Sistema de monitoreode presas ......2019/09/07 · de las 2da Ley de Newton F=ma 2 2 xx xy ox fx...
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Proyecto financiado por
Sistema de monitoreo de presasbasado en información geoespacial.
Principios teóricos de DAMSAT
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Modelo de Inundación
Principios teóricos de DAMSAT 2
Hans P. Sánchez TuerosFundación Nacional de Ingeniería Hidráulica
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MódulosInformación del sitio
Movimiento:• Radar interferométrico de apertura sintética (InSAR)
• Alta resolución: CosmoSky‐Med• Baja resolución: Sentinel‐1
• Sensores GNSS in‐situ
Previsión de precipitación y rebase
Polución/Filtración: • Óxido de hierro• Salud de la vegetación (NDVI)
Consecuencias
Visualización de imágenes satélite
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Estudio de Propagación• El estudio de la propagación de una avenida porrotura de presa es la base para estudios de:– Evaluación de la peligrosidad
– Obtención de mapas de inundación
– Elaboración de planes de alerta
– Redacción de planes de socorro
– Evaluación del riesgo potencial
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Modelación HidráulicaIntroducción
¿Qué tipos de modelación podemos hacer?Según los datos que tengamos y la precisión que deseemos podemos disponer de tres tipos de modelos:
Modelos Unidimensionales 1D Modelos Bidimensionales 2D Modelos Tridimensionales 3D
Se podría mencionar también a la fórmula de Manning como una alternativa al predimensionamiento mas no a la simulación
No olvidarse la modelación física (modelos reducidos)
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Publicada por el irlandés Robert Manning 1889
Formula de Manning
Se obtiene un parámetro de Calado y Caudal para todo el conducto
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Modelación unidimensional
𝑧 𝑦 𝛼 ·𝑣2𝑔 𝑧 𝑦 𝛼 ·
𝑣2𝑔 ∆𝐻
Conservación o Balance de energía (Trinomio de Bernoulli 1738), entre dos secciones
Daniel Bernoulli
También algunos programas utilizan la ecuación de Sant Venant en 1D
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1. Movimiento en la dirección del eje
2. Nivel constante en una sección
3. Velocidad uniforme
Hipótesis de la Modelación unidimensional
𝑧 𝑦 𝛼 ·𝑣2𝑔 𝑧 𝑦 𝛼 ·
𝑣2𝑔 ∆𝐻
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Ecuaciones de Saint Venant 2D
Ecuaciones Hidrodinámicas
yx
2 2x yx x
ox fx
2 2y x y y
oy fy
qqh 0t x y
q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h
q q q q hg g h (S -S )t x h y h 2
Adhémar Jean Claude Barré de Saint‐Venant 1717
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Conservación de la masa
Ecuaciones Hidrodinámicas
yxqqh 0
t x y
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Conservación de a cantidad de Movimiento deriva de las 2da Ley de Newton F=ma
2 2x yx x
ox fx
q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h
inercia presiónrozamiento
gravedad
Modelación bidimensional
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Tiempo
Caudal
Hidrograma
No unicidad entre caudal y calado
Qmax
Calado
Calados
Q
y
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Ecuaciones de Saint Venant 2D
Ecuaciones Hidrodinámicas
yx
2 2x yx x
ox fx
2 2y x y y
oy fy
qqh 0t x y
q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h
q q q q hg g h (S -S )t x h y h 2
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Diferencias finitas
Discretización sencilla
Dificultades para geometrías complejas
Volúmenes finitos
Impone conservación de forma natural
Flexibilidad geométrica
Discretización muy intuitiva
Elementos finitos
Flexibilidad geométrica
Versátil (diferentes áreas de aplicación)
Métodos numéricos en CFD
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0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Caba
l (m3/s)
Temps (s)
T = 500 anys
T = 100 anys
T = 10 anys
Modelación bidimensional
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Ec. Con. Masa
Ec. Navier‐Stokes
George Gabriel StokesClaude‐Louis Henri Navier
Los modelos 3D utiliza las ecuaciones generales del Flujo
Modelación Tridimensional
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Modelo Reológico
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• Flujo Newtoniano, Cumple la ley de viscosidad de Newton
• Ley de Newton: De acuerdo con la ley de la viscosidad de Newton, al representar gráficamente el tensor de esfuerzo cortante para un fluido determinado, debe de obtenerse una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, y cuya pendiente es la viscosidad del fluido a una cierta temperatura y presión
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Modelo Reológico
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MODELO MATEMÁTICOS
• Fluidos NO Newtonianos
• Fluidos Newtonianos
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