Solucionario Ecuaciones Diferenciales Denis c Gil

7/22/2019 Solucionario Ecuaciones Diferenciales Denis c Gil

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Ejercicios 1.1

En los problemas 1a 10,diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no

lineales. Indique el orden de cada ecuacin:


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En los problemas 11a 40,verifique que la funcin indicada es una solucin de la

ecuacin diferencial dada. Donde sea apropiado, c1y c2son constantes.


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Ejercicios 1.2

En los problemas 1a 10, determine una regin del plano xypara la cual la ecuacin

diferencial

dada tenga una solucin nica que pase por un punto (xo, yo) en la regin.


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En los problemas 11y 12determine por inspeccin al menos dos soluciones del

problema dado de valor inicial.


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Ejercicios 1.3


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Ejercicios 2.1(a)

Nota: la mayora de las soluciones de las integrales (o similares) que aparecen en los

siguientes ejercicios se encuentran en la pgina Clculo integralen el apartado"Tcnicas de integracin", bien en los ejercicios resueltos de la seccin correspondiente

o bien en alguna de las miscelneas de ejercicios de ese apartado. En este momento delproceso de aprendizaje de los mtodos de solucin de ecuaciones diferenciales es

aconsejable que se dedique algn tiempo a repasar los mtodos de integracin.

En los problemas 1-40, resuelva la ecuacin diferencial dada, por separacin de

variables.


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2.1(b)

En los problemas 41-48, resuelva las ecuaciones diferenciales dadas sujetas a la

condicin inicial que se indica.


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2.2(a)

En los problemas 1a 24determine si la ecuacin dada es exacta. Si lo es, resulvala.


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En los problemas 25- 30resuelva la ecuacin diferencial dada sujeta a la condicin

inicial que se indica:


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2.2(b)

En los problemas 31-34halle el valor de k de modo que la ecuacin diferencial

correspondiente sea exacta:


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Ejercicio 2.3

En los problemas 1a 40, determine la solucin general de la ecuacin diferencial dada.Especifique un intervalo en el cual est definida la solucin general.

Nota: las soluciones, paso a paso, de las integrales (o de formas equivalentes) quesurgen en los siguientes ejercicios las pueden hallar en mi pgina "Clculo integral"

en la seccin correspondiente.


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En los ejercicios 41a 50resuelva la ecuacin diferencial respectiva, sujeta a la

condicin inicial indicada:


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En los problemas 51a 54, obtenga una solucin continua para cada ecuacindiferencial de modo que, adems, la solucin obtenida satisfaga la condicin inical

dada. Emplee una graficadora para trazar la curva solucin:


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Ejercicios 2.4

En los problemas 1a 10,determine si la funcin dada es homognea. Si lo es, indiquesu grado de homogeneidad.


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En los problemas 11a 30,resuelva la ecuacin diferencial dada usando una sustitucin

apropiada:


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3.1(a)


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Ejercicios 4.1.1


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Ejercicios 4.1.2


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