13/04/23 Tecnológia de los Materiales 1

Sistema de Medición Coordenado

M.C. Rubén Loredo Amaro

ICEST Campus 2000

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Introducción

Conceptos de sistemas de medición Coordenado

Analizará y utilizará los diferentes tipos de sistemas coordenados

¿Alguna vez te haz preguntado porque es necesario un sistema de coordenadas?

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¿Que es lo que estudiaremos?

Los sistemas de medición coordenados que se utilizan en un centro de maquinado para poder realizar la programación correcta de una pieza en su proceso de fabricación.

Cartesianas en un plano (bidimensional) Cartesianas en el espacio (tridimensional) Sistema de coordenadas polares Sistema de coordenadas cilíndricas Sistema de coordenadas esféricas

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Generalidades de los Sistemas Coordenados

Sistema de Coordenadas: Sistema de identificación de elementos en un conjunto de puntos marcándolos con números. Estos números se denominan coordenadas y se puede

considerar que dan la posición de un punto dentro del conjunto. Un sistema de referencia, viene dado por un punto de referencia

y un sistema de coordenadas generalmente partiendo de un origen cero aunque puede ser diferente de cero (traslación o rotación del origen).

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Sistema de Coordenadas Cartesianas

El sistema de coordenadas cartesianas es aquel formado por dos ejes en el plano o tres en el espacio, mutuamente perpendiculares y que se cortan en el origen.

En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares xx e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Incluya ejercicios para facilitar el aprendizaje

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René Descartes (1596 – 1650)

Considerado el primer filósofo moderno, René Descartes utilizó la ciencia y las matemáticas para explicar y pronosticar acontecimientos en el mundo físico.

Su famosa frase "Cogito, ergo sum" ("Pienso, luego existo") fue el punto de partida que le llevó a investigar las bases del conocimiento.

Descartes desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas para ecuaciones gráficas y figuras geométricas. Los mapas modernos utilizan todavía un sistema de cuadrícula que puede ser trazado volviendo a las técnicas gráficas cartesianas.

cartesiano, na. (De Cartesius, Cartesio, nombre latinizado de R. Descartes, 1596-1650, filósofo y matemático francés).

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Ejemplo plano cartesiano

abscisa or

dena

da

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Sistema Coordenado Cartesianas Espacial El sistema de

coordenadas cartesianas es aquel formado por tres en el espacio, mutuamente perpendiculares y que se cortan en el origen.

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Ejemplo de planos y graficas en el espacio

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Coordenadas Polares

Las coordenadas polares se definen por un eje que pasa por el origen (llamado eje polar). La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto considerado, mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje polar y la recta que pasa por ambos puntos.

P (x,y) P (r, θ)

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Sistema de Coordenadas Cilindricas El sistema de coordenadas

cilíndricas es una generalización del sistema de coordenadas polares plano, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos.

La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto,

La segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos,

La tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro. M( r, θ, h )

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Coordenadas Esféricas

El sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen.

La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.

M ( r, θ, ϕ )