UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ZONA CENTRO BOGOTA –CUNDINAMARCA

CEAD: JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

TALLER # 1

1. Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxígeno y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc} B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A’

b) c) d) e) f)

2. Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se

pueden sentar?

a) Sin restricciones? b) Si cada pareja se sienta junta?

c) Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

3. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas

formas puede formarse el comité si:

a) Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. b) Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

c) Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

4. El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales

disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

5. Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento

consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes

actividades: a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

b. Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

6. En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un

hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar

alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas.

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

7. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores

masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles

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femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices

secundarias?

8. Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se

tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En

cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento? b) En qué consiste el evento: A: Silvia decide comprar música de Caruso? B: Silvia decide comprar

música de Juan Diego? C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

9. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

10. En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a

incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

11. Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el

restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos

típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca,

Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a- ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b.- En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato. B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

c.- Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

- B

12. Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva

impresas las estaciones de origen y destino?

13. A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas

formas podrá hacerse si:

· Todos son elegibles; · un físico particular ha de estar en esa comisión;

· Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos?

14. El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el

boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si

acierta 3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.