solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL

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estan resueltos los ejercicios del capitulo 2 del libro de tranferencia de masa de ROBERT TREYBAL

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  • 1. 2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrgeno a 1atm., 25 C, las concentraciones del oxgeno en dosplanos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusin del oxgenopara el caso en que:a) El nitrgeno no se est difundiendo.b) Existe una contra difusin equimolar de los dos gases.Solucin:1Especies:Oxigeno (A)Nitrgeno (B)Pt=1 atmT=25c + 273K = 298KZ= 0.002mPara el oxgeno(A):Plano 1: %V=0,10Plano 2: %V=0.20a) A la T=273K , Pt=1 atmDAB = 1.81 1052/Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atmDAB = DAB *(21)3/2DAB = (1.81 1052/) (298273)3/2DAB = 2,064*1052/Hallando las presiones parciales:PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atmPA1 = 0.10atmPB1 = Pt - PA1 = 1atm 0.10atmPB1 = 0.9atmPA2 = V A2*Pt = 0.20*1atmPA2 = 0.20atmPB2 = Pt- PA2 = 1atm-0.20atmPB2 = 0.80atmPB,M =PB2 PB1ln (PB2PB1)

2. 2PB,M =0.80atm0.9atm0.80atm0.9atmln ()PB,M = 0.849 atmNA =DABPt(PA1 PA2)PB,MNA =(2,0641052/)1 (0.10atm0.20atm)0.08210332980.0020.849NA = - . / b) NA =DAB(PA1 PA2)NA =(2,0641052/)(0.10atm0.20atm)0.08210332980.002NA = -4.223*/ 2.2 Repita los clculos del problema 2.1 para una presin total de 1 000 kN/Solucin:Especies:Oxigeno (A)Nitrgeno (B)Pt = 1000 KPa A la T=273K , Pt=101.325 KPaDAB = 1.81 1052/Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPaDAB = (1.81 1052/) 101.325 1000 DAB = 18.340*1052/Hallando las presiones parciales:PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPaPA1 = 100 KPaPB1 = Pt - PA1 = 1000 100 3. 3PB1 = 900 KPaPA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPaPA2 = 200 KPaPB2 = Pt- PA2 = 1000-200PB2 = 800 KPaPB,M =PB2 PB1ln (PB2PB1)PB,M =800 KPa 900 KPa800 KPa900 KPa1ln ()PB,M = 849.019 KPaNA =DAB(PA1 PA2)NA =18.3401052/(100 KPa 200 KPa )38.314273K0.002NA = -1.616*103/2 Contra difusin equimolar:NA =DAB(PA1 PA2)NA =(18.3401052/)(100 KPa200 KPa)8.31432730.002NA = -4.040* 4. 2.3. Calcule la difusividad de las siguientes mezclas gaseosas:4a) Acetona-aire 1 atm, 0Cb) Nitrogeno-Dioxido de carbono 1 atm, 25 Cc) Cloruro de Hidrogeno-Aire 200 KN/m2 25 Cd) Tolueno-Aire 1 atm, 30 Ce) Anilina-Aire 1 atm, 0 CSolucion:a) . = 273 = 101.3 2 = 101.3 103 2 = 58, = 329.4 = 29 /De la tabla 2.2 se tiene que para el aire= 78.5 = 0.3711 . Los valores para la acetona sepueden calcular mediante las siguientes ecuaciones: = 1.181/3= 1.21 = 3(0.0148) + 6(0.0037) + 0.0074 = 0.074 = 1.18(0.074)1/3 = 0.495.El punto de ebullicin de la acetona es: 329.4 K= 1.21(329.4) = 394 ;= 398(70.6 = 176.8 =0.496 + 0.37112= 0.433=273176.8= 1.544De la figura 2.5: () = 0.63 =1104(1.0480.249+11)3/21+()2() . 1 5. 5 =104(1.0480.249 158129+)2733/2 158129+(101.3 103)(0.433)2(0.63) = 9.251062/b) = 298 = 101.3 2 = 101.3 103 2 = 58 : (2) = 44 : 2= 195.2 = 0.3941 = 71.4 = 0.3798 =0.3798+0.39412= 0.38695 = 71.4(195.2) = 118.056=298118.056= 2.52 :De la figura 2.5. () = 0.63Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1 = 1.68051052/c) = 298 = 200 2 = 2 105 2 = 36 : = 29 : = 78.6 = 0.3711 = 344.7 = 0.339 =0.339+0.37112= 0.3525 = 344.7(78.6) = 164.6=298164.6= 1.81 :De la figura 2.5. 6. 16 () = 0.62Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1 = 8.4961052/d) = 303 = 101.3 103 2 = 98.1381 : = 29 : = 383.8 = 78.6 = 0.3711 = 1.181/3= 1.21 = 0.861052/e) = 0.741052/2.4. Se informa que la difusividad del dixido de carbono en helio es . ()/ a 1 atm. Std., 3.2 C.Calcule la difusividad a 1 atm., 225 C. Valor informado = . ()/ [Seager, Geertson y Giddings: J.Chem. Eng. Data, 8, 168(1963).Solucion:DAB1 = 5.31(105)2/Pt1 = 1 atm.T1 = 3.2 C + 273 = 276.2 k1 =104(1.084 0.249+1)113/2+11()2(1)1 (1)Para el CO2()2 = 195.2 Para el H2()2 = 59.7 7. 17= (195.2)(59.7) = 107.9511 1=276.2 107. 9511 = 2.3254 1 () = (2.559) = 0.482Para:Pt = 1 atm.T2 = 225C + 273 = 498 k 2=498 107. 9511 = 4.613 ( 2) = (4.613) = 0.4382 =104(1.084 0.249+1)113/2+12()2(2)2 (2)Dividiendo (1) entre (2)12=13/2(1)23/2(2)=13/2(2)23/2(1)2 =(1)23/2(1)13/2(2)=5.31(105)2 0.4820.438(498 276.2 3/2) = . / = . /2.5. Se est difundiendo amoniaco a travs de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio denitrgeno y dos tercios de hidrgeno en volumen. La presion total es 30 lbf/ in2 abs (206.8 kN/m2) y latemperatura 130 F (54 C). Calcule la rapidez de difusin del amoniaco a travs de una pelicula de gas de 0.5 mm.de espesor cuando el cambio en la concentracin a travs de la pelcula es de 10 a 5% de amoniaco en volumen. 8. Solucin:Especies: Para el amoniaco:Amoniaco (A) %V(A)1 = 10%Nitrgeno (B) %V(A)2 = 5%Hidrgeno (C)8Mezcla:V (B) =13V (C) =23Pt = 206. 8 KPa.T = 54 C + 273 = 327 kZ = 0.0005 m2 = 2/2 = 2/3 = 2/Hallando 32rNH3 = 0.2900 nmrH2 = 0.3798 nm3 2 =0.2900 + 0.379823 2 = 0.3349 ()3 = 558.3 ()2 = 71.4 ()32= (558.3)(71.4) = 199.656 32=327 199.656 = 1.6378 ( 32) = (1.6378) = 5.832 =104(1.084 0.2491+11)3/2+1( )2() 9. 932 =104(1.084 0.249 134+128)(327)3/2 134+128(206.8 )(0.3349103)2(5.8)32 = 0.1145105 2/Hallando 323 2 =3 + 22=0.2900 + 0.28272= 0.2864 .()3 = 558.3 ()2 = 59.7 ()32= (558.3)(59.7) = 182.566 32=327 182.566 = 1.791 ( 32) = (1.791) = 0.3832 =104(1.084 0.249 134+12)(327)3/2 134+12(206.8 )(0.2864103)2(0.38)32 = 6.0261052/, =1,=, =1,+,, =10.3330.1145105 +0.6676.026105, = 0.33121052/Hallando: 1 y 2- 1 = %1 = (0.10) (206.8 ) = 20.68 - 1 = 186. 12 - 2 = %2 = (0.05) (206.8 ) = 10.34 - 2 = 196. 46 10. 196.46 186.12)10, =2 1ln (21)=196.49 186.12 ln ()= 191.243 =(0.33121052/)(20.68 10.34)206.81038.314 3 0.0005 191.243 327 = . /2.6) Calcule las siguientes difusividades lquidas:a) Alcohol etlico en soluci6n acuosa diluida, 10 C.Solucin: = 2.26 = 2 + 6 + = (2 0.0148 + 6 0.0037 + 0.0074) = 0.0592310 = 1.31103. = 10 = 283.15 =(117.31018)()0.50.6 =(117.31018)(2.2618)0.5283.151.311030.05920.6 = 8.821010 2 = 8.821010 2b) Tetracloruro de carbono en soluci6n diluida en alcohol metlico, 15C [valor observado= l.69x105)cm/s]. = 1.94 = + 4 = 0.0148 + 4 0.0246 = 0.11323 = 0.56103. = 32 = 15 = 188.15 =(117.31018)()0.50.6 =(117.31018)(1.932)0.5288.150.5610301.11320.6 = 1.74109 2 11. 11 = 1.74109 22.7) Segn se informa en Int. Crit. Tubles, 5,63, la difusividad del bromoformo en soluci6n diluida en acetona a 25C, es 2.90 (10-5) cm2/s. Calcule la difusividad del ticido benzoico en solucin diluida en acetona a 25 C. Valorinformado [Chang y Wilke, J. Phys. Chem., 59, 592 (1955)= 2.62 cm2/s.]Solucin: =(117.31018)()0.50.6: =(117.31018)()0.5 =0.6 (1); =0.6 (2) (19 (2): = (0.6) = 2.90109 2 (0.09890.1250.6) = 2. .51109 22.8 Calcule la rapidez de difusin del NaCl a 18 C, a travs de una pelcula de agua estancada de 1mm deespesor; cuando las concentraciones son de 20 y 10 %; respectivamente, en cada lado de la pelcula.Solucin:Datos:()(2) = 1.21 1092/ (Tabla 2.4 de Robert Treybal)Z=1mm= 0.001m MNaCl =58.4998 g/molT= 18C MH2O = 18.02 g/mol1 Trabajando con concentraciones al 20% en peso: Hallando la fraccin por mol de NaCl =0.2/58.49980.2+58.49980.818.02= 0.0715Donde:2 = 1 12. 2 = 1 0.075152 = 0.928512 Hallando 1:1 =10.258.4998+0.818.02= 20.93957 /Hallando la al 20% a T = 18CT C 10 1152.5418 25 1145.33Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Qumico. 3 edicin, UTHEA. Mxico, 1966.Tabulando: = 1499.175 /3 Halando la relacin de ()1()1=1499.175 /320.93957 /= 71.595 /32 Trabajando con concentraciones al 10% en peso: Hallando la fraccin por mol de NaCl =0.1/58.49980.1+58.49980.918.02= 0.03309Donde:2 = 1 2 = 1 0.033092 = 0.96691 Hallando 1:1 =10.158.4998+0.918.02= 19.3596 /Hallando la al 10% a T = 18CT C 10 1074.265 13. 63.47751318 25 1068.885Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Qumico. 3 edicin, UTHEA. Mxico, 1966.Tabulando: = 1071.754 /3 Halando la relacin de ()2()2=1071.754 /319.3596 /= 55.360 /33 Una vez obtenido ()1y ()2; encontramos ()()=()1+ ()22()=71.595 /3 + 55.360 /32= . /4 Encontramos 220 =(20)2 (20)1((20)2/(20)1))20 =0.96691 0.9285(0.96691/0.9285)= . 5 Teniendo todos nuestros datos procedemos a aplicar la Ec. 2.41 =()(2) 20() ( 2 1) =(1.21 1092) (3 ) (0.0715 0.03309)0.001 0.9476 14. = . /2.9 A 1 atm, 100 C, la densidad del aire es = . /; la viscosidad es = . ()/ s;conductividad trmica = 0.0317 W/m. K, y el calor especfico a presin constante = 1.047 kJ/kg. K. A 25 C, laviscosidad = l.79 () kg/m. sa) Calcular la viscosidad cinemtica a 100 C, /s.b) Calcular la difusividad trmica a 100 C, /s.c) Calcular el nmero de Prandtl a 100 C.d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr = Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para elaire a 25 C. Comparar con el valor de D para el sistema 0,-N, a 1 atm std, 25 C (tabla 2.1).14SOLUCIONa) Hallando la viscosidad cinemtica : = =2.18 105/. 0.9482 /3 = . /b) Hallando la difusividad trmica : = =0.0317 /. (1.047 /. )(0.9482/3) = 0.03193 2 = . /c) Hallando el nmero de Prandtl Pr:Pr = 15. 15Pr =(1.047 /. )(2.18 105/. )0.0317 /. = . d) Hallando la difusividad D :Pr = Sc = 0.15161 T = 25C P= 1 atmSc = nmero de Schmidt = = =2.18 105/. (0.9482 /3)(0.16161) = . /De la tabla 2.1:2 2 = 1.81 105 2/2.11 Un cristal de sulfato de cobre, . , cae en un tanque grande de agua pura a 20 C. Calcule larapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de , de la superficie del cristal hacia la solucin.Hgase lo mismo, pero ahora calclese el flux del agua.Datos y suposiciones:La difusin molecular sucede a travs de una pelcula de agua uniforme, de 0.0305mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la pelcula, adyacente a la superficie del cristal, laconcentracin del sulfato de cobre es su valor de solubilidad, 0.0229 fraccin mol de ., (densidad de lasolucin = 1 193 kg/). La superficie externa de la pelcula es agua pura. La difusividad del ., es. ()/.SOLUCION:Para el puro: Temperatura = 293 K Peso molecular del 4= 160 =0.0229160+0.9771181= 21.2518()1=119321.2518= . Para el agua pura: 16. 16()2=100018= . (/) =58.136 + 55.562= 56.848 = 7.29(1010) 2/Asumimos: Agua no difusora = ()2 [(1 3)(1 1)] =7.29(1010) 56.848 [(1 0)(1 0.229)]0.0305 103 = . /