Solución a problemas de gráficas X, R, P y C · Administración de Operaciones III Noveno...
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Administración de Operaciones III Noveno semestre Solución a problemas de gráficas X, R, P y C MSc. Lic. Vicente Freixas Pérez Año 2013
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Administración de Operaciones III Noveno semestre
Solución a problemas de gráficas X, R, P y C
MSc. Lic. Vicente Freixas Pérez
Año 2013
Problema 2, cilindros de gas Gráficas R y X
Observaciones
Muestras 1 2 3 4
1 25.00 24.50 25.00 24.50
2 23.00 25.00 24.50 23.50
3 24.00 25.00 24.50 24.50
4 24.00 23.00 24.50 23.50
5 25.00 24.00 24.50 24.50
Problema 2, cilindros de gas Gráficas R y X
Observaciones
Muestras 1 2 3 4 R x
1 25.00 24.50 25.00 24.50 0.50 24.75
2 23.00 25.00 24.50 23.50 2.00 24.00
3 24.00 25.00 24.50 24.50 1.00 24.50
4 24.00 23.00 24.50 23.50 1.50 23.75
5 25.00 24.00 24.50 24.50 1.00 24.50
Promedios 1.20 24.30
Cálculo de límites de control del Rango (R)
Fórmulas
LCS= D4*R D4 = 2.282 LCS= 2.7384 => 2.74 libras
LCI = D3*R D3 = 0 LCI = 0 => 0
R = 1.2 libras
0.50
2.00
1.00
1.50
1.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
1 2 3 4 5
Me
did
a e
n lib
ras
No. de muestras
Gráfica R Peso de cilindros de gas
Rangos
LCS
LC
LCI
Cálculo de límites de control Para medias (X)
Fórmulas
LCS= X+A2*R X = 24.30 libras
LCI = X-A2*R A2 = 0.729
R = 1.20
LCS= 25.1748 => 25.18 libras
LCI = 23.4252 => 23.43 libras
24.75
24.00
24.50
23.75
24.50
22.50
23.00
23.50
24.00
24.50
25.00
25.50
1 2 3 4 5
Pe
so
en
lib
ras
No. de muestras
Gráfica X Media de pesos de cilindros de gas
x
LCS
LC
LCI
22.50
23.00
23.50
24.00
24.50
25.00
25.50
1 2 3 4 5
Peso
en
lib
ras
No. de muestras
Gráfica X Media de pesos de cilindros de gas
x
LCS
LC
LCI
Especificación
Análisis
• A realizar por el estudiante
Gráfica P Bolsas de detergentes con defecto
Muestra
Envases con Defecto
(por cada lote)
1 1
2 3
3 2
4 4
5 2
6 1
Fórmulas para cálculo de la proporción media
1. P = Σ(x/n) / No. de muestras
2. p = Σx / N
N=población total
Solución a problema Bolsas de detergente
Muestra Defectos x/n
1 1 0.0167
2 3
3 2
4 4
5 2
6 1
TOTAL 13
Solución a problema Bolsas de detergente
Muestra Defectos x/n
1 1 0.0167
2 3 0.0500
3 2 0.0333
4 4 0.0667
5 2 0.0333
6 1 0.0167
TOTAL 13
Solución a problema Bolsas de detergente
Muestra Defectos x/n
1 1 0.0167
2 3 0.0500
3 2 0.0333
4 4 0.0667
5 2 0.0333
6 1 0.0167
TOTAL 13 0.2167
Cálculo de la proporción media
1. P = Σ(x/n) / No. de muestras = 0.2167 / 6 = 0.0361
2. p = Σx / N = 13 / (60*6) = 0.0361
Fórmulas para cálculos de desviación estándar y límites de control estadístico
Cálculo de la desviación estándar
σp = (P(1-P)/n)
Límite de control superior
LCS = x + Zσ
Límite de control inferior
LCI = x - Zσ
Cálculo de la desviación estándar
σp = P(1-P)/n = 0.0361(1-0.0361) = 0.0241
60
Límite de control superior
LCS = x + Zσ = 0.0306 + 1(0.0241) = 0.0602
Límite de control inferior
LCI = x - Zσ = 0.0306 - 1(0.0241) = 0.0120
0.0167
0.0500
0.0333
0.0667
0.0333
0.0167
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
1 2 3 4 5 6Bo
lsa
s c
on
de
fec
to
Lotes evaluados
Gráfica P Detergente en bolsa
x/n
LCS
LC
LCI
0.0167
0.0500
0.0333
0.0667
0.0333
0.0167
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
1 2 3 4 5 6
Bo
lsa
s c
on
de
fec
to
Lotes evaluados
Gráfica P Detergente en bolsa (incluye tolerancia de la fábrica)
x/n
LCS
LC
LCI
Tolerancia
Análisis
• A realizar por el estudiante
Gráfica c Evaluación serie teórica
primer parcial, noveno semestre
Alumnos 1 2 3 4 5
Repuestas
malas 2 5 2 4 4
Fórmulas para determinar “c” y su desviación estándar
Determinación de “c”:
c = Σ(x/No. De muestras)
Desviación estándar:
σc = c
Fórmulas para determinar “c” y su desviación estándar
Determinación de “c”:
c = Σ(x/No. De muestras)
c= 3
Desviación estándar:
σc = c
σc = 1.7321
Cálculo de límites de control estadístico de la calidad
Límite de control superior
LCS = c + Zσc = 3 + (2*1.7321)= 6.46410162 LCS= 6.46
Límite de control inferior
LCI = c - Zσc = 3 - (2*1.7321)= -0.46410162 LCI= 0
2
5
2
4 4
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
1 2 3 4 5
Respuesta
s m
ala
s
Examenes revisados
Gráfica C Evaluación serie teórica de preguntas
LCS
LC
LCI
Muestras
Análisis
• A realizar por el estudiante
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