U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDirección Universitaria de Educación a Distancia

1703-Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial

1703-17403 | INGENIERÍA ECONÓMICA

2012-IIDocente:

Nota:Ciclo: 7 Módulo I

Datos del alumno: FECHA DE ENVIO:

HASTA EL DOM. 06 MAYO 2012

A las 23.59 PM

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Recomendaciones:1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en

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2. No se aceptará el Trabajo Académico después del 06 de Mayo 2012.

3. Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.

Guía delTrabajo Académico

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 16 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos

1- TA170320122DUED

4Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:

Valor: 10 ptos

2- TA170320122DUED

TRABAJO ACADÉMICO

A Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

B Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

1. (INTERES ADELANTADO) Caso LIMPEX: (obligatorio resolver 5 puntos)

Limpex s.a. ha solicitado al Banco Financiero un pagaré por us$30,000 el mismo que será descontado a 60 dias a la tasa de interés efectiva anual (TEA) del 16%. Por concepto de comisiones y gastos administrativos el banco cargó la suma de $120, por portes $1.8, por fotocopias $0.30.

Cuando el documento, no se cancela o se amortiza después del octavo día de gracia (8 después de su vencimiento) se protesta y el banco carga la suma de us$ 18. Los intereses moratorios son del orden de TEA 3.52% anual. Cada vez que se amortiza, o renueva un pagaré o letra, normalmente 30 días contados a partir de su vencimiento original, y se carga comisiones del orden del 0.4067% del saldo a renovar o amortizar.

a. ¿Cuál es el costo financiero del pagaré, si este se cancela a su vencimiento? ¿Cuál es el costo financiero REAL, TCEA?

i vencido a60días=(1+0.16)212−1=1.025045157−1=0.025045157

tasa adelantada (d )= i1+i

=0.0250451 .025045

=0.02443322

Monto del préstamo 30000.00Intereses (30000*0.02443322) (733.00)Comisiones y gastos administrativos (120.00)Pagos de portes (1.80)Fotocopias (0.30) (855.10)Monto neto recibido del banco 29144.90Costo Financiero del pagaré=30000∗0.02443322=US$733.00

i(60días)= 73330000

=2.44 %

3- TA170320122DUED

TCE 60días=TIR FLUJO=2.93%

TCEA=(1+0.02935)6−1=18.95 %

Costo Financiero del pagaré=120.00+1.80+0.30=US $122.10

gastos cargados=120.00+1.80+0.3029144.90

=0.0041894

costo finacieroreal= i préstamo adelantado+i gastos cargados1−(i prestamoadelantado−i gastos cargados)

costo finacieroreal= 0.02443322+0.00418941−(0.02443322−0.0041894)

=0.028622620.97137738

costo finacieroreal para60días=0.029466=2.9466 %

TCEA=(1+0.029466 )6−1=0.190343=19.034 %

TCEA=19.034 %

b. ¿al octavo día?Cálculo de los gastos de los 8 días

Interés compensatorio

ic=(1.16)8

360−1=0.003303667456=0.33037 %

I=30,000∗0.33037 %=99.11

Interés moratorio

ℑ=(1.0352)8

360−1=0.07691 %

I=30,000∗0.07691 %=23.07

Intereses (30000*0.02443322) 733.00Comisiones y gastos administrativos 120.00Pagos de portes 1.80

4- TA170320122DUED

Fotocopias 0.30Interés compensatorio 99.11Interés moratorio 23.07Total 977.28TCEM=TIR FLUJO=1.670 %

TCEA=21.98 %

total de interesescobrados=733.00+99.11+23.07=US $855.18

CF (68días )= 855.1829144.90

=0.0293423549232=2.9342 %

CEF (68días )= Tasa de prestamos (68d )+Tasa gastos cargados1−tasa préstamos (68 d )−Tasa gastos cargados

CEF (68días )= 0.02934235+0.00418941−0.02934235−0.0041894

=0.034695=3.44695

TCEA=(1+0.034695)6−1=0.2270834610011=22.7083 %

c. ¿noveno?

Cálculo de los gastos de los 9 días

Interés compensatorio

ic=(1.16)9

360−1=0.0037173925557=0.371739 %

I=30,000∗0.371739 %=111.522

Interés moratorio

ℑ=(1.0352)8

360−¿−1=0.0008652402237=0.086524%¿

I=30,000∗0.086524 %=25.957

total de interesescobrados=733.00+111.52+25.957+18.00=US$888.48

CF (69días )= 888.429144.90

=0.0304821769847=3.048218 %

gastos cargados=120.00+1.80+0.30+18.0029144.90

=0.0048070159788

5- TA170320122DUED

CEF (68días )= 0.03048218+0.0048071−0.03048218−0.004807

=0.03658=3.558 %

TCEA=(1+0.03658)6−1=0.2406=24.06 %

d. ¿cuál es el costo financiero del pagaré, si se amortiza el 50% al noveno día y el saldo se renueva a 30 días más?

2. (TASA DE INTERES) Después de 3 meses de haber colocado un capital de S/3000 se obtuvo un monto de S/3500. ¿A qué tasa de interés efectivo mensual se coloco el capital? (0.5 Pto.)

n=3meses

P=S /3000

S=S /3500

i=( SP )1n−1=(3500

3000 )13−1=1.0527266−1=0.0527266=5.27266 %

Tasa efectivamensual=5.2627 %

3. (TASA DE INTERES) Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual de un bono comprado en S/2000 y vendido al cabo de 90 días en S/2315.25. (0.5 Pto.)

n=3meses

P=S /2000

S=S /2315.25

i=( SP )1n−1=( 2315.25

2000 )13−1=1.05−1=0.05=5.0 %

Tasa rentabilidad efectivamensual=5.0 %

6- TA170320122DUED

4. (TASA DE INTERES) Calcule el interés que ha producido un capital de S/7000 a una tasa efectiva mensual del 1% por el periodo comprendido entre el 3 de abril y 6 de junio del mismo año. (0.5 Pto.)

Del 3 de abril al 30 de abril : 27 días.Del 1 de mayo al 31 de mayo: 31 días.Del 1 de Junio al 6 de junio : 06 días.__________________________________________________TOTAL : 64 días.I=P ¿((1+i)¿¿n)−1¿

I=7000∗( (1+0.01 )6430−1)=7000∗0.021454=150.18

I=S/150.18

5. (TASA DE INTERES) ¿Cuánto de interés se pagara por un préstamo de S/6000 que devenga una tasa efectiva trimestral del 2%? EL crédito se ha utilizado durante 17 días. (0.5 Pto.)

I=P∗((1+i )n−1)

I=6000((1+0.02)1790−1)

I=6000(1.003747501−1)

I=S/22.4850

6. (TASA DE INTERES) Calcular el interés bimestral que habrá ganado un depósito de ahorros de S/5000 colocado a una tasa nominal anual del 24% con capitalización trimestral. (0.5 Pto.)

I=P ¿((1+i)¿¿n)−1¿)

I=5000¿((1+0.06)¿¿23)−1=5000∗0.03961=198.05¿

I=S/198.05

7. (TASA DE INTERES) Si deseo ganar un interés de S/1000 al termino de 2 meses, ¿Qué capital debo colocar en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 1.5%? (0.5 Pto.)

P= I

(1+i )n−1

7- TA170320122DUED

P= 1000

(1+0.015 )2−1= 1000

0.030225=33085.19

P=S /33085.19

8. (TASA DE INTERES) Una inversión efectuada en la Bolsa de Valores produjo un interés de S/1300 durante 77 días; en ese lapso de tiempo la tasa acumulada fue del 5.4% ¿Cuál fue el importe original de la inversión? (0.5 Pto.)

I=S/1300

n=77días

i=5.4 %=0.054

P= 1300

(1+0.054 )7777−1

= 13000.054

=24074.074

9. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) Una letra de S/.5,000 se descuenta a una tasa de descuento del 12% anual faltando 38 dias para su vencimiento. Halle el descuento bancario simple. (0.5 Pto.)

i=0.12360

n=38días

S=S /5000

D=S∗d∗n=5000∗0.12360

∗38=63.3333

Descuento bancario simple(D)=S /63.333

10. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) ¿Cuántos meses faltan para el vencimiento de una letra de s/.4, 000 si se recibió s/3,910, después de haberla descontado a una tasa anual de descuento simple del 18%? (0.5 Pto.)

P=S /3910

S=S /4000

i=18 % anual

8- TA170320122DUED

n=1−PSd

=1−3910

40000.1812

=0.02250.015

=1.5

Falta1.5meses

11. (DESCUENTO BANCARIO SIMPLE) ¿Por qué monto deberá girarse una letra que vencerá el 27 de febrero para obtener un importe liquido de s/5,000 el 19 de enero, descontándola bancariamente a una tasa de descuento simple anual del 18%? (0.5 Pto.)

19 enero – 31 enero 12 días01 febrero – 27 febrero 27 díasTotal 39 díasn=39días

P=S / .5000

i=18 % anual

S= P1−d∗n

= 5000

1−39∗0.18

360

=5099.439

Sedebe girar por S/ .5099.439

12. (DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO) Un pagare con valor nominal de S/.5,000, y que vence dentro de 4 meses, ha sido descontado bancariamente aplicando una tasa de descuento anual con periodo de descuento mensual, del 36% para el primer mes y del 48% para los últimos 3 meses. ¿Cuál será su valor líquido? (0.5 Pto.)

S=S /5000

n=4meses

d1=36 %anual

d2,3,4=48 %anual

P=S∗(1−d )n

P1=5000∗(1−0.3612 )

1

=4850

9- TA170320122DUED

Pal cuartomes=4850∗(1−0.4812 )

3

=4290.97

13. (DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO) En el financiamiento de un auto cuyo precio de contado es de $10,000, la institución financiera exige al cliente una cuota inicial de $4,000, un pago adelantado de $1,000 y una letra a 90 días por $5,312.41, en la cual le han cargado una tasa de descuento bancario compuesto mensual del 2%. Si el cliente solicita que el importe de los $1000 SE INCLUYA EN LA LETRA A 90 DIAS, ¿Cuál será el nuevo valor nominal de la letra? (0.5 Pto.)

P=10000−4000=S/6000

d=2%=0.02

n=90días=3meses.S= P

(1−d )n

S= 6000

(1−0.02 )3=6374.895

El valor nominal de la letraes S /6374.895

14. (DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO) Un pagare con valor nominal de s/5,000 se somete a descuento bancario compuesto a una tasa de descuento del 24% anual con periodo de descuento mensual, 3 meses antes de su vencimiento. Calcule los descuentos de cada mes. Prepare el cuadro de los descuentos periódicos. (0.5 Pto.)

Descuento al3 °mes=5000∗(1− (1−0.02 )1)=S /100.00

Descuento al2 °mes=(5000−100 )∗(1−(1−0.02 )1)=S/98.00

Descuento al1 °mes=(5000−100−98 )∗(1−(1−0.02 )1)=S /96.04

DESCUENTO COMPUESTOd= 2.00%meses valor efectivo P DescuentosDValor NominalS1 4,705.960 96.040 4,802.0002 4,802.000 98.000 4,900.0003 4,900.000 100.000 5,000.000

10- TA170320122DUED

15. (FACTORES DE DESCUENTO) Calcule el descuento a practicarse a una letra con valor nominal de s/.15, 000, la cual vence dentro de 24 días. Aplique el factor de descuento a partir de una TEA del 25%. (0.5 Pto.)

(1+TEA )=(1+TED )360=(1+0.25)1

360−1=TED

TED=1.00062004−1=0.00062004

d= 0.000620041+0.00062004

=0.000619665=0.0619665 %

D=S∗(1−(1−d )n)

D=15000∗(1−(1−0.000619665 )24 )=15000∗0.0147665=221.497

D=S / .221.497

16. (FACTORES DE DESCUENTO) Calcule la tasa efectiva semestral equivalente a una tasa nominal adelantada del 24% anual capitalizable mensualmente (0.5 Pto.)

d=24 % anual=2 %mensual

i= d(1−d )

= 0.02(1−0.02 )

=0.020.98

=0.02040826=2.0408 %

TES=(1+0.02040826)6−1=0.128868997

TES=12.8868997 %

17. (FACTORES MUTIPLES) El 31 de julio del 2010 la compañía Carsa publicará un aviso en el diario El Comercio que anunciará: “Crédito inmediato, sin inicial, sin garante y hasta 18 meses para pagar” dentro de sus ofertas incluirá: (1 Pto.)

- Refrigeradora Faeda, sistema no frost. Inicial: Paga hoy USD 233 y en diciembre del 2010 USD 233, y 18 cuotas mensuales de USD 65.

- Cocina Faeda: Paga hoy USD 95 y en diciembre del 2010 USD 95, y 18 cuotas mensuales de USD 28.

Considerando que la TAMEX (tasa en moneda extranjera) en dólares norteamericanos es del 15 %.

Tasa e fectivamensual ¿(1+0.15)112−1

11- TA170320122DUED

Tasa efectivamensual=0.0117149

a) ¿Cuál sería el precio al contado de ambos artículos?

Refrig .=65∗¿

Refrig .=1049.363+219.819+233=1502.182

Cocina.=28∗( 1−(1+0.0117149 )−18

0.011715 )+95 (1+0.0117149 )−5+95

Cocina=452.033+89.625+95=636.658

b) ¿Cuáles serían las cuotas mensuales de ambos artículos, si el cliente decide pagar la cuota inicial en 31 de julio del 2010 y la diferencia en 18 cuotas mensuales iguales?

Cuotas para la refrigeradora:

R=1502.182−233¿¿

Cuotas para la cocina:

R=636.658−95¿¿

c) Si el cliente decide adquirir el 31 de julio del 2010 la refrigeradora con una cuota inicial de USD 250 y las dos primeras cuotas mensuales de USD 150 cada una. ¿A cuánto ascenderían las 16 cuotas uniformes restantes?

Cuotas para la refrigeradora:

R=1502.182−250−150¿¿

R=1502.182−250−294.80714.1785

=S / .67.523

d) Si el cliente propone por la cocina una cuota inicial de USD 150 y pagos mensuales de USD 30 ¿Cuántas cuotas mensuales serán necesarias para cancelarla? Si la anualidad fuese impropia también indique el importe de la última cuota.

150+30¿

¿

12- TA170320122DUED

1−(1+0.0117149 )−n

0.011715=16.222

1−16.222∗0.011715=(1+0.0117149 )−n

0.80995927=(1+0.0117149 )−n

n≈18.097≈19meses

18. (0.5 Pto.) (FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPITAL) Con esquema de repago, pagos iguales que se realizan cada año:

Prepare el esquema de repago para un préstamo de s/10,000 con un interés anual del 10% para un periodo de 5 años

A = P x FRC n=5, i=10%A=P

i(1+i)n

(1+i)n−1=10000

0.10(1.10)5

(1.10)5−1=2637.98

FINAL DEL AÑO INTERES ANUAL DEUDA TOTAL AL FINAL DEL AÑOAMORTIZACION DE CAPITAL

PAGO DE LA CUOTA ANUALSALDO DEL PRESTAMO DESPUES DE LOS PAGOS.0 100001 1000 11000 1637.98 2637.98 8362.022 836.202 9198.22 1801.78 2637.98 6560.243 656.03 7216.26 1981.95 2637.98 4578.294 457.83 5036.12 2180.15 2637.98 2398.145 239.81 2637.95 2398.14 2637.98 -0.03

19. (FACTORES MULTIPLES) Calcule el valor presente de una anualidad de 10 rentas trimestrales vencidas, de las cuales las 5 primeras son de S/.2000, las 3 siguientes son de S/3000 y las 2 últimas son de S/3500. La tasa efectiva trimestral es del 5%. Prepare el diagrama de Tiempo-valor. (0.5 Pto.)

13- TA170320122DUED

i(TET) = 5% VP

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102000 2000 2000 2000 2000 3000 3000 3000 3500 3500

VP=3500∗( 1−(1+0.05 )−2

0.05 )∗(1+0.05 )−8+3000∗( 1−(1+0.05 )−3

0.05 )∗(1+0.05 )−5

+2000( 1−(1+0.05 )−5

0.05 )VP=4404.828+6401.208+8658.953

VP=S / .19464.989

20. (FACTORES MULTIPLES) Una compañía compra al contado una máquina por $8000, de la que se espera tenga un valor de salvamento de $1000 (valor de desecho) al final de su vida útil. La máquina requiere un mantenimiento preventivo cada tres años a un costo de $2000. ¿Cuál es el costo presente de la máquina, si tiene una vida útil de 10 años y el costo de oportunidad anual de la empresa es del 30%? (0.5 Pto.)

14- TA170320122DUED