1

Fundamentos Físicos de la IngenieríaETS Ingenieros Agrónomos UCLM (Albacete)

TERMODINÁMICATERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Equipo docenteAntonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmonteMariano Hernández Puche(Dpto. Física Aplicada)

2

TERMÓMETROS. PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS

Variación propiedad termométrica

Variación de temperatura

CALIBRADO DE UN TERMÓMETRO

Empleo de puntos de referencia de temperatura fija que permiten asignar valores a una propiedad termométrica en un intervalo determinado.

Ejemplo: uso del punto de fusión del hielo y de la ebullición del agua a 1 atm

T0

T100

T p 487-89Propiedad termométrica: altura de una columna de líquido en un capilar

Asignación de valores arbitrarios de temperatura a los puntos de referencia y división del intervalo en partes iguales

TemperaturaPropiedad

termométrica lineal

Propiedad termométrica

no lineal ESTABLECIMIENTO DE UNA ESCALA TERMOMÉTRICA

Propiedad termométrica

3

ESCALAS CENTÍGRADA Y FAHRENHEIT

1 atm0 ºC 32 ºF

100 ºC 212 ºF

100 partes

180 partes

Centígrada(Celsius)

Fahrenheit

328.1 +⋅= CF

Ejemplo¿A qué temperatura coinciden las escalas celsius y fahrenheit?

328.1 +⋅= xx

328.0 =⋅− x

408.0

32−=−=x

Fº40Cº40 −=−

Equivalencia entre ambas escalas

4

T 490TERMÓMETRO DE GAS

Se mantiene el volumen constante para diferentes temperaturas subiendo o bajando el tubo izquierdoVolumen constante

P

T (C)0 100 200-273.15

h

P

P0

Tubo flexible

NIVEL DE REFERENCIA

ghPP ρ+= 0

Sistema control de temperatura

Se mide la presión correspondiente a cada temperaturaLas medidas convergen hacia un valor de temperatura de -273.15 ºC

Gas 3

Gas 2

Gas 1

Desde el punto de vista de la física clásica, a -273.15 ºC temperatura los átomos y moléculas tienen energía nula Cero absoluto

5

T 491-492ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS

(Escala Kelvin)

Se puede emplear un termómetro de gas para definir una escala de temperatura T, llamada escala absoluta o Kelvin, comparando la presión de un sistema a medir con la de un sistema de referencia preestablecido.

Esta escala se define usando como referencia la presión de punto triple del agua (P3 = 4.58 mm Hg) de acuerdo con la ecuación siguiente:

(K) 16.2733P

PT =

Punto triple: corresponde a las condiciones termodinámicas en que coexisten los estados sólido, líquido y gaseoso de una sustancia pura. En el caso del agua P3 = 4.58 mm Hg, T3 = 0.01 ºC = 273.16 K

1 K es la fracción de la temperatura termodinámica de punto triple del agua16.273

1

6

CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA

Una fase es un estado de una sustancia físicamente homogéneo que se caracteriza por ciertas propiedades, por ejemplo densidad, índice de refracción, conductividad eléctrica ...

Las fases pueden ser fluidas (líquido o gas) o sólidas (puede haber varias diferentes).

Los cambios de fase son procesos a

temperatura constante

http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt

SÓLIDO

LÍQUIDO

GAS

Tem

pera

tura

7

CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA

Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energía:

calor latente de cambio de estado

→ entalpía de cambio de estadoCuando el cambio de estado es a presión constante

Ejemplo: agua a 1 atm

T (ºC)

q

0

hielo

hielo +

agua100

agua vapor

agua +

vapor

540 kcal/kg

1 kcal/kg·ºC

80 kcal/kg

8

CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA. Tabla ejemplos

ALGUNOS CALORES LATENTES DE FUSIÓN y VAPORIZACIÓN

SubstanceMelting Point

(ºC)Latent Heat ofFusion (J/kg)

Boiling Point(ºC)

Latent Heat ofVaporization (J/kg)

HeliumNitrogenOxygenEthyl alcoholWaterSulfurLeadAluminiumSilverGoldCopper

-269.65-209.97-218.97-114

0.00119327.3660960.80

1063.001083

5.23 × 103

2.55 × 104

1.38 × 104

1.04 × 105

3.33 × 105

3.81 × 104

2.45 × 104

3.97 × 105

8.82 × 104

6.44× 104

1.34× 105

-268.93-195.81-182.97

78100.00444.60

17502450219326601187

2.09 × 104

2.01 × 105

2.13 × 105

8.54 × 105

2.26 × 106

3.26 × 105

8.70 × 105

1.14 × 107

2.33 × 106

1.58× 106

5.06× 106

http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-17.ppt

9

DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

T

P

T

P

Las líneas del diagrama representan ESTADOS DE SATURACIÓN, en

los cuales dos fases distintas coexisten en

equilibrio

Continuidad entre los estados líquido y gaseoso

T crítica

A temperaturas superiores a la crítica el gas no se puede licuar por compresión

Cruzar una línea del diagrama de fases ⇒ Cambio de estado

(variación abrupta de propiedades)

VaporVapor GasGas

SÓLIDOSÓLIDOGASEOSOGASEOSO

Sólid

oSó

lido --

Líqu

ido

Líqu

ido

SólidoSólido--VaporVapor

LíquidoLíquido--Vapor

Vapor

En las condiciones (P,T) coexisten líquido y vapor

LÍQUIDOLÍQUIDO

T3

Punto Punto críticocrítico

Punto Punto tripletriple

(FLUIDO)(FLUIDO)

10

DIAGRAMA DE FASES: CAMBIOS DE ESTADO

T

PFUSIÓN

CONGELACIÓN

Sólid

oSó

lido --

Líqu

ido

Líqu

ido

SólidoSólido--VaporVapor SUBLIMACIÓN

SUBLIMACIÓN

VAPORIZACIÓN

CONDENSACIÓN

LíquidoLíquido--Vapor

Vapor

Cada uno de estos cambios lleva

asociada la entalpía de cambio de estado correspondiente

Ebullición: es un proceso de

vaporización tumultuosa que

ocurre cuando el líquido alcanza la temperatura a la que la presión

de vapor de saturación iguala

a la presión ambiente.

Tebullición

Pambiente

11

DIAGRAMA DE FASES. SUBLIMACIÓN

T

P

P3

Si P3>Pambiente ...

Pambiente

...cuando el sólido se caliente y sobrepase la temperatura T...

... SUBLIMARÁ POR COMPLETO

T

Paso directo de estado sólido a vapor

12

DIAGRAMA DE FASES. SUBLIMACIÓN (Ejemplo)

Datos de sublimación del iodo tomados de http://www.tau.ac.il/~phchlab/experiments/iodine/

T (C) P (torr)-61,3 1,0E-05-46,9 1,0E-04-30,2 1,0E-03-10,8 1,0E-0212,1 1,0E-0139,4 1,073,2 10,0

115,8 100,0182,8 760,0

DATOS DE SUBLIMACIÓN

DEL IODO

SÓLIDOSÓLIDOVAPORVAPOR

-100 -50 0 50 100 150 200-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

P (t

orr)

T (C)

13

DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA

T

PPendiente negativa

P3

T3

T3= 0.01 C = 273.16 K

TC

PC

1 atm

100 C

La temperatura de fusión DISMINUYE al aumentar la presión

P3= 0.006112 bar

TC = 374.15 C = 647.30 K

PC = 221.20 bar

Los ejes NO están a escala

14

DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

La temperatura de ebullición depende de la presión ambiental

Presión ambienteTemperatura ambiente Temperatura ambiente Presión reducida

Agua en ebulliciónAproximadamente 20 ºC ... pero no hemos calentado nada

15

DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

0 20 40 60 80 100 120 140

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

P (b

ar)

T (C)0 20 40 60 80 100 120 140

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

P (b

ar)

T (C)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

P (b

ar)

T (C)0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

P (b

ar)

T (C)

Diagrama del agua (cuantitativo)Equilibrio líquido-vapor

Presión de vapor de saturación frente a la temperatura

0.023 bar

LÍQUIDOVAPOR

Ejemplo. ¿Cuál es la presión de vapor de saturación (o tensión saturante) a 20 ºC?

El agua líquida a 20 ºC se evaporará en un ambiente

donde su presión parcial sea INFERIOR a 0.023 bar

16

ANOMALÍA DENSIDAD DEL AGUA

Máximo densidad

http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt

17http://www.vester.com.ar/argentina/img0084.jpg

18

SISTEMAS TERMODINÁMICOS. CALOR Y TRABAJO

El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro a causa de una diferencia de temperaturas.

El trabajo es la energía que se transfiere de un sistema a otro por causa distinta de una diferencia de temperaturas. Siempre involucra un desplazamiento de la frontera del sistema o de una parte de ella bajo la acción de una fuerza.

SISTEMA

W > 0W < 0

Q > 0 Q < 0

Criterio de signos para calor y trabajo

19

pvvpuh ∆+∆+∆=∆A presión constantewqu −=∆ pdvq −=pqh =∆

pvuh += pdvqu −=∆

mVp

mU

mH

+= pvvpuh ∆+∆+∆=∆pvuh +=pVUH +=

Fórmula de Mayerr

Tu

Th

+∂∂

=∂∂

( )Tpv

Tu

Th

∂∂

+∂∂

=∂∂ Gas ideal rTpv =pvuh +=

rcc Vp +=

( )TpV

TU

TH

∂∂

+∂∂

=∂∂ nRncnc Vp +=pVUH +=

wqu −=∆pqh =∆

vpuh ∆+∆=∆

20

TRABAJO DE EXPANSIÓN

dV

V

P

δW=P·dV

V1 V2

P

1

2

No es función de estado

Sentido físico del área bajo la curva que describe un proceso en un diagrama de Clapeyron:

Trabajo del sistema durante el proceso (positivo si hay expansión, negativo si hay compresión)

21

TRABAJO DE EXPANSIÓN (2)

El trabajo asociado con un proceso termodinámico depende del camino seguido.

El trabajo NO ES función de estado.El trabajo NO ES función de estado NO ES PROPIEDAD TERMODINÁMICA

P

V

P1

V1

1

P2

V2

2

P

V

P1

V1

1

P2

V2

2

P

V

P1

V1

1

P2

V2

2

∫ ⋅=

f

i

V

V

dVPW)( 122 VVPW −⋅= )( 121 VVPW −⋅=

Casos particulares de interés en sistemas de gases:

Procesos isotermos, adiabáticos y politrópicos

22

2 3 4 5 6

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22P

(bar

)

V (litros)

500 K

2 3 4 5 6

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22P

(bar

)

V (litros)

400 K

2 3 4 5 6

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22P

(bar

)

V (litros)

300 K

nRTPV =

T constante ctePV =

Evolución de presión y volumen de 1 mol de gas ideal siguiendo procesos isotermos

Temperatura creciente

ISOTERMAS

23

4

6

8

0

2

4

6

8

0

2

T1

T2

T3

V

PIsoterma

Isobara

Isocora

constantePV k =Politrópica

k → índice de politropía

Caso especial: k = γv

p

cc

=γ

Adiabática

k > 1

k < 1

REPRESENTACIÓN PROCESOS DIAGRAMA PVDIAGRAMA DE CLAPEYRON

El sistema no intercambia energía en forma de calor

nRTconstantePVPV k ===Cuando k = 1 Isoterma

constantePPV k == IsobaraCuando k = 0IsocoraconstanteV →Cuando k →∞

24

EJEMPLO

Si se expande un gas hasta alcanzar un determinado volumen, ¿en qué caso disminuirá más su temperatura?

Si el gas se expande isotérmicamentea)Si el gas se expande adiabáticamenteb)

Si el gas se expande a presión constantec)

T1

T2

T3

T4

V

P

Isobara

IsotermaAdiabática

Temperaturas crecientes

∆V

25

CALOR EN PROCESOS TERMODINÁMICOS

VV T

qc

∂∂

= wqu −=∆1. PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE

V

P

T1

T2

qu =∆

TucV ∂∂

=

Tq

Tuc V

V ∂∂

=∂∂

=

Tqc V

V ∂∂

=

∫=∆=

2

1

T

T

VV dTcuq

Si el calor específico es constante

)( 12

2

1

TTcdTcuq V

T

T

VV −==∆= ∫

26

CALOR EN PROCESOS TERMODINÁMICOS (2)

pvvpuh ∆+∆+∆=∆

pp T

qc

∂∂

=2. PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE pdvqu −=∆

V

P

T1

T2

qh =∆

Thcp ∂∂

=

Tq

Thc p

p ∂∂

=∂∂

=

Tq

c pp ∂

∂=

∫=∆=

2

1

T

T

pp dTchq

Si el calor específico es constante

)( 12

2

1

TTcdTchq p

T

T

pp −==∆= ∫

27

EJEMPLO 2

Se tiene 1 mol de un gas ideal de calor específico cp = 7 cal/K·mol a una presión de 12 bar y a una temperatura de 400 K. El gas se somete a un proceso que consta de tres etapas:

1º. Se enfría a volumen constante hasta 300 K2º. Se somete a un proceso isotermo hasta duplicar su volumen3º. Se calienta isocóricamente hasta recuperar la presión inicial (12 bar)

A) Determinar la variación de energía interna del gas, el calor intercambiado y el trabajo realizado en estos tres procesos.

V

P

12 bar

400 K

300 K

1

23

4 B) Determinar la variación de energía interna del gas, el calor intercambiado y el trabajo realizado si se hubiese realizado una transformación isobárica directa entre el estado inicial y el estado final.

molKcal 2

molKJ314.8

⋅=

⋅=R

V1 V3=2V1

28

EJEMPLO 2

Etapa 1→2. Aplicación del 1er principio 12121212 WQUUU −=−=∆

1212,WQ representan calor y trabajo a lo largo de un camino determinado.No son funciones de estado!

( )1212 TTncQ V −=

012 =W Isocora

( )K 400300 molK

cal 5 mol 1 −⋅

⋅= cal500−=

Cálculo cp: relación de Mayer Rcc Vp =−

Variación de energía interna del gas:

V

P

12 bar

400 K

300 K

1

23

4

V1 V3=2V1

molKcal 527⋅

=−=−= Rcc pV

14 UUU −=∆

29

TRABAJO EN PROCESOS CÍCLICOS

Ciclo de potencia

V

P

1 2

W camino superior ( > 0 ) W camino inferior ( < 0 )

W neto ( > 0 )

30

TRABAJO EN PROCESOS CÍCLICOS (2)

Ciclo de refrigeración

W camino inferior ( > 0 ) W camino superior ( < 0 )

V

P

21

W neto ( < 0 )

31

CICLO DE CARNOT

2 isotermas conectadas por 2 adiabáticas

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

V (litros)

P (bar)

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

Adiabática

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

Adiabática

Isoterma 500 K (Ta)

Isoterma 450 K (Tb)

CICLO DE POTENCIA

Ejemplo:1 mol

gas ideal

aQ

bQ

a

b

a

ba

a QQ

QQQ

QW

−=−

== 1η

a

b

a

ba

TT

TTT

−=−

= 1η

Rendimiento

Ciclo reversible

32

CICLO DE CARNOT (2)

2 isotermas conectadas por 2 adiabáticas

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

V (litros)

P (bar)

Adiabática

Adiabática

Isoterma 500 K (Ta)

Isoterma 450 K (Tb)

CICLO DE REFRIGERACIÓN

Ejemplo:1 mol

gas ideal

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

aQ

bQ

Eficiencia

ba

bb

QQQ

WQ

−==ε

Ciclo reversible

ba

b

TTT−

=ε