Ok módulo 5 técnicas gráficas para la solución de problemas
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Técnicas Gráficas para la Mejora de la Calidad
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Técnicas Gráficas para la
Mejora de la Calidad
La paradoja del cuervo es una paradoja propuesta por el
filósofo alemán Carl Hempel en la década de 1940para ilustrar un
problema donde la lógica inductiva desafía a la intuición. Esta
paradoja se conoce también como paradoja de la
negación o paradoja de Hempel.
Diagrama de
Flujo
Hoja de
Inspección
Lluvia de
Ideas
Técnica de
Grupo
Nominal
Gráfico de
Pareto
Diagrama de
Causa y Efecto
Gráfico de
Desarrollo
Estratificación
Histograma
Diagrama de
Dispersión
Gráfico de Control
Capacidad de Proceso
Análisis de
Campos de
Fuerza
Identificación
del Problema
Análisis del
Problema
Decidir qué problema
será tratado primero
• Diagrama de Flujo
• Hoja de Inspección
• Lluvia de Ideas
• Técnicas de Grupo
Nominal
• Gráfico de Pareto
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Llegar a un punto que
describa el problema en
términos de qué es
específicamente, dónde y
cuando ocurre y cuál es
su alcance
• Hoja de Inspección
• Histograma
• Gráfico de Pareto
• Gráfico Circular
• Gráfico de Desarrollo
• Estratificación
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Elaborar un cuadro
completo con todas las
posibles causas del
problema
• Hoja de Inspección
• Diagrama de Causa y
Efecto
• Lluvia de Ideas
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Llegar a un acuerdo
sobre la(s) causa(s) del
problema
• Hoja de Inspección
• Lluvia de ideas
• Gráfico de Pareto
• Técnica de Grupo
Nominal
• Diagrama de Dispersión
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Desarrollar una solución
efectiva que se pueda
implementar, así como un
plan de acción
• Lluvia de Ideas
• Gráfico Circular
• Análisis de Campos de
Fuerza
• Gráfico de Barras
Adicionales
• Presentación de Análisis
a la Gerencia
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Implementar la solución y
establecer los gráficos
necesarios de monitoreo
• Histograma
• Gráfico de Pareto
• Gráfico de Control
• Capacidad de Proceso
• Estratificación
Guía para la Selección de las Técnicas Gráficas
Diagrama de Flujo
Encender televisor
¿Hay imagen?
NO
SI
¿Está enchufado?
¿Imagen bien?
Conectar TV
SI
NO
NO
¿Hay imagen?
NO Ajustar ¿Imagen
bien?
Ponete cómodo y disfrutá!
PERDISTE! (te toca llamar al
técnico) NO
SI
SI
SI
Utilícelo cuando necesite identificar la trayectoria actual
e ideal que sigue un producto o servicio con el fin de
identificar desviaciones
A cargo de las personas que más conozcan el proceso bajo
estudio:
1. Trazar un Diagrama de Flujo del Proceso tal como funciona
actualmente.
2. Trazar un Diagrama de Flujo ideal
3. Comparar los Diagramas para encontrar las diferencias, que
se relacionarán directamente con los problemas
Diagrama de Flujo - Consejos
Definir claramente los límites del proceso.
Utilizar los símbolos más sencillos posibles.
Asegurarse de que cada paso tenga una salida.
Por lo general solo sale una flecha de los bloques de
proceso; de no ser así, podría requerirse el uso de un
bloque de decisión.
Diagrama de Flujo - Consejos
Razón Día Total
L M M J V
Dinero IIIII II I IIIII IIIII II 20
Sexo II II II II II 10
Niños IIIII II IIIII II I IIII 19
Total 12 6 10 8 13 49
Hoja de Inspección
Utilícela cuando necesite reunir datos basados en la
observación de las muestras con el fin de empezar a
detectar tendencias. Este es el punto lógico de inicio
en la mayoría de los ciclos de solución de problemas.
“¿Qué tan frecuentemente ocurren ciertos eventos?”
Es el comienzo del proceso que transforma las opiniones en hechos
Hoja de Inspección - Consejos
1º Acordar qué evento está exactamente siendo
observado. Todos deben enfocar lo mismo.
2º Decidir período de tiempo durante el cual serán
recolectados los datos (horas, semanas, meses).
3º Diseñar una forma clara y fácil de utilizar. Descripción
clara y espacio suficiente para el llenado.
4º Obtener los datos de forma consistente y honesta.
Asegurar que se dedica el tiempo necesario a esta labor.
Hoja de Inspección - Confección
Muestras tomadas al azar.
Proceso de muestreo eficiente con respecto al tiempo
necesario para realizarlo.
El universo muestral debe ser homogéneo. De lo contrario,
se deben estratificar poblaciones para su análisis
individual.
Hoja de Inspección - Consejos
Nombre dado por el Dr. Joseph Juran en honor del economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) quien realizo un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza. Con esto estableció la llamada "Ley de Pareto" según la cual la desigualdad económica es inevitable en cualquier sociedad.
Diagrama de Pareto
El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad,
obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20.
Según este concepto, si se tiene un problema con
muchas causas, podemos decir que el 20% de las
causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las
causas solo resuelven el 20% del problema.
Por lo tanto, el Análisis de Pareto es una técnica que
separa los “pocos vitales” de los “muchos triviales”.
Diagrama de Pareto - Principio
Una gráfica de Pareto es utilizada para separar gráficamente los
aspectos significativos de un problema desde los triviales de
manera que un equipo sepa dónde dirigir sus esfuerzos para
mejorar.
La utilización de esta herramienta puede resultar una alternativa
excelente para un gerente de estilo Bombero, quien
constantemente a la hora de resolver problemas solo “apaga
incendios”, es decir, pone todo su esfuerzo en los “muchos
triviales”.
Identifica los Problemas más importantes a través de la escala
de Medición (los más frecuentes no son siempre los más
costosos)
Mide el impacto de los cambios hechos en un proceso
Diagrama de Pareto - Principio
1. Seleccione los problemas a ser comparados y ordénelos
por categoría de acuerdo a lo siguiente:
a. Lluvia de ideas
b. Utilizando datos existentes.
2. Seleccionar unidad de medición del patrón de
comparaciones (p.e. costo anual, frecuencia, etc.).
3. Seleccionar período de tiempo a estudiar
4. Reunir los datos seleccionados en cada categoría (p.e.
“El defecto A ocurrió X veces en los últimos 6 meses”) .
Diagrama de Pareto - Confección
5. Compare la frecuencia o costo de cada categoría
respecto a las demás.
6. Enumere en orden decreciente de costo o frecuencia, y
ordénelos de izquierda a derecha sobre el eje horizontal
(o de arriba hacia abajo en el vertical).
7. Proceda a dibujar en cada categoría barras que
relacionen su altura con la frecuencia o costo.
Diagrama de Pareto - Confección
Utilícelo cuando necesite mostrar la importancia
relativa de todos lo problemas o condiciones a fin de
seleccionar el punto de inicio para la solución de
problemas o para la identificación de la causa
fundamental de un problema
El Diagrama de Pareto es una gráfica en donde se
organizan diversas clasificaciones de datos por orden
descendente, de izquierda a derecha por medio de barras
sencillas después de haber reunido los datos para calificar
las causas, de modo que se pueda asignar un orden de
prioridades.
Diagrama de Pareto - Consejos
Defectos del
Retrabajo
Cantidad % %
Acumulado
Total
Aislamiento
Perfil
Contorno
Acabado
Radio
Diámetro I
Diámetro II
Diámetro III
145
95
55
35
10
10
5
2
40,6%
26,6%
15,4%
9,8%
2,8%
2,8%
1,4%
0,6%
357 100%
40,6%
67,2%
82,6%
92,4%
95,2%
98%
99,4%
100%
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Aislamiento Perfil Contorno Acabado Radio Diámetro I Diámetro II Diámetro III
Nº
de D
efe
cto
s A
nte
s d
el
Retr
ab
ajo
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
% A
cu
mu
lad
o
Cantidad
% Acum
Diagrama de Pareto
Utilice el sentido común –los eventos más frecuentes o
más costosos no son siempre los más importantes, por
ejemplo, un accidente fatal requiere más atención que 100
cortaduras de dedos.
Marque el Diagrama claramente para mostrar el patrón de
medición ($, %, #)
Diagrama de Pareto - Consejos
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5
Período 1
Período 2
Período 3
Diagrama de Grier
Utilícelo cuando necesite confirmar los hallazgos y/o
logros de la aplicación de Diagramas de Pareto
Se trata de la representación de las mismas
categorías de los Diagramas de Pareto, pero divididas
en tres o más períodos de tiempo, a fin de dilucidar si
el problema o la causa es realmente el de mayor
importancia, a través de su comportamiento temporal.
Diagrama de Grier - Consejos
Diagrama de Causa y Efecto
Utilícelo cuando necesite explorar y mostrar todas las causas posibles de un
problema o una condición específica.
1. Genere las causas necesarias para construir
un diagrama de causa y efecto de alguna de las
siguientes maneras:
a. Lluvia de Ideas
b. Hojas de Inspección
Diagrama de Causa y Efecto - Confección
2. Elabore el Diagrama de Causa y Efecto de la
siguiente forma:
a. Coloque la frase escrita que identifica el problema en
un cuadro a la derecha (cabeza de pescado).
b. Agregue las categorías de causas (5M, 4P, etc) para
organizar los datos.
c. Coloque en la categoría que corresponda cada una de
las causas surgidas del punto 1.
d. Para cada causa formule la pregunta “¿Por qué
sucede?”, y liste las repuestas como ramificaciones de
las principales causas.
Diagrama de Causa y Efecto - Confección
3. Interpretación
A fin de obtener las causas más elementales del problema,
se procede a:
a. Observar las causas que se repiten.
b. Consensuarlas.
c. Reunir la información para las frecuencias relativas de
las diferentes causas.
Diagrama de Causa y Efecto - Confección
Baja
Eficiencia
de
Impresión
de
Envases
Materiales
Máquinas
Diagrama de Causa y Efecto - Ejemplo
Tintas
Componentes
Dañados
Faltantes
Equivocados
Inserción Automática
Prueba Automática # 1
Dispositivos
Programas
No ir más allá del área de control del grupo participante, a
fin de no provocar frustraciones.
Utilizar pocas palabras.
Asegurarse de que todos estén de acuerdo con la frase
descriptiva del problema.
Diagrama de Causa y Efecto - Consejos
Gráfico de Desarrollo
Utilícelo cuando necesite mostrar de la manera más simple posible las tendencias de puntos observados dentro de un período de tiempo especificado.
Promedio
Tiempo o Secuencia
Me
did
a
Gráfico de Desarrollo
Sirven para monitorear sistemas y visualizar si el
comportamiento promedio ha variado con el tiempo.
Se supone que al observar cualquier sistema, se encontrará igual cantidad de puntos por encima que por
debajo del promedio.
Gráfico de Desarrollo - Consejos
De darse una seguidilla de nueve o más puntos por encima o por debajo, se está muy probablemente ante un
cambio en el promedio (positivo o negativo)
Gráfico de Desarrollo – Ejemplo
Promedio
Tiempo o Secuencia
Medid
a
Gráfico de Desarrollo - Ejemplo
Una tendencia de seis o más puntos que asciendan o
desciendan consecutivamente, indican que algo
importante ha ocurrido en el proceso. Tomar en cuenta
cambios de promedio debidos a causas asignables.
Promedio
Tiempo o Secuencia
Medid
a
Histogramas
Utilícelo cuando necesite descubrir y mostrar la
distribución de los datos.
Histogramas
Además de conocer aproximadamente la forma de la distribución, el
Histograma provee datos importantes:
a. VARIABILIDAD
b. SESGO
Histogramas - Sesgo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
a b c d e f g h i
Clase
Fre
cu
en
cia
00,10,20,30,40,50,6
a b c d e f g h iClase
Fre
cu
en
cia
Sesgo positivo
Sesgo negativo
00,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
0,45
a b c d e f g h i j kClase
Frecu
en
cia
Variabilidad pequeña
Variabilidad grande
00,10,20,30,40,50,6
a b c d e f g h i j kClase
Fecu
en
cia
Histogramas - Variabilidad
• a. El número de clases determina el tipo de imagen en la distribución. Las distribuciones en algunos procesos son sesgadas por naturaleza. No espere que cada distribución sea normal.
• b. Analice detenidamente el tipo de distribución obtenida y su ubicación con respecto a los límites de especificación. Así, observe el intervalo de la distribución a fin de tener una idea de su variabilidad.
• c. Observe si la distribución es bimodal, lo que significaría que la información proviene de dos o más fuentes diferentes, por ejemplo, turnos, máquinas, etc.
Histograma - Consejos
Variable 1
Variable
2
Diagrama de Dispersión
Muestra lo que le sucede a una variable cuando
otra cambia, con la finalidad de probar que
ambas variables se relacionan.
1 Reúna de 50 a 100 pares de datos de la información que usted crea puedan estar relacionados y construya una hoja de datos como sigue:
Diagrama de Dispersión - Confección
Persona Peso (kilos) Altura (cm)
1 90 173
2 95 175
3 70 168
* * *
* * *
50 75 170
2 Trace el eje horizontal y vertical del diagrama. La variable que está siendo investigada como posible “causa” se situa por lo general en el eje horizontal y la variable identificada como probable “efecto” en el vertical.
3 Grafique los datos en el Diagrama. Si los valores se repiten “circule” ese punto tantas veces como se repita.
Diagrama de Dispersión - Confección
Peso
Altura
º º
º
Correlación Negativa
Diagrama de Dispersión -Ejemplos
Peso
Alt
ura
Correlación Positiva
Peso
Alt
ura
Posible Correlación Positiva
Peso
Alt
ur
a
No hay Correlación
Peso
Alt
ura
Posible Correlación Negativa
Peso
Alt
ura
• Ley de los Grandes Números
• Teorema Central del Límite
• Bases de funcionamiento.
– Causas fortuitas y causas atribuibles a la variación de la calidad.
– Bases estadísticas del diagrama de control.
– Subgrupos racionales.
– Análisis de patrones.
Control Estadístico de Procesos
Ley de los Grandes Números
El teorema establece que la frecuencia relativa de los
resultados de un cierto experimento aleatorio, tiende a
estabilizarse en cierto número, que es precisamente la
probabilidad, cuando el experimento se realiza muchas veces.
CEP – Ley de los Grandes Números
• Aquí nos conformaremos con simular un experimento aleatorio, que nos aproxime de una manera intuitiva a los resultados que establece el teorema.
• El experimento que vamos a simular es el de dar un golpe a una bola de billar situada en la mesa de juego, en el sentido que indica la flecha, y medir la distancia desde el extremo izquierdo de la mesa al punto en el que la bola se detiene.
Experimento
CEP – Ley de los Grandes Números
• Si la mesa, tiene 1 metro de longitud, el resultado del experimento, puede tomar cualquier valor comprendido entre cero y uno.
• Sabemos que el espacio muestral que resulta de este experimento es un espacio muestral continuo. Para simplificar la simulación, podemos considerar la longitud de la mesa de billar, dividida en 10 partes iguales.
• Consideraremos que el resultado del experimento es que la bola se detenga en alguna de las 10 partes. En este caso los posibles resultados son 10 y como todos los resultados tienen la misma posibilidad, estamos ante un espacio de probabilidad discreto y equiprobable.
CEP – Ley de los Grandes Números
• La simulación consiste en generar aleatoriamente un número comprendido entre 0 y 1, que representará la distancia a la que se detiene la bola de billar. La probabilidad de que este número caiga en el primer intervalo es 1/10, lo mismo en cada uno de los intervalos restantes.
• El experimento va a consistir en repetir 10 veces el golpe a la bola.
• Sobre un sistema de referencia, colocamos, sobre el eje X, los 10 intervalos en que hemos dividido la longitud de la mesa de billar, y sobre el eje Y las frecuencias relativas de cada uno de estos intervalos, veremos cómo las frecuencias relativas, varían de una ejecución del experimento a otra.
CEP – Ley de los Grandes Números
• Pero si aumentamos el número de veces que golpeamos la bola a 20, 30 y así sucesivamente, observaremos que las frecuencias relativas de cada intervalo tienden a estabilizarse en torno a 0,1, que es la probabilidad que asignamos a que la bola se detenga en uno de los intervalos.
• Este es el resultado que demuestra el teorema conocido cómo Ley de los Grandes Números
CEP – Ley de los Grandes Números
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Ley de los Grandes Números - Experimento 1 metro
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1
CEP – Ley de los Grandes Números
• Por ejemplo si en el experimento anterior en lugar de considerar una bola, consideramos 10 bolas y el experimento consiste en calcular la media de las distancias a la que se detiene cada una de las bolas.
• Como hemos visto , la distribución de probabilidades cuando el experimento se realiza sobre una bola es uniforme; las probabilidades son las mismas para cada resultado. Si en lugar de una bola consideramos varias y en lugar de las distancias individuales consideramos la media, aparecen otras distribuciones.
• Si aumentamos el número de bolas con que realizamos el
experimento por encima de 30. La distribución de las medias se
aproxima mucho a una Distribución Normal.
CEP - Teorema Central del Límite
Teorema Central del Límite
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Teorema Central del Límite - Experimento
1 metro
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1 P:0.1
CEP - Teorema Central del Límite
Si se toman un número m de muestras de una población para medir
una variable que se comporta normalmente, la distribución de las
medias muestrales del grupo de muestras tenderá a ser normal,
cuando m sea lo suficientemente grande (30) e independientemente
del tamaño muestral.
Si se toman m muestras de una población para medir una variable no
normal, continua o discreta, la distribución de las medias muestrales
tenderá a ser normal, cuando m sea lo suficientemente grande y el
tamaño de cada muestra sea mayor o igual que 4.
Formas útiles al CEC
CEP - Teorema Central del Límite
Se emplean para el control de características de
calidad cuantitativas.
• Gráficas de control de 3
• Gráficas de control para valores individuales y
rango móvil
• Gráficas de Control de la Suma Acumulada
• Gráfica EWMA (promedio móvil
exponencialmente ponderado)
CEC – Control por variables
Gráficas de Control de 3
• Son fáciles de preparar y simples de entender
• Son muy útiles para encontrar problemas (fallas esporádicas) y
tomar decisiones relacionadas al proceso.
• Ideales para el control de cada etapa de un proceso de
producción, es decir, sirven como fuente informativa para
decidir si un producto semielaborado pasa a otra etapa.
• Gráfica para Promedios
• Gráfica para Rangos
CEC – Control por variables
Gráficas para Promedios
• Variables a representar
• Línea Central
• Límites de control
X = k
Xi
XUCL = X + A 2R
XLCL = X - A 2R
X = n
X i
CEC – Control por variables
Gráficas para Rangos
• Variables a representar
• Línea Central
• Límites de control
R = k
RI
RUCL = 4D R
RLCL = 3D R
R = máxX - mínX
CEC – Control por variables
CEC – Control por variables
CEC – Control por variables
Gráficas de control para valores individuales y rango móvil
• Se emplean cuando solo se dispone de muestras con
una sola observación por lote.
• También se usan cuando el costo de muestreo y análisis
es muy alto, cuando hay demoras en la obtención de
resultados o cuando son muy pocos los elementos a
inspeccionar.
• Son menos sensibles que las anteriores, por lo que se
muchas veces se utilizan límites de 2
CEC – Control por variables
Causas fortuitas y causas atribuibles
Bases estadísticas
Subgrupos Racionales
CEP – Bases de su funcionamiento
• En cualquier proceso siempre existirá cierto grado de
variabilidad inherente o natural: “El ruido de fondo”.
• En el marco del CEC, esta variabilidad se denomina
“sistema de causas estables fortuitas”.
• Un proceso que funciona con sólo causas fortuitas de
variabilidad se considera bajo control estadístico.
CEP – Causas fortuitas y atribuibles
Hay otros tipos de variabilidad en los procesos.
• Derivan en general de determinadas fuentes, e impactan sobre características de calidad:
•Ajuste incorrecto de maquinarias •Errores de operarios •Defectos en las materias primas •Una combinación de las anteriores
• Esta variabilidad es mayor que la del ruido de fondo.
CEP – Causas fortuitas y atribuibles
• Las fuentes de variabilidad descriptas anteriormente,
al no ser fortuitas se consideran “causas atribuibles”.
• Un proceso que funciona bajo causas atribuibles se
considera fuera de control.
CEP – Causas fortuitas y atribuibles
• Normalidad - Teorema Central del Límite
• Prueba de Hipótesis
• Línea Central y Límites de Control
CEP – Bases estadísticas
Razones para utilizar los diagramas
• Son una técnica probada para mejorar la productividad
(reducción de rechazos y reproceso)
• Eficaces para evitar defectos (Ayudan a mantener el proceso
bajo control, por lo que no es necesario separar defectuosos)
• Evitan ajustes innecesarios (Distingue entre ruido de fondo y
variación anormal)
• Proporcionan información para el análisis (El patrón de puntos
es un diagnóstico para el operador con experiencia)
• Proporcionan información acerca de la capacidad del proceso
(Importancia de parámetros y estabilidad temporal)
CEP – Bases estadísticas
Elección de Límites de Control
• Límites alejado = Se reduce la probalilidad de un error de Tipo I -
Aumenta la probabilidad de un error de Tipo II.
• Limites cercanos = Viceversa.
• Límite probabilístico = 0.001
• Generalmente, se conviene a que los límites equivalgan a 3 veces
la desviación estándar representada en la gráfica.
• En las poblaciones normales, los criterios coinciden.
CEP – Bases estadísticas
CEP – Bases estadísticas
Tamaño Muestral
• Se relaciona con el tipo de cambio que se desea visualizar.
Frecuencia de Muestreo
• Muestras grandes
• Muestras pequeñas a intervalos cortos
CEP – Bases estadísticas
Subgrupos racionales
• Se relacionan fuertemente con las fuentes de variabilidad
probables.
• Se miden en cantidades o por tiempos.
• Máxima diferenciación inter - subgrupal y mínima diferenciación
intra - subgrupal
CEP – Bases estadísticas
Análisis de Patrones
• Se dice que un proceso está “fuera de control” si:
•Uno o más puntos caen fuera de los límites de control.
•O si cuando se divide el gráfico en las siguientes zonas:
CEP – Bases estadísticas
Zona A
Zona B
Zona C
Zona C
Zona B
Zona A
Línea Central
CEP – Análisis de Patrones
Fuera de Control
• 3 puntos seguidos en Zona A (de un mismo lado).
• 4 de 5 puntos consecutivos de un mismo lado de la línea central,
en Zona B o más allá.
• 9 puntos consecutivos caen de un mismo lado de la línea
• 6 puntos consecutivos ascendiendo o descendiendo
• 14 puntos consecutivos ascendiendo y descendiendo
alternativamente
• 15 puntos consecutivos en cualquiera de las Zonas C
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
Fuera de Control -Preguntas para asignar causas
• ¿Hay diferencias en la exactitud de la medición de los instrumentos usados?
• ¿Hay diferencias en los métodos usados por los diferentes operadores?
• ¿Afecta el medio ambiente (Tº, H) al proceso?
• ¿Ha habido algún cambio significativo en el ambiente?
• ¿Hubo algún trabajador sin el entrenamiento debido envuelto en el proceso?
• ¿Ha habido un cambio de proveedor en la materia prima?
• ¿El proceso ha sido afectado por la fatiga del operador?
• ¿Ha habido cambios en lo procedimientos de mantenimiento?
• ¿Está siendo ajustada la máquina frecuentemente?
• ¿Fueron tomadas la muestras de diferentes
máquinas?¿Turnos?¿Operadores?
• ¿Hay operadores temerosos de reportar “malas noticias”?
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
CEP – Análisis de Patrones
Se relaciona con los 6
• En la distribución normal, 6 incluye al 99,73% de la
observaciones.
• Se puede aplicar siempre por teorema central del
límite.
• Relaciona los límites de control (reales - 6 ) con los
límites de especificación (impuestos)
CEC – Capacidad del Proceso
Casos posibles
Cp=1 (USL – LSL) = 6
Cp>1 (USL – LSL) > 6
Cp<1 (USL – LSL) < 6
pC =6
LSLUSL
CEC – Capacidad del Proceso
CEC – Capacidad del Proceso
Hay empresas que establecen Cp de 1,33 como
los mínimo; otras prefieren que las
especificaciones dupliquen a los límites de
control, o incluso utilizan márgenes mayores
CEC – Capacidad del Proceso Mínimo
Cp no se relaciona con el valor meta.
Este índice sí.
No solo mide precisión, también mide exactitud
pkC = 6
)();( LSLmetametaUSLMínimo
CEC – Índice de Performance
Control Estadístico de la Calidad: Otros temas importantes
• Diagrama de Control para Atributos
• Diagrama de Control modificado
• Diagrama de Control de Suma Acumulativa
• Diagrama de Control Basado en Medias Ponderadas
• Pre Control
• Métodos para Controlar varias características de Calidad
relacionadas
• Alternativas Estadísticas a los Diagramas de Control
• Operación Evolutiva
CEC – Otros Temas Importantes
Análisis de Capacidad o Aptitud: Otros temas importantes
• Análisis mediante un Histograma o un Diagrama de Probabilidades
• Análisis de Capacidad de Procesos mediante un Diagrama de
Control
• Análisis de Capacidad de Procesos mediante Experimentos
Diseñados
• Establecimientos de Especificaciones sobre Componentes
• Determinación de los Límites de Tolerancia Naturales
CEC – Otros Temas Importantes
Muestreo para Aceptación: Otros temas importantes
• Problemas del Muestreo para Aceptación
• Planes de Muestreo Simples
• Plan de Muestreo de Conformidad Sensible a Lotes
• Norma MILITAR STD 105D
• Diseño de un Plan de Muestreo por Variables con una Curva CO Específica
• Norma MILITAR STD 414
• Muestreo en Cadena y Contínuo
• Consideración del Error de Inspección
• Diseño Económico de Planes de Muestreo para Aceptación
CEC – Otros Temas Importantes
Bibliografía: Control Estadístico de la Calidad – Douglas C.
Montgomery (Grupo Editorial Iberoamérica)
CEC – Bibliografía
Unidad Ejecutora de Proyecto
Av. Paseo Colón 922 – 1º Piso – Of. 130
Tel.: 011-4349-2041 ∕ 2356
Telefax: 011-4349-2306
Ing. Alim Emiliano Pérez Caravello
