Mecánica – Facultad de Química - UAEMEX

Tarea T3 - Cinemática en 2D

1. Un cañón en el suelo dispara un proyectil hacia un blanco que está a 4.50 km de distancia y a la misma altura que el cañón. El artillero determina que el proyectil pega en el blanco 30 s después del disparo. Determine: a) la velocidad de salida del proyectil y b) el ángulo de inclinación del cañón. (Resp. v0 = 2.1 x 103 m/s; θ = 44.4°.)

2. Se dice que Guillermo Tell atravesó con una flecha una manzana colocada sobre la cabeza de su hijo. Si la rapidez inicial de la flecha fue de 55 m/s y el muchacho estaba a 15 m de distancia, ¿con qué ángulo de lanzamiento dirigió Guillermo la flecha? Suponga que la flecha y la manzana están inicialmente a la misma altura sobre el suelo. (Resp. θ = 1.4°.)

3. En un ejercicio de práctica, un jugador de hockey golpea el puck a 15 m del centro de la portería desprotegida. El puck sale disparado a 50 m/s con un ángulo de 5.0° sobre la horizontal. Si la portería tiene una altura de 1.2 m, determina si el jugador consigue o no anotar el gol. (Resp. Sí anota: ypor = 0.87 m.)

4. Un policía persigue a un ladrón de joyas a través de los tejados de la ciudad. Ambos van corriendo a 5.0 m/s cuando llegan a un espacio vacío entre 2 edificios (ver fig.). El ladrón, con conocimientos de física, salta a 45° sobre la horizontal, y libra el hueco con facilidad. El policía piensa que le conviene más saltar con el máximo de velocidad horizontal (θ = 0°). a) ¿Consigue el policía librar el obstáculo? b) ¿A qué distancia del borde del segundo edificio llegó el ladrón? (Resp. No lo consigue; d = 0.32 m.)

5. Un joven se encuentra al borde del tejado de un edificio de 12 m de altura y patea un balón de modo que el balón sale disparado con una velocidad inicial de 16 m/s y con un ángulo de tiro de 60° sobre la horizontal (ver figura). Calcula: a) la altura por encima del edificio que alcanza el balón, y b) la magnitud de la velocidad del balón justo antes de chocar contra el piso. (Resp. hmax = 9.8 m, vf = 22 m/s.)

6. Un tigre salta horizontalmente desde un risco con una velocidad de 7.0 m/s y logra un alcance horizontal de 9.0 m. Calcula: a) la altura de la cual saltó y b) la magnitud de su velocidad justo antes de llegar al piso. (Resp. h = 8.1 m; vf = 14 m/s.)

7. Un obús es disparado horizontalmente por un poderoso cañón situado 44.0 m arriba de un plano horizontal, con una velocidad de salida de 244 m/s. a) ¿Cuánto dura el obús en el aire? b) ¿Cuál es su alcance? (Resp. t = 3.00 s; d = 731 m.)

8. Un rifle dispara una bala con una velocidad de salida de 140 m/s hacia un blanco pequeño colocado a 200 m de distancia sobre la horizontal. ¿Cuánto debe elevarse la puntería del rifle, sobre el blanco, para que la bala dé justamente en el blanco? (Resp. θ = 2.87°.)9. Un motociclista acróbata se propone saltar sobre 10 coches estacionados uno junto a otro por debajo de una rampa horizontal (ver Fig. 1). Determina a) la velocidad mínima v0 que debe tener el motociclista al salir de la rampa para lograr su cometido, b) el tiempo de vuelo y c) la magnitud de su velocidad justo antes de llegar al suelo. (Resp. v0 = 23.8 m/s; tvuelo = 1.01 s; vf = 25.8 m/s.)

10. Un clavadista sale de un trampolín de 3.00 m de alto con una velocidad de 5.00 m/s a un ángulo de 70.0° por encima de la horizontal (Figura 4). Calcula a) la altura máxima que alcanza sobre la alberca, y b) la distancia a la cual choca contra el agua, medida a partir del punto directamente por debajo del extremo del trampolín. (Resp. hmax = 1.13 m; R = 2.39 m.)

3 m

V0

D = ?

H = ?