Tablas de Verdad Álgebra Carola Muñoz R. 13/03/20081.
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Tablas de Verdad Álgebra Carola Muñoz R. 13/03/2008 1
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Tablas de VerdadÁlgebra
Carola Muñoz R.13/03/2008 1
Ejercicios1. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
( p q ) pDesarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 2
( p q ) P
VF
VF
VV
FF
VV
FF
VV
VF
VV
FF
p
Ejercicios2. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
( p q ) pDesarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 3
( p q ) P
VF
VF
VV
FF
VV
FF
VF
FF
VV
FF
p
Ejercicios3. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
( p q ) pDesarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 4
( p q ) P
V
V
FVF FF V
VV
FV
VV
FF
VV
VF
Ejercicios4. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
p (q p)Desarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 5
p ( q P )
VV
FF
VF
VF
VF
VV
VF
VF
VF
VV
Ejercicios5. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
(p ¬q ) pDesarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 6
( p ¬ q ) ( p ¬ q ) pp q ¬ q
V V
V F
F V
F F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
Ejercicios6. Construir la tabla de verdad de la siguiente
expresión:(¬p q ) p
Desarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 7
( ¬ p q ) P
VF
VF
VV
FF
FF
VV
FF
VF
VV
FV
Ejercicios7. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
( p q ) ( p q )Desarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 8
( p q ) ( P q )
V
V
FVF FF V
FV
FF
FF
VV
VF
VF
VFV
V
VF
VV
Ejercicios8. Probar que la siguiente expresión es TAUTOLOGIA
( p q ) ( p q )Desarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 9
( p q ) ( p q )
V
F
VVF VF F
V
FFF
VV
FF
FV
FV
FV
VV
VF
FF
VV
VV
Ejercicios9. Probar que la siguiente expresión es CONTRADICCIÓN
( p q ) ( p q )Desarrollo:Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
13/03/2008 10
( p q ) ( p q )
V
F
VVF VF F
V
FFF
VV
FF
VF
VF
VV
VF
FF
FV
FF
FF
Ejercicios10. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
p ( q r )
Desarrollo:Nº de proposiciones = 3 ( p, q y r)Combinaciones posibles = 2 3 = 8
13/03/2008 11
p ( q r )
VV V
V
V
V
F
FF VF V
F FF F
VV
F
F
FF
FF
VF
V
FVF
VF
VV
FV
FV
FV
Ejercicios11. Construir la tabla de verdad de la siguiente expresión:
(p r ) ( q r )
N º de proposiciones = 3 ( p, q y r)Comb. posibles = 2 3 = 8
13/03/2008 12
( p r ) ( q r )
V V FV V F
V F V
V F V
F V FF V F
F F V
F F V
VV
F
FVV
V
V
VF
VF
VF
VF
FV
VV
FV
V
V
VV
VV
VV
V
V
Ejercicios12. Averiguar si son equivalentes las proposiciones:
( p q ) → r y ( p → r ) ( q → r )
Este problema se solucionara a través de las tablas de verdad de cada expresión.
13
VV
VF
( p q ) → r
V V
V V
V F
V F
F V
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
( P → r ) ( q → r )
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
V
F
V
V
Ejercicios13. Usando tablas de verdad demostrar:
¬p q p q
13/03/2008 14
p q ¬ p ¬ p q p q
V V F V V
V F F F F
F V V V V
F F V V V
Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
Ejercicios13. Usando tablas de verdad averiguar:
¬( p q ) ¬p ¬q
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Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
p q ¬ p ¬ q p q ¬ ( p q ) ¬ p ¬ q
V V F F V F F
V F F V F V V
F V V F F V V
F F V V F V V
Ejercicios13. Usando tablas de verdad demostrar:
( p q )’ p’ q’
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Nº de proposiciones = 2 ( p y q)Combinaciones posibles = 2 2 = 4
p q p’ q’ p q ¬ ( p q ) ¬ p ¬ q
V V F F V F F
V F F V V F F
F V V F V F F
F F V V F V V
Ejercicios13. Usando tablas de verdad demostrar:
( p q ) r p ( q r )
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Nº de proposiciones = 3 ( p, q y r)Combinaciones posibles = 2 3 = 8
p q r p q q r ( p q ) r p ( q r )
V V V V V V VV V F V F F FV F V F F F FV F F F F F FF V V F V F FF V F F F F FF F V F F F FF F F F F F F
Ejercicios13. Usando tablas de verdad demostrar:
p ( q r ) ( p q ) ( p r )
13/03/2008 18
Nº de proposiciones = 3 ( p, q y r)Combinaciones posibles = 2 3 = 8
p q r p q p r q r p ( q r ) ( p q ) ( p r )
V V V V V V V VV V F V F V V VV F V F V V V VV F F F F F F FF V V F F V F FF V F F F V F FF F V F F V F FF F F F F F F F
