SUPERINTENSIVO
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TRIGONOMETRA Semestral Intensivo
01.- Piden: el valor de: = (2 1)5 + (2 1)5si 2+ 2 = 5 ; del dato: 2 + 2 = 5 2 + 2 = 3 (1)
SOLUCIONARIO PRCTICA DOMICILIARIA
Elevando al cuadrado (1)
(2 + 2)2 = 32 4 + 4 = 7 . (2)Elevando al cubo (1)
(2 + 2)3 = 33 6 + 6 = 18 . (3)Multiplicando (2) y (3)
(4 + 4)(6 + 6) = 18710+ 10 = 123
02.-Piden: el valor de:
Clave B
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= 4 Del dato 2 = ( )2 4 = ( )204.- Piden el valor de:
Clave C
= 2+2. 2 + 2. 2 + 2. 2. 2 + 1 + 2 +
2
+
2
.
2
Condiciones:
= (1 + )(1 + )(1 + ) = (1 )(1 )(1 )En R agrupando trminos semejantes
= 2(1+2) + 2. 2. ( 1 + 2) + 2(1+2)+ 1+2 = (1+2)(2 + 2. 2 + 2 + 1)
= (1+ 2 )( 2 (1 + 2 )1 + 2 )
= (1+ 2 )(1 + 2 )(1 + 2 ) = 2 . 2 . 2
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(4) =
(1
3
16
(1 2 166
(4) =
9
2
06.- : (1 )2
:
1 +
+
. =
Clave E
Elevando al cuadrado la condicin
2(1 + )(1 + )2. 2 = 2 2(1 + )(1 + )(1 + )(1 )(1 + )(1 ) = 2 2.2
2(1 )(1 ) = 2
(1 )2
= 42
07.- Piden el valor de:
=2 2
2 2 + 2
1
Clave D
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08.- Piden el valor de
2+222
= (1) + = .(2)(1) + = 2 + 2 ()
(
)
2
. 2
+ 2. = 2+2
2
2 + 2 = 2+22
2+ 22 2 = 2
09.-
:
2
. (12 5) + (12 + 5) = 13( + + ) ()Clave B
En (*) 12( + ) + 5( ) = 13( + + )12( + ) + 5cos( + ) = 13(+ + )
=
13
12 2
=
169
144
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2
4
+
2
4
=
324
. . Clave C
11.- = tan( + ) 32
tan( + ) = 5 + 32 tan( + ) 32 = 5
12.- Piden el rea de la regin sombreada.
Clave D
45 45
2
Q
P
Rr + 2
r
+ + = 1800
+
+
=
.
.
+ 1 + 2 + 2 + 2 = 1 + 2(2 + 2) = 1 + 2
3
(
+
) = tan(450 +
) =
1 + tan
1 tan
Del grafico: = 450
: =
2
3
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: = 2-2 = ( + )( )10 = ( ). . ( + ).
10 =22. . .
14.- Piden: valor de
= 4(4 + 4) + 421 + 822
Clave E
Dato: tan(
+
) + tan(
) = 2
2( + )( ) = 21 4(2) = 4(4 + 4)
1 + 822 = 1
15.- Piden: Relacin entre a, b y c:
Clave A
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2 2
.2 2.2
22 = -1
22.-
Piden:4 15
2172 15
2
Del dato: csc + 2 + 4 + 8 = Sea : csc = 2
csc2 = 2csc4 = 2 4 csc8
=
4
8
Sumando:
Csc + 2 + 4 + 8 = 2 8
= 1522
. 8
2
= 15
2
cos
15
2 cos (
17
2)
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26.-
Piden eliminar la variable angular) = 2 32
2 = + 2
= + 22 1 . . ( 1 )
) = 21 = + 1; = 1En (1) = ( 1) + 2( 1)2 1Por lo tanto + 3 = 22 27.-
Piden 2 + 2 ; , > 0.23 . 22 23 . = ; 2 ; 34
4 = ; 4 2 ; 3
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29. Piden:8 5+3
5+
3
Dato: 5= 100-cosDel dato transformando a producto
5+ cos = 1002cos3
.
2
= 100 (4
3
3
)(2
2
1) = 50
85 + 3 103 = 5085 + 3
5 + 3 = 10
30. Piden: Valor de:
Clave (E)
= 2(2) + .Dato:
73
= + 1
1;
73
= + 1
1
Por proporciones en ambos datos:
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TRIGONOMETRA Semestral Intensivo4 2sen
sen
+
+ cos(
+
).cos(
)
4 2sen
sen
+
+ cos2
sen2
42 sen sen + +1(sen 2+sen 2 )De los datos
1 + sen2 > 2 sumando1 + sen
2
> 2sen2 + sen2 > 2 sen2 + 2(sen2 + sen2) > 2(sen + + sen .)1 + sen2 + sen2 > sen + + sen . 2 + sen
2
+ sen2
> sen + + 1 + s e n . 4 2sen . sen + + 1 (sen2 + sen2 ) > 2
Por lo tanto el minimo valor entero es 3
32. Piden: rea de la regin sombreada
Clave E
Datos: 2 + 2 + 2cos ( + )
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= (2 2) = ( )
2
( )( + ) = + 36.- Piden simplifique
= cos() (3 2 )(5 2 + )
[(
+ 1)
+
]
; + (n=2)
= cos(2) (9 2 )(25 2 + )[3 + ] = 1 . =
(n=1)
= cos() (3 2 )(5 2 + )[2 + ] = 1 + . = =
37.- Piden el valor de :
( )1000 5
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2() = 102 (4 + 8 + 12 ++ 40)2() = 102 402 2 22 = 44
44 = 10
22 402 . 442
44
2
44 = 5cos
12
39.- Piden: el valor de = .2 + 2 . 4 + 4. 8 ++ tan (21)sec (2) = (2 ) . 2 + (4 2)2. 4 + (8 4)4. 8 ++ (2 21)21. 2
=
2
+
4
2
+
8
4
+
+
2
21
Simplificando
= 2 40.- Piden el valor de:
= 4 csc2(2 ) + 4sec2(2 )+ 42sec2(4 ) + 43sec2(8 ) + + 41sec2(21 )4( 2(2 ) + 2(2 ))
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