Solucion Parcial 2012 1

7/21/2019 Solucion Parcial 2012 1

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SOLUCINEXAMEN PARCIAL 2012-I

I. CONCEPTOS (6 puntos)

Marque al lado derecho V para verdadero y F para Falso (+0.2 correcta, -0.05 incorrecta)

1) (V) Ordenar un cubo mgico (esto es colocar el cubo de tal forma que cada cara del

cubo tenga un solo color) es un problema de localizacin.

2) (F)Es mas fcil demostrar un teorema con el menor numero de pasos que simplemente

demostrarlo.

3) (F)Si un problema decisin es NP-Difcil entonces su correspondiente problema de

optimizacin puede ser tratable.

4) (F)En general los problemas de optimizacin con variables de decisin 0-1 son

problema de la clase NP-Difcil.

5) (F) Es recomendable usar sistemas inteligentes para resolver problemas considerados

operacionales.6) (F) La inteligencia es exclusividad de las maquinas hechas de protenas.

7) (V) El desarrollo de metodologas para desarrollar MACHINE LEARNING (maquinas

que aprenden) corresponden al objetivo de ciencia de la inteligencia artificial.

8) (V)Paradigma sub-simblico: redes neuronales artificiales, meta-heursticas, vida

artificial.

9) (V)El desarrollo de compiladores para procesar lenguaje natural corresponde al rea de

procesamiento de imgenes.

10) (F)El desarrollo de sistemas de crditos financiero (esto es el sistema sugiere si se

debe otorgar o rechazar una solicitud de crdito) basados en reglas de negocio

corresponde al paradigma sub-simblico.

11)

(F) Es adecuado usar la tecnologa de inteligencia artificial para desarrollar sistemas de

transacciones bancarias.

12) (V) Es adecuado usar los lenguajes de Inteligencia Artificial para implementar vida

artificial.

13) (F) Es adecuado usar inteligencia artificial para hacer pronsticos de la demanda de

productos farmacuticos.

14)

(V)El sistema de produccin tiene por objetivo generar sucesores (nuevos estados) a

partir de la aplicacin de las reglas (verificables) sobre un estado de entrada.

15)

(V) El problema de bsqueda en un espacio de estado se puede resumir como encontrar

desde el espacio de estado un camino (secuencia de reglas y/o estados) que inicie con el

estado inicial y termine con el estado meta.16) (V)Siempre se debe explicar el estado meta.

17) (V)Toda regla que es verificada siempre genera una modificacin al estado (nuevos

estados).

18)

(F) Es adecuado usar los mtodos de camino mnimo para resolver problemas de

inteligencia artificial mediante bsqueda en un espacio de estado.


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19)(F) Cuando el valor de la funcin evaluadora es constante para cualquier estado

entonces los mtodos de bsqueda informada tienen el mismo comportamiento que los

llamados mtodos ciegos.

20) ()El mtodo de bsqueda de ramificacin con criterio FIFO es equivalente al mtodo

de bsqueda en profundidad.

21)

(V)Los mtodos de bsqueda en el peor de los casos pueden recorrer todo el espaciode estado, esto es, presentan complejidad no polinomial.

22) (V) Una funcin evaluadora asociada a los problemas de optimizacin es dada por la

funcin objetivo a optimizar.

23) (F) El juego denominado pquer en el contexto de juegos inteligentes humano-

maquina corresponden a los juegos por turno con informacin incompleta.

24) (F) La bsqueda en profundidad siempre es mas eficiente que la bsqueda en amplitud.

25) (F) El mtodo de bsqueda denominado Ascenso a la Colina siempre genera solucin

optima.

26) (F) En el mtodo de bsqueda no determinista es fundamental definir correctamente la

funcin de evaluacin.

27)

(V) Si h*(N) es el costo de la ruta optima desde N al nodo meta, se dice que una

heurstica h es admisible si 0 h*(N) h(N) para todo N, esto es el algoritmo A*

encuentra una solucin optima.

28) (V)La inteligencia de los software de juego humano-maquina basados en bsqueda en

un espacio de estado es dada por la funcin evaluadora, la estrategia de seleccin de la

jugada a realizar, y los niveles del rbol de estado.

29) (F) El criterio Min-Max para juegos humano-maquina es considerado defensivo.

30) (V) John McCarthy acua el termino de inteligencia artificial en una conferencia

celebrada el Darmouth en 1956.

II. BUSQUEDA EN ESPACIO DE ESTADOS (5 puntos)

Problema de las monedas

Disponemos de un casillero con cuatro monedas colocadas de la siguiente forma:

A R A R

El anverso de la moneda esta representado por A y el reverso por R. Son posibles los

siguientes movimientos:

Desplazamiento (costo=1): Una moneda puede ser desplazada a la casilla contigua

si esta se encuentra vaca.

Giro (costo=1): Cualquier moneda puede ser girada sin ninguna condicin

adicional. Solo una cada vez.


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Salto (costo=2): Una moneda puede saltar sobre su vecina si a continuacin hay

una casilla vaca, es decir, solo es posible saltar por encima de una moneda.

Cuando una moneda salta, cae realizando un giro. Un ejemplo de salto (costo=2) es

pasar del estado AR_RA al estado ARRR_

Deseamos obtener la situacin final siguiente:

Dada la funcin heurstica

()

donde vale 0 si la casilla i contiene la asignacin correcta respecto del estado final y

vale 1 en caso contrario y dv es la distancia del blanco respecto a la posicin final

(casilla 1).

Por ejemplo h (estado inicial) = 1 + 4 = 5

Responda:

Representar el problema como una bsqueda en el espacio de estados (describa:

objetos, estado, estado inicial, estado meta, y el sistema de produccin). Observe

que hay una regla para cada movimiento. (4 puntos)

Proponga y justifique una funcin de evaluacin, considere la funcin heurstica

(1 punto)

SOLUCION

a. Problema: Mover fichas de tal manera se pueda obtener las fichas en el estado de la

posicin final.

b. Objetos:El casillero, las monedas.

c. Estado:

E(P (1, y), M)

Dnde:

P (1, y): Es la posicin de la moneda en cualquier instante. Y (1, 2, 3, 4, 5)

M: Representa si la moneda est al anverso o reverso en un determinado instante.

d. Espacio de estado: El espacio de estado es grande (5!).

R A R A


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e. Estado inicial:

A R A R

El estado inicial estar representado como:

E(P (1, 1), A)

E(P (1, 2), R)

E(P (1, 3), A)

E(P (1, 4), R)

E(P (1, 5), H)

Donde H: Representa que la casilla en ese estado es vaco.

f. Estado meta:

Se considera el estado final a la configuracin del casillero de tal modo que las fichas

estn en la siguiente posicin.

R A R A

E(P (1, 1), H)

E(P (1, 2), R)

E(P (1, 3), A)

E(P (1, 4), R)

E(P (1, 5), A)

Donde H: Representa que la casilla en ese estado es vaco.

g. Reglas:

Desplazamiento_M_isq: Desplazar la moneda al casillero contiguo a la derecha.

Desplazamiento_M_der: Desplazar la moneda al casillero contiguo a la derecha.Giro_M_anverso: Girar al reverso la moneda siempre y cuando la casilla actual tengauna moneda..Giro_M_Reverso: Girar al anverso la moneda siempre y cuando la casilla actual tengauna moneda..Salto_M_isq_anverso: Realizar un salto de una moneda anverso sobre su vecina por laizquierda.

Salto_M_isq_reverso: Realizar un salto de una moneda reversa sobre su vecina por laizquierda.Salto_M_der_anverso: Realizar un salto de una moneda anversa sobre su vecina por la

derecha.Salto_M_der_reverso: Realizar un salto de una moneda reversa sobre su vecina por laderecha.


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h. Sistema de produccin:

Estado Regla Condicin Nuevo Estado

E(P (1, y), M) Desplazamiento_M_der 0


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La funcin evaluadora es;

Las fichas asociadas al casillero deben coincidir con el estado meta. Tenemos que

comparar cuales son las similitudes de la posicin de cada ficha con respecto a su

estado meta.

R A R A

Funcin heurstica= (peso de la ficha posicin 1)*n1+ (peso de la ficha posicin 2)*n2+

(peso de la ficha posicin 3)*n3 + (peso de la ficha posicin 4)*n4 + (peso de la ficha

posicin 5)*n5

III. BSQUEDA INFORMADA (4 puntos)

Ruta para un Robot de Rescate

Un robot diseado y construido para rescatar personas se encuentra en una minaen la

posicin A: en el lugar C se encuentra un minero herido, el cual debe ser recogido

inmediatamente y llevado a algunas de las salidas (A y K) de la mina. La galera de lamina

(caminos) es dado por las lneas gruesas (vea la figura 1).

El tramo B-C se encuentra obstruido, y los tiempos en minuto de recorrido del robot para

los tramos son dados por:

A-B: 14, B-H: 10, H-E: 7, E-F: 8, E-D: 11, D-C: 9, F-D: 5, F-G: 13, G-H: 10, G-J: 11, J-I:

5, I-K: 2, I-H: 13.

Figura 1. Ambiente del robot de rescate


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Responda.

Aplique el algoritmo A* o ramificacin y acotacin para determinar la mejor ruta que

permite el rescate del minero herido. Indique para cada iteracin LE, P, y LV para A* o

Cotas para Ramificacin y acotacin. Precise la funcin de evaluacin y el criterio usado.

SOLUCION

Desde A:

Distancia en lnea rectaDLR

Destino: CSalidas Distancia

A 500

B 300

C 0

D 100

E 350

F 310

G 550

H 400

I 600

J 750

K 700


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Observamos que la ruta ms corta que el robot tiene que tomar para ir al punto C es:

A B H E D C

Ahora vamos a hallar cual ser la ruta ms corta para ir a una de las salidas(A y K):

Desde C:

Distancia en lnea rectaDLR

Destino: ASalidas Distancia

A 0

B 300

C 500

D 450

E 380

F 400

G 320

H 300

I 200

J 310

K 215


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La ruta ms corta si elegira la salida A seria:

C D H B A

Desde c:

Distancia en lnea rectaDLRDestino: K

Salida DistanciaA 50

B 300

C 500

D 400

E 310

F 360

G 200

H 250I 40

J 45

K 0


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La ruta ms corta si elegira la salida K seria:

C D E H I K

NOTAMOS:

Que la ruta para llegar a A es menos costoso que la ruta para llegar a k, por lo tanto la

ruta optima seria:

A B H E D C D H B A

IV. JUEGO HUMANO-MQUINA

Dama Piedra-Tijera-Papel suicida

Piedra-tijera-papel es un juego de mesa de dos participantes que consiste en un tablero

cuadrado de 6x6 casilleros, de los cuales solo 18 pueden ser usados para su desplazamiento

(casilleros oscuros) como en el juego de Damas, dos jugadores (blanco y negro), y 12

objetos de color (piedra, papel y tijera) entre blanco y negro como se muestra en la figura 2.

Los objetos se desplazan en forma diagonal un casillero por vez en cualquier direccin

(hacia adelante o hacia atrs). Los objetos piedra, tijera y papel actan de la siguiente

forma:

o Si una piedra blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a una

tijera del oponente entonces deber eliminar la ficha tijera y desplazarse a la

posicin de este.

o

Si una tijera blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a unpapel del oponente entonces deber eliminar la ficha papel y desplazarse a la

posicin de este.

o Si un papel blanca (negra) se encuentra adyacente-abajo (adyacente arriba) a una

piedra del oponente entonces deber eliminar la ficha piedra y desplazarse a la

posicin de este.

o Cuando un objeto llega al extremo opuesto del tablero esta desaparece.

Una jugada por vez debe realizar cada jugador. Gana el jugador que consigue primero

quedarse sin objetos.


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Considere la siguiente funcin evaluadora asociada a cada jugada e:

Donde a es 2 si la ficha puede ser eliminada (esto es, se encuentra adyacente a una ficha

del opositor que lo puede comer), -2 si la ficha puede eliminar a una ficha del opositor (esto

es, se encuentra adyacente a una ficha del opositor que debe comer), -4 si elimina una ficha

del opositor, y 0 en cualquier otro caso.

Los pesos asociados a cada casillero para los jugadores son dados en la tabla 1 y 2.

18 43 37

18 25 12

5 13 12

5 8 4

1 4 4

1 3 1

1 3 1

4 4 1

4 8 5

12 13 5

12 25 18

37 43 18

Figura 2. Dama Tablero papel-piedra-tijera

Tabla 1. Pesos asociados a los casilleros

para blancas

Tabla 2. Pesos asociados a los casilleros

para negras.


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Observe que, cuanto mayor sea el valor de f mayor ser la chance que el jugador MAX

pierda una fi cha y por consiguiente mayor ser su chance de ganar el juego. E

inversamente, cuanto menor sea el valor de f mayor ser la chance que el jugador M IN

pierda una fi cha y por consiguiente mayor ser su chance de ganar el juego.

As por ejemplo, suponga que nos encontramos en el tablero dado en la figura 3, y juega las

fichas blancas (MAX), entonces los posibles movimientos para las blancas son 4 y son

dados por las flechas como se muestra en la figura 4.

Con el fin de comprender el clculo de la funcin evaluadora, determinaremos el valor de la

funcin evaluadora para cada posible jugada de las blancas:

: Tijera blanca de fila 1 se desplaza hacia A

: Papel blanco de fila 3 se desplaza hacia B

: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia C

: Piedra blanca de fila 2 se desplaza hacia C

Los valores de la funcin evaluadora para los estados (juega blanca - MIN) son dados por:

()= -0.1*(4) - (0) = -0.4;

()= -0.1*(12) - (2) = -3.2;()= -0.1*(5) - (-2) = 1.5

() = -0.1*(5) - (-2) = -2.5

Observe que la mejor jugada para MIN es J2

Figura 3. Juega las blancas Figura 4. Posibles jugadas para blancas


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Aplique el algoritmo de juego humano-mquina con criterio min-max para la mquina y

primero el mejor para el humano. El humano juega con la ficha blanca y la mquina con

la ficha negra. Considere que el juego inicia como muestra la figura 3, y que el humano

decide mover papel. Muestre las jugadas humano-mquina-humano y justifique su

respuesta. Sugerencia, asocie al humano MIN y a la mquina MAX.

SOLUCION

El juego inicia as: JUGADA DEL HUMANO

Se tiene:


: Papel blanco de fila 3 se desplaza hacia A

: Papel blanco de fila 3 se desplaza hacia B

: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia C

: Piedra blanca de fila 2 se desplaza hacia C


()= -0.1*(4) - (0) = -0.4;

()= -0.1*(4) - (2) = -2.4;

()= -0.1*(12) - (2) = -3.2

()= -0.1*(5) - (-2) = 1.5

()= -0.1*(5) - (2) = -2.5


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Juega papel.

JUGADA DE LA MQUINA

La mquina tiene las siguientes posibilidades para moverse:

Se sabe que s una tijera se encuentra adyacente a un papel del oponente entonces deber

eliminar la ficha papel y desplazarse a la posicin de este. Por eso se tiene 2 opciones de

movimiento:

: Tijera negra de fila 3 se desplaza hacia G

: Tijera negra de fila 5 se desplaza hacia G


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Entonces los valores de la funcin evaluadora para los estados (juega negra - MAX) son dados por:

()= 0.1*(5) + (-4) = -3.5;

()= 0.1*(5) + (-4) = -3.5

Como se puede realizar cualquiera de las 2 jugadas elegimos; es decir, mover la tijera

negra de la fila 5 hacia G y comer el papel blanco.

JUGADA DEL HUMANO


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Determinaremos el valor de la funcin evaluadora para cada posible jugada de las blancas:


: Tijera blanca de fila 2 se desplaza hacia B: Piedra blanca de fila 2 se desplaza hacia B


()= -0.1*(4) - (0) = -0.4;

()= -0.1*(5) - (-2) = 1.5;

()= -0.1*(5) - (2) = -2.5

La mejor jugada para el humano es; es decir, que la piedra blanca de la fila 2 se desplacehacia B.

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