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INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICO Departamento AcadÈmico de EconomÌa EconomÌa V Segundo Examen Parcial Primavera 2018 Nombre: Clave ⁄nica: Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen el examen. El examen consta de 12 p·ginas con tres preguntas y tiene un total de 100 puntos. 1. Considere una economÌa poblada por I individuos idÈnticos (tanto por sus preferencias como por sus recursos) y una empresa representativa. La tecnologÌa de la empresa representativa es: Y t = A t L 1!" t : Las preferencias de los individuos son: 1 X t=1 & t!1 " ln(H t ! n i t ) + ln c i t + ln G t # : Suponga que - i 0 =1=I y que no opera el mercado accionario (es decir, - i t = - i 0 , t =1; 2;:::); suponga adem·s que b i 0 =0 para todo i. El gasto p˙blico se determina de acuerdo a G # t = gY # t , con g< 1 ! 5 exÛgeno. El gobierno no acarrea deuda del pasado, D 0 =0. Suponga inicialmente que para Önanciar el gasto p˙blico, el gobierno Öja un impuesto al ingreso laboral a la tasa 7 t , que pagan los individuos. El gobuierno Öja las tasas 7 t de manera que su presupuesto siempre estÈ balanceado. (a) Exprese 7 t en tÈrminos de los par·metros del modelo. (b) A partir de su respuesta al inciso anterior, exprese los valores de equilibrio de L # t y (1 + r # t ), para t arbitrario. Suponga ahora que, en t =1, el gobierno anuncia una reforma Öscal que contempla la eliminaciÛn del impuesto en el perÌodo inicial y, a partir de t =2, la sustituciÛn del impuesto al ingreso laboral por un impuesto al consumo, a la tasa 7 c t = 7 0 , t =2; 3;:::, donde 7 0 se determina de manera que, en el nuevo equilibrio, el gobierno satisfaga su restricciÛn presupuestaria intertemporal. (c) Exprese 7 0 en tÈrminos de los par·metros del modelo. (d) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el valor del factor de interÈs en el perÌodo inicial, 1+ r # 1 . 1

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INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Segundo Examen ParcialPrimavera 2018

Nombre:

Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de 12 p·ginas con tres preguntas y tiene un total de 100 puntos.

1. Considere una economÌa poblada por I individuos idÈnticos (tanto por sus preferencias como por susrecursos) y una empresa representativa. La tecnologÌa de la empresa representativa es:

Yt = AtL1!"t :

Las preferencias de los individuos son:

1X

t=1

&t!1"' ln(Ht ! nit) + ln c

it + lnGt

#:

Suponga que -i0 = 1=I y que no opera el mercado accionario (es decir, -it = -i0, t = 1; 2; : : :); suponga

adem·s que bi0 = 0 para todo i.

El gasto p˙blico se determina de acuerdo a G#t = gY #t , con g < 1! 5 exÛgeno. El gobierno no acarreadeuda del pasado, D0 = 0. Suponga inicialmente que para Önanciar el gasto p˙blico, el gobierno Öjaun impuesto al ingreso laboral a la tasa 7 t, que pagan los individuos. El gobuierno Öja las tasas 7 t demanera que su presupuesto siempre estÈ balanceado.

(a) Exprese 7 t en tÈrminos de los par·metros del modelo.

(b) A partir de su respuesta al inciso anterior, exprese los valores de equilibrio de L#t y (1 + r#t ), para

t arbitrario.

Suponga ahora que, en t = 1, el gobierno anuncia una reforma Öscal que contempla la eliminaciÛn delimpuesto en el perÌodo inicial y, a partir de t = 2, la sustituciÛn del impuesto al ingreso laboral por unimpuesto al consumo, a la tasa 7 ct = 7 0, t = 2; 3; : : :, donde 7 0 se determina de manera que, en el nuevoequilibrio, el gobierno satisfaga su restricciÛn presupuestaria intertemporal.

(c) Exprese 7 0 en tÈrminos de los par·metros del modelo.

(d) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el valor del factor de interÈs en el perÌodoinicial, 1 + r#1 .

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Nombre:

Clave ⁄nica:

2. Considere una economÌa pequeÒa y abierta poblada por un agente representativo con preferencias:

1X

t=1

&t!1 [' ln(H ! lt) + ln ct] :

La producciÛn se lleva a cabo de acuerdo a:

yt = Atlt;

donde:

At =

8<

:

A, t impar

;A, t par,

con ; > 1. El agente representativo participa en el mercado internacional de bonos. Suponga que&(1 + rw1 ) = 1 para todo t = 1; 2; : : :. Suponga adem·s que b0 = 0.

(a) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de c#t , l#t y y

#t , para

t = 1; 2; : : :.

(b) Explique, con base en su intuiciÛn econÛmica, las razones por las que c#t y l#t siguen las trayectorias

que calculÛ en el inciso anterior.

(c) Con base en su respuesta al inciso (a), exprese en tÈrminos de los par·metros del modelo, losvalores de equilibrio de la balanza comercial, TB#t y de la cuenta corriente, CA

#t , para t = 1; 2; : : :

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Nombre:

Clave ⁄nica:

3. Considere una economÌa con capital poblada por un agente representativo con preferencias:

1X

t=1

&t!1 [' ln(H ! lt) + ln ct] ;

y tecnologÌa:yt = Atk

"t!1l

1!"t ;

donde la tasa de depreciaciÛn del capital es del 100%. Suponga inicialmente que A1 = A2 = " " " = A.

(a) Exprese los valores del capital, de las horas trabajadas, de la producciÛn, del consumo y del salarioen el estado estacionario, en tÈrminos de los par·metros del modelo.

Suponga ahora que el capital inicial es el del inciso (a) y que en el perÌodo uno el agente representativoanticipa un incremento transitorio en la productividad total de los factores en el periodo dos, y sÛloen ese periodo, de manera que espera que A2 = ;A, con ; > 1. En todos los dem·s perÌodos At = A,t 6= 2.

(b) Exprese la trayectoria de k#t , y#t , c

#t y w

#t , t = 1; 2; : : : en tÈrminos de kss, yss, yss y wss, del inciso

(a), respectivamente, y del resto de los par·metros.

(c) Exprese la trayectoria los factores de interÈs de equilibrio (1 + r#t ) para t = 1; 2; : : :, en tÈrminosde los par·metros del modelo.

Suponga Önalmente que llegado el perÌodo dos, el choque anticipado no se materializa.

(d) øCÛmo se modiÖcarÌa sus respuestas a los incisos (b) y (c)?

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