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PROGRAMA DE CÁLCULO PARA LA REVISIÓN Y EL DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS

Raúl Serrano_Lizaola1 y Eloy Giles_Obispo2

RESUMEN Se presenta un paquete interactivo de cálculo para la determinación de la capacidad resistente y el diseño de los tipos de zapatas de concreto reforzado más comúnmente empleados en la práctica constructiva. El programa se sustenta en los criterios establecidos en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto Reforzado del Distrito Federal (NTCDF-93) y fue desarrollado en Visual Basic.

ABSTRACT This paper presents an interactive computer program for the determination of the strength capacity and for the design of the most common types of reinforced concrete footings used in building practice. The software has been developed in accordance with the Technical Norms for the Design and Construction of Reinforced Concrete Structures of the 1993 Mexican Building Code and was written in Visual Basic.

INTRODUCCIÓN Por lo general, el diseño de cimentaciones superficiales de concreto reforzado es un proceso iterativo en el que, inicialmente, se supone un cierto espesor de la losa de la zapata a partir del cual se determinan las dimensiones de la base de la cimentación para, después, revisar su capacidad resistente a momento flector, a fuerza cortante como viga ancha y a esfuerzos cortantes en dos direcciones ocasionados por la tendencia a fallar por penetración (Crespo, 1998), (Das, 1995), (Meli, 2002) y (Serrano, 2002). En la mayoría de los casos, la resistencia para el espesor inicial supuesto puede ser mayor o menor a la requerida por algunos de los conceptos arriba indicados, lo que conduce, casi siempre, a varios ajustes del peralte total de la zapata hasta lograr que la misma satisfaga los requisitos de resistencia arriba mencionados. A fin de eliminar los engorrosos cálculos manuales iterativos, necesarios para el dimensionamiento de cimentaciones superficiales, es muy deseable contar con un paquete de cálculo que los realice de manera automática. El propósito de este trabajo consiste en presentar dicha automatización lograda mediante un programa de cálculo que permite tanto revisar como diseñar los tipos más comunes de cimentaciones superficiales de concreto reforzado tales como zapatas corridas, aisladas sujetas a cargas tanto concéntricas como excéntricas aplicadas en una o en dos direcciones, y zapatas combinadas en voladizo o ligadas mediante contratrabes. El paquete de cálculo se sustenta en los criterios contenidos en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto Reforzado del Distrito Federal (NTCDF-93). El software que aquí se presenta fue desarrollado con ayuda del lenguaje de programación Visual Basic, el cual se caracteriza, fundamentalmente, por ser muy potente, preciso y flexible tanto en la realización de paquetes de cómputo como en la aplicación de los mismos. Además de Visual Basic, se utilizaron los paquetes AutoCAD 2000 para el dibujo de los cortes y perspectivas de las zapatas, AutoVIZ para la creación

1 Profesor Titular, Universidad de las Américas-Puebla, Departamento. de Ing. Civil, Sta. Catarina Mártir,

Cholula, 72820 Puebla, México. Teléfono: (222)229-2652; Fax: (222)229-4199; [email protected] 2 Field Engineer Trainee, Schlumberger Ltd., Base Dowell Schlumberger, Autopista Reynosa-Monterrey,

Km.199+906, Tramo Cadereyta-Reynosa, 88500 Reynosa, Tamaulipas. [email protected] y/o [email protected]

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mailto:[email protected]



XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

de los videos ilustrativos a partir de los dibujos de AutoCAD, y el Macromedia Flash MX para las animaciones del inicio del programa de cálculo (Giles, et al., 2003). Dada la facilidad de vinculación entre estos paquetes, se creó un programa de cálculo muy ilustrativo que permite realizar, de forma rápida y precisa, tanto la revisión como el diseño de los tipos de cimentación superficial arriba citados brindando una interfaz amigable y sencilla para el usuario. El uso de este paquete de cómputo elimina los posibles errores de cálculo que pudieran presentarse debido al proceso iterativo inherente al diseño de cimentaciones superficiales como las descritas, además de reducir, considerablemente, el tiempo de los cálculos para obtener la solución requerida. En lo referente a la revisión de zapatas, el paquete solicita las características geométricas de la cimentación, las propiedades físicas de sus materiales constitutivos y del suelo, y las cantidades de refuerzo, con lo cual determina si las dimensiones y armados propuestos son los adecuados. En caso contrario, el programa indicará los parámetros que resulten deficientes a fin de que el usuario pueda ajustarlos hasta que se satisfagan los valores mínimos de diseño y la cantidad y distribución del refuerzo de acero necesario. Por lo que al diseño se refiere, el software solicita la introducción de los valores relativos a las magnitudes de las solicitaciones que actúan sobre la cimentación, de las propiedades físicas de sus materiales constitutivos y del suelo sobre el cual se desea desplantar. Con estas cantidades, el programa de cálculo arroja tanto las dimensiones de la zapata como las mínimas cantidades de refuerzo requeridas. La revisión y el diseño se realizan con base en los criterios contenidos en las NTCDF-93.

DESCRIPCIÓN Y APLICACIONES DEL PROGRAMA DE CÁLCULO El paquete de cálculo realiza el diseño y la revisión de las zapatas más comunes cuya lista se presenta en la ventana superior izquierda de la pantalla principal del programa (Fig. 1).

Figura 1 Pantalla para la elección de opciones contempladas por el programa

Al activarse la casilla para la opción deseada, el paquete de cómputo carga automáticamente una animación que muestra el tipo de zapata seleccionada, lo cual da al usuario una idea de la geometría de la cimentación mediante la ayuda del video, lo que, para el caso de una zapata corrida, puede observarse en la Fig. 2.

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Al elegirse aquí una de ellas, se procede a oprimir el botón “CONTINUAR”, con lo cual se desplegará la pantalla en la que se solicitan las características geométricas de la zapata y las solicitaciones a las que estará sujeta, según se ilustra en la figura 7 para el caso de haberse elegido el diseño de una zapata aislada de base rectangular y sometida a una carga axial excéntrica en dos direcciones. De igual forma, se anotan los datos solicitados por el programa y, con el fin de llevar a cabo el diseño, se acciona aquí el botón “DISEÑAR”, tras lo cual el programa muestra los resultados del mismo (dimensiones de la zapata y características del acero de refuerzo), acompañados del gráfico ilustrativo complementario a dicha información obtenida (Fig. 8).

Figura 2 Animación del tipo de zapata seleccionada Una vez que se ha seleccionado cierta opción, se oprime el botón “CONTINUAR”, tras lo cual aparecerá la pantalla destinada a la captura de los datos de diseño, los que, si se trata de una zapata corrida (Fig. 3), son las acciones en condiciones de servicio, dimensiones del muro, propiedades del suelo y de los materiales constitutivos de la zapata, así como algunas características de la misma tales como recubrimiento total del refuerzo, profundidad de desplante, y el valor del factor de carga por aplicarse. Después de proporcionarse esta información, se oprime el botón “DISEÑAR”, con lo cual el programa realiza el diseño y arroja los resultados en la manera que se muestra en la pantalla “DATOS FINALES DE DISEÑO” (Fig. 4), donde aparecen las dimensiones de la zapata y las cantidades de refuerzo con su respectiva distribución en ambas direcciones. Una ventaja importante del paquete de cálculo consiste en que el usuario puede seleccionar el grosor del refuerzo a emplear mediante las listas desplegables ubicadas en las ventanas denominadas “Calibre del acero en X (ó Y)”, las que contienen los diámetros de las varillas más comúnmente empleadas en la práctica constructiva. Como puede observarse, los gráficos ayudan al usuario a identificar las características geométricas de la zapata y la posición del acero de refuerzo en ambas direcciones. Si en la pantalla de “DATOS FINALES DE DISEÑO” (Fig. 4) se activa ahora el botón “REGRESAR”, el programa vuelve a mostrar la ventana de la figura 3, en la que, si se presiona el botón “MENÚ PRINCIPAL”, se regresa a la pantalla de la Fig. 1, con lo que podrá realizarse el diseño o la revisión de cualquier otro tipo de zapata. Tan pronto se elige, por ejemplo, la opción “Diseño de Zapatas Aisladas”, aparece la pantalla de la figura 5, donde debe definirse si la planta de la zapata es cuadrada o rectangular. Después de la elección deseada, se oprime el botón “CONTINUAR”, con lo que el programa conducirá a la pantalla de la figura 6 que muestra los tres diferentes casos de solicitación a los que una zapata aislada puede estar sometida.

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Figura 3 Pantalla de datos para el diseño de zapatas corridas

Figura 4 Pantalla mostrando los datos finales de diseño de una zapata corrida

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Figura 5 Opciones para elegir la forma de la base de zapatas aisladas

Figura 6 Pantalla mostrando los diferentes casos de solicitación para una zapata aislada

Figura 7 Pantalla de datos para el diseño de una zapata rectangular cargada excéntricamente

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Figura 8 Pantalla de resultados del diseño de una zapata rectangular cargada excéntricamente Para ejecutar un nuevo diseño, debe regresarse al “MENÚ PRINCIPAL”, tal como se explicó anteriormente. En el caso del diseño de una zapata combinada, además de los datos requeridos para zapatas aisladas o corridas, en la pantalla respectiva (Fig. 9) se solicitan tanto los valores de las cargas como los de las dimensiones de las columnas exterior e interior, así como la “Distancia entre columnas centro a centro” en dirección longitudinal de la zapata combinada. Esto último puede apreciarse mejor si se presiona el botón “VISTA LATERAL” que aparece en la pantalla de diseño. Los botones “VISTA LATERAL” y “VISTA EN PLANTA” muestran diferentes perspectivas de la zapata combinada, con lo que el usuario puede darse una mejor idea de sus características geométricas y de la manera en la que debe suministrar los datos. De la misma forma en que se realizó el vaciado de información en los casos anteriores, aquí se llenan todos los campos para realizar el diseño de este tipo de zapatas. Los resultados dados por el programa se presentan en la figura 10, los cuales fueron casi idénticos a los de la bibliografía (MacGregor, 1997) y (Nilson, 1994), salvo leves diferencias debidas al uso de distintos códigos de construcción. Procediendo de la misma manera, puede realizarse el diseño de una zapata combinada pero ahora ligada mediante una contratrabe. Los resultados que el programa arroja son muy aproximados a los dados en las referencias (MacGregor, 1997) y (Nilson, 1994). En la figura 11 se presenta la pantalla para ingresar los datos de entrada para este tipo de zapata, mientras que en la 12 la referente a los resultados del diseño donde, también, se proporcionan las dimensiones y el armado tanto de la zapata combinada como de la respectiva trabe de liga. Por lo que a la revisión de zapatas se refiere, se procede a seleccionar del menú principal (Fig.1) la casilla denominada “REVISIÓN DE ZAPATAS”. La figura 13 muestra la revisión de una zapata corrida donde deben introducirse los valores de las propiedades de los materiales de la zapata y del suelo así como los de las dimensiones y cantidades de acero propuestas. Después, se pulsa el botón “REVISAR” y el programa verifica que los valores proporcionados cumplan con los requerimientos mínimos de diseño. De no ser así, el paquete alerta al usuario mediante mensajes que indican aquellos parámetros que deben modificarse a fin de satisfacer los requerimientos mínimos, tal como el aviso que aparece sobrepuesto en la pantalla de la figura 14.

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Figura 9 Pantalla para los datos del diseño de una zapata combinada en voladizo

Figura 10 Pantalla de resultados de diseño de una zapata combinada en voladizo

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Figura 11 Pantalla de datos de entrada para el diseño de una zapata combinada con contratrabe

Figura 12 Pantalla de resultados de diseño de una zapata combinada con contratrabe

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Figura 13 Pantalla de datos para la revisión de una zapata corrida

Figura 14 Pantalla de resultados de la revisión de una zapata corrida

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CONCLUSIONES El programa de cómputo presentado en este trabajo, permite realizar tanto el diseño como la revisión de los diferentes tipos de cimentaciones superficiales más comúnmente empleados en el proyecto estructural, tales como zapatas corridas, aisladas sometidas a cargas tanto concéntricas como excéntricas en una o en dos direcciones, combinadas en voladizo o, bien, ligadas mediante contratrabes. El uso de este tipo de paquetes facilita, en gran medida, las tareas de diseño y revisión de cimentaciones superficiales, pues ejecuta todo el proceso iterativo con suma rapidez y precisión, además de presentar toda la información en forma ilustrativa y mediante interfaces que resultan amigables al usuario. Dado que los resultados obtenidos por este software concuerdan muy aproximadamente con aquellos de la bibliografía, puede aseverarse que el uso de este programa no se circunscribe sólo al ámbito académico, sino que también puede extenderse en la solución de problemas de la práctica profesional.

REFERENENCIAS

Crespo, V.C. (1998), “Mecánica de Suelos y Cimentaciones”, 4a Edic., LIMUSA, 641 pp. Das, B.M. (1995), “Principles of Foundation Engineering”, Third Edit., PWS Pub. Co., 828 pp. Giles O., E; Cedeño M., J.A. (2003), “Desarrollo de Software para el Diseño y la Revisión de Zapatas”, Tesis de Licenciatura, Universidad de las Américas-Puebla, 148 pp. MacGregor, J.G. (1997), “Reinforced Concrete: Mechanics and Design”, Third Edit., Prentice Hall, 939 pp. Meli P., R. (2002), “Diseño Estructural”, 2da. Edición, LIMUSA, 596 pp. Nilson, A.H. (1994), “Diseño de Estructuras de Concreto”, McGraw-Hill, 772 pp. Serrano L., R. (2002), “Diseño en Concreto”, Apuntes, UDLA-P, 374 pp.

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