T2 conducta consumidor

La conducta del consumidor

Tema 2

Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 3Varian, H. Temas 3 y 4

1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos

MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.

Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demandaTema 2. La conducta del consumidor. Tema 3. La demanda individual y de mercado.Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. La producciónTema 5. Los costes de producciónParte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. EL monopolio. Tema 8. La competencia monopolística y el oligopolio


Contenidos

1. Concepto de consumidor en microeconomía

2. Propiedades de las preferencias

3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia

4. Representación de las preferencias por una función de utilidad

5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS.

6. Ejemplos de funciones de utilidad


Objetivos

� Describir las propiedades de las preferencias regulares.

� Representar las preferencias por curvas de indiferencia.

� Comprender y explicar el concepto de función de utilidad y su carácter ordinal.

� Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de indiferencia y función de utilidad.

� Reconocer la expresión de algunos ejemplos de funciones de utilidad, su representación gráfica y la RMS.


1.Concepto de consumidor en microeconomía

¿Qué es un consumidor?

Un CONSUMIDOR es:

� un agente económico racional

� que elige comprar una serie de bienes

� sobre los que tiene definidas unas preferencias

� a un precio sobre el que no puede influir

� y gastando para ello una renta limitada

Hipótesis central T. del Consumidor: dado un conjunto

de combinaciones de bienes que puede alcanzar

elige aquella que prefiere


Contenidos





5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS




Preferencias sobre cestas

Una cesta de mercado o cesta de bienes: es una lista que especifica cantidades de uno o más bienes.

X=(x, y), con x≥ 0, y ≥ 0

Los consumidores tienen preferencias personales sobre estas cestas:

� Preferencia estricta

� Indiferencia

� Preferencia

de forma que pueden ordenar las cestas asequibles por orden de preferencia.



Supuestos sobre las relaciones de preferencia

� Supuestos básicos� Completitud

� Transitividad

� Supuestos adicionales� Monotonicidad

� Continuidad

� Convexidad estricta

RACIONALIDAD



Supuesto básico: racionalidad

Una relación de preferencias será racional si:

� Las preferencias son completas

El individuo puede decidir sobre la deseabilidad de dos alternativas cualesquiera. Dadas dos cestas, A Y B, suponemos que el individuo puede determinar si prefiere A a B, B a A, o es indiferente entre A Y B.

� Las preferencias son transitivas

Las elecciones del individuo no con contradictorias. Si el individuo piensa que la cesta A es al menos tan buena como la B y que la B es al menos tan buena como la C, piensa que A es al menos tan buena como la C



Supuestos adicionales� Monotonicidad

Una combinación de bienes A será preferida a B si A contiene más de al menos un bien y no menos del otro: “cuanto más mejor”

� Continuidad

Dada una combinación de dos bienes, siempre se podrá reducir la cantidad que se tiene de uno de ellos y encontrar un incremento del otro bien que compense exactamente la reducción, por pequeña que esta sea; es decir, la nueva combinación será indiferente a la primera.

� Convexidad

La media ponderada de dos cestas indiferentes se prefiere (estrictamente) a las dos cestas extremas (convexidad estricta)

A medida que dispone de mayor cantidad de un bien, el consumidor estarádispuesto a renunciar a una cantidad cada vez menor del otro bien para obtener unidades adicionales del primero



Ahora usted

� Considere un grupo de personas A, B, C,... y la relación “al menos tan alto como”, por ejemplo, “A es al menos tan alto como B”. ¿Es transitiva esta relación? ¿Es completa?

� Considere el mismo grupo de personas y la relación “estrictamente más alto que”. ¿Es transitiva esta relación”? ¿Es completa?

Ejercicios 2 y 3 de H.L. Varian (1999), Microeconomía intermedia, Tema 3


Contenidos









Curva de indiferencia

x

y

F

CE

B

Una curva o conjunto de indiferencia es un conjunto de cestas entre las que el consumidor está indiferente

Las cestas de este cuadrante son preferidas a C

Las cestas de este cuadrante son menos preferidas a C

D



Curva de indiferencia

Cualquier cesta de mercado que se encuentre por encima y a la derecha del punto B es preferida y B es preferida a cualquiera a la izquierda y por debajo.

y

B

y

A

CB

xxEl consumidor debería ser indiferente ante A, B y C

Sin embargo, B y C se encuentranen diferentes curvas de indiferencia

Supuesto de transitividad:

Las CI no pueden cortarse

Supuesto de mononotonicidad y continuidad:Las CI tendrán pendiente negativa y serán continuas.



Mapas de curvas de indiferencia Un mapa de curvas de indiferencia es un conjunto de curvas de indiferencia que describen las preferencias de una persona

� Cada punto del plano pertenece a una curva de indiferencia: cadacesta de bienes puede ser ordenada

y

x

PREFERENCIASREGULARES


Contenidos








4.Representación por una función de utilidad

Función de utilidad

Una función U(x,y ) que asigna un número real a cada cesta (x,y) es una función de utilidad si (i) a todas las cestas entre las que el individuo está indiferente les corresponde le mismo número y (ii) a las cestas que se prefieren les corresponden números más altos.

La función de utilidad refleja la ordenación de las cestas de bienes por el consumidor, es una función ordinal� Las magnitudes numéricas de los niveles de utilidad no tienen ningún significado intrínseco.

La función de utilidad es simplemente una forma de representar las preferencias del consumidor.




Una relación de preferencias puede ser representada por una función de utilidad sólo si es racional

Si una relación de preferencias racional es continua, existe una función de utilidad continua que la representa.




Una relación de preferencias puede ser representada por una función de utilidad sólo si es racional

Si una relación de preferencias racional es continua, existe una función de utilidad continua que la representa. Si además las preferencias son convexas, la función de utilidad será cuasicóncava.



Ejemplo: Función de utilidad Supongamos: El individuo está indiferente entre las cestas A y B y, por otra parte, cualquiera de ellas es preferida a la C. Estascestas contienen alimentos (x) y vestido (y).

Una función de utilidad que representa esta ordenación de preferencias es u(x,y) = x + 2y

Cesta x unidades y unidades u(x,y) = x+2y

A 8 3 8 + 2(3) = 14B 6 4 6 + 2(4) = 14 C 4 4 4 + 2(4) = 12

El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.

El consumidor prefiere A y B en lugar de C.



Ahora usted: transfomación de la función de utilidad

Considere la función de utilidad correspondiente a los alimentos

(x) y al vestido (y) v(x,y) = (x+2y)2. ¿Representan las funciones

u(x,y) y v(x,y) la misma ordenación de preferencias?

Cesta x unidades x unidades v(x,y) = (x+2y) 2

A 8 3 (8 + 2(3))2 = 142

B 3 4 (6 + 2(4))2 = 142

C 4 4 (4 + 2(4))2 = 122

El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.

El consumidor prefiere A y B en lugar de C.



Unicidad de la función de utilidad

� Hay muchas formas de asignar números a las combinaciones de bienes

que sean consistentes con las condiciones (i) e (ii) anteriores: es decir la

función de utilidad no es única.

� Si unas preferencias pueden representarse mediante una función de

utilidad U, también podrán ser representadas por transformaciones de U

que preserven la ordenación de preferencias (transformaciones

monótonas)

� Ejemplo: U = XY, V = (XY) 2, W = – XY (dos bienes: X e Y)

� V representa a las mismas preferencias que U : V = U 2

� W no representa a las mismas preferencias que U : W = – U



Existencia de función de utilidad

CON PREFERENCIAS

� Completas

� Transitivas

� Monotonas

� Continuas

� Convexas

FUNCION DE UTILIDAD

� Creciente

� Continua

� Diferenciable

� Con conjuntos de nivel convexos

EXISTE



Función de utilidad y curvas de indiferencia

Una curva de indiferencia es una curva de nivel de la función de utilidad U(x,y ).

Una curva de indiferencia es un conjunto de cestas entre las que el individuo se encuentra indiferente.

Una curva de nivel (de una función de utilidad) estáconstituido por el conjunto de cestas a las que la función de utilidad les asigna el mismo número: U(x,y)= C, lo que significa que el consumidor está indiferente entre dicha cestas.



Función de utilidad y curvas de indiferencia

EJEMPLO

Represente la curva de nivel de la función de utilidad: U =x y

((x>0,y > 0) asociada a un nivel de utilidad: U0 = 100

Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = xy

Represente gráficamente.

100Y =

X



Utilidad marginal

Dada una cesta, la utilidad marginal de un bien para esa

cesta es la satisfacción (utilidad) adicional que reportaría al

consumidor incrementar la cesta en una unidad de ese bien,

sin variar las unidades de los restantes bienes

�

�� ∂

∂=�

�� ∂

∂=

La utilidad marginal depende de la función de utilidad específica que utilicemos para reflejar la ordenación de preferencias y su magnitud no tiene ningún significado especial. Puede servir para calcular algo que sí tiene significado en cuanto a la conducta


Contenidos








5.Sustitutibilidad de los bienes

Relación Marginal de Sustitución (RMS)

La RMS de bien y por bien x en una cesta (x,y) es la cantidad debien y a la que el consumidor está dispuesto a renunciar cambio de obtener una unidad adicional de bien x, sin que varíe su nivel de utilidad

C

B

DE

G-1

1

1

-6

-4

-21

1

La RMS en una cesta es la pendiente de la curva de

indiferencia (con signo opuesto) en el punto correspondiente a dicha

cesta

��

��

=−=

RMS = 6

RMS = 4

y

x



RMS decreciente

La RMS de bien y por bien x decrece cuando se incrementa la cantidad de bien x a lo largo de la curva de indiferencia

C

B

D

EG-1

1

1

-6

-4

-21

1

Decir que RMS decrece es otra forma de decir que las curvas de indiferencia son convexas RMS = 6

RMS = 4

y

x

Supuesto de convexidad: amedida que consume mayor cantidad de un bien, el consumidor estará dispuesto a renunciar a una cantidad cada vez menor de otro bien para obtener unidades adicionales del primero



Ejemplo

Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100

Obtenga la RMS y calcule la RMS para las cestas de consumo (5,20) y (20,5)

llll Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY

llll

llll

100Y =

X

�

02

U=U

dY 100RMS = =

dX X

100RMS(5,20) = = 4

251

RMS(20,5) =4



RMS y utilidad marginal

La RMS de bien y por bien x es el cociente del incremento de utilidad que proporciona una unidad adicional de x entre el incremento de utilidad que proporciona una unidad adicional de y

�

�

��

�� =



Ejemplo

Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100

Obtenga la RMS para las cestas de consumo (5,20) y (20,5)

llll Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY

llll

llll RMS (5,20)=20 / 5 =4 RMS (20,5)=5 / 20 = ¼

RMS (20,5)=100 / 202 = ¼

� 100Y =

X

�� X

2Y

UM Y 100 X 100RMS

UM X X X

100RMS(5,20) = = 4

25



Comprobación de la propiedad

��

��

�� +=

∂∂+

∂∂=Variación total de U

�=��

�� +=�

A lo largo de una curva de indiferencia

�

��

��

�

�� =−=��

��

�� =



Preferencias homotéticas

� Las preferencias son homotéticas si cuando la cesta A es preferida a la cesta B, entonces para todo α ≥ 0 la cesta formada por es preferida a la formada por αB

� Todas las curvas de indiferencia estarán relacionadas por medio de expansiones proporcionales a lo largo de rectas que parten del origen. Esto es, si el individuo está indiferente entre A y B, estaría indiferente entre αA y αB

� Unas preferencias continuas serán homotéticas si y sólo si admiten una función de utilidad homogénea de grado uno: U(αX,αY) = αU(X,Y) para todo α > 0



Preferencias homotéticasTodas las curvas de indiferencia están relacionadas por medio de expansiones proporcionales a lo largo de rectas que parten del origen. La RMS sólo depende del cociente entre las cantidades de los bienes

Ejemplo de preferencias homotéticas: �Y

U = XY RMS =X

XU1

U2

U3

Y

RMScon idéntico valor

constanteYX



Preferencias homotéticas

Ejemplo de preferencias no homotéticas: preferencias cuasilineales

1. U = u(X) + Y

Por ejemplo, , donde la duplicación tanto de X como de Y reduce la RMS en vez de dejarla inalterada (como ocurría con preferencias homotéticas)

2. V = X + v(Y)

Por ejemplo, , donde la duplicación tanto de X como de Y duplica la RMS en vez de dejarla inalterada

�U = 2 X + Y RMS = 1/ X

�U = X + ln Y RMS = Y


Contenidos









Utilidad Cobb-Douglas

U = X Y ( , > 0)α βα βα βα β α βα βα βα β

XU1

U2

U3

Y

-1X

-1Y

UM X Y YRMS = = =

UM XX Y

α βα βα βα β

α βα βα βα βα αα αα αα α

ββββββββ

Función de utilidad:



Bienes sustitutivos perfectos

U = X + Y ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:

Vasos de xumo de naranja (X)

RMS constante:

RMS =ααααββββ

Son bienes que pueden sustituirse uno por otro a una tasa constante

Vasos de zumode piña (Y)

U1 U2 U3 U4



Bienes complementarios perfectos

U = min( X, Y) ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:

Zapatos del piederecho (X)

Zapatos del pieizquierdo (Y)

U1

U2

U3

RMS = 0 si �X > �Y

RMS no existe si �X = �Y

RMS = � si �X < �Y

Son bienes que se consumen en proporciones fijas

�/�



Preferencias cuasilineales

Función de utilidad: U = Y + v(X)

X

Y

U1

U2

U3

En este caso la función de utilidad es lineal en Y

RMS = UX= vX



Elasticidad de sustitución constante

1U = (X + Y )δ δδ δδ δδ δ

δδδδFunción de utilidad:

X

Y

UM XRMS = =

UM Y

δδδδ ��

• sustitutivos perfectos

• Cobb-Douglas

• complementarios perfectos

� �1δδδδ

�0δ →δ →δ →δ →

�-δ → ∞δ → ∞δ → ∞δ → ∞



Ahora usted

Represente sus preferencias entre entradas de fútbol para ver el F.C. Barcelona y el R. Madrid

Entradas Madrid

EntradasBarna

2 3 41

1

2

3

4

0

��

Entradas Madrid

EntradasBarna

2 3 41

1

2

3

4

0

��

Bien neutral Bien “mal”



Aplicación de la utilidad al transporte

�� !�� "��#� ��$��%��&��'�

(� ��)*��""��'+��,�� -��.��/��0��"��

��.�"�"�"��"�/��,� �"�,�"��,%��.��,�1��

��

"��"��

�� ,��.�� %��.�-��,��"��..�1��"��"��)�,��.��

%��"��"�.��23,��)�,��.�� 04�.�*��4�.4��

��,��.�� %��.�"�.��"�� ,

� �,��.��,��.�"�.��"��"0.��,




U(TW, TT, C) = -0,147 TW-0,0411 TT-2,24 C

� Los coeficientes de la ecuación describen el peso que da una familia media a las diferentes características.

� El cociente entre un coeficiente y otro mide la RMS entre una característica y otra.




��

��$'

��$�� 5 �+'

El tiempo que tiene que andar es tres veces más oneroso que el tiempo del recorrido. Está dispuesto a tardar 3 minutos más en hacer el recorrido para ahorrar un minuto de desplazamiento a pie.

El individuo valora el tiempo del recorrido en 0’0183 dólares por minuto, (1’10 dólares por hora). Estádispuesto a pagar 0’37 dólares para reducir en 20 minutos su recorrido.

��

��$��

6�6$� ��75




Las autoridades responsables del transporte urbano pueden poner más autobuses para reducir el tiempo del recorrido, con el consiguiente incremento de costes.

La cifra anterior nos da una medida del beneficio monetario del crecimiento en la frecuencia de los autobuses lo que es útil para tomar una decisión racional sobre la política de transporte.


¿Qué hemos aprendido?

1. Describir las propiedades de las preferencias regulares

2. Representar las preferencias por curvas de indiferencia

3. Comprender y explicar qué es una función de utilidad

4. Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de indiferencia y función de utilidad.

5. Reconocer la expresión de algunos ejemplos de funciones de utilidad, su representación gráfica y la RMS.


¿Hacia dónde vamos?

Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demandaTema 2. La conducta del consumidor. Tema 3. La demanda individual y de mercado.Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. La producciónTema 5. Los costes de producciónParte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. EL monopolio. Tema 8. La competencia monopolística y el oligopolio

T2 conducta consumidor

Documents

Transcript of T2 conducta consumidor