ESCUELA DE MATEMTICAS TALLER: RAZONES AFINES CLCULO I ESTUDIANTE:___________________________________ CDIGO:_______________ FECHA:___________________ Ejercicio de Calentamiento 1. Si 2x+3y=8 y dy/dt=2, obtenga dx/dt R/-3

En los problemas de tasas de variacin relacionadas de los ejercicios siguientes, defina precisamente todas las variables como cantidades (nmeros y unidades de medicin). Utilice la variable t para representar el tiempo y defina las otras variables de modo que dependan de t. Asegrese de escribir una conclusin. Ejercicios intermedios 2.Un nio vuela una cometa a una altura de 40 pie, y lo hace movindose horizontalmente a una tasa de 3 pies/s. Si la cuerda est tensa, a qu tasa se afloja cuando la longitud de la cuerda suelta es de 50 pie) R/ 9/5 pies/s 3. Suponga que un tumor en el cuerpo de una persona es de forma esfrica. Si cuando el radio del tumor es de 0,5 cm, ste crece a una tasa de 0,001 cm por da, cul es la tasa de decrecimiento del volumen de la bacteria en ese tiempo? R/ 0,001 cm/da 4. Un embudo de forma cnica tiene un dimetro de 10 pulg en su parte superior y 8 pulg de profundidad. El agua entra al embudo a una tasa de 12 pulg/s y sale de l a una tasa de 4 pulg/s. Qu tan rpido se eleva la superficie del agua cuando sta tiene una profundidad de 5 pulg? R/ 512/625 pulg/s = 0,26pulg/s Ejercicio Final 5. Observe el ejemplo 3 (resuelto) del texto Clculo Trascendentes Tempranas de Stewart pgina 243. En el cual, la forma del recipiente es un cono invertido. a. Con los mismos datos que suceder si el cono tiene la base circular en el piso, es decir, no invertido? Variarn los resultados? b. Cambie la forma del recipiente ahora que sea una esfera, formule preguntas relacionadas. ej. variacin altura, variacin volumen.... c. La forma del recipiente es un cilindro circular recto, formule preguntas relacionadas. (Se debern usar las frmulas geomtricas de dichas figuras)