Sistemas Complejos y Estructuras Genéricas en DS

SISTEMAS COMPLEJOS YESTRUCTURAS GENÉRICAS

CLASE 3

Ing. Nahuel Romera - USAL 1

Diagramas de Flujos y Niveles oDiagramas de Forrester, y Funciones

Pasaje de DI a DF

Ing. Nahuel Romera - USAL

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Diagrama de Niveles y Flujos: Componentes


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Indica en qué estado se encuentra el sistema.

Indican la cantidad de material o información que sepermite pasar durante la unidad de tiempo establecida.

Indica la proveniencia y la dirección hacia dondese dirige el material.

Se utiliza para representar no linealidades.

Indica la proveniencia y la dirección hacia dondese dirige la información.

Diagrama de Niveles y Flujos: Componentes


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Representan fuentes o sumideros de materiales.

Permiten establecer pasos intermedios en el flujo deinformación o introducir variables exógenas al sistema.

Representan los lapsos de tiempo hasta que se produceuna acción o demoras en la transferencia de información.

Son las constantes del modelo y pueden ser índices,estadísticos o promedios.

Diagrama de Forrester: ED de 1er OrdenIng. Nahuel Romera - USAL

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X

K1 K2

FE FS

•Un Sistema Dinámico, formalmente es un objetomatemático que muestra un espacio de estados “X”con una regla que indica como varían dichos estadosen el tiempo…

Hip. Dinámica:X0 = X (t= 0)

…. siendo esa regla matemática la configuración de laHipótesis Dinámica.

Diagrama de Forrester: DeducciónIng. Nahuel Romera - USAL

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Diagrama de Forrester: EjemploIng. Nahuel Romera - USAL

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Diagrama de Forrester: ResultadosIng. Nahuel Romera - USAL

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Diagrama de Forrester:Ing. Nahuel Romera - USAL

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ED de 2do orden

Hip. Dinámica: = F21

= F11– F12

Nivel 10 = constante(t= 0)

Nivel 20 = constante(t= 0)


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ED de 2do orden

Hip. Dinámica:

= Fr(t) – Fv(t)

= Fp(t) – Fr(t)

P0 = constante(t= 0)

S0 = constante(t= 0)

P(t+ ∆t) = P(t) + ∆t[Fp(t) – Fr(t)]

= Fp(t) – Fr(t) Rítmo de variación de P

S(t+ ∆t) = S(t) + ∆t[Fr(t) – Fv(t)]

= Fr(t) – Fv(t) Rítmo de variación de S

P(t+ ∆t) = P(t) + Fp(t).dt– Fr(t).dt

P(t+ ∆t) = P(t) + [Fp(t)– Fr(t)].dt


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ED de 2do orden

Sistema de ec.:= Fr(t) – Fv(t)

= Fp(t) – Fr(t)

Sistema de ec.Genérico 2:

A11 ∗Fp A12 ∗FrA21 ∗Fr A22 ∗Fv

Sistema de ec.Genérico 1: = –

=∝ –

∝ A11 A12A21 A22


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ED de 2do orden

•Resultados posibles del sistema de ecuaciones:

•A11 A A21 y A todos números reales constantes que NO dependen del tiempo encuyo caso estamos en presencia de un sistema LINEAL donde se puede predecir loque va a ocurrir en el instante de tiempo siguiente.

•A11 A A21 y A todos números reales variables en función del tiempo en cuyo casoestamos en presencia de un sistema dinámico, realimentado, autónomo que se autoajusta y por lo tanto el valor futuro también es variable en el tiempo y por lo tanto"impredecible".

•A11 A A21 y A todos números complejos con una parte real y una parte complejaque también dependen del tiempo.

•Si la parte real es positiva estamos en un sistema exponencial creciente looppositivo.•Silaparterealesnegativaestamosenequilibrioporuncomportamientoasintótico,loopnegativo.


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Hip. Dinámica:

X0 = valor inicial de la variable de nivel(t= 0)

= (Variable de flujo in * parámetro) – Variable de flujo out

Incorrecto 1 si…


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Hip. Dinámica:

X0 = parámetro * valor inicial de la variable de nivel(t= 0)

= Variable de flujo in – Variable de flujo out

Diagrama de Forrester: Correcto 1


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Hip. Dinámica:

X0 = variable auxiliar 2 + valor inicial de la variable de nivel(t= 0)

= Variable de flujo in – Variable de flujo out + variable auxiliar 2

Diagrama de Forrester: Incorrecto 2


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Hip. Dinámica:



Correcto 2


17

Incorrecto 3


18

Hip. Dinámica:



Correcto 3


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Hip. Dinámica:

= F21 + F12

= F11 – F12

X0 = valor inicial x(t= 0)

y0 = parámetro 3(t= 0)

Incorrecto 4 si…


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Hip. Dinámica:

= F21

= F11 – F12

X0 = valor inicial x(t= 0)

Y0 = parámetro 3(t= 0)

Correcto 4


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Hip. Dinámica:

=

= F11 – F12

X0 = valor inicial de la variable de nivel x(t= 0)

Y0 = parámetro 1(t= 0)

= Z0 = “constante” (t= 0)

Correcto 5


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Diagrama de Forrester: Incorrecto 5 si...

Hip. Dinámica:

= F21

= F11 – F12 + Y

X0 = constante”(t= 0)

Y0 = “constante”(t= 0)


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Hip. Dinámica:

= F21

= F11– F12

X0 = constante”(t= 0)

Y0 = “constante”(t= 0)

Correcto 6


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Hip. Dinámica:= Flujo in 1 + Flujo in 2 + Flujo in 3 – Flujo out 4 – Flujo out 7


Correcto 7


25

Hip. Dinámica:= Flujo in 1 + Flujo in 2 + Flujo in 3


Correcto 8


26

Hip. Dinámica:= -Flujo out 1 - Flujo out 2 - Flujo out 3


Correcto 9

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