Nama : Habib Asadudin AbdulahNIM : 1410501047Dosen Pembimbing : R. Suryoto Edy Raharjo, S.T., M.Eng.

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Tidar 2016

NON LINEARITAS INHEREN

1. Pengertian dasar non linier2. Persamaan Aljabar Linier3. Hubungan Kekambuhan Nonlinier4. Persamaan DIferensial Nonlinear5. Gravitasi Pendulum Sederhana

OUT LINE

1. Sistem nonlinier adalah sistem di mana output tidak berbanding lurus dengan input.

2. Persamaan nonlinear sulit untuk memecahkan, sistem nonlinear biasanya didekati dengan persamaan linear (linearisasi).

PENGERTIAN DASAR NON LINIER

Persamaan aljabar linier, yang juga disebut banyak persamaan, didefinisikan dengan menyamakan polinomial nol. Sebagai contoh,

    x 2 + x - 1 = 0.

Persamaan Aljabar Linier

Contoh hubungan kekambuhan nonlinear adalah peta logistik dan hubungan yang mendefinisikan berbagai urutan Hofstadter. model diskrit nonlinier yang mewakili kelas macam hubungan kekambuhan nonlinear termasuk NARMAX (nonlinear Autoregressive Moving Average dengan input eksogen) model dan sistem nonlinear terkait identifikasi dan analisis prosedur

Hubungan Kekambuhan Nonlinier

Contoh persamaan diferensial nonlinear adalah persamaan Navier-Stokes dinamika fluida dan persamaan Lotka-Volterra dalam biologi

Persamaan DIferensial Nonlinear

Urutan pertama persamaan diferensial biasa sering persis dipecahkan oleh pemisahan variabel, terutama untuk persamaan otonom. Misalnya, persamaan nonlinear

Persamaan Diferensial Biasa

1. Pemeriksaan kuantitas dilestarikan, terutama dalam sistem Hamiltonian

2. Linierisasi melalui ekspansi Taylor3. Perubahan variabel menjadi sesuatu yang lebih mudah untuk

belajar.4. Teori bifurkasi.5. Metode perturbasi (dapat diterapkan untuk persamaan

aljabar juga).

Metode umum untuk analisis kualitatif nonlinear persamaan diferensial :

empelajari nonlinear persamaan diferensial parsial adalah untuk ngubah variabel (atau sebaliknya mengubah masalah) sehingga masalah yang dihasilkan lebih sederhana (bahkan mungkin linear).

Persamaan Diferensial Parsial

Mempelajari masalah nonlinier adalah dinamika sebuah pendulum di bawah pengaruh gravitasi

Pendula

1. Kekacauan klasik - perilaku sistem tidak dapat diprediksi2. Multistability - bergantian antara dua atau lebih eksklusif

negara3. Aperiodik osilasi - fungsi yang tidak mengulang nilai-nilai 4. Kematian amplitudo - setiap osilasi hadir dalam sistem

berhenti 5. Soliton - memperkuat diri gelombang soliter

Jenis perilaku nonlinear

bandul sederhana persamaan gerak yang harus diselesaikan secara analitik untuk osilasi-sudut kecil

Animasi dari pendulum menunjukkan kecepatan dan percepatan vektor.Sebuah disebut "pendulum sederhana" adalah idealisasi dari "pendulum nyata"

Gravitasi Pendulum Sederhana

1. Batang atau kabel yang ayunan bob adalah bermassa, inextensible dan selalu tetap kencang

2. Bob adalah titik massa;3. Gerak terjadi hanya dalam dua dimensi, yaitu bob tidak

melacak elips tapi busur.4. gerak tidak kehilangan energi untuk gesekan atau hambatan

udara.5. Medan gravitasi seragam.6. Dukungan tidak bergerak.

sistem yang terisolasi dengan menggunakan asumsi sebagai berikut

Ilustrasi dari pendulum

contoh penerapan nonlinieritas inheren

Menjadi

Rumus Rule of thumb untuk panjang pendulum

https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_systemhttp://gandaria05.blogspot.co.id/2014/11/v-behaviorurldefaultvmlo.htmlhttps://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_Riccati_equationhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_period.svg

https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_rel_error.svg

http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-28122-2107100703-conclusion-adhim.pdf

Daftar Pustaka