Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01
-
Upload
jennii-liz -
Category
Documents
-
view
595 -
download
0
Transcript of Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01
![Page 1: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/1.jpg)
Ejercicios 1.1 En los problemas 1 a 10, diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no lineales. Indique el orden de cada ecuación:
![Page 2: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/2.jpg)
En los problemas 11 a 40, verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial dada. Donde sea apropiado, c1 y c2 son constantes.
![Page 3: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejercicios 1.2 En los problemas 1 a 10, determine una región del plano xy para la cual la ecuación diferencial dada tenga una solución única que pase por un punto (xo, yo) en la región.
![Page 16: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/18.jpg)
En los problemas 11 y 12 determine por inspección al menos dos soluciones del problema dado de valor inicial.
![Page 19: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/21.jpg)
Ejercicios 1.3
![Page 22: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejercicios 2.1(a)
Nota: la mayoría de las soluciones de las integrales (o similares) que aparecen en los siguientes ejercicios se encuentran en la página Cálculo integral en el apartado "Técnicas de integración", bien en los ejercicios resueltos de la sección correspondiente o bien en alguna de las misceláneas de ejercicios de ese apartado. En este momento del proceso de aprendizaje de los métodos de solución de ecuaciones diferenciales es aconsejable que se dedique algún tiempo a repasar los métodos de integración. En los problemas 1-40, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables.
![Page 26: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/36.jpg)
2.1(b)
En los problemas 41-48, resuelva las ecuaciones diferenciales dadas sujetas a la condición inicial que se indica.
![Page 37: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/38.jpg)
2.2(a)
En los problemas 1 a 24 determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.
![Page 39: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/43.jpg)
En los problemas 25 - 30 resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición inicial que se indica:
![Page 44: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/46.jpg)
2.2(b) En los problemas 31-34 halle el valor de k de modo que la ecuación diferencial correspondiente sea exacta:
![Page 47: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/50.jpg)
Ejercicio 2.3 En los problemas 1 a 40, determine la solución general de la ecuación diferencial dada. Especifique un intervalo en el cual esté definida la solución general. Nota: las soluciones, paso a paso, de las integrales (o de formas equivalentes) que surgen en los siguientes ejercicios las pueden hallar en mi página "Cálculo integral" en la sección correspondiente.
![Page 51: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/58.jpg)
En los ejercicios 41 a 50 resuelva la ecuación diferencial respectiva, sujeta a la condición inicial indicada:
![Page 59: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/60.jpg)
En los problemas 51 a 54, obtenga una solución continua para cada ecuación diferencial de modo que, además, la solución obtenida satisfaga la condición inical dada. Emplee una graficadora para trazar la curva solución:
![Page 61: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/62.jpg)
Ejercicios 2.4
En los problemas 1 a 10, determine si la función dada es homogénea. Si lo es, indique su grado de homogeneidad.
![Page 63: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/65.jpg)
En los problemas 11 a 30, resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución apropiada:
![Page 66: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/72.jpg)
![Page 73: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/75.jpg)
3.1(a)
![Page 76: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/81.jpg)
Ejercicios 4.1.1
![Page 82: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/84.jpg)
Ejercicios 4.1.2
![Page 85: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/85.jpg)
![Page 86: Solucionariodedennisgzill ecuacionesdiferenciales-110218133108-phpapp01](https://reader033.fdocuments.ec/reader033/viewer/2022052906/558e5f211a28abdd1c8b458c/html5/thumbnails/86.jpg)