Sistemas Materiales Lab. 1

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T. P. Nº1. SISTEMAS MATERIALES, ABRIL 2011 1

Trabajo Practico de Laboratorio Nº1

Sistemas MaterialesProfesores: Prof. Adj. Mg Olga Liliana Anguiano, AYP Lic. Edelweiss Rui, AYP Ing. Marcela Andrea Rohr

Alumnos: Leandro Espinoza , Lucas Hidalgo, Fernando Angel Liozzi

Facultad de Ingenierıa

Universidad Nacional del Comahue

Informe del Trabajo Pr´ actico Nº1

Abstract—El presente trabajo practico de laboratorio muestrauna forma experimental de obtener la densidad de una solucion,de clasificar un sistema material y explora metodos de separacionde fases. Observar cualitativamente la solubilizacion de I 2 endiferentes solventes.

Index Terms—Sustancias, Intensivas, Extensivas, Solucion, Sis-

tema Material, Masa, Volumen, Densidad, Fases, Metodos deSeparacion, Fenomenos Fısicos y Quımicos, Solubilidad, Misci-bilidad, Soluto, Solvente, Flotacion, Decantacion, Constante deAvogadro.

I. INTRODUCCI ON

LOS cuerpos sufren cambios o transformaciones que son

estudiados por las ciencias naturales como la Quımica.

El componente comun a todos los cuerpos es la materia.

Las SUSTANCIAS (calidad o tipo de materia que constituye

un cuerpo) presentan muchas propiedades: color, sabor, olor,

impresion al tacto, conductividad termica, ındice de refraccion,

densidad, volumen, etc., que pueden dividirse en dos grandes

grupos: propiedades INTENSIVAS y propiedades EXTENSI-VAS.

Los variados metodos de separacion de fases y componentes

de un sistema material son ampliamente aplicados a nivel

industrial ya sea en procesos de purificacion, como en el

caso de la purificacion del agua para hacerla potable, o

en procesos de obtencion de sustancias valiosas como los

metales. Los metodos mecanicos como la sedimentacion, la

decantacion, la filtracion, la tamizacion, etc., separan las fases

de un sistema heterogeneo y los componentes del sistema

no sufren transformaciones ni fısicas ni quımicas. Mientras

que, los componentes de una mezcla homogenea se separan

haciendo uso de las diferencias en las propiedades fısicas delos componentes. Las tecnicas de separacion f ısica comunes

son la destilacion simple o fraccionada, la cromatografıa y la

cristalizacion.

Intr. Quımica

Abril 08, 2011

II. DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UNA SOLUCION

DE SULFATO CUPRICO 1M

En esta experiencia se tomaron medidas de masa y volumen

de una solucion acuosa de sulfato cuprico, para la determi-

El presente, se propone como Informe del Trabajo Practico de Laboratorionº1 ”Sistemas Materiales”, para la materia ”Introduccion a la Quımica”. Seentrega para su correccion.

TABLA IDATOS EXPERIMENTALES DE LA MASA Y VOLUMEN DE UNA SOLUCION

DE SULFATO CUPRICO

Sistema: Solucion Acuosa de CuSO4

Muestra Masa [g] Volumen [cm3] Densidad [ g

cm3 ]

1 10.7(1) 10(1) 1.1(1)

2 13.8(1) 12(1) 1.2(1)

3 20.0(1) 18(1) 1.1(1)

4 15.7(1) 14(1) 1.1(1)

5 17.8(1) 16(1) 1.1(1)

6 21.4(1) 20(1) 1.1(1)

7 21.8(1) 19(1) 1.1(1)

nacion experimental de su densidad. Cada grupo de alumnos

tomo una medicion unica -y diferente del resto- de masa y

volumen; dichas mediciones se volcaron en la tabla (I).

La medicion del volumen se realizo con una probeta gra-

duada, cuya resolucion es de 1ml, y la masa con una balanzaelectronica cuya resolucion es de 0.1g. La masa de la solucion

se obtuvo por diferencia entre la masa de la probeta mas la

solucion y la masa en vacıo de la probeta. En el caso de nuestro

grupo, se obtuvo:

δCuSO4 =m

v=

61.2(1)g − 43.4(1)g

16(1)cm3=

17.8(1)g

16(1)cm3⇒

⇒ δCuSO4 = 1.1(1)g

cm3

(1)

En la foto de la figura (1) se muestra el metodo que

utilizamos para medir la masa de la solucion de sulfato

cuprico.

Como se explica en el apendice A, el resultado obtenido

por aplicacion directa de la ecuacion (1) no puede ser tomado

como un valor representativo de la densidad de la solucion, es

por ello que tomamos diferentes mediciones.

Con los datos de la tabla (I), puede construirse un grafico,

pero de tal manera que alguna o algunas de sus caracterısticas

nos ayuden a determinar de forma directa o indirecta la

relacion masa-volumen que buscamos. Al graficar una variable

contra otra vemos que obtenemos puntos mas o menos alinea-

dos, de esa manera, conjeturamos que estamos frente a una

relacion lineal entre las variables. De estas relaciones lineales,

la que nos interesa es la de masa como funcion del volumen,




Fig. 1. Medicion de la masa de 16ml de CuSO4(l)

12. 18.14. 16. 20.19.vcm3

10.7

13.8

20.0

15.7

17.8

21.421.8

mvg

Fig. 2. Masa de una solucion de CuSO4 1M como funcion de su volumen,con su recta de ajuste y las bandas de prediccion con niveles de confiabilidad

del 80%, 90%, 95% y 99%.

TABLA IIESTIMACION DE LOS PARAMETROS Y SU DESV IO ESTANDAR

Parametro Estimacion Desvıo Estandar

a 1.1114 0.0120771

r 0.999587

ya que obtenemos una alineacion de puntos, cuya pendiente

aproximada nos dara la relacion masa-volumen buscada, es

decir la densidad.

En la tabla (II) se muestra la estimacion de los parametros

10.7 13.8 20.015.7 17.8 21.4mg

1.11

1.06

1.16

1.04

1.18

1.03

1.20

0.983

1.24

∆CuSO4

g

cm3

Fig. 3. Densidad de una solucion de CuSO4 1M como funcion de su masa,el hecho de que sea una constante indica que la densidad es una propiedadIntensiva.

de la recta de ajuste (sabemos que la recta pasa por el

origen, se uso este conocimiento en el ajuste). El parametro

a corresponde a la pendiente de la recta, que para nosotros

representa la densidad de la solucion de sulfato cuprico.

Luego podemos decir que la densidad estimada en nuestra

experiencia, de una solucion de sulfato cuprico 1M es:

δCuSO4(l)= 1.11(1) g

cm3 (2)

El hecho de que el valor obtenido para la densidad de la

solucion se exprese con 3 dıgitos significativos, esta permitido

por el valor del desvıo estandar, que es el que determina de

alguna manera la dispersion del valor del parametro. El valor

proximo a 1 de r, nos indica que hay una fuerte dependencia

lineal directa entre masa y volumen.El grafico con los valores de masa y volumen obtenidos

experimentalmente y su correspondiente recta de ajuste, se

pueden ver en la figura (2). Se anadieron al grafico, las bandas

de prediccion mas usuales; son una medida de la incertidumbre

en la dispersion de los valores individuales. Una banda al 95%

de confianza, implica que un 95% de los datos sobre los que

se ha realizado la regresion, estan contenidos dentro de esta

banda.

En la figura (3), se pude apreciar que la densidad de una

sustancia no varıa al variar su masa, es decir, se mantiene

constante.

Podemos concluir a partir de las graficas realizadas, que

la densidad es una propiedad Intensiva, y el volumen una

propiedad Extensiva.

III . CLASIFICACION DE UN SISTEMA MATERIAL Y

SEPARACI ON DE SUS COMPONENTES

Esta practica consiste en la separacion de un sistema mate-

rial heterog´ eneo formado por tres fases, que consta de hierro

(Fe), aserrın y cloruro de sodio (NaCl), los tres componentes

en estado solido.

La madera1 se compone de un 50% de carbono (C ),

un 42% de oxıgeno (O2), un 6% de hidrogeno (H ) y el

1http://es.wikipedia.org/wiki/Madera

http://es.wikipedia.org/wiki/Madera

http://es.wikipedia.org/wiki/Madera




Fig. 4. Proceso de separacion de las fases del sistema Fe - Aserr ın - NaCl(s)

2% de nitrogeno (N ) y otros elementos. Los componentes

principales de la madera son la celulosa, un polisacarido que

constituye alrededor de la mitad del material total, la lignina

(aproximadamente un 25%), que es un polımero resultante de

la union de varios acidos y alcoholes fenilpropılicos y que

proporciona dureza y proteccion, y la hemicelulosa (alrededor

de un 25%) cuya funcion es actuar como union de las fibras.

Existen otros componentes minoritarios como resinas, ceras,

grasas y otras sustancias.

Por su composicion, vemos que la madera posee varias fasesdistinguibles -si hubiera mucha cantidad serıa mas f acil-, pero

en nuestro caso, vamos a considerar al aserrın como una sola

fase, ya que si bien hay mas, no las distinguimos con nuestros

ojos, y estan adheridos a la madera de tal manera que la

podemos considerar, en este caso como una sola fase.

En el diagrama de la figura (4), podemos ver el proceso que

llevamos a cabo para separar los 3 componentes del sistema

original.

En primer lugar, utilizamos el iman para separar ( por

imantaci´ on) las limaduras de hierro del resto del sistema. Este

proceso concluido puede verse en la foto de la figura ( 5).

Despues, colocamos el aserrın y el cloruro de sodio enun vaso de precipitados y agregamos un poco de agua des-

tilada para poder disolver el NaCl, formando una solucion

homogenea. Seguido a esto, pusimos papel de filtro en un

embudo y lo colocamos en un matraz de Erlenmeyer, vertimos

el sistema solucion salina y aserrın y ası separar ( por filtraci´ on)

la solucion acuosa y la madera. Este proceso se aprecia en la

foto de la figura (6).

Para concluir con el proceso de recuperacion de los com-

ponentes originales, faltarıa2 destilar el agua, y recuperar de

esta forma NaCl solido y agua.

2Futuro condicional, esta experiencia no se realizo. En el diagrama semuestra encerrada en un rectangulo punteado.

Fig. 5. Separacion de las limaduras de Fe por imantacion.

Fig. 6. Separacion de la solucion de NaCl del aserrın, por filtracion.

IV. SOLUBILIZACI ON DE I 2 EN DIFERENTES SOLVENTES

Cuando un solido se disuelve en un lıquido, se dice que es

soluble en ese lıquido. Caso contrario se dice que es poco

soluble o directamente insoluble. Cuando dos lıquidos se

mezclan, se dice que son miscibles en caso contrario son




inmiscibles.

La capacidad de un solido o lıquido para mezclarse hasta

constituir un sistema homogeneo depende de la naturaleza

quımica de las sustancias, de como son sus moleculas, que

tipo de atomos los constituyen y como estan enlazados.

La solubilidad e s e l lımite hasta el cual un soluto se

disuelve en un solvente. Las soluciones que contienen grandes

cantidades de soluto disueltas en el solvente, se llaman solu-ciones concentradas. Las soluciones que contienen pequenas

cantidades de soluto disueltas en un solvente se llaman solu-

ciones diluidas. Si no se puede disolver mas soluto en un

solvente, sin cambiar las condiciones, se dice que la solucion

esta saturada. Si en la solucion hay una cantidad de soluto

menor que la necesaria para saturarla, se dice que la solucion

esta insaturada.

Existen tres factores principales que influyen en la solubi-

lidad. Primero, las sustancias que tienen estructuras y fuerzas

intermoleculares similares son, generalmente, mas solubles

entre sı que aquellas que son diferentes; lo similar disuelve lo

similar3. Segundo, las altas temperaturas producen usualmente

solubilidades mayores excepto para los gases en los lıquidos.

Por ultimo los cambios de presion afectan principalmente

las soluciones gaseosas, cuando se incrementa la presion, se

incrementa la solubilidad del gas en la solucion.

En esta experiencia observamos el comportamiento del I 2como soluto en diferentes solventes.

Primeramente colocamos en un vaso de precipitados 20mlde agua destilada y agregamos una pizca de yodo (I 2(s)),

agitamos y pudimos observar que se disolvi´ o m´ ınimamente,

esto se debe a que el I 2 es no ionico y el agua es polar, es decir

no son similares. Podemos decir que el (I 2(s)) es insoluble4 en

agua, por lo tanto tenemos 2 fases y 2 componentes. Podemos

ver esta experiencia en la foto de la figura (7).La ubicacion de las fases depende de la densidad , los

componentes menos densos flotan sobre los componentes mas

densos. Aquı, el (I 2(s)) decanta en el agua, por ser mas denso.

Al agregar yoduro de potasio (KI ) aumenta la solubilidad.

El yoduro de potasio forma el anion triioduro (I −3 ) al com-

binarse con yodo elemental, ahora la molecula es ionica y

soluble en agua. Esto se muestra en la ecuacion (3).

I 2(s) + I −(ac) I −3(ac) (3)

Al agregar hexano5, se forman 2 fases bien definidas; al

agitar, disuelve las partıculas solidas del I 2

, y le quita al agua

moleculas de I 2, ya que tiene mas afinidad. El hexano es

muchısimo mas similar al I 2 que el agua, al ser ambos no

polares.

El color del ion I −3(ac) , que pudimos apreciar, fue rosado

intenso, y a medida que disolvıa mas I 2, se tornaba aun mas

3Esta regla nos dice que sustancias polares disuelven mejor a otrassustancias polares o ionicas, y que sustancias no polares, disuelven mejora sustancias no polares.

4La solubilidad del yodo en agua es pequena (0.029g de I 2 en 100g deagua).

5El hexano o n-hexano es un hidrocarburo alif atico alcano con seis atomosde carbono. Su forma quımica es (C 6H 14), se trata de un lıquido incoloro,f acilmente inflamable y con un olor caracterıstico a disolvente, muy pocopolar.

Fig. 7. Podemos decir que el (I 2(s)) es insoluble en agua, por lo tanto

tenemos 2 fases y 2 componentes.

Fig. 8. Al agregar hexano, se forman 2 fases bien definidas; al agitar, disuelvelas partıculas solidas del I 2, y le quita al agua moleculas de I 2.

rosado, llegando al violeta. Esto se aprecia en la foto de la

figura (8).

Como ultimo punto de esta experiencia, se nos pide calcular,

cuantos atomos del elemento yodo, y cuantas moleculas de la

sustancia yodo, hay en un vaso de precipitados, en el que se

colocaron 0.2g de yodo.

Si consideramos que hay exactamente 0.2g de yodo (I 2),




la regla de tres simple que se plantea es la siguiente:

1 mol de I 2 → 2× 126.90447(3)g I 2

253.80894(6)g I 2 → 6.02214179(30)× 1023 molec. I 2

0.2g I 2 → x

(4)

resolviendo para x y calculando,

x =

6.02214179(30)× 1023 moleculas I 2 × 0.2g I 2253.80894(6)g I 2

x = 4.7454135(11)× 1020 moleculas I 2

(5)

Es decir que en exactamente (0.2g) de yodo, hay:

4.7454135(11)× 1020 moleculas de I 2 (6)

Es decir, unas 475 trillones6 de moleculas!

Como el I 2 es una molecula diatomica, posee 2 atomos de

yodo, por lo tanto, en exactamente 0, 2g de I 2 hay:

9.4908269(23)× 1020 atomos de I (7)

Es decir, unos 949 trillones de atomos!

Si ahora vamos al caso real, en el que sabemos que no

podemos tener exactamente 0.2g de yodo, sino un valor

aproximado, y teniendo en cuenta que si no nos dicen cu al

es su incerteza, debemos tomar el ultimo dıgito de precision

como tal, es decir, tenemos 0.2(1)g de yodo. La regla de tres

simple que se plantea es la siguiente:

1 mol de I 2 → 2× 126.90447(3)g I 2

253.80894(6)g I 2 → 6.02214179(30)× 1023 molec. I 2

0.2(1)g I 2 → x

(8)

resolviendo para x y calculando,

x = 6.02214179(30)× 10

23

moleculas I 2 × 0.2(1)g I 2253.80894(6)g I 2x = 5(2)× 1020 moleculas I 2

(9)

Es decir que en 0.2(1)g de yodo, hay:

5(2)× 1020 moleculas de I 2 (10)

similarmente, el numero de atomos de I es:

9(5)× 1020 atomos de I (11)

La gran discrepancia en cuanto precision de los resultados

(6) y (7) frente a los resultados (10) y (11), se puede

explicar mediante la incertidumbre relativa, para la constantede avogadro7 (N A), la incertidumbre estandar relativa (ver

Ec. 24) es ur1 = 5.0 × 10−8, para el peso atomico del I 2,

ur2 = 2.4× 10−7, y para los 0.2(1)gI 2 es ur3 = 5.0× 10−1.

Esto significa que el peso de la incertidumbre en los

0.2(1)gI 2 es fuertısimo, ya que tiene un orden de magnitud8 6

y 7 veces superior a las otras constantes, por lo que el resultado

final tiene mucha incertidumbre.

61 Trill´ on=1018. La cantidad un trillon es tan alta, que en segundos equivalea mas del doble de la edad del universo.

7El valor de las constantes fısico-quımicas se obtuvieron desde http: //physics.nist.gov/constants

8La relacion de proporcion mas utilizada es 10. Por ejemplo, se dice quedos n ´ umeros difieren 3 ´ ordenes de magnitud si uno es 1000 veces mas grandeque el otro.

V. CONCLUSION

Hemos logrado una muy buena estimacion de la densidad

del sulfato cuprico, por medicion directa de la masa y volumen

de las muestras de CuSO4. Pudimos clasificar un sistema ma-

terial por identificacion directa de sus fases, y emplear metodos

de separacion para aislar los componentes del mismo; se logro

una excelente separacion de fases por metodos mecanicos -

imantacion y filtracion-. Tambien pudimos apreciar la influ-encia de la similitud de compuestos para lograr una buena

solubilidad de un soluto en un solvente, comprendiendo de esta

forma, la regla de, lo similar disuelve a lo similar. Dejamos

para otra experiencia la destilacion de la solucion de agua y

cloruro de sodio, en la que se apreciaran los cambios f ısicos

producidos en el agua, al evaporarse, para dejar al NaClsolido, y despues condensarla, para recuperar el agua destilada

en su estado lıquido. Se ha hecho uso de la teorıa de errores

para el tratamiento de datos experimentales y presentacion de

resultados.

APENDICE AEVALUACI ON DE LA INCERTIDUMBRE EN DATOS

EXPERIMENTALES

A. Introducci´ on

Cuando se da a conocer el resultado de la medicion de

una cierta cantidad fısica, es indispensable dar una indicacion

cuantitativa de la calidad del resultado, para que pueda tenerse

una idea de su confiabilidad. Sin esto, es imposible hacer

comparaciones de dichos resultados, ya sea entre ellos mismos,

o con valores de referencia.

B. Evaluaci on de la incertidumbre

En la mayor parte de los casos, la mejor estimacion delvalor esperado µq de una cantidad q, y para la cual se han

hecho n mediciones independientes qk es la media aritmetica

o promedio q:

q =1

n

nk=1

qk (12)

Las observaciones individuales qk difieren en valor debido

a variaciones aleatorias. La varianza experimental de las

observaciones, que es un estimador de la varianza σ2 de la

distribucion de probabilidades de q es:

s2

(qk) =

1

n− 1

nk=1

(qk − q)

2

(13)

Esta cantidad, junto con su raız cuadrada positiva s(qk) (cono-

cida como la desviaci´ on est andar experimental), caracterizan

la variabilidad de los valores observados qk, es decir, su

dispersion alrededor de la media q.

Por otro lado, la mejor estimacion de la varianza de la

media, σ2(q) = σ2/n, es:

s2 (q) =s2 (qk)

n(14)

La varianza experimental de la media, junto con su raız

cuadrada positiva, s(q), denominada la desviaci´ on est andar

experimental de la media, cuantifican que tan bien q estima el

http://physics.nist.gov/constants







valor esperado de q, y se puede utilizar como una medida de

la incertidumbre de q. En otras palabras, la evaluacion de la

incertidumbre estandar de un conjunto de mediciones xk, se

logra con la ecuacion:

u (xi) =

n

k=1

(xi − x)2

n (n− 1) (15)

C. Evaluaci´ on de la incertidumbre est andar combinada

Cuando no existe correlacion entre las cantidades que

aparecen en una medicion, se debe utilizar un procedimiento

para obtener la incertidumbre estandar combinada basado en

las incertidumbres estandares de las cantidades originales y

alguna relacion funcional entre ellas, de la cual se obtiene la

nueva cantidad.

En el caso en que las cantidades de entrada sı se en-

cuentren correlacionadas, el procedimiento para evaluar la

incertidumbre estandar combinada es diferente. La ecuaciones mucho mas compleja y no se presenta en este informe, ya

que suponemos que nuestras mediciones son independientes.

En la mayor parte de los casos el mensurando Y no se

mide directamente, sino que se determina a partir de otras N cantidades X 1, X 2, ..., X N a traves de una relacion funcional

f :

Y = f (X 1,X 2,...,X N ) (16)

La incertidumbre estandar de y, donde y es la estimacion del

mensurando Y , y por tanto el resultado de una medicion,

se obtiene al combinar apropiadamente las incertidumbres

estandares de las estimaciones de entrada x1, x2,...,xN Laincertidumbre estandar combinada se denota por uc(y).

Para calcular esta cantidad, se utiliza la siguiente ecuacion:

uc (y) =

N i=1

∂f

∂xi

2

u2 (xi) (17)

A esta ecuacion se la conoce como la ley de propagacion de

la incertidumbre.

D. Evaluaci on de la incertidumbre en la regresi´ on lineal

Frecuentemente es necesario hacer ajustes de modelos linea-les a los resultados de mediciones, cuando una de las variables

medidas depende de otra de ellas. En estas situaciones, la

informacion que debe obtenerse son los parametros que carac-

terizan a la funcion que debe relacionar ambas variables. Sin

duda, el caso mas simple es una relacion lineal, en la que deben

determinarse como parametros la pendiente y la ordenada al

origen de una recta. El metodo mas simple para el ajuste de

una recta a un conjunto de parejas de datos experimentales

se refiere a la regresi´ on lineal, tambien conocido como el

de m´ ınimos cuadrados lineales. En este metodo, se hace

una minimizacion de la suma cuadratica de las distancias

verticales entre los datos experimentales y la recta por ajustar,

considerando como variables a la pendiente m y la ordenada

al origen b. Esto da como resultado un sistema de ecuaciones

para dichas variables, a partir del cual se obtiene la solucion:

m =

N N i=1

xiyi −N i=1

xi

N i=1

yi

N N

i=1

x2i −N

i=1

xi2

(18)

b =

N i=1

x2i

N i=1

yi −N N i=1

xi

N i=1

xiyi

N N i=1

x2i −

N i=1

xi

2(19)

En estas ecuaciones, N es el numero de parejas de datos

experimentales, con (xi, yi) las coordenadas del punto i.Estos parametros, por haberse obtenido a partir de resulta-

dos experimentales, deben tener ademas una incertidumbre

asociada. Esta se puede evaluar a partir de las desviaciones

entre los puntos experimentales y las predicciones de la recta

caracterizada por los parametros de las ecuaciones (18) y (19).

Ası, se utilizarıa un equivalente de la desviacion estandar, S y:

S y =

N i=1

(yi −mxi − b)2

N − 2(20)

Una vez calculada esta desviacion estandar, se determinan las

incertidumbres en la pendiente, S m, y en la ordenada al origen,

S b, con las expresiones:

S m = S y N

N

N i=1

x2i − N i=1

xi2

(21)

S b = S y

N i=1

x2i

N N i=1

x2i −

N i=1

xi

2 (22)

Ademas de los valores de pendiente y ordenada en el ori-

gen serıa interesante obtener algun factor que cuantificara la

bondad del ajuste; esto permitirıa comparar los resultados

de diferentes ajustes, este factor se denomina coeficiente de

correlacion lineal r. La expresion de r es:

r =

N N i=1

xiyi −N i=1

xi

N i=1

yi N N

i=1

x2i −

N i=1

xi

2N N

i=1

y2i −

N i=1

yi

2

(23)

Debe aclararse, ademas, que estas expresiones son validas

unicamente en el caso de que las incertidumbres de cada uno

de los puntos experimentales sean iguales. No obstante, en

el caso de una recta, la consideracion de las incertidumbres

distintas tanto en x como en y no presenta gran diferencia.




E. Incertidumbre est andar relativa

A veces es util comparar el error de una medida con el valor

de la misma. Se define para ello la incertidumbre relativa

de una medida como el cociente.

ur(x) =uc(x)

| x |(24)

La incertidumbre relativa es util para los comentarios de laspracticas.

F. Cifras significativas

Como se ha dicho anteriormente, en la presentacion de

los resultados experimentales, es frecuente la necesidad de

realizar operaciones con los numeros obtenidos. Pensando

en las tecnologıas actuales de computo y aun calculadoras

de bolsillo, estas operaciones permiten efectuar calculos que

dan resultados con un gran numero de cifras decimales.

Sin embargo, debe tomarse en cuenta que, normalmente, los

instrumentos de medicion no permiten tener resultados con

la misma resolucion que da una calculadora. Por tanto, esabsurdo creer que el informe final de una medicion puede

incluir todas las cifras ofrecidas por el instrumento de calculo.

La situacion se ve todavıa mas limitada por la existencia de

la incertidumbre. En resumen, no todas las cifras obtenidas

en calculos que involucran resultados de mediciones tienen

sentido, es decir, son significativas. Es conveniente, por ello,

seguir estas indicaciones para la presentacion de los resultados:

• Solo en situaciones especıficas es conveniente escribir la

incertidumbre con mas de una cifra significativa.

• La ultima cifra significativa de un resultado escrito debe

ser congruente con la incertidumbre (es decir, debe estar

en la misma posicion decimal).• La incertidumbre relativa puede ser una guıa para la

seleccion del numero de cifras significativas en el valor

numerico de la cantidad.

La escritura correcta del numero de cifras significativas es

un factor que contribuye en gran medida a la calidad de

presentacion de un informe conteniendo resultados experimen-

tales, por lo cual en ningun caso debe pasarse por alto.

REFERENCIAS

[1] R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. G. Herring. Quımica General. Octavaedici´ on., Pearson Education, S. A. Madrid, 2003. ISBN: 84-205-3533-8.

[2] IUPAC, Periodic Table of the Elements, www.iupac.org/reports/periodic

table/ [3] Michael E. Wieser, Michael Berglund, Atomic weights of the elements

2007 (IUPAC Technical Report).[4] Barry N. Taylor, Chris E. Kuyatt, Guidelines for Evaluating and Express-

ing the Uncertainty of NIST Measurement Results, NIST Technical Note1297, 1994 Edition.

http://www.iupac.org/reports/periodic_table/




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