UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO

Superposición y Teorema de Thevenin

Escuela de Ingeniería de Sistemas

Integrantes:

-Contreras Ulloa, Shirley

Asunción.

-Duque Escobar, Daniel David.

-Loyola Días, Alexander.

-Paredes Bordonave, Abel.

-Quiroz Revoredo, Johanna.

Curso: Electrónica y Circuitos

Lógicos

Docente: Ing. León Soto Juan Carlos

Ciclo: IV

TRUJILLO-PERÚ

2009

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO

Superposición y Teorema de Thevenin

EJERCICIOS CLASE Nº 1

I. Encontrar el voltaje en la resistencia de 2 kohm. Por Superposición:

Ejercicio Nº 1:

Desarrollo:

1º) Circuito Fuente de 4 V.

2º) Circuito fuente de 6 V.

En Conclusión: El valor del voltaje en la resistencia de 2 kohm es

4 voltios.

2

Se ha retirado la fuente de 6 V.

Observamos que ocurre un corto circuito, es por ello que no pasa voltaje en la resistencia de 2 kohm.

Se ha retirado la fuente de 4 V.

Observamos que las dos resistencia del lado derecho están en paralelo con la resistencia de 2 kohm de la izquierda, por ello vamos a hallar el voltaje por 2 kohm mediante el divisor de tensión.

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Ejercicio Nº 2:

≅

Desarrollo:

1º) Circuito fuente de 4 V.

2º) Circuito fuente de 2 V.

3

Se ha retirado la fuente de 2 V.

Se ha reducido uno de los cables y podemos observar que las resistencias de 1 kohm están en paralelo y podemos reducirlos.

Se ha retirado la fuente de 4 V.

Se observa que tenemos dos resistencias en serie la de 1 kohm y 0.5 kohm, se pueden reducen.

Se busca un circuito equivalente para facilitar su simplificación.

Se observa que las resistencias de 1 kohm y 1.5 kohm están en paralelo.

Se realiza la transformación de fuentes como se observa en serie a la resistencia de 0.6 kohm y la fuente de 4 V.

Se observa que están en paralelo las resistencias de 0.6 kohm y de 1 kohm, luego de obtener el resultado se hace nuevamente una transformación de fuentes. Luego utilizamos el divisor de tensión para hallar el voltaje en 2 kohm.

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En Conclusión: El valor del voltaje en la resistencia de 2 kohm es

3.579V.

II. Encontrar la potencia en las fuentes de Alimentación.

Ejercicio Nº 1:

4

Observamos que las dos resistencias de 1 kohm están en paralelo.

Necesitamos hacer un circuito equivalente para que nos facilite su análisis.

Podemos observar que tenemos oportunidad de realizar una transformación de delta a estrella, luego simplificamos.

Realizamos una transformación de fuentes entre la fuente de 2 V y la resistencia de 0.2 kohm.

Obtenemos resistencias paralelas, así que operamos las de 1.4 kohm y 0.2 kohm.

Hacemos una transformación para regresar a la fuente de voltaje.

Simplificamos las resistencias de 0.2 kohm y 0.175 kohm (serie), luego aplicamos el divisor de tensión en 2 kohm.

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Desarrollo:

1º) Circuito fuente de 12 V.

2º) Circuito fuente de 1 A.

En Conclusión: El valor de la intensidad en 12 V es de 413 mA,

con ella podemos decir que la potencia es de 4,956 watts.

5

Se ha retirado la fuente de 1A.

Observamos que en el circuito las resistencias de 1 kohm y 2 kohm están en serie, y este resultado a su ves en paralelo con una resistencia de 1 kohm, de allí obtenemos 0.75 kohm.

Se ha retirado la fuente de 12 V.

Las dos ultimas resistencia están en serie por ello se suman de allí por la ley de ohm hallamos la intensidad en 12 V.

Observamos que en el circuito las resistencias de 1 kohm y 2 kohm están en serie, y este resultado a su vez en paralelo con una resistencia de 1 kohm, de allí obtenemos 0.75 kohm. Y aplicamos el divisor de tensión para obtener la intensidad en la fuente de 12 V.

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Ejercicio Nº 2:

Desarrollo:

1º) Circuito fuente de 12 V.

2º) Circuito fuente de 1 A.

6

Se ha retirado la fuente de 1A.

Observamos que en el circuito las resistencias de 1 kohm y 2 kohm están en serie, y este resultado a su vez en paralelo con una resistencia de 1 kohm, de allí obtenemos 0.75 kohm.

Se ha retirado la fuente de 12 V.

Se busca un circuito equivalente para simplificar.

Se realiza una transformación de fuentes entre 12 V y 1 kohm.

Se observa que está en paralelo las resistencias de 1 Kohm y 0.75 Kohm. Luego se hace una transformación de fuentes entre 0.012 A y 0.429 Kohm.

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En Conclusión: El valor del voltaje resultante en 1 A es de

433.7139 V, con este valor podemos hallar la potencia:

III. Aplicando el teorema de Thevenin encuentre la potencia en la

resistencia de 2 kohm.

Ejercicio Nº 1:

Desarrollo:

1º) Hallamos el Vth:

a.- Circuito fuente de 4 V.

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Se ha retirado la resistencia de 2 Kohm para hallar el Vth, y para hallar el valor del voltaje de Thevenin se usará el método de superposición, por ello se ha retirado la fuente de 2 V.

Observamos que en el circuito las resistencias de 1 kohm y 2 kohm están en serie, y este resultado a su vez en paralelo con una resistencia de 1 kohm, de allí obtenemos 0.75 kohm.

Observamos a las resistencias de 1 Kohm y 0.75 Kohm que están en serie y las simplificamos, luego utilizamos el método de transformación de fuentes para hallar el voltaje.

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V 1=2.50125V

b.- Circuito fuente de 2 V.

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Se observó que dos resistencias de 1 kohm ubicadas a la derecha están en paralelo.

Se realizó una suma entre las resistencias de 1 Kohm y la de 500 ohm por estar en serie.

Se Observó que las resistencias de 1 Kohm están en paralelo con la resistencia de 1.5 kohm.

Se Realizó una transformación de fuentes entre la resistencia de 600 Ohm y la fuente de 4 V.

Se pudo ver que las resistencias de 1 KOhm está en paralelo con la resistencia de 600 Ohm.

Se Realizó una transformación de fuentes entre la resistencia de 376 Ohm y la fuente de 6.67mA.

Se Observó que las resistencias de 1 Kohm ubicadas en la izquierda están en paralelo.

Se ha retirado la resistencia de 2 Kohm para hallar el Vth, y para hallar el valor del voltaje de Thevenin se usará el método de superposición, por ello se ha retirado la fuente de 4 V.

Se buscó un circuito equivalente para facilitar su simplificación. Y se observó que se podía aplicar la transformación de delta a estrella.

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V 2=1.75V

En conclusión: El valor del voltaje de Thevenin es:

V Th=V 1+V 2

V Th=2.50V +1.75V ⇒V Th=4.25V

2º) Hallamos el Rth:

9

Se ha retirado las fuentes y la resistencia de 2 Kohm ya que vamos a hallar el Rth.

Se observó que las resistencias de 1 Kohm de la izquierda están en paralelo al igual que las resistencias del lado derecho.

Se Observó que las resistencias de 1 Kohm y de 400 Ohm están en serie.

Se realizó una transformación de fuentes entre la resistencia de 200 Ohm y la fuente de 2 V.

Se observó dos resistencias en paralelo que son la de 200 Ohm y 1.4 Kohm.

Se realizó una transformación de fuentes entre la resistencia de 175 Ohm y la fuente de 0.01 A.

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En Conclusión: El circuito de thevenin es:

I=4.25375

⇒ 11.333mA

Aplicamos el Divisor de Tensión para obtener el Voltaje de la

Resistencia de 2Kohms.

V=4.25× 2k2k+375

⇒V=4.25×0.842

V=3.5789

La Potencia es:

P=IV⇒P=11.333×3.5789⇒P=0.0405597W

P=40.5597mW

Ejercicio Nº 2:

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Se redujo las resistencias de 1 Kohm y la de 500 Ohm que estaban en serie.

La resistencia de Thevenin es el valor que se obtiene al operar las resistencias de 1.5 kOhm y 500 Ohm que se encuentran en paralelo.

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Desarrollo:

1º) Hallando el Vth:

2º) Hallando la Rth

En Conclusión: El circuito de Thevenin es de la siguiente manera:

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Se ha retirado la resistencia de 2 kohm , se observa que no hay voltaje por la resistencia de 1 kohm.

Observamos que entre los puntos a y b solo esta la fuente de 6 V, por ello el Vth es 6 V.

Se ha retirado la resistencia de 2 Kohm y las fuentes de alimentación, y se observa que hay un corto circuito.

Observamos que la resistencia equivalente es 1 kohm, por lo tanto esta es la resistencia de Thevenin (Rth).