T3 Sustancia Pura Estructura

7/23/2019 T3 Sustancia Pura Estructura

1/24

CARRERA DE INGENIERIA AMBIENTAL

ESQUEMA DE PRESENTACIN DEL TRABAJO DE INVESTIGACIN

Cartula

Agradecimiento

ndice

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

II. FORMULACION DEL PROBLEMA

III. JUSTIFICACIN

IV. OBJETIVOS

4.1. Objetivo General

4.2. Objetivos Especicos

V. MARCO TERICO

VI. MATERIALES Y MTODOS

VII. RESULTADOS

VIII. DISCUSIN

IX. CONCLUSIONES

X. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

ANEXOS

1


2/24

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

!"#$O%&CC!'"

(a #ermodinmica) en general) tiene por objeto el estudio de las le*es de transerencia de calor en

sistemas en e+uilibrio.

En todos los campos especiali,ados) por ejemplo en le*es * economa) se emplean t-rminos con

cierto signiicado especico) +ue pueden dierir del +ue tienen en la conversacin cotidiana. /ara

estar seguros de tener una comunicacin precisa) tanto en el saln de clases como con otros

ingenieros * cienticos) es necesario +ue las deiniciones empleadas en la termodinmica sean

siempre las mismas * +ue sean completas * precisas en lo posible.

El objetivo del /ro*ecto #0 es deinir los t-rminos bsicos de la termodinmica.

(as sustancias simples * compresibles se emplean en mucos sistemas de ingeniera) inclu*endo

las plantas de potencia) mucos sistemas de rerigeracin * sistemas de distribucin t-rmica +ue

usan el agua o el vapor de agua para transportar la energa. Adems) las m+uinas de combustin

interna * eterna se pueden estudiar en orma prctica considerando +ue operan con sustancias

simples * compresibles como luidos de trabajo) aun cuando en la realidad no sea as. 3inalmente)

algunas me,clas inertes de sustancias puras) por ejemplo) el aire seco) pueden tratarse como

sustancias puras con un pe+ueo error) lo +ue permite una etensin prctica considerable a la

aplicacin de las relaciones entre propiedades +ue se desarrollarn para sustancias puras.

Es ora de conocer la importancia +ue tiene las sustancias puras * el grandsimo inter-s universal

+ue reviste desde el punto de vista econmico) umano * social.

II. FORMULACION DEL PROBLEMA

III. JUSTIFICACIN

IV. OBJETIVOS

2


3/24

4.1. Obj!"#$ G%&'(

Estudiar el comportamiento termodinmico de sistemas) basado en sus conceptos preliminares

tales como estado) los postulados de estados) e+uilibrio en los procesos * todas a+uellas

propiedades +ue componen una sustancia pura.

4.). Obj!"#$* E*+,-",$*5 !dentiicar conceptos termodinmicos a trav-s de los principios termodinmicos.

5 $econocer las &nidades en el sistema m-trico e ingl-s +ue se emplearn.

5 Conocer los conceptos bsicos tales como sustancias puras) sistema) estado) postulado)

e+uilibrio) proceso) ciclos) temperatura) escalas de temperatura) presin) absoluta * manom-trica.

5 %emostrar las ases de una sustancia pura.

5 !lustrar los diagramas de /6v) #6v) * /6# de sustancias puras.

5 %emostrar el procedimiento +ue permite determinar el estado de una sustancia con el uso de lastablas.

V. MARCO TERICO

1. D"%","/% 0 T&$0"%2",'

Es la ciencia +ue trata de las interacciones energ-ticas7 calor) trabajo) * a+uellas propiedades +ue

guardan relacin con las mismas.

MOVIMIENTO TEMPERATURA

VARIACIN DE

CALORTRANSFORMA

ENERGA

VARIACIN DE

TEMPERATURA

PROPIEDADES

FSICAS

3


4/24

CIENCIAS DE

INTERACCIN

ENERGTICA

2. S3*!'%,"' 0 T&'b'j$

Es a+uella +ue en un proceso sico es capa, de almacenar o transerir la energa) de acuerdo a

las condiciones impuestas sobre ella.

0. S"*!'* T&$0"%2",$*

.1. S"*!'* Ab"&!$* es a+uel +ue permite transerencia de masa * de energa a trav-s de sus

lmites. Ejemplo7 &na cmara de combustin en la +ue eiste entrada de combustible como uente

de trabajo) * entrada de calor 89: como uente de energa.

.). S"*!'* C&&'0$* es a+uel +ue no permite transerencia de masa) pero si energa a trav-s de

sus lmites. Ejemplo7 un cilindro pistn) en el +ue solo eiste entrada de calor para ser

transormado en trabajo.

.3. S"*!'* A"*('0$*5 son a+uellos +ue no permiten entrada ni de materia ni de energa. Ejemplo7

&na lata de reresco sellada.

4. P&$+"0'0* 0( S"*!'5 Es cual+uier caracterstica observable del sistema en un estado

determinado * +ue no depende de la tra*ectoria +ue se sigue para alcan,ar ese estado) solo

depende es del estado en s.

4.1. P&$+"0'0* E6!%*"#'*5 %epende de la calidad de materia para determinarlas) es decir) varan

directamente cuando vara la masa. Ej) ;olumen especico) energa) entalpa.

4.1.1. V$(3% *+,-",$ 7v): Es el inverso de la densidad. v 8 V 1

%onde7

; < volumen de una sustancia

=< masa de la misma. >us unidades son7

m0

?@g /ies0

?lbm cc?gr


5/24

.. E%&9-' "%!&%' 7U:5 Es una propiedad +ue depende de la combinacin de las energas cin-tica *

potencial de las mol-culas +ue conorman un cuerpo) * +ue es a su ve, uncin de la presin * la

temperatura.

.4. E%!'(+-' 7;:5 Es la propiedad del sistema deinida por una cantidad de la misma) teniendo

relacin con la energa interna) presin * volumen a trav-s de la siguiente epresin.

< 8 U = PV

.>. E%!&$+-' 7S:5 Es la propiedad +ue representa el desorden molecular o incertidumbre de un

cuerpo.

o D%*"0'0 es la unidad de masa por unidad de volumen de una sustancia.

? 8 @ V

En donde ; es el volumen de la sustancia cu*a masa es m. las unidades son @ilogramos por

metro cbico en el sistema internacional.

>us unidades son7

@g ? m

0

lbm?/ies

0

gr?cc%e orma general7

!"#E$"AC!O" !"G(B>

=etro 8m: /ies 8t:

@ilogramo 8@g: (bm"eton 8": (b

DC) @ D3) $>egundos 8seg: >egundos

4.). P&$+"0'0* I%!%*"#'*5 "o depende de la calidad de materia para determinarlas) es decir)

la masa no aecta el valor de la misma. Entre ellas la temperatura * la presin.

E*!'0$5 es a+uella condicin del sistema +ue se caracteri,a por determinar el valor de sus

propiedades.


6/24

H2O H2O

F

ESTADO 1 ESTADO 2

PROCESO

Entonces sern

iguales?

P1= 1 ATM

T1= 25C

P2= 1 ATM

T2= 30C

T"+$* 0 P&$,*$*5

(os procesos o estados de transormaciones +ue sure un sistema de ir de un estado a otro) seencuentran7

I*$!&",$5 Es un proceso +ue se reali,a a temperatura constante.

I*$!&",$ $ I*$,/&",$7 Es un proceso +ue se reali,a a volumen constante.

I*$b2&",$5 Es un proceso +ue se reali,a a presin constante.

A0"'b2!",$5 Es un proceso en donde el calor transerido es cero.

C3'*"3"("b&"$5 >e considera +ue el sistema est en e+uilibrio.

>.1 P&*"/%5 se deine como la uer,a por unidad de supericie normalmente se mide en lb ? pulg2

) * a bajas presiones en pulgadas de mercurio * tambi-n en pulgadas de agua.

P 8 F %onde7 3< uer,a aplicada

A A < Frea donde se ejerce la uer,a)

P 8 ? 9 . ; %onde7 8 < densidad del luido

g < aceleracin de gravedad.

< altura barom-trica

P 8 P'! A = %onde7 /7 /resin

/atm


7/24

m

s

H


8/24

P!"s #

P!$m

0 %&'!$()*

P!"s +P)!,-* P%&'

V!,-* !"s*'.$*

P*"'< /resin absoluta. P*"9 .). T+&'!3&' Es la medida de la intensidad de calor.

El calor puede ser transerido de las siguientes ormas7 Conduccin) conveccin * radiacin.

.1. C$%03,,"/% Es la transerencia de calor de partcula a partcula de una sustancia sin movimiento

de esas partculas entre s. Este enmeno tiene lugar en slidos * en algunos casos en l+uidos *

gaseosos.

.). C$%#,,"/% Es la transerencia de calor a trav-s de un luidos l+uido * gases) *a +ue los slidos

no son luidos.

.. R'0"',"/% Es una onda de calor * su movimiento es igual al de la luna) a ecepcin de la onda

puede ser visto no re+uiere de ningn medio para propagarla.

Escalas $elativas 8DC: centgrado) 8D3: 3areneit 8S)Escalas Absolutas 8$:$anRine 8@: @elvin 8S:

. L C&$ 0 T&$0"%2",'5 >e reiere al e+uilibrio t-rmico * a la medicin de

temperatura.

A) T) * C permanecen en e+uilibrio t-rmico

A /

C


9/24

A /

I. E3"("b&"$ T&",$ 0 3% *"*!'

El e+uilibrio t-rmico en un sistema se caracteri,a cuando eiste igualdad de temperatura.

/resin ambiente < 4KDC

/sis


10/24

Tasta ijar los valores de una cantidad limitada de parmetros para deinir el estado de un

sistema. En el caso de las sustancias puras) la evidencia emprica demuestra +ue ijando las tres

propiedades /6;6# se deine el estado del sistema.

Eisten ciertas condiciones especiales en las +ue slo se re+uiere ijar dos) o incluso slo una)

como sabemos de la regla de las ases. >in embargo estas condiciones son ecepcionales.

1. S3*!'%,"' P3&'5 Es la sustancia cu*as composiciones +umicas estn bien deinidas.

VAgua H2O

VAire

V "itrgeno N2

V Welio He

V %iido de carbono CO2

V Amoniaco NH0

V %iido de "itrgeno NO2

V =onido de carbono CO

#ambi-n es una me,cla omog-nea 8de una ase o de 2 ases:

V &na sola ase X aire

V 2 ases X ielo Y agua

V Gasolina 8me,cla omog-nea Y sustancia pura:


11/24

11. C$+$&!'"%!$ PVT 0 3%' *3*!'%,"' +3&'

Este comportamiento se puede deinir graicamente en un diagrama +ue se denomina >upericie

#ermodinmicaP. Comunmente esta supericie termodinmica es triodimensional) * se

descompone en diagramas bisimensionales. /resin #emperatura 8/6#:) /resin Y ;olumen

especico 8/6v), #emperatura Y ;olumen especico 8 #6 v:

En la igura vemos el diagrama de supericie /6;6# de una sustancia +ue se contrae al

solidiicarse. En este tipo de sustancias) el slido es ms denso +ue el l+uido. En una me,cla

slido6l+uido tiende a irse al ondo del recipiente. Estas sustancias son muco ms abundantes

en la naturale,a +ue las +ue se dilatan al solidiicarse.

A la i,+uierda del diagrama de tres dimensiones vemos uno de dos. En el +ue se constru*e

pro*ectando sobre un plano paralelo al plano /6# un corte de la supericie tridimensional. (as

curvas del diagrama /6# son las intersecciones de la supericie tridimensional con el plano.

#ambi-n se pueden considerar como las pro*ecciones sobre el plano /6# de las curvas de

separacin de las ,onas de slido) l+uido * vapor.

D"'9&'' P&*"/% K T+&'!3&'5 (os puntos +ue representan la coeistencia de dos ases sonlos +ue orman las curvas +ue vemos en el diagrama siguiente. L' ,3' 0 3*"/% contiene los

puntos de coeistencia de las ases slido * l+uido. L' ,3' 0 #'+$&"',"/% contiene los

puntos en los +ue coeisten las ases l+uido * vapor. L' ,3' 0 *3b("',"/% 0"&,!' contiene

los puntos en los +ue coeisten las ases slido * vapor. E( +3%!$ !&"+( representa el nico punto

en el +ue coeisten las tres ases.


12/24

Como se puede observar) en este caso la pendiente de la curva de usin es positiva) lo +ue

permite deducir +ue el slido se contrae al solidiicarse. En ambos diagramas se tiene un punto

mimo en la curva de vapori,acin. Este es el punto crtico. En la curva de usin) en cambio) la

evidencia eperimental disponible no parece indicar +ue eista un mimo) por lo +ue se piensa+ue esa curva se etiende en orma indeinida. Algo similar puede decirse de la posible eistencia

de un mnimo en la curva de sublimacin.

>e pueden destacar los procesos en donde L' ,3' 0 3*"/% se convierte en una (-%' 0

*$("0"",',"/% * contiene los puntos de coeistencia de las ases l+uido a slido. L' ,3' 0

#'+$&"',"/% puede convertirse en una (-%' 0 C$%0%*',"/% +ue contiene los puntos de las

ases de vapor a l+uido. L' ,3' 0 *3b("',"/% directa se convierte en una (-%' 0

*3b("',"/% "%#&*' si el estado va de vapor a slido.

D"'9&'' +&*"/%#$(3%5

(a convencin +ue establece +ue por encima de la isoterma crtica se encuentra la ase gaseosa

* por debajo la ase vapor 8;apor sobrecalentado o supercrtico:. (a curva de saturacin del

l+uido 8tambi-n llamada curva de lquido saturado: separa la ase l+uida de la ,ona de

coeistencia de ase l+uida * vapor.


13/24

L-.(* C*m%(m(*

V!*% S*"%&,!'&$!*

(a curva de saturacin del vapor 8tambi-n llamada curva de vapor saturado: separa la ,ona decoeistencia de ase l+uida * vapor 8me,cla: de la ase vapor. C3'(3"& *!'0$ % ( 3

,$"%' 3% ,'b"$ 0 '* * 0", 3 *!2 *'!3&'0$.

/or eso estas curvas se llaman de saturacin. El vapor +ue se encuentra en e+uilibrio con su

l+uido 8es decir) dentro de la ,ona de coeistencia de ases: se suele llamar #'+$& *'!3&'0$)

mientras +ue el vapor situado a la dereca de la curva de puntos de roco se denomina #'+$&

*$b&,'(%!'0$ $ #'+$& !$!'(. El vapor +ue est sobre la curva de puntos de roco se suelellamar #'+$& *'!3&'0$ *,$.

Es importante saber +ue) por mas +ue se apli+ue ma*or presin no se consigue disminuir el

volumen del l+uido) debido a +ue el coeiciente de compresibilidad isot-rmica de los l+uidos es

mu* pe+ueo) >i se ubican en un punto sobre la curva del l+uido saturado lo +ue se tiene es

l+uido puro a su temperatura de ebullicin. A este l+uido se lo suele llamar (-3"0$ *'!3&'0$.

>upongamos +ue disminuimos la presin a volumen constante la evolucin +ue sigue el sistema

viene representada por una recta vertical dirigida acia abajo) de modo +ue cual+uiera +ue sea el

punto inal de esa evolucin) el sistema contiene l+uido * vapor por+ue ese punto debe estar en

la ,ona de coeistencia de ases. %e manera anloga) si se ubica en un punto situado sobre la

curva del vapor saturado * disminuimos la presin a volumen constante el resultado inal es una

,(' 0 (-3"0$ #'+$&.

En cambio) en cual+uiera de los dos casos) un aumento de la presin a volumen constante

produce como resultado inal un sistema integrado por una sola ase. >i se encuentra en un punto


14/24

sobre la curva del l+uido saturado) el aumento de presin a volumen constante produce (-3"0$

*$b& %&"'0$ $ ,$+&""0$ si el punto en cuestin se encuentra sobre la curva del vapor

saturado) el aumento de presin a volumen constante produce primero vapor recalentado *

eventualmente si se supera la isoterma crtica) gas.

(a #ermodinmica se interesa particularmente por el punto crtico. (a temperatura del puntocrtico es) #c la presin del punto crtico es la presin crtica /c el volumen del punto crtico es el

volumen crtico ;c.

(as condiciones en el punto crtico son bastante anormales. /or ejemplo) la orma de comportarse

de la isoterma crtica. $esaltando +ue el punto crtico es a+uel ultimo estado de e+uilibrio) ubicado

en la lnea de vapori,acin +ue dierencia el l+uido del vapor.

D"'9&'' T+&'!3&' K V$(3%5

Este diagrama) presenta la curva de campana +ue contiene la ,ona de coeistencia de ases.

%onde se puede apreciar las ,onas de slido) de coeistencia de slido * l+uido) de l+uido) de

coeistencia de l+uido * vapor) * de vapor. /or encima de la isobara crtica 8curva de presin

constante: est la ,ona de gas.


15/24

12. F'** 0 3%' *3*!'%,"' +3&'

1. D"'9&'' 0 F'** 0 3%' *3*!'%,"' +3&'5

;eamos el caso cuando eiste un proceso de ebullicin) es decir cuando la presin del l+uido

alcan,a la presin atmos-rica.

1. (+uido Comprimido

2. (+uido >aturado

0. =e,cla

4. ;apor >aturado

L. ;apor >obrecalentado


16/24

Ob*' A%'("'5

14. M'%j$ 0 T'b('* 0 +&$+"0'0* !&$0"%2",'*

(os diagramas de propiedades termodinmicas se basan en tablas de valores +ue se usan para

construir gricas bidimensionales * tridimensionales. (os diagramas tienen una eactitud limitada

por la calidad grica de la reproduccin * por el tamao) de modo +ue cuando se +uiere obtener

una eactitud ma*or se recurre directamente a las tablas.

En la actualidad se cuenta con datos generalmente considerados como idedignos de una

cantidad considerable de sustancias. Al menos se encuentran tablas de propiedades de las

sustancias mas comunes7 agua) aire) vapor) amonaco) diido de carbono) algunas sustancias

orgnicas) rerigerantes comunes * los idrocarburos mas simples. Cuando se dice vaporP a

secas) sin especiicar de +u- vapor se trata) siempre se reieren al vapor de agua. Esta es

probablemente la sustancia mas estudiada * mejor conocida en sus propiedades. Eisten variastablas de propiedades del vapor) +ue a sido objeto de ensa*os e investigaciones en varios

pases.

(a ma*ora de las tablas son de luidos puros) pero tambi-n se pueden encontrar algunas +ue

proporcionan inormacin sobre me,clas. (a mas conocida de ellas es la del aire) +ue se puede

considerar una me,cla de composicin constante. Algunas otras tablas de propiedades listan

valores de soluciones * me,clas comunes7 "aOW6agua) etanol6agua) metanol6agua) * otras por el

estilo. (a tabla de propiedades del aire medo es un ejemplo tpico. (as tablas de propiedades


17/24

termodinmicas contiene la siguiente inormacin7 presin) temperatura * volumen) entalpa)

entropa. En el rango en el +ue la sustancia se encuentra en e+uilibrio de ases) como por ejemplo

dentro de la ,ona de coeistencia l+uido6vapor) se acostumbra listar las propiedades del vapor *

del l+uido puro en columnas separadas.

(as unidades usadas en las tablas dependen de su origen * de la -poca en +ue an sidocompiladas. (as +ue an sido coneccionadas en pases de abla inglesa antes de 1MNK por lo

general se dan en unidades inglesas) * posteriormente a esa eca a veces en unidades >!) o

ambas. #odas las tablas de origen europeo 8ecepto las inglesas: se dan en unidades >!) pero a

menudo se usan bares en lugar de /ascales para la presin. /or supuesto) esto no supone

ninguna diicultad si se cuenta con un buen programa de computadora para la conversin de

unidades.

A modo de ejemplo) vemos a continuacin un ragmento de una tabla de propiedades

termodinmicas del vapor de agua.

Cmo usar las tablas de propiedades termodinmicas?

(as tablas de propiedades termodinmicas sirven para determinar los valores de las variables de

estado +ue corresponden a ciertas condiciones de un sistema +ue nos interesa por alguna ra,n.

$esulta obvio +ue para determinar el estado del sistema sin ninguna posibilidad de duda se

necesitan dos valores de propiedades de estado. /or lo comn se conoce alguno de los valores

de las propiedades /6;6#) generalmente la presin o la temperatura) +ue son las propiedades

mas ciles de medir. Con menor recuencia puede +ue se cono,ca alguna de ellas * otra

propiedad de estado como la entalpa) la entropa o el volumen especico) o se sabe +ue el

estado corresponde a la condicin de l+uido o de vapor saturado. Es decir) en este ltimo caso el

punto +ue representa al estado del sistema se encuentra sobre la curva de l+uido saturado o

sobre la curva de vapor saturado. En las tablas de propiedades normalmente se suele dar una

tabla para los valores de la sustancia saturada * otra por separado para los valores de la


18/24

sustancia sobrecalentada.

Cmo interpolar en las tablas de propiedades termodinmicas?

Es mu* improbable +ue se tenga como dato una propiedad de estado +ue coincida eactamente

con un valor de la tabla. /or ejemplo) si se tiene tabla de vapor con entrada por presiones * senecesita encontrar alguna propiedad * el estado +ue le corresponde a la presin de 0L @pa del

agua) es probable +ue no encuentre esa presin en la tabla. Wabr dos entradas) +ue

corresponden a un valor por encima * a otro por debajo de la presin +ue tenemos. En ese caso

no +ueda otra solucin +ue interpolar entre esos dos valores.

S 3b",' % (' !'b(' 0 *'!3&',"/% 0( '93'5

>e encuentra la temperatura7 / 8@pa: # 8DC:

ZK


19/24

D$%05

/sis < /resin del sistema.

/sat < /resin saturacin) siendo la presin a la +ue ocurre el proceso de ebullicin a una

temperatura dada.

#sis < #emperatura sistema.#sat < #emperatura de saturacin7 #emperatura a la +ue ocurre la ebullicin a una presin dada.


20/24

Los estados termodinmicos se determinan analticamente usando las reglas

termodinmicas antes mencionadas y graficamente en diagramas termodinmicos (P-T P-

! T-! etc"#observa anali$a y practica los e%ercicios&

O!&'* &9('*5

/ ]/sis ] /g E*!'0$ 0 ,('

%onde7

/ < /ropiedad del l+uido saturado

/sis < /ropiedad del sistema o de

evaporacin /g < /ropiedad del vapor

saturado.

/g < /ropiedad de evaporacin /g iendo esta una de las rmulas a trav-s de la cual

/sis < / Y Z 8/g Y /: se puede determinar la calidad del sistema

3raccin de vapor Calidad 8Z:7

Z < mv W&=E%A% S CA(!%A% < 1

mt U W&=E%A% S U CA(!%A% < 1KK U

3raccin de Wumedad 816 Z:7

816Z: < ml %onde mv7 masa del vapor presente en el sistema

mt ml7 masa del l+uido presente en el

sistema

mt< masa total del sistema

C3'%0$ * *!30"'% ($* +&$,*$* !&$0"%2",$* 3 +$*%

1. $ecipientos rgidos7


21/24

;1 < ;2 8;olumenes permanecen iguales en su ase inicial * inal:.

2. $ecipientes cerrados7

m1< m2 8masa de la sustancia permanece igual en su ase inicial asta la inal:.

D!&"%',"/% 0 *!'0$* 0 3%' S3*!'%,"' P3&' ' !&'#* 05

': L 0 G'** I0'(*5

&n gas ideal o perecto segn su modelo terico posee las siguientes caractersticas7

Q (as mol-culas +ue lo componen tienen masa mas no volumen) estas no presentan uer,a de

atraccin ni repulsin entre s) ni con otros cuerpos) aora veamos7

/ . v < n Q $u Q # 81: %onde7 $u7 Constante de gases ideales.

n7 nmero de moles n< m Ec.82:

/m

/7 /resin

v7 volumen total

# #emperatura


22/24

>ustitu*endo la ecuacin 82: en ec 81:

/.v < m Q $u Q # Ec. 80: mientras +ue $p es la constanteparticular del gas. /m

$p < $u Ec 84: /m

[ recordando +ue volumen especico es V = ; < ;olumen totalm masa

>ustitu*endo Ec 84: en

la Ec 80: / . V = Rp * T

Y para sistemas cerrados: !" V! = 2 "V2#1 #2

b: F',!$& 0 C$+&*"b"("0'0 7:

_ < 1 Es indicativo de comportamiento de gas ideal.

"ormalmente se obtiene de un diagrama de compresibilidad generali,ada +ue se

encuentra en la ltima pag de esta gua) en la cual se encuentra con dos de los

siguientes tres parmetros.

1 : #emperatura reducida8#r: #r < #sist #crt

2:/resin reducida 8/r: /r < /sist /crt

0: ;olumen seudo reducido 8;sr:

Vsr < Vsist < Vsist Q /crt

T3 Sustancia Pura Estructura

Documents

Transcript of T3 Sustancia Pura Estructura