CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD

Presentado a: Juan Carlos Santiago Garzn

Juan Carlos Malaver Peuela062071269

Ingeniera IndustrialUniversidad Libre de ColombiaBogot D.C Septiembre 3 de 2014

TABLA DE CONTENIDO

1.Taller 1. Grfico X - R32.Taller 2. Lmites de Control83.Taller 3. ndices Capacidad Procesos134.Taller 4. Muestreo AQL.16

Taller 1. Grfico X - R

ANLISIS DE INGENIERA Estos grficos agrupan los datos para un periodo determinado y los expresa en forma esttica. Sin embargo, en una fbrica tambin es deseable saber el tipo de cambios que ocurre durante el transcurso del tiempo es decir desde un punto de vista dinmico. Esto significa que solo debemos los cambios que experimentan los datos a lo largo del tiempo, si no tambin estudiar el efecto que tiene sobre el proceso los diversos factores que con el correr del tiempo sufren modificaciones. As, si con el tiempo cambian los materiales, los trabajadores, los mtodos de trabajo o el equipo tendremos que tomar nota del impacto que esos tienen en el proceso, una forma de cubrir todo lo anterior es mediante el uso de los grficos de control. OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Elaborar grficas de control de variables continuas en un proceso productivo.

OBJETIVOS ESPECFICOSElaborar un grfico de control estadstico dentro del proceso donde desarrolla sus actividades de una manera numrica y grfica.INTRODUCCINUn grfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricacin y a medida que se obtienen.

MARCO REFERENCIAL

Los grficos de media vs. Rango, tambin llamados grficos XR, son grficos realizados para el seguimiento estadstico del control de calidad de piezas en mltiples sectores, incluyendo el de la automocin. Permiten detectar la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso productivo. En el caso de nuestro sector, se compone de los elementos siguientes: Lmite de control superior, o tolerancia mxima Lmite de control inferior, o tolerancia mnima Valor nominal, o promedio de las tolerancias mnimas y mximasVariables de medicin, que suelen ser puntos de medicin por reloj comparador, o puntos de medicin por mquina tridimensional. La implementacin de grficos de control exige necesariamente colocar al proceso bajo control estadstico. Cuando se utilizan grficos X-R, en el grfico de X se representan los promedios de subgrupos, es decir, promedios mustrales. No se debe confundir la desviacin estndar del proceso con la desviacin estndar de los promedios mustrales.CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD

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METODOLOGA

Un proceso de fabricacin artesanal y manual de plantillas para bases de mquinas de coser presenta el siguiente comportamiento de espesor en milsimas de milmetro.ABCDEFGHIJ

34314033462935423237

33482539312934563747

43353740391550305129

33284234553728414535

21383340453637313439

1. GRAFICO X-RPara realizar el grafico X-R primero procedemos a sacar la media y rango de cada subgrupo (proceso) para despus poder determinar la media de todas las medias y la media de todos los rangos.ABCDEFGHIJ

34314033462935423237

33482539312934563747

43353740391550305129

33284234553728414535

21383340453637313439

MEDIA33363537432937404037

RANGO2220177242222261918

MEDIA X37

MEDIA R20

A20,577

D42,114

D30,000

Con stos valores procedemos a realizar el grafico no estndar X comparando la trayectoria sucesiva de las medias de cada proceso contra la media de medias constante que nos da el patrn de comportamiento de la media y no mostrar las variaciones de calidad que tiene cada proceso o subgrupo. Con los siguientes valores hayamos los lmites de control que nos presenta el grfico y nos permite visualizar si los procesos estn o no control estadstico de calidad.

A continuacin procedemos a realizar el grfico R que es similar al grafico X pero en ste tenemos en cuenta los rangos de cada proceso y la media de los rangos de todos los procesos.ABCDEFGHIJ

34314033462935423237

33482539312934563747

43353740391550305129

33284234553728414535

21383340453637313439

MEDIA33363537432937404037

RANGO2220177242222261918

MEDIA X37

MEDIA R20

A20,577

D42,114

D30,000

1. El proceso est en control estadstico?El proceso est en control estadstico debido a que no se sale de los lmites de control arrojados segn los datos anteriormente presentados. Adems los valores no estn tan alejados de la media aunque se debe prestar atencin a los procesos E y F que son los dos valores que se mas se alejan de la media. 2. Cul es la conclusin sobre la calidad del proceso?De 9 nueve datos tomados 3 estn por debajo de la media, 3 se mantienen en la media y tres estn por encima de la media. Sin embargo ninguno se sale de los lmites de control por que podramos decir que el proceso mantiene la calidad. Para tener un respuesta mucho ms acertada sera conveniente conocer las medidas de patrones para mejorar la comparacin sin embargo se aclara en el ejercicio que la fabricacin es artesanal y manual por lo que al ir a revisar la informacin obtenida en la grfica se puede decir que cumple con la calidad.Taller 2. Lmites de Control

ANLISIS DE INGENIERA

Los grficos de control fueron propuesto originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y se representa algn indicador de la variable cuya calidad se mide. Adems se incluye otras dos lneas horizontales: los lmites superior e inferior de control, escogidos stos de tal forma que la probabilidad de que una observacin est fuera de esos lmites sea muy baja si el proceso est en estado de control, habitualmente inferior a 0.01.INTRODUCCINEn este taller se muestran los lmites de Control estadstico, metodologa que utilizando fundamentalmente grficos permite monitorizar la estabilidad (calidad) de un proceso de produccin o de suministro de un servicio, de forma que se detecte, cuanto antes, cualquier situacin inadecuada; lo que permitir eliminar las causas especiales de variabilidad en la obtencin del resultado final.OBJETIVO Determinar de forma visual y por tanto sencilla cundo un proceso se encuentra fuera de control, con una probabilidad de error pequea.MARCO REFERENCIALUna de las reas de la actividad humana en la que la aplicacin de tcnicas estadsticas ha tenido gran difusin y al mismo tiempo un enorme xito, es en la de aquellos aspectos que se relacionan con el control de calidad de produccin de bienes y suministro de servicios. En los aos 80 la aplicacin de la filosofa y tcnicas del control de calidad en la produccin supuso un enfoque revolucionario y tremendamente competitivo, que fue aprovechado sobre todo por la industria japonesa para colocarse a la cabeza del mercado mundial, lo que resulta curioso, siendo americanos los "padres" del control de calidad, puesto que la industria americana slo se subi al carro del control de calidad una vez que la presin ejercida en el mercado por la superioridad de los productos japoneses les oblig a considerar las bondades de la nueva filosofa, en la que la calidad constituye un concepto global que no slo se aplica al producto sino a todo el proceso de fabricacin, incluyendo el control de costes, precios y beneficios, gestin de los suministros y plazos de entrega.Aunque inicialmente el control de calidad se aplic solo a la fabricacin industrial, enseguida se extendi su radio de accin a la prestacin de servicios, donde tambin podemos incluir el rea de salud, aunque dentro del entorno mdico hay sectores que por sus caractersticas, ms asimilables a la industria, tienen una mayor tradicin en el empleo del control de calidad; como son los laboratorios de anlisis clnicos (hematologa, bioqumica o microbiologa), o los bancos de sangre. Sin embargo las tcnicas han sido utilizadas tambin en otros entornos, como puede ser por ejemplo en la monitorizacin de fallos en operaciones quirrgicas, y su campo de aplicacin est limitado tan slo por nuestra imaginacin, ya que cualquier actividad humana es susceptible de ser cuantificada y por tanto monitorizada para mejorar su calidad, desde el tiempo de espera de un paciente que acude a consulta, hasta el porcentaje de pacientes que cumplen adecuadamente el tratamiento prescrito, o el mismo registro de datos en la historia clnica del paciente. METODOLOGAUn proceso de fabricacin de tornillos, presenta el siguiente comportamiento de dimetro en los lotes del N a al N j, segn se muestra a continuacin en la tabla.

ABCDEFGHIJ

34304033462935422337

26482539315934563747

43353740391550305129

32284234553718414535

21383340453637313439

A. Establezca los clculos para los lmites de control asumiendo el proceso como:I. STANDARDII. NO STANDARDABCDEFGHIJ

34304033462935422337

26482539315934563747

43353740391550305129

32284234553718414535

21383340453637313439

MEDIA31,235,835,437,243,235,234,840,038,037,4

RANGO22,020,017,07,024,044,032,026,028,018,0

MEDIA X37

MEDIA R24

S9,2

A1,342

A20,577

D30

D42,114

StandardLCXX AS

LCXS = 37 + 1.342 *(9,2) =49.34LCXI = 37 - 1.342 * (9,2) =24.47

LCSR = D4R = 2.114 * 23 =48.62

No StandardLCX XA2 R

LCXS = 37 + 0.577 * 23 =50.27LCXI = 37 - 0.577 * 23 =23.72

LCSR = D4R = 2.114 * 23 = 48,62B. Realice el grfico de medias y rangos para el proceso como:I. STANDARDII. NO STANDARD

Taller 3. ndices Capacidad Procesos ANLISIS DE INGENIERALos ndices de capacidad son estimaciones numricas de la capacidad del proceso, es decir, nos dan una idea de cun capaz es el proceso, a qu nivel cumple con las especificaciones. Estos datos estadsticos son muy tiles ya que, aparte de ser sencillos de calcular, no tienen unidades de medida, por lo que permiten comparar distintos procesos. Bsicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del proceso, la distancia entre los lmites de tolerancia o lmites de especificacin, y la amplitud real o natural del proceso; recordemos que, habitualmente, la distancia entre los lmites de control es de 6 sigma. Algunos de estos datos estadsticos se definen a partir de la media del proceso o del objetivo.

INTRODUCCINEl anlisis de la capacidad de un proceso deber realizarse cuando dicho proceso est bajo control. Dicho anlisis se suele iniciar cuando se necesita estudiar un nuevo proceso, cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del proceso, cuando se han emplazado una o ms mquinas en otro lugar, cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las mquinas, cuando los grficos de control muestran cierta inestabilidad, etc.El anlisis estadstico de la capacidad del proceso suele comenzar con un estudio de este para realizar estimaciones de los parmetros fundamentales que definen su funcionamiento; especialmente, de los parmetros que determinan su variabilidad.OBJETIVOS Garantizar la comprensin y uso de conceptos estadsticos bsicos, tales como la variacin, control, capacidad de proceso, sobre ajuste y uso e interpretacin de los grficos de control. Obtener conocimientos bsicos sobre la aplicacin de tcnicas estadsticas orientadas hacia el control y mejora de los procesos. Generar una estandarizacin de criterio sobre los resultados obtenidos y facilitar el grado de comunicacin y comprensin.MARCO REFERENCIALLos ndices de capacidad de procesos (ICP) son un medio altamente efectivo de determinar la calidad del producto y desempeo del proceso. Entre muchos ndices de capacidad de procesos desarrollados, Cp, Cpk, Cpm y Cpmk son los cuatro ndices ms populares bajo procesos distribuidos normalmente. Sin embargo, cuando estos ndices tradicionales son utilizados para evaluar un proceso distribuido no normalmente a menudo gua a resultados inexactos. Por esto, los ICP basado tanto en el mtodo de percentiles de Clements como en el mtodo de percentiles de Burr fueron propuestos para superar esta deficiencia bajo procesos distribuidos no normalmente.

METODOLOGASegn los datos a continuacin descritos, se asume una distribucin normal del proceso.1012791113101089

Calcule los ndices de capacidad del proceso CP y CPK, segn la ubicacin de los lmites de especificacin expuestos en la grfica. Determine si el proceso es capaz de suministrar piezas dentro de especificacin.

1012791113101089

MEDIA 9.9

1,79

LEs = + 3LEs = 9.9 + 3(1,79) = 15,27LEi = 9.9 - 3(1,79) = 4,53

ICP = LES LEI / 6ICP = 15,27 4.53 / 6(1,79) = 1

ICPks = LEs - / 3ICPks = 15,27 9,9 / 3(1,79) = 1

ICPki = LEi / 3ICPki = 9,9 4,53 / 3(1,79) = 1El proceso es capaz de fabricar piezas dentro del lmite de especificacin, ya que el CP es igual a 1, el status Q escasamente cumple con los lmites de especificacin, pero hay un alargamiento de la curva.Taller 4. Muestreo AQL.ANLISIS DE INGENIERA

Los procedimientos de muestreo basados en AQL (o NCA) se utilizan generalmente para aceptar o no aceptar lotes provenientes de proveedores. La aplicacin de este procedimiento permite ser objetivo en la toma de decisiones, ya que en funcin del tamao del lote y el nmero de no conformidades encontradas en las piezas muestreadas, se indica el lmite de no conformidades a partir del cual rechazarlo. No se debe confundir el nmero de no conformidades con el nmero de productos no conformes, ya que un producto puede tener ms de una no conformidad. Otra virtud del procedimiento contenido en estas Normas es que ste se hace ms o menos riguroso en funcin de los resultados histricos obtenidos, contemplando 3 categoras diferentes de inspeccin: rigurosa, normal, y reducida.INTRODUCCIN El control de recepcin o muestreo de aceptacin es el que se aplica al recibir materias primas, productos elaborados o servicios administrativos que sern introducidos en un proceso de fabricacin y/o administrativo para comprobar cmo cumplen unas especificaciones de calidad. Sus tcnicas suponen un compromiso de calidad entre fabricante y comprador o personal de servicio y usuario. La contribucin a la toma de muestras de los expertos en estadstica, ha sido bsicamente el establecer el tamao de las mismas y establecer los riesgos que ayuden al responsable a tomar decisiones ms inteligentes con respecto a la aceptabilidad del producto.

OBJETIVOS

Juzgar la calidad del lote segn la proporcin de unidades defectuosas que recibe el cliente. Establecer un riesgo especificado para el productor y para el consumidor.

MARCO REFERENCIAL El valor AQL (Nivel de Calidad Aceptable) es uno de los criterios de calidad ms importantes en la produccin. AQL es un mtodo estadstico de control de la calidad que, a partir de un nmero limitado de muestras, permite determinar la calidad del total de la produccin con una fiabilidad inicialmente definida. La demanda de productos para uso diario ha ido creciendo continuamente. La invencin de la mquina a vapor a principios del siglo XIX constitua la base de la era industrial. Poco a poco iba cediendo la presin de las corporaciones y el artesanado estaba sustituyndose paulatinamente por la produccin en serie. Esto fue el inicio de un desarrollo de la produccin y de la economa en Europa y en los Estados Unidos, cuyas consecuencias determinan hasta hoy da nuestro mundo de trabajo. Gracias a la produccin en masa, muchos productos han podido fabricarse a precios considerablemente ms bajos, por lo que, de pronto, estaban al alcance de la mano de vastos sectores de la poblacin.Con los precios ms bajos suba la demanda y por tanto la produccin. Sin embargo, no eran solamente ventajas lo que la produccin en masa llevaba consigo. Aparte de los problemas sociales al principio del siglo industrial, tenan que tomarse medidas nuevas para aumentar el nivel de calidad de la fabricacin de los productos en masa.

METODOLOGA

La fbrica MEGAN de productos para el sector textil, desea establecer en qu nivel de su calidad se encuentran sus productos plsticos. Su mayor cliente es FABRIL S.A y su departamento de control de calidad ha decidido como mtodo de aceptacin de los productos plsticos, un nivel aceptable de calidad de 2.5, para los dos tamaos de lote de su produccin, los cuales son de 280 y 150 unidades.

El procedimiento de muestreo debe ser acorde a la norma MIL_STD_105E y/o ISO 2859, considerando como nicos defectos en el proceso de determinar al AQL.

1. Falta de material que impida la formacin de redondez en la pieza.2. Mezcla de colores en la pieza.MEGAN ha suministrado las muestras de los lotes de las piezas fabricadas para realizar el muestreo y as determinar el estado real de la calidad de sus productos plsticos y poder hacer una comparacin con los criterios de la calidad establecidos por el cliente, para lo cual es necesario: 1. Cul es el nivel de calidad encontrado en cada tamao de lotes de los productos MEGAN?

5 OK (n)2 o ms No OKNormal

1 o ms No OK5 o ms OKStop1 o ms No OK

IIReducidaRigurosa

N1150

N2280

n20

NAC2.5

Inspeccin Normal

Nn1Ac1Re1N DefectuososTotal DefectuososDecisin

Color Material

1502012358Rechazo

1502012358Rechazo

1502012628Rechazo

1502012628Rechazo

1502012617Rechazo

Inspeccin RigurosaEn la Tablas 2-B Rigurosa, se toma la muestra de 32 ya que en una muestra de 20 con un nivel de aceptacin de 2.5 indica pasar al siguiente nivel de muestra.

Nn1Ac1Re1N DefectuososTotal DefectuososDecisin

Color Material

15032129918Rechazo

15032125914Rechazo

15032125712Rechazo

15032127714Rechazo

15032126814Rechazo

Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo, por lo tanto se pasara a la siguiente toma de muestra N2.

Inspeccin NormalNn1Ac1Re1N DefectuososTotal DefectuososDecisin

Color Material

280503441115Rechazo

28050347613Rechazo

28050344913Rechazo

280503451015Rechazo

280503471118Rechazo

Inspeccin reducida

Nn1Ac1Re1N DefectuososTotal DefectuososDecisin

Color Material

28050239918Rechazo

280502371017Rechazo

28050236915Rechazo

280502391120Rechazo

280502361016Rechazo

Se detiene el proceso por tener ms de 1 rechazo.2. Se cumple con los requisitos de FABRIL S.A? No se est cumpliendo con los requisitos ya que al final de la toma de muestras fueron rechazadas hasta detenerse el proceso ya que su rechazo supero el nmero de aceptacin.

3. Es necesario replantear un nivel AQL diferente y porque?

Si, por que con el AQL indicado se est rechazando ms muestras y es menos el nivel de aceptacin por lo tanto si se aumenta el AQL se podra tener ms aceptacin y menos rechazo en las muestras.