TALLER

Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las

ecuaciones a utilizar (ver ejemplo en el ejercicio 1)

Cualquier inquietud enviarla a juancjimenez@utp.edu.co o personalmente en horario de consulta.

1.

El puntal de madera AB se emplea

temporalmente para sostener el techo en

voladizo que se muestra en la figura. Si el

puntal ejerce en A una fuerza de 228 N dirigida

a lo largo de BA, a) determine el momento de

esta fuerza respecto a C. b) determine la

distancia perpendicular desde el punto D hasta

la línea que pasa por los puntos A y B.

Ejemplo de pasos a realizar y ecuaciones a

aplicar:

1. Definir lo que se tiene y lo que hay que

averiguar: se tiene la fuerza de 228 N

con su dirección, se pide el momento de

la fuerza respecto a C y la distancia

perpendicular desde D hasta la línea

AB.

2. Elaborar esquema o dibujo indicando

las fuerzas y medidas:

3. Mencionar que ecuaciones se aplicarán:

voy a aplicar la ecuación para el

momento M = r X F

4. Si falta alguna incógnita de la ecuación,

por ejemplo r o f indicar como se

hallará: en este caso r y f se tienen.

5. Proceder a la solución del ejercicio.

Y así para cada ejercicio.

2.

Los elementos AB, BC y CD del marco de

acero mostrado en la figura están unidos en B y

C, asegurados mediante los cables EF y EG. Si

E es el punto medio de BC y la tensión en el

cable EG es de 178 lb, determine a) el ángulo

entre EG y el elemento BC, b) la proyección

sobre BC de la fuerza ejercida por el cable EG

en el punto E. Rtas. a) 65.0º, b) 75.3 lb.

3.

El marco ACD está articulado en A y D y se

sostiene mediante un cable, el cual pasa por un

anillo colocado en B y está unido a ganchos en

G y H. Si la tensión en el cable es de 1125 N,

determine: a) el momento respecto a la diagonal

AD, de la fuerza ejercida sobre el marco por el

tramo BG del cable y b) la distancia

perpendicular entre el tramo BG del cable y la

diagonal AD Rta: a) MAD = -222 N x m

4

Una fuerza y un par que pertenecen al plano yz

se aplican al extremo de una viga de patín

ancho en voladizo. Este sistema debe

reemplazarse por una sola fuerza equivalente a)

para θ = 15º determine la magnitud y la línea de

acción de la fuerza resultante. b) Determine el

valor de θ, si la línea de acción de la fuerza

equivalente debe intersecar a la línea que pasa

por los puntos B y C a 40 mm por arriba de C

Rta a)120.0 N y= 19.98 mm b) -16.26º o -85.0º.

5.

Las poleas A y B se montan sobre el soporte

CDEF. La tensión en cada lado de las bandas es

la que se muestra en la figura. Reemplace las

cuatro fuerzas con una sola fuerza equivalente y

determine donde se interseca su línea de acción

con el borde inferior del soporte. Rta: 350 N a

un ángulo de 21.4º, 92.6 mm a la izquierda de B

y 27.4 mm a la derecha de F.

6.

Tres fuerzas y un par actúan sobre la manivela

ABC. Para P = 25 N y α = 40º a) determine la

resultante del sistema de fuerzas dado b)

localice el punto de intersección de la línea de

acción de la resultante y la línea que une los

puntos B y C, c) localice el punto de

intersección de la línea de acción de la

resultante y la línea que pasa por los puntos A y

B. Rta: a)7.35 N a 55.66º, b) 478 mm a la

izquierda de B, c) 34.7 mm arriba y a la

izquierda de A.

7.

Un componente de máquina se somete a las

fuerzas mostradas en la figura, cada una de las

cuales es paralela a uno de los ejes

coordenados. Reemplace estas fuerzas con un

sistema fuerza par equivalente en A. R= -300 N

i - 240 N j + 25.0 N k

M = -3.00 Nm i – 13.50 Nm j + 9.00 Nm k

8.

Una base de concreto que tiene la forma de un

hexágono regular con lados de 3 m soporta

cuatro cargas sobre sus columnas, como se

muestra en la figura. Determine la magnitud de

las cargas adicionales que deben aplicarse en B

y F si la resultante de las seis cargas debe pasar

por el centro de la base. Rta FB=80.0 kN, FF =

60.0 kN

9.

Un asta bandera se sostiene mediante tres

cables. Si la tensión en los cables tiene la

misma magnitud P, reemplace las fuerzas

ejercidas sobre el asta por una llave de torsión

equivalente y determine a) la fuerza resultante

R, b) el paso de la llave de torsión y c) el punto

donde el eje de la llave de torsión interseca al

plano xz. Rta a) 3P (2 i-20 j- k)/25 b) -0.0988 x

a. c) x = 2.00 x a, z=-1.99 x a.

10.

Reemplace el sistema dado en la figura por un

sistema fuerza par en el origen y luego

reemplácelo por una llave de torsión

equivalente y determine su paso y el punto

donde su eje interseca al plano yz. Halle el

momento de la fuerza de 14 lb respecto a la

línea AD.

11.

Un tramo de chimenea de un horno está unido

al techo en el punto A. Mientras mantiene el

extremo libre de la chimenea en F, un

trabajador empuja en E y jala en F para alinear

el extremo E con el horno. Si la fuerza de 50 N

aplicada en F yace en un plano paralelo al plano

yz, determine a) el ángulo α que forma la fuerza

F con la horizontal si el ducto AB no debe

tender a rotar respecto a la vertical; b)

determine el sistema fuerza par en B

equivalente al sistema de fuerzas dado cuando

se satisface esa condición

12.

Cinco sistemas fuerza par diferentes actúan en

las esquinas del bloque de metal moldeado de la

forma que muestra la figura, Determine cuál de

estos sistemas es equivalente a la fuerza F = 2

lb j y al par de momento M= (48 lb·in)i + (32

lb·in)k ubicado en el punto A.

13

Un plomero ejerce las dos fuerzas mostradas

para aflojar un tubo a)¿cuál es el momento

ejercido respecto al eje del tubo, b) ¿cuál es el

sistema de fuerza y par equivalentes actuando

en O?, c) reemplace el sistema por una llave de

torsión y diga donde interseca la llave al plano

xy.