Clase 25 Nov 17 Bien P%80%A0%A0%FAblico

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DEUNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERAINGENIERA

    Facultad de Ingeniera IndustrialFacultad de Ingeniera Industrial

    y de Sistemasy de Sistemas

    .

    Ing. Margarita D. Mondragn

    [email protected]

    AgostoAgosto -- Diciembre 2009Diciembre 2009

    M I C R O E C O N O M I AM I C R O E C O N O M I A

    Clase 25 Nov.17 2009

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    LOS BIENES PBLICOS

    Que son? Ejemplos

    Cundo suministrar un bien pblico?

    mejora en el sentido de Pareto Diferentes niveles del bien pblico

    Condicinde optimalidad La asignacin eficiente del bien pblico

    El polizn Votaciones Revelacin de la demanda

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    Recordamos

    Recurdese que una asignacin eseficiente en el sentido de Pareto si no es

    posible mejorar el bienestar de las dospersonas. Es ineficiente si es posiblemejorar el bienestar de las dos; en estecaso, decimos que es posible lograr una

    mejora en el sentido de Pareto.

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    Precio reserva:

    Precio al que al consumidor le da igualcomprar el bien que no comprarlo

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    RMS Relacin marginal de sustitucin mide la

    disposicin marginal a pagar por una unidadadicional del bien pblico.

    CM Variacin de costo cuando se altera nivel de

    produccin

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    Supongamos que haytres compaeros dehabitacin : un

    fumador y dos nofumadores. En esecaso, la cantidad dehumo es una

    externalidad negativapara los dosindividuos que nofuman.

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    hay un problema: los no fumadores tienen queponerse de acuerdo sobre la cantidad de humo

    que van a permitir y sobre la cuanta de lacompensacin, tienen que ponerse de acuerdopara lograr una asignacin eficiente de humo.

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    La externalidad del humo cuandoafecta a tres personas es unejemplo de bien pblico, un bienque debe suministrarse en lamisma cantidad a todos losconsumidores afectados En estecaso, la cantidad de humogenerada ser la misma paratodos los consumidores; esposible que cada uno la valore deforma distinta, pero todostendrn que consumir la misma

    cantidad.

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    Las calles y las aceras, sonsuministrados por el Estado:todo el

    mundo puede utilizarlas.

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    La defensa nacional todos los habitantes deun pas reciben el mismo nivel de defensa

    nacional.

    Es posible que lo valoren de forma distintaunos querrn ms, otros menos, pero

    todos recibirn la misma cantidad.

    Un individuo no puede comprar la cantidadque desee de defensa nacional; entre todostienen que decidir una cantidad comn

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    Cundo suministrar un bien

    pblico? ejemplo. . dos compaeros de habitacin

    compran o no un televisor ?

    aparato en el cuarto de estar, los dos podrn ver latelevisin

    merece la pena adquirir el televisor ?

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    w1 y w2: riqueza inicial de cada persona g1 y g2, aportacin de cada una al televisor; x1 y x2 dinero para consumo privado.

    Las restricciones presupuestarias son:X1 + g1 =w1

    X2 + g2 = w2

    Costo de televisor: c soles, la suma de las dos aportaciones debe ser comomnimo c:

    g1 + g2 >= c

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    Funcin de utilidad depender de x1 y de existencia del televisor(el bien pblico).

    Sea u1(x1,G) donde G es 0, (no hay televisor) o 1,(hay untelevisor)

    u2(x2, G). medir el valor q concede c 1cunto estara dispuesta a pagar por tenerlo.?

    Precio de reserva de la persona 1: Cantidad mximaque estara dispuesta a pagar por tener el televisor.

    Si la persona 1 paga el precio de reserva y recibe el televisor, lequedar w1 r1 para su consumo privado. Si no recibe el televisor,le quedar w1.

    Si es indiferente entre estas dos posibilidades, debe cumplirse laigualdad siguiente: u1(w1-r1,1)= u1(w1,0)

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    Slo hay dos tipos de asignaciones intere-santes. No se suministra el televisor (w1, w2, 0), Se suministra el bien pblico. (x1, x2, l), Nos dicen que el consumo privado de cada

    individuo depende de la riqueza que le que-de una

    vez que ha contribuido a financiar el bien pblico.

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    En qu condiciones debe suministrarse el televisor? cuando hay unsistema de pago (g1, g2) con el que

    ambas personas disfrutan de un mayor bienestar

    teniendo el televisor y pagando su parte que notenindolo?

    ,cuando es la adquisicin del televisor una mejora, enel sentido de Pareto?

    (x1, X2, 1) es una KSP cuando 2 disfrutan mayor

    bienestar si suministra TV que si no u1(w1,0) < u1(x1,1) u2(w2,0) < u2(x2,1)

    u1(w1-r1,1) = u1(w1,0) < u1(x1,1) = u1(w1-g1,1) u2(w2-r2,1) = u2(w2,0) < u2(x2,1) = u2(w2-g2,1)

    podemos concluir que: w1-r1 < w1-g1 w2-r2 < w2-g2 lo que implica, a su vez, que

    r1 > g1

    r2 > g2 15

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    (w1, w2, 0) es ISP, debe satisfacer-se estacondicin:

    g1 g1 + g2 = c

    Esta condicion es suficiente para que laadquisicin del televisor constituya unaMSP

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    Diferentes niveles del bien pblico Eleccin: suministrar el televisor o no x1 y X2,g1 Y g2,G mide la "calidad" televisor de una calidad G, tienen que gastar c(G) pesetas. Restriccin X1 + X2 + c(G) = wl + w2. Asignacin ESP si consumidor 1 disfruta del mayor bienestar

    posible dado el nivel de utilidad del consumidor 2. Si la utilidad del

    consumidor 2 es fija 2, max u1(x1, G) sujeta a u2(x2, G)=2 x + x2 + c(G) = w1+ w2 Condicin de optimalidad La suma de los valores absolutos de las relaciones marginales de

    sustitucin entre el bien pri-vado y el pblico de los dos

    consumidores debe ser igual al coste marginal de suministrar unaunidad adicional del bien pblico:IRMS1I+ IRMS2I =CM(G)

    Qu significa la condicin de ESP?

    En este caso, la suma de las disposiciones marginales a pagar de-be ser igual alcoste marginal de suministrar una unidad adicional del bien pblico.

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    Comparando Eficiencia delbien pblico con la del bien

    privado. el bien privado, la RMS de

    ca-da persona ser =CM el bien pblico, Suma deRMSs=C M.

    bienes privados, c p puedeconsumir una cantidaddiferente, pero todas debenvalorarla igual

    bienes pblicos, c p debe

    consumir la misma cantidad,pero todas pueden valorarlade forma distinta .

    La asignacin eficiente delbien pblico punto en q sumade las RMS =CMS

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    El Polizn

    Llamaremos as al individuo que espera que otro individuoadquiera el bien pblico, para l poder aprovecharlo.

    Retomemos la situacin del televisor, pero ahora definimoslo siguiente:

    Cada persona tiene una riqueza o capital de 5000 soles.Cada una valora el televisor en 1000 soles.

    El coste del televisor es 1500 soles.

    El beneficio neto se deducir de la diferencia, de lo que valora cadacompaero al televisor (beneficio = 1000), y lo que aporta cada uno.

    En el siguiente cuadro se aprecia el beneficio neto de cada compaero.

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    CASOS

    A: Ambos adquieren por su cuenta un televisor: Beneficio neto = 1000-1500 = -500

    B: Compaero A adquiere el televisor. B es polizn (disfruta del televisor sin aportar).

    C: Compaero B adquiere el televisor. A es polizn (disfruta del televisor sin aportar).

    D: Ambos deciden no comprar. Aparentemente la estrategia dominante.

    Puede haber mejora en el Sentido de Pareto?

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    Este caso es, relativamente, muy sencillo de resolver:

    Descartamos A (produce prdidas a ambos) y D que produce beneficio = 0.

    Tomemos el caso B: La suma de las utilidades (-500+1000=500) es mximasi el compaero A compra el televisor y lo ven los dos (o viceversa en C).

    Podemos conseguir una mejora en el sentido de Pareto simplementeobligando al compaero B a pagar una determinada cantidad al compaeroA. Cualquier cantidad situada entre 500 y 1000 soles dar lugar a una mejoraen el sentido de Pareto.

    Es fcil de suponer que en la practica esto es lo que sucedera, que cadajugador pagara una parte del coste del televisor.

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    Cmo se logran las mejora en el Sentido de Pareto?

    Supongamos un par de individuos, tenemos el caso que cada uno tieneuna riqueza de wi, sea xi el consumo privado y gi la cantidad quecompra del bien pblico.

    Asumiremos que c(G)=G lo que implica que CM(G)=1

    Ahora la cantidad total suministrada es: G = g1 + g2

    Dado que a cada persona le interesa la cantidad total suministrada:

    ui ( xi , g1+g2 ) = ui ( x2 , G )

    Para que cada uno decida cuanto aportar debe predecir la aportacindel otro. Supongamos que la persona 2 aportar g2. Entonces elproblema de maximizacin de 1 es:

    max u1 ( x1, g1 + g2 )

    s.a. x1 + g1 = w1

    De forma similar se asume para el compaero 2

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    Condicin de optimizacin: si las dos personas compran los dos bienes, larelacin marginal de sustitucin entre el bien pblico y el privado debe ser1 para los dos consumidores.

    |RMS1| = 1 y |RMS2| = 1

    Ahora bien, puede ocurrir que la persona 2 decida que la cantidad que yaha aportado la 1 es suficiente y que, por lo tanto, es innecesario quecontribuya a financiar el bien pblico. Entonces tenemos un polizn.

    Es necesario indicar que: g1 0 y g2 0

    Solo pueden decidir si desean o no aumentar la cantidad de bien publico,mas no, disminuirlo.

    A continuacin veremos grficamente como la persona 2 se aprovecha dela persona 1.

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    En A se observa como la persona 1 escoge adquirir slo el bien pblico: g1= G

    Entonces el punto ptimo de gasto es tangente a la curva de indiferencia ypertenece a la recta presupuestaria. x1 + g1 = w1

    En B se observa como 2 se comporta como polizn, obtiene un beneficio G delbien pblico, pero todo su gasto w2 se invierte en el bien privado (gasto = x2).La recta presupuestaria de 2 atraviesa la curva de indiferencia 2, entoncesdesde su punto de vista es ptimo aprovecharse de la contribucin de 1.

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    Bienes Privados: La asignacin eficiente en el sentido de Pareto la

    determina el mercado competitivo. Decisiones Independientes.

    Bienes Pblicos: Las utilidades de los individuos estn ligadas entre s,ya que todos deben consumir la misma cantidad.

    Existen instituciones sociales que permiten decidir la cantidad quedebe suministrarse de cada bien pblico.

    Mecanismo Autoritario

    Sistema de Votacin: en situaciones democrticas es frecuente usarel voto.

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    Votaciones:

    Supongamos un numero impar n de individuos, stos deben votar sobre lacantidad que debe suministrarse de un bien pblico. Cada uno prefiere un

    nivel de gasto y su valoracin de los dems depende de lo cerca que seencuentren de lo preferido.

    El caso A representa las preferencias unimodales. B las multimodales.

    El termino de utilidad neta es apropiado, ya que a cada persona slo leinteresa la cantidad de bien pblico y la aportacin que debe hacer parafinanciarlo.

    Para A es razonable suponer que la utilidad neta del gasto al principioaumente debido a los beneficios que reporta el bien, pero despus termine

    disminuyendo, debido a los costes de suministrarlo.27

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    Si las preferencias son unimodales, la utilidad neta de los diferentes volmenesde gasto aumenta hasta que alcanza el punto preferido y despus disminuye.

    Si todos los individuos tienen preferencias unimodales es necesario preguntarsequ nivel de gasto se elegir . La respuesta es el gasto median, que es el quesatisface la condicin de que la mitad de la poblacin desea gastar ms y la otramitad desea gastar menos.

    Es eficiente este nivel de bien pblico? Generalmente, no.

    No nos dice nada sobre la cantidad en que la gente desea que vare el gasto delbien pblico. Dado que la eficiencia tiene en cuenta este tipo de informacin, lavotacin no da lugar, por lo general, a un resultado eficiente.

    Por otra parte, aun cuando las verdaderas preferencias de los individuos seanunimodales, de manera que el voto pueda dar lugar a un resultado razonable, lagente puede no manifestar sinceramente sus verdaderas preferencias cuandovota; sta obedece a sus propios intensivos.

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    Revelacin de la Demanda: Existe algn procedimiento que proporcione losincentivos necesarios para decir la verdad sobre el valor que se concede a unbien pblico?

    S, una manera es el mtodo de la subasta, lamentablemente este mtodorequiere que las preferencias sean cuasilineales (implican que hay una nicacantidad ptima de bien pblico).

    Supongamos que solo puede determinarse una cantidad determinada de unbien pblico, el problema reside en averiguar si debe suministrarse o no. Porejemplo, asumamos que una asociacin de vecino decide evaluar la posibilidadde construir una capilla, cuyo coste es 50,000 soles. Cada persona i concedeun valor determinado a la capilla (vi).

    La manera de determinar la solucin es preguntar sobre el valor que cada unoasigna a la capilla.

    !

    un

    i

    solesv

    1

    500001

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    Sin embargo, existe un incentivo natural para ocultar el verdadero valor, estoconduce a que algunos quieran actuar como polizones. Tratemos de imaginar unsistema donde no exista este defecto.

    Si decidimos construir la capilla cada persona pagar una cantidad ci parafinanciar la construccin. En ese caso, cada persona declarar su valor yveremos si las sumas de los valores son superiores al coste.

    Definiremos el valor neto: ni = vi ci.

    Si la suma final de todos los valores netos es positiva, entonces se decidirconstruir la capilla.

    Sin embargo, en la practica existe el problema de que se oculta el verdadero

    valor del bien pblico. Hay incentivos para subestimarlo o sobreetimarlo.

    No afecta mucho la exageracin de un individuo si la suma de todos los valoresdel resto ya es superior al coste, o que, a su vez, sea inferior, siempre que lasuma de valores siga siendo superior e inferior respecivamente.

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    Mecanismo de Clarke y Gloves:

    Asignar un coste a cada agente, ci, que tendr que pagar si se suministrael bien pblico.

    Obligar a cada agente a declarar valor neto si (que puede o no ser igual asu valor neto ni).

    Si la suma de valores netos declarados es positiva, se suministrar el bien

    pblico; si es negativa, no se suministrar.

    Cada persona bisagra deber pagar un impuesto. Si como consecuenciade la decisin de la persona j no se suministra el bien, el impuesto quetendr que pagar ser:

    Si como consecuencia de su decisin se suministra el bien, el impuestoser:

    El impuesto se paga al Estado. No importa el destino que se le d, siemprey cuando no influya en la decisin de ninguna otra persona.

    {

    !ji

    sij

    {

    !ji

    sij

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    CONCLUSIONES Bien Publico, , aquellos que consume todo el mundo en misma cantidad.

    Cuando es la adquisicin del televisor una mejora, en elsentido de Pareto?

    g1 c

    Si suministro en cantidad variable, , debe cumplir CONDICIONDE OPTIMALIDAD (ESP)

    la suma de las disposiciones marginales a pagar de-be serigual al coste marginal de suministrar una unidad adicionaldel bien pblico.

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    CONCLUSIONES

    El problema del polizn se refiere a la tentacinde los individuos de dejar que los demssuministren los bienes pblicos. En general, los

    mecanismos puramente individualistas nogeneran la cantidad ptima del bien pblicodebido a este problema.

    Se han propuesto varios mtodos para tomar

    decisiones colectivas sobre los bien-es pblicos.Entre ellos se encuentra el mecanismoautoritario, la votacin y el impuesto de Clarke.

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    Qu criterio podra emplearse paradeterminar una cantidad eficiente

    de ese bien? Explique Para determinar la cantidadeficiente del bien pblico esnecesario considerar el

    costo marginal de producir elbien pblico y el beneficiomarginal que genera. Lacantidad eficiente se dadonde la diferencia entre el

    beneficio total y el costo totales mximo, o donde elbeneficio marginal iguala alcosto marginal.

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