SOLUCION PRIMER PARCIAL

Diana Ríos 174604

1. En un cuadrado de 10 Å de lado se encuentran dos protones en los vértices inferiores y dos electrones en los vértices superiores. Calcule el campo eléctrico en el centro del cuadrado.

1P V1 1P V2

+

-

+q1

q4

q3

q2-

10 Å

q2

q3

q4

q1

+

-

+

-10 Å

mr10

101,750

19^101,6 4q 2q

19^101,6 3q 1q

rr

qqkF

2

01

4

1 020

i i

i

i rr

qkE

4

1 020

0i i

i

iT r

r

qqkF

4

1 020

00

i i

i

i rr

qk

q

FE q

402

40

4302

30

3202

20

202

10

1 rr

qr

r

qr

r

qr

r

qkE

02

10

14 rr

qkE

C

NE 10

210

19^9 101,1

)101,7(

106,1)109,8(4

Los vectores representan los campos eléctricos producidos por las cargas; El campo eléctrico en el centro es la suma vectorial de estos; es evidente que se anulan por lo tanto el campo eléctrico en ese punto es CERO. Matemáticamente se tiene:

Por ley de Coulomb se tiene:

El campo eléctrico será entonces:

El campo eléctrico en el centro será :

2. ¿Cuál debe ser el número de espiras de una bobina de 20 cm de largo para que una corriente de 1 A produzca un campo magnético de 1miliTesla?

Il

B

B: Campo magnético (T)N: numero de espirasl: longitud (m)I: Corriente (A)

A

mT710

159104

2,0107

3

I

lBN

N=159 espiras

3. Un satélite GPS transmite a dos frecuencias L1=1575.42 MHz y L2=1227.6 MHz. ¿Cuáles son sus respectivas Longitudes de onda λ1 y λ2? }

La ecuación, para calcular el campo magnético esta dada por:

Relación para el calculo de longitud de onda.

C

l: Longitud de onda. (m)C: Velocidad de la luz. (m/s)v: Frecuencia (1/s)

(l m) V (MHz)

0.19 1575.42

0.24 1227.60

Vel. Luz: 3*10^8 m/s

4. ¿Cuáles son el rango, frecuencia y longitud de onda en el espectro electromagnético de una radiación de: 10 eV; 1eV.

1P V1 10 eV 1PV2 1eV

hE

Ecuación: E: Energía (J)h: Constante de planck (J*s)v: Frecuencia (1/s)

JeV

JeV

CVeV

18

19

19

106,110

106,11

106,11

)(104,2106,6

106,1 1534

18

Hz

)(103,1104,2

715

m

Rango: Ultravioleta.

JeV

CVeV19

19

106,11

106,11

)(104,2106,6

106,1 1434

19

Hz

)(103,1104,2

614

m

Rango: Infrarrojo.

5. Una ráfaga de viento solar de protones / electrones es detectada con una energía de 1 keV por el satélite ACE situado a 15 millones de km de la Tierra. ¿Con qué velocidad llegan a la Tierra y cuánto demoran las partículas en llegar a la Tierra?

1P V1 PROTONES 1PV2 ELECTRONES

2

2

1mVE

E: Energía (J)m: Masa de protón o electrón (kg)mp: 1,6*10^-27 kgme: 9,1*10^-31 kgV: Velocidad (m/s)d: Distancia (m)t: Tiempo (s)V: Velocidad (m/s)

Ecuaciones:

JeV

J

keV

eVkeV 16

19

106,11

106,1

1

10001

s

mV 5

27

16

105,4106,1

106,12

tVd

s

mV 7

31

16

108,1101,9

106,12

st 45

10

104.3105,4

105,1

hst 3,9104.3 4

st 27

10

100,8108,1

105,1

min3,13100,8 2 st

6. Un detector de protones/electrones registra una corriente de 1 pico Amperio (10 -12). Toda esta corriente la absorbe un capacitor. ¿Cada 10 segundos cuántos protones llegan al capacitor y cuánta carga se acumula en el mismo?

Cq 1112 101010

ECUACION: I: Corriente eléctrica (A)q: Carga (C)T: Tiempo (s)

1P V1 PROTONES 1PV2 ELECTRONESCq 1112 101010

millonesC

protonCNP 5,62

106,1

110

1911

millones

C

electronCNe 5,62

106,1

110

1911

t

qI

7. ¿Cuál es el Flujo de campo eléctrico, en Vm, producido por 8,9 pico Coulombios a través de una superficie cerrada?Por ley de gauss se tiene:

mVmC

N

NmC

C

mC

NQIN

2

2

22

0

;

Entonces: 1109,8

109,812

12

8. ¿A qué es igual el Flujo de campo magnético, en Tm2, a través de una superficie cerrada?

0 dAB20TmB

9. ¿Cuál es la velocidad tangencial y la frecuencia de giro, en cps (ciclos por segundo), de un electrón en un átomo de hidrógeno?

[No hay mono polos magnéticos].

+

-

r

mm

r 1110510^10

15,0

rd 2

Radio del átomo de hidrogeno en metros.

Distancia recorrida por el electrón.

cenc FF r

Vm

r

eek T

2

2

s

m

rm

eKVT

61031

21992

102,2105,0101,9

106,1109,8

sr

V

dt

T

166

104,1102,2

2

Cpst

F 1516

100,7104,1

11

11. ¿Cuál es la resistividad de un alambre de 10 cm de largo y 1 mm2 de sección transversal si por el fluye una corriente de (10 y/ò 100 mA) cuando se le aplica un voltaje de 5 Voltios?

5001010

53 A

VR

R

VI

mm

mmm

mm

A

LR

3

22

1051,0

10001

1

500

1PV1 (10 mA) 1PV2 (100 mA)

5010100

53 A

VR

R

VI

mm

mmm

mm

A

LR

4

22

1051,0

10001

1

50

10. Un chorro de 1025 Protones/electrones provenientes del Sol se dirigen hacía el Ecuador geográfico y entran demorándose 1 ms. ¿Cuál es corriente, en A, que constituyen y qué ocurre cuando interactúan con el campo magnético terrestre?

CORRECION!!

t

qI Cq 61925 106,1106,110 A

s

CI 9

3

6

106,110

106,1

Sur Norte; es la dirección del campo magnético terrestre, Cuando el viento solar interactúa con este las partículas son desviadas por la fuerza de lorentz.

Los electrones o protones provenientes de sol, al interactuar con el campo magnético terrestre que actúa como una pantalla, desvía las partículas en sentido sur norte.

FUERZA DE LORENTZ• Cuando una carga eléctrica en movimiento, se desplaza en una zona

donde existe un campo magnético, además de los efectos regidos por la ley de Coulomb, se ve sometida a la acción de una fuerza.Supongamos que una carga Q, que se desplaza a una velocidad v, en el interior de un campo magnético B. Este campo genera que aparezca una fuerza F, que actúa sobre la carga Q, de manera que podemos evaluar dicha fuerza por la expresión:

• ENTONCES: la fuerza será perpendicular a la velocidad y al campo magnético.

BVqF

EJEMPLOExiste una regla muy sencilla para obtener la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre la carga. Se conoce con el nombre de la "Regla de la mano izquierda". Tal y como vemos en la figura, si colocamos los dedos de la mano izquierda pulgar, índice y medio, abiertos y perpendiculares entre sí, cada uno de ellos señala uno de los vectores:

ENTONCES; Para el ejercicio anterior:Campo magnético terrestre. Dirección de las partículas. Sentido de la fuerza de Lorentz.

ACE

15*10^6 km

“En conclusión, se desplazará en sentido w E.