Y.1. Y.2. Y.. Y


12/24

12

Ta3&a #e a$%&'s's #e )a*'a$+a a*a #"3&e ,&as'0,a,'$:

;V 8L SC C ;

I-1 )/...()/..( 22

1

IJKYIKYI

C

i =

SCJI-1 SCJ SCe**"*

U


13/24

1

E**"* 1 2.1 >.117

!"!a& 2? 5.?7

C"$!*as!a,'"$ #e ='"!es'sijkijjikij

eAPPAY ++++=

a H": E )Js H1 KE

3 H": UE )Js H1 UKE

, H": UE )Js H1 UKE

C"m" e& eBe,!" me#'" #e& Ba,!"* @ G es ma"* a& eBe,!" me#'" #e& e**"*G "* &"!a$!" se *e,=a+a H" se a,e!a H1. 9"* &" ,/a& &as maP/'$as '$/e$

s'$'0,a!')ame$!e s"3*e &a ,"**'e$!e '$s!a$!%$ea #e& ,"&e,!"* #e& !*a$s'!"*.E& eBe,!" me#'" me#'" #e& Ba,!"* @UG es ma"* P/e &e eBe,!" me#'" #e& e**"*"* &" !a$!" se *e,=a+a H" se a,e!a H1. 9"* &" ,/a& &as /$'#a#es #e */e3a'$/e$ s'$'0,a!')ame$!e s"3*e &a ,"**'e$!e '$s!a$!%$ea #e& ,"&e,!"* #e&!*a$s'!"*.E$ es!e ,as" e& eBe,!" me#'" #e &a '$!e*a,,'$ #e &"s Ba,!"*es @U es me$"*P/e &e eBe,!" me#'" #e& e**"*. 9"* &" !a$!" se a,e!a H > se *e,=a+a H1. "* &",/a& &as '$!e*a,,'"$es $" '$/e$ s'$'0,a!')ame$!e s"3*e &a ,"**'e$!e'$s!a$!%$ea #e& ,"&e,!"* #e& !*a$s'!"*.


14/24

14

Ejercicio .1Te$!* @2> ma!/*e W""# sam&es "B s&as= '$e ,*"ss se,!'"$s e*e *ea*e#> / '$ !=',X$ess. T=ese se,!'"$s e*e s!a'$e# G54 57 1>5F 4?G5 5G 4G1

2 >G55 ?51 15? 52G7 54G5 G7

3 >G57> ?>? 127 4FG4 52G1 F2G>

4 >G52 ?> 1151 4GF 5>G 7GF

5 >G54 547 115 5G1 51GF F1G5

6 >G555 557 12? 54GF 55G2 F1G4

7 >G41 4F 121 5?G2 45G5 2G4

8 >G51? ?5 15?4 5?G? 44G F1G

9 >G475 5? 112 5FG2 4?G4 5G4

10 >G4? ?5 15?4 ?G1 5?G4 F1G4

11 >G554 ??4 15 5>G? 5G1 ?G7


15/24

15

12 >G51F 7> 15 51GF 4G4 1G2

13 >G4F2 ?5 1F5 ?2G5 51GF FG2

14 >G517 5? 1114 5>G5 5?G5 GF

15 >G5>2 54 114 52G1 57G> GF

16 >G5> 52 12> 5>G5 ?1G2 F1GF

17 >G52> 5> 124F 54G? ?>G F5G4

18 >G5>? 44 1>2 52G2 5G4 F1G

19 >G5F5 47? 1>57 42GF 5G2 F2GF

20 >G5? 52 1>57 42G4 5?G? F>GF

Ta3&a 1.1

De!e*m'$a*1. 9&a$!ea* &a ,"**e&a,'"$.2. - es!'ma* &"s ,"e0,'e$!es e& m"#e&".. - Zes e& m"#e&" a$!e#',=" a#e,/a#"[4. - Z*e,"me$#a*as /$ m"#e&" a&!e*$a!')"[

se &a$!ea &a s'/'e$!e ,"**e&a,'$:

5544332211 XbXbXbXbXbaY +++++=

D"$#e:

Y: )a*'a3&e '$#ee$#'e$!e.\1G \2G \G \4G \5: s"$ &as )a*'a3&es '$#ee$#'e$!esG #e0$'#as a$!e*'"*me$!e.31G 32G 3G 34G 35: s"$ &"s es!'ma#"*es #e &"s a*%me!*"s "3&a,'"$a&esG P/ese*%$ #e!e*m'$a#"s a a*!'* #e &as e,/a,'"$es $"*ma&es.A&',a$#" e& *"*ama es!'ma,'$ &'$ea& a*a e& ,"$6/$!" #e #a!"sG #a#"s "*&a !a3&a 1G &"s *es/&!a#"s "3!e$'#"s "* me#'" #e ese *"*ama s"$ &"ss'/'e$!es:

VALORES DE LOS COEFICIENTES DE LA REGRESION

b5 b4 b3 b2 b1 A

coe 0,004372

!

0,0018565

!

0,00524191 5,31732E!06 0,00010581 0,440727263

0,001464 0,0011398 0,00093505 4,41732E!05 9,0666E!05 0,121667675

R2 0,769357 0,0179974 "N#A "N#A "N#A "N#A

9,339958 14 "N#A "N#A "N#A "N#A

0,015126 0,0045347 "N#A "N#A "N#A "N#A


16/24

1?

004372,0

00185665,0

00524191,0

0631732,5

000010581,0

440727263,0

5

4

3

2

1

=

=

=

=

=

=

b

b

b

Eb

b

a

&onde a' b1' b2' b#' b$' b%' son los coe(cientes de la correlacin.

C&a*ame$!e se )e P/e e& ,"e0,'e$!e #e ,"**e&a,'$ R2es me$"* P/e >.5@>.77G "* ,"$s'/'e$!eG se *e,/**e a &a a&',a,'$ #e #')e*s"s !es! a*a "#e*#e!e*m'$a* ,/a& es &a '$/e$,'a #e &"s )a&"*es ,/a$!'!a!')"s s"3*e &a ,"**e&a,'$ a#em%s es!a3&e,e* &a *e&a,'$ e]'s!e$!e e$!*e &a )a*'a3&e #ee$#'e$!e ,"$ &as)a*'a3&es '$#ee$#'e$!esG es!a *e&a,'$ se "3!'e$e *a,'as a &"s ,"e0,'e$!es #e&as ,"**e&a,'"$es.9"* &" !a$!"G se ,a&,/&a*a$ &"s )a&"*es #e &"s ,"e0,'e$!es #e ,"**e&a,'$G ,"$ e&*"s'!" #e )e*'0,a* &"s a*ame$!"s ,a&,/&a#"s a$!e*'"*me$!e.9*'me*" se #e!e*m'$a*a$ &as e,/a,'"$es $"*ma&esG &as P/e es!%$ #a#as "*

][][*][ yiiij rBr =

. E]*esa#as e$ s/ B"*ma ma!*','a&:

*11 *12 *1 *14 *15 1 *1

*21 *22 *2 *24 *25 2 *2

*1 *2 * *4 *5 ^ *

*41 *42 *4 *44 *45 4 *4

*51 *52 *5 *54 *55 5 *5

@Ta3&a .12Se/$#"G e& ,a&,/&" #e &a ma!*'+ *'6 @P/e *'$,'a&me$!e '$#',a &a *e&a,'$ P/e!'e$e &a )a*'a3&e \' ,"$ &a )a*'a3&e \6 #e& )e,!"* *' @P/e '$#',a &a '$/e$,'aP/e !'e$e &a )a*'a3&e \'G s"3*e &a )a*'a3&e *es/es!aG se #e!e*m'$a$ a a*!'* #e&a s'/'e$!e e,/a,'$.

R2 =0,769357 0.77


17/24

17

])()([*])()([

)()()(

2222

+=

XjXjniXXin

XjXijXiXnrij

@1

E& ,%&,/&" #e &as s/ma!"*'asG #e !"#as &as )a*'a3&es #e &as '$!e*a,,'"$es a&,/a#*a#"G se =a,e #e ma$e*a e]e#'!a *a,'as a &a &a$'&&a E],e&. L"s )a&"*es#e *'6 *'se *ese$!a$ a ,"$!'$/a,'$:

1G>>>> >G7?2 >G?F ->G2F?-

>G1F?? 1 ->G>F4

>G7?27F4 1G>>>> >G5?F5 ->G2?14 ->G>27F 2 ->G21>4

>G?F >G5?F 1G>>>> ->G>>25-

>G>>>77F ^ >G75>7?

->G2F??

->G2?114 >G>>25 1 >G>>>> 4 >G14125

->G1F?F ->G>27F-

>G>>>77F >G>>>> 1G>>>> 5 >G415

@Ta3&a .1

Ca3e #es!a,a* P/e &"s )a&"*es #e *12G *1G *14G *15G *24G *25G *1G*2G *G

*4G*5G s"$ s'$'0,a!')ame$!e 3a6"s. U$a e]&',a,'$ Bs',a #e es!"s )a&"*esGse*'a P/e &a '$!e*a,,'$ e$!*e es!as )a*'a3&es @s/3$#',es $" es m/s'$'0,a!')a.

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0,570 49,4 2440,36 28,158 771438 62886,2

0,528 48,9 2391,21 25,8192 725130 56283,9

0,548 53,1 2819,61 29,0988 620845 60268,5

0,555 54,9 3014,01 30,4695 688452 67856,4

0,481 56,2 3158,44 27,0322 601959 69182,2

0,516 56,6 3203,56 29,2056 1071340 88522,4


21/24

21

0,475 59,2 3504,64 28,12 633552 69974,4

0,486 63,1 3981,61 30,6666 1071340 98688,4

0,554 50,6 2560,36 28,0324 1054432 80352,8

0,519 51,9 2693,61 26,9361 938505 69286,5

0,492 62,5 3906,25 30,75 910935 87187,5

0,517 50,5 2550,25 26,1085 652804 562570,502 52,1 2714,41 26,1542 610362 59550,3

0,508 50,5 2550,25 25,654 690360 66660

0,520 54,6 2981,16 28,392 724420 68195,4

0,506 52,2 2724,84 26,4132 460544 53661,6

0,595 42,9 1840,41 25,5255 503132 45345,3

0,568 42,4 1797,76 24,0832 558096 44816,8

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7 1,07274E!05 0,001109714 0,029410811

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22

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24

Conclusin /lobalEl mtodo de anlisis de varianza y anlisis de regresin son tiles para calificar la

significancia de efectos de factores sobre la variable estudiada. Uno nos permite entender

la influencia de estos factores del punto de vista cualitativo, como es el caso del anlisis

de varianza, y por su parte, el anlisis de regresin es til para estudiar cuantitativamente

los factores. Dicho esto, es que estudiamos, 4 problemas en este taller, con los cuales

desarrollamos lo que llama tabla de anlisis de varianza, encontrando en cada uno de los

casos el factor influyente del problema, analizando las hiptesis planteadas, para cada

uno por separado y para la interaccin entre ambos. Asimismo, se trabajo con regresin

del tipo no lineal, donde se debi linealizar para poder desarrollar el planteamiento. Para

la correlacin, haciendo uso del programa entregado en clases, se logro subir el valor de

R consiguiendo un R superior a 0,85, por lo que se dice aceptable. Se procedi a alterar el

modelo matemtico original, agregando factores, con el propsito de lograr el incremento

de R.

Taller Numero 2 Diseño y Analisis ucn

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