Campo de FormacinPensamiento Matemtico

Pensamiento Matemtico

La organizacin de la formacin en Matemticas se trabaja en los ejes:

Sentido numrico y pensamiento algebraico

Forma, espacio y medida

Manejo de la informacin

Habilidades Matemticas

Fortalecer y desarrollar las habilidades matemticas:

Visualizar

Representar

Modelar

Resolver problemas

Argumentar y comunicar

Estrategias para estimular el Pensamiento Matemtico

Motivar que el alumno:

Manipule y experimente con diferentes objetos.

Identifique, compare, clasifique y haga series de diferentes objetos segn sus caractersticas

Enfrente problemas que le representan un reto y que le demandan un esfuerzo mental.

Estrategias para estimular el Pensamiento Matemtico

Manipular y emplear cantidades, en situaciones de utilidad (o cotidianas).

Enfrentar los problemas matemticos, solo y en pequeos equipos.

Para calentar motores

Compr un costal lleno de alpiste para alimentar

a mi canario. El primer da se comi 1

5del total

de alpiste. El segundo da se comi 1

4del

alpiste restante y el tercer da se comi 1

2del

sobrante. Del total de alpiste que haba en el costal, qu fraccin queda?

Actividad. Construccin de fracciones

Para el desarrollo de la actividad, se formarn equipos de tres personas.

La construccin de figuras proporcionales (en papel), permiten la representacin de fracciones y la comprensin de su significado.

La actividad desarrolla las habilidades matemticas al hacer uso de las estrategias que estimulan el pensamiento matemtico.

Durante el desarrollo de la actividad se construir el concepto de fracciones equivalentes.

Simultneamente se trabajar con la escritura, asociando las representaciones simblicas con las primeras manipulaciones aritmticas: multiplicacin de fracciones, suma de fracciones y divisin de una fraccin entre un entero.

Al final de la actividad, se trabajar en plenaria con el grupo para la construccin de una regla generalizable aplicable a estas operaciones.

Recortar cada una de las hojas proporcionadas por el instructor en cuatro tiras del mismo tamao, para obtener 12 en total.

Cada equipo debe conseguir 2 tiras de cada color.

Una de las tiras servir para representar la unidad: escribir el nmero 1.

Recortar en dos partes iguales una de las tiras de otro color; en cada pedazo escribir la fraccin un medio en cada una de ellas.

Recortar en tres partes iguales una de las tiras. y escribir la fraccin un tercio en cada una de ellas.

Continuar recortando las tiras en cuatro, cinco, hasta diez partes siguiendo el mismo procedimiento.

Actividad. Particiones

Doblar en ocho pedazos una hoja por su lado ms largo, de manera que los dobleces sean equidistantes

Usando la hoja con los dobleces, dividir una tira en siete pedazos iguales

Utilizando la hoja gua que te proporciona el profesor, puedes dividir la tira en quince pedazos?

Encuentra con cules partes se puede cubrir

la fraccin 1

2

De qu otras formas se puede representar 1

3?

Escribe las equivalencias. Estas son conocidas como fracciones equivalentes

Actividad. Fracciones equivalentes

De qu otra forma, que no sea sobreponiendo las fracciones, se podran determinar las fracciones equivalentes?

Utilizando la menor cantidad de recortes, cmo

podemos expresar 1

6+

3

6?

En equipo, propongan tres equivalencias de fracciones distintas a las que se han mencionado.

Podemos expresar el resultado de 1

2+

1

3usando

una sola fraccin?

De qu manera podemos usar lo que aprendimos sobre las fracciones equivalentes para hacer esta suma?

Qu pasa con la resta? Por ejemplo 1

2

1

3

Actividad. Operaciones con fracciones

Expresar la suma 5

3+

1

2con la menor

cantidad de recortes posibles

Expresar la suma en trminos de una sola fraccin

Para el desarrollo del pensamiento matemtico es preciso incorporar actividades especficas que utilizan el contenido pero persiguen un aprendizaje de las habilidades:

Establecimiento de metas y submetas

Secuencias ordenadas

Representacin auxiliar

Problema 1

Compr un costal lleno de alpiste para alimentar

a mi canario se comi 1

5del total de alpiste. El

segundo da se comi 1

4del alpiste restante y el

tercer da se comi 1

2del sobrante. Del total de

alpiste que haba en el costal, qu fraccin queda?

Problema 2

En uno de los siguientes dibujos, exactamente tres cuartas partes de los objetos son corazones. Cul es el dibujo?

Problema 3

Cuntas horas hay en la mitad de la tercera parte de un cuarto de da?

Problema 4

Cuntos cuadros blancos de la figura debes pintar de negro para que, despus de haberlos pintado, la cantidad de cuadros negros sea la mitad de la cantidad de cuadros blancos?

Problema 5

Juan tiene una tablilla de chocolate que consta de piezas cuadradas de 1 1 . Ya se comi algunas piezas de la esquina, como se muestra en la figura. Qu fraccin del chocolate se comi?

11

6 4

8

Problema 6

Cada lado del cuadrado ABCD mide 10 cm. El lado ms pequeo del rectngulo AMTD mide 3 cm. Qu fraccin representa el rea del rectngulo MBCT respecto al rea del cuadrado ABCD?

A M B

D T C

Una reflexin

Bibliografa y otras fuentes

http://www.educapeques.com/escuela-de-padres/pensamiento-matematico.html

http://definicion.de/pensamiento-matematico/#ixzz2vKYFWsPh

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/index4.html

http://www.grupomayeutica.com/documentos/desarrollomatematico.pdf

http://www.educayaprende.com/

Material preparado para el programa de Escuelas de Calidad porDaniel Barriga Flores y Luis Miguel Garca en el mes de marzo de2015.

Agradecemos la colaboracin de Rosa Ma. Guijarro Macedonio,Gaspar Rodrigo de Jess Len Gil, Gabriela Murgua Serrano,Maril Saray Soliz Ortiz y Gabriel Yahbi Garca Bravo.

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