Sumatoria con sigmaPrimer paso: Para realizar una sumatoria con sigma debes separar los valores que tenemos por ejemplo tenemos la siguiente problema de sigma:5 (5+3i)

i=1

Y ahora el problema anterior se separa as para realizar la sumatoria con sigma:5 (5+3i) i=1 = i=1 5 5 + i=1 5 3i

Segundo paso: Para facilitar la resolucin de estas sumatorias yo primero realizo una y despus la otra obteniendo el resultado de cada una por separado, a continuacin veremos el procedimiento que realizo para esto se necesita la ayuda de algunas formulas :

5 5+ i=1 5 5 i=1 =

5 3i = i=1

Esta ser realiza con la formula de la primera propiedad de la notacin sigma, que es la siguiente: n Formula utilizada C= nc i=1

Ahora veremos la forma en que se aplica:

n C= nc i=1 =

5 5 i=1 = (5)(5) =

25

As obtenemos el resultado : 25 y lo dejamos de lado, mientras que realizamos la segunda sumatoria que dejamos pendiente que es :5 3i i=1

Tercer paso: Ordenar los datos de la sumatoria como lo veremos a continuacin:

5 3i i=1 = 3

5 i i=1

Y as es como se ordena la sigma para despus resolver.

Cuarto paso: ya que tenemos ordenada la sigma resolvemos con ayuda de otra formulita que a continuacin les proporcionare:n i = n(n+i) 2 i=1

Esta es la formula que utilizaremos.

n i = n(n+i) 2 i=1

y ahora ejecutamos en la sumatoria:

5 3 i=1 i = 3(5(5+1)) = 3(5(6)) = 3(30) = (3) (15) = 45 2 2 2

Quinto paso: ahora juntamos ambos resultados como tenamos en un principio juntas las sumatorias, para sumar los resultados:

Y ahora si obtenemos el resultado final que es la suma de los resultados de las sumatorias por separado usando sus respectivas formulas:5 5 + 3 i=1 i=1 5 i = 25 + 45 =

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