Sintetizadores de frecuencia · 2012-09-26 · La frecuencia obtenida es fija ... • La frecuencia...

Electronica de Comunicaciones Curso 2009/2010

Tema 5 - Sintetizadores 1

Capítulo 5

GRSSR-UPM

Sintetizadores de frecuencia

Síntesis de frecuencia

Objetivo: Generar una o varias señales de frecuencia fija estable a partir de un oscilador estable único.

Tipos:– Síntesis directa por multiplicación y mezcla.

Utiliza multiplicación, mezcla y filtrado para generar frecuencias La frecuencia obtenida es fija Genera muchas componentes espurias Puede trabajarse a frecuencias muy altas (THz)

– Síntesis con PLL Permite trabajar a frecuencias altas (GHz)

2

j ( ) Permite conmutar frecuencias de síntesis Genera señales de alta pureza espectral

– Síntesis digital directa Es muy versátil al genera señales con frecuencias y formas de

onda deseada Su frecuencia máxima de trabajo está limitada (MHz)



PLL sintetizador con divisor de frecuencia

D F

F(s) Kv

vd vcfr f0=Nfr

V.C.O.D.F. cr

0/N

0 r

KdN

r 0

rNff 0

3

N

ssKsV rdd

)()()( 0

)()()( sVsFsV dc

s

sVKs c

v

)(2)(0

F(s)N

K+s

F(s)N

K

N=(s)f

(s)f=

(s)

(s)=H(s)

r

o

r

o

Divisor de frecuencia

Divisor como contador de pulsos en señales digitales.

N

• El factor de división es entero (*)

N=5

4

• El factor de división es entero (*).

• La frecuencia límite depende de la familia digital y el tipo de divisor.

* Existen divisores por factores fraccionarios basados en conmutación entre dos divisores.



Frecuencia límite en divisores (fL)

N N/N+1

Divisor programable

10 a 100MHz

(depende de la familia)

Divisor de doble módulo

1GHz para N>10

5GHz para N<10

N N

5

Divisor fijo 1GHz para N>10 10GHz para N<10

Divisor analógico

50GHz para N<4

Sintetizador con divisor programable.

F(s) Kv

v

rp fNf 0

V.C.O.D.F.D.F.

vd vcfr

0/Np

f0=Npfr

KdNpNp

r

fL=frecuencialímite

6

rff mín0

Lff 0

Terminales de control

límite.



Síntesis con divisor fijo y programable

D F

F(s) Kv

vd vcfr f0=NpNffr

V.C.O.D.F. cr 0 p f r

KdNp

r

KdNf Lf

fN

f0

7

Terminales de controlrpf fNNf 0

rf fNf mín0

El divisor de doble módulo

Equivale a dos divisores conmutados

P/P+1P

Entrada Salida

8

P+1Pulso de control

Pulso de control



Síntesis con divisor de doble módulo

F(s) Kv

vd vf f0=(N P+A)f

V.C.O.D.F.

d vcfr f0 (NpP+A)fr

KdNp

r

KdP/P+1R rp fAPNf 0

LfP

f0

9

KdARESET

Rrmín

ff 0

1

PAA

AN

mínmáx

p

Sintetizador con mezclador

F(s) Kv

f f =f +N f

V.C.O.D.F.D.F.

fr

0/Np

f0=f1+Npfr

KdNpNp

r

f

10

f1

rp fNff 10

rff mín0

Lfff 10



Sintetizador en dos etapas

ff

V.C.O.D.F.D.F. F(s)

f0

KNpN1

N f

fr1

f 2

11

V.C.O.D.F.D.F. F(s)

N2fr2

KdNpN2

fr2

22110 rr fNfNf

Circuito equivalente de ruido

S (f) S (f) S (f)

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr f0

r

Sr(f) SDF(f) S0(f)

12

0/N

KdNSDiv(f)



Ruido de fase de osciladores y otros bloques

S(dB/Hz)

-100

-80

-60

-40

-20

RefVCODFDiv

VCO

Ref.

13

-180

-160

-140

-120

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7f(Hz)

DivisoresDet.

Respuesta del PLL al ruido de fase

30

50

-70

-50

-30

-10

10

30

H(f)

He(f)

He(f)(dB)

H(f)(dB)

14

-130

-110

-90

70

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7

He(f)

f(Hz)



Funciones de transferencia.

Ruido de la señal d f i

2

2

2

)(

)()(

)()(

fH

fHfS

fHfSS

DIV

R

de referencia

Ruido de los divisores de frecuencia

Ruido del detectorde fase

15

2

0 )()(

)()(

fHfS

K

fHfS

e

dDF

Ruido del V.C.O.

Ruido de fase en el sintetizador

-20S(dB/Hz)

VCO

120

-100

-80

-60

-40

20 VCO

Total

VCO*He(f)

16

-180

-160

-140

-120

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 f(Hz)

(Ref+DF+Div)

(Ref+DF+Div)*H(f)



Ejemplo 5.4 Ruido de un sintetizador

Consideramos un sintetizador de frecuencia cuya frecuencia de salida d 10 MH l d f i d 100 kH tes de 10 MHz y la de referencia de 100 kHz y cuyos componentes

responden a los datos de las siguientes transparencias.

La función de transferencia del lazo corresponde a un PLL de tipo 2, orden 2 y posee una pulsación propia de n=2103 rad/sg y una constante de amortiguamiento de =0.5.

•Determinar la contribución al espectro de ruido de los diversos

17

Determinar la contribución al espectro de ruido de los diversos componentes.

•Calcular los valores obtenidos a 10 Hz, 1 kHz y 1 MHz de la portadora.

•Dibujar los valores obtenidos en escala logarítmica.

Ejericio 5.4 : Datos

Osc. ref VCO Det. fase Divisores fr=100 kHz fo =10 MHz Kd=1 V/rad N=100

f 9 dB 13 dB 17 dB 19 dB

P. eq. E. -10 dBm 0 dBm 0 dBm 0 dBmN/C (dBc/Hz) -158 -164 -160 -158

18

158 164 160 158

F. Flicker 1 kHz 1 kHz 10 kHz 100 kHz

Q 5000 5

fo/2Q 10 Hz 1 MHz



Ejemplo 5.4 Datos de Oscilador de referencia

L Oscilador ReferenciadBcfr=100 kHz

f 9 dB

P. eq. E. -10 dBm

N/C (dBc/Hz)

-158

F Flicker 1 kHz

140

120

100dBc

Hz

19

F. Flicker 1 kHz

Q 5000

fo/2Q 10 Hz

1 10 100 1 103

1 104

180

160

Hz

2

m

0

m

csav

Qf2

f1log10

f

f1log10)dB(F)dBm(P177)f(L

Ejemplo 5.4 Datos de VCO

fo =10 MHz 100L VCO

dBc

f 13 dBP. eq. E. 0 dBmN/C (dBc/Hz)

-164

F. Flicker 1 kHz160

140

120

Hz

20

Q 5fo/2Q 1 MHz

100 1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

180Hz

2

m

0

m

csav

Qf2

f1log10

f

f1log10)dB(F)dBm(P177)f(L



Ejemplo 5.4 Datos de Detector de fase

100L Detecto r de FasedBc

H

Kd=1V/rad

f 17 dB

P. eq. E. 0 dBm

N/C (dBc/Hz)

-160160

140

120

Hz

21

( )

F. Flicker 10 kHz

100 1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

180 H

m

4

DF

f

Hz 101log10160fL

Ejemplo 5.4 Datos de Divisores

N 100100

L Divisores

N=100

f 19 dBP. eq. E. 0 dBmN/C (dBc/Hz)

-158

F. Flicker 100 kHz 160

140

120

dBc

Hz

22

100 1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

180Hz

m

5

Div

f

Hz 101log10158fL



Ejemplo 5.4: Funciones de transferencia

40dB

0

20

40

23

100 1 103

1 104

1 105

1 106

20

HHe

Hz

n=2103 rad/s. =0.5. N=100

Ejemplo 5.4: Gráfica de ruido

60

fm

dBc

Hz

120

100

80

24

1 10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

140

120

(OR+DF+DIV)·N^2VCOTotalOR+DF+DIV)·H 2̂VCO·He^2

Hz

fm 609Hz



Modulación de FM a la frecuencia de referencia

F(s) K

...)2cos()cos( 21 tvtvvv rrd

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr

0/N

f0

KdN

r

f0

vr

f

KjFvdBcL

2

)(log20)( 1

1

25

f0

rf2

g)(1

r

vr

f

KjFvdBcL

4

)2(log20)( 2

2

L1 L2

fr frfrfr

Filtro de un PLL de Orden 3

2R2C

3C

mg

mgR

11

|F|2

1R 2R

2C

mg

3C

32

32232223211 CC

CCRCRCCR

mg

26

31

2

1

11)(

ss

ssF

1/2 1/3

2/1



Ejercicio 5.1

E 5.1 Se desea diseñar un sintetizador para la banda de 450 MHz, con capacidad para generar frecuencias , p p gentre 435 y 465 MHz en pasos de 50 kHz, lo que conduce a 601 canales posibles. Para el diseño del sintetizador se utilizarán los elementos siguientes:

Un oscilador patrón de cuarzo a 5MHz. Un VCO en el rango de 420 a 480 MHz, que responde

li l l ió d l 0 V

27

linealmente a la tensión de control entre 0 y 5V. Un DF correspondiente a un mezclador lineal con una

constante de conversión para los niveles utilizados de Kd=0.5 V/rad

Ejercicio 5.1: Resumen de datos

Datos:F i d lid f 435 465 MH– Frecuencia de salida f0=435 a 465 MHz

– Paso mínimo de frecuencia f0=50kHz

– Frecuencia del oscilador de patrón fx=5MHz

– Frecuencia máxima de trabajo de los divisores programables fL=60MHz

– Constante del VCO Kv=(480-420)/(5)=12.106 Hz/v

28

Constante del VCO Kv (480 420)/(5) 12.10 Hz/v

– Constante del detector de fase Kd=0.5v/rad

– Constante general de ganancia K=12106 s-1



Ejercicio 5.1: Diseños

Se pide: – a) Diseñar el bucle utilizando un prescaler fijo y un

divisor programable que funcione hasta 60 MHz.

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcNxOsc.5MHz

MHzf 4654350

29

KdNp


KdNf

Ejercicio 5.1: Síntesis con divisores fijo y programable

D.F.

F(s) Kv

vd vcfr f0=NpNffr

8fN

V.C.O.D.F.

KdNp

r


KdNf

fNNf

7.760

4650 fL

f Nf

fN

50kHz

30

930005.0

465

870005.0

435

)(

)(0

máxp

mixp

rfp

N

N

fN

fN

rpf fNNf 0

kHzfr 25.6

8

500

kHzffNf rrfmín



Ejercicio 5.1: Síntesis con divisor de doble módulo

Se pide: b) R it l di ñ tili d di i d d bl– b) Repita el diseño utilizando un divisor de doble módulo 10/11.

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vc

kHzf 50

NxOsc.5MHz

MHzf 4654350

31

KdNp KdP/P+1

KdARESET

R

R

kHzfr 50

10P

Ejercicio 5.1: Síntesis con divisor de doble módulo

F(s) Kv

vd vf rp fAPNf 0

9300465

870005.0

435

)(

)(0

máx

mix

r N

N

f

fN

V.C.O.D.F.

d vcfr

KdNp

r

KdP/P+1R

kHzff rmín500

LfMHzP

f 5.460

929...869pN

32

05.0)( máx

10...1A

KdARESET

R

AN p



Ejercicio 5.1: Cálculo del filtro del lazo

Se pide: – c) Si se introduce un filtro de función de transferencia

dada por: F(s)=(1+2 s)/ 1s, Determine 1 y 2 para que cuando fo = 450 MHz sea n = 800 rad/s y =0.707 en ambas configuraciones.

C R1

2

s

s+1=F(s)

33

R1C R2

|F()|2

2

6dB/Oct

1

Ejercicio 5.1: Filtro de lazo

R1C R2

Constante del VCO Kv=(480-420)/(5)=12.106 Hz/v

Constante del detector de fase Kd=0.5v/rad

C t t l d i K 12 106 1

K=n

Constante general de ganancia K=12106 s-1

Para f0=450MHz– N=72000 (para divisor fijo)

– N=9000 (para divisor doble módulo)

– n=800rad/s =0.707

K=1 2

34

N 1

n

1

2

s

s+1=F(s)

2= 2n

|F()|2

2

6dB/Oct

1

N n

1 2

2

=n

2



Filtro de lazo

Sintetizador de divisor fijo

0 818

Sintetizador de doble módulo

=6 54ms 1=0.818ms

2=1.767ms

2=566 rad/s

G= 2 /1=2.16 G= 6.7dB

1=6.54ms

2=1.767ms

2=566 rad/s

G=0.27 G= -11.4dB

35

1

2

s

s+1=F(s)

R1C R2

|F()|2

2

6dB/Oct

G

Ejercicio 5.1: Filtro de lazo

40

0

20

20 log Gb

20 log Ga 2 fra 2 frb

dB

36

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

40

20

Fijo y P rogDoble módulo rad

s



Ejercicio 5.1: Cambio de frecuencia

Se pide: d) C l l d í l l d h ll l– d) Con los valores de 1 y 2 así calculados halle el valor de n y cuando fo = 480 MHz

N

K=

1n

rad/s 775

480

450800

480480

450

450

480

nn

n

N

N=

37

2

= 2n = 0,682480

Ejercicio 5.1: Mejora del filtro

e) En ambas configuraciones calcule la atenuación del e) En ambas configuraciones calcule la atenuación del filtro a la frecuencia doble de la de referencia.

f) Para mejorar la atenuación a la frecuencia 2frcolocamos un filtro RC paso bajo de frecuencia de corte c=5n. Calcule la atenuación suplementaria que introduce.

) Si l lit d d l t 2f l

38

g) Si la amplitud de la componente en 2fr en el detector de fase es de 0.5 V, ¿cuál es el índice de la modulación FM que provoca en el VCO? ¿Cómo sería cualitativamente el espectro de la señal del VCO?



Ejercicio 5.1: Mejora del filtro

20

20

0

20 log Ha 2j fra 2 fra 2 frb

dB

39

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

40

Fijo y P rogDoble módulo

20 log Hb 2j frb

rad

s

Ejercicio 5.1: Desviación de frecuencia y m

Div Fijo y Prog.– Ganancia del filtro

G=6.7 dB

– Filtro adicional Gfc/ -25.8 dB

– Índice de modulación

Div doble módulo.– Ganancia del filtro

G=11.3 dB

– Filtro adicional Gf=-43.9 dB

– Índice de modulación

40

f=kvVc= kvVd F(2ref)Gf(2ref)

f =600kHz

fm=2fr=12.5kHz

m= f /fm=48

f=9.6kHz

fm=2fr=100kHz

m= f /fm=0.1



Ejercicio 5.1: Desviación de frecuencia y m

Div Fijo y Programable. m=48

Div doble módulo m=0.11225kHz

41 200kHz

26dB

Ejercicio 5.2: Febrero 2000

Se desea diseñar un sintetizador de frecuencias para obteneruna frecuencia entre 1715 y 1780 MHz con saltos de 200 kHzyy un tiempo de conmutación de 100 s.

1. Dibuje un esquema del sintetizador con un divisor de doblemódulo y calcule los factores de división de los divisores si seemplean divisores programables que admiten hasta 30MHz.(6p)

2. Determine la pulsación propia de la función de

42

2. Determine la pulsación propia de la función detransferencia del sintetizador para conseguir la condición deconmutación, con un error máximo de frecuencia de 10 kHzpara un salto entre dos frecuencias consecutivas. Utilice =0.7(4p). Utilice la gráfica de la figura.



Ejercicio 2: Febrero 2000

43

Ejercicio 5.2: Solución

1. Dibuje un esquema del sintetizador con un divisor de doble módulo ycalcule los factores de división de los divisores si se empleandivisores programables que admiten hasta 30 MHz.(6p)

MHz

MHzf

1780

17150

V.C.O.D.F.

F(s)

Kv

KdNp KdP/P+1R

kHzfr 200

NxOsc.5MHz

60

5.5930

1780

P

P

44

KdARESET

R

MHz

MHz

ff

APNNr

p 8900

85750

148

142pN

60

1A



Ejercicio 5.2: Febrero 2000

2. Determine la pulsación propia de la función de transferencia delsintetizador para conseguir la condición de conmutación, con un errormáximo de frecuencia de 10 kHz para un salto entre dos frecuenciasconsecutivas Utilice =0 7 (4p) Utilice la gráfica de la figuraconsecutivas. Utilice =0.7 (4p). Utilice la gráfica de la figura.

05.1

95.005.01

20010

10ftf

Máximo error relativo en el salto de frecuencia f/f0

45

skrads

t nin /4210

2.42.4 4


46




Se desea configurar un sistema de recepción de televisión digitalterrestre (TDT), para lo que se dispone el esquema de la figura,compuesto por una antena Yagi de UHF de 12 dBi de ganancia uncompuesto por una antena Yagi de UHF de 12 dBi de ganancia, uncable de 5 metros (3 dB de pérdidas), y un receptor TDT. El sistemaTDT ocupa los canales 21 a 69 (470-862 MHz) de UHF, de 8 MHz deancho de banda y centrados en f21 = 474 MHz (canal 21) a f69 = 858MHz (canal 69). El receptor debe funcionar en toda la banda.

El receptor TDT está compuesto por una etapa de RF (front-end), unfiltro SAW de frecuencia intermedia y un decodificador modeloDRX3973. Las especificaciones del receptor TDT son las siguientes:

47

Banda de RF: 470 – 862 MHz Frecuencia intermedia: 36 MHz Ancho de banda de canal: 8 MHz Potencia mínima de entrada: - 70 dBm Potencia máxima de entrada: -15 dBm Figura de ruido: 10 dB


Filtro SAWFI=36 MHzB=8 MHzL=0.5 dB

Filtro de RFL=3dB L=6.5 dBG=30 dB

5 m

G=12 dBi

Gmax=40 dB

DRX3973D

Pmin= -10 dBmPmax=0 dBmC/I > 40 dBS/N > 15 dB

48

Receptor TDT




Especifique cuáles son las frecuencias a sintetizar por el oscilador local. Utilice una conversión con oscilador local inferior (2p)

Dibuje un esquema basado en un divisor de doble módulo, escogiendo la frecuencia de referencia de modo que los valores de división del divisor completo den números naturales. (2p)

Seleccione los valores de los divisores sabiendo que los divisores programables de que se dispone no pueden trabajar a más de 120 MHz. Nota: considere que el factor de división del divisor de doble módulo debe ser potencia de 2 (P=2,4,8,16 ...) (2p)

Calcule los valores de coeficiente de amortiguamiento y pulsación propia a la frecuencia mínima, si se dispone de un detector de fase

49

propia a la frecuencia mínima, si se dispone de un detector de fase con Kd = 1 V/rad, un VCO con Kv = 80 MHz/V, y un filtro lead-lag activo con C = 20 nF, R1 = 2.5 k y R2 = 3.3k (2p)

Calcule el tiempo de conmutación en el salto de un canal al canal adyacente, si se considera que se ha producido el salto cuando hay un error de frecuencia inferior a 400 kHz. (2p)


N

1.3f o t( )

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25.o( )

fr 5.0

7.01

50

0 2 4 6 8 100.7

0.75

0.8

0.85

n t



Test de Comprobación

P 5.1 En un sintetizador de frecuencia con PLL, el ruido de fase lejos de la portadora se debe:debe:

a) Al ruido del VCO. b) Al ruido de la señal de referencia.. c) Al ruido de los divisores. d) Al ruido del detector de fase.

P 5.2 Un divisor de frecuencia programable es un circuito lógico con frecuencia limitada a:

a) Cero a 100 MHz b) 100MHz a 10 GHz ) C 100kH

51

c) Cero a 100kHz d) 10 kHz a 1 MHz

P 5.3 El divisor de frecuencia de doble módulo es: a) Un divisor formado por dos divisores programables en cascada b) Un divisor que puede conmutar entre dos factores de división consecutivos c) Un divisor programable con factores de división fraccionarios. d) Un divisor de frecuencia formado por dos divisores fijos en cascada.


P 5.4 La ventaja de un sintetizador con divisor de doble módulo frente a uno con l fijprescaler fijo es que: a) No, no tiene ventajas, la frecuencia de referencia es más alta y da más problemas. b) Es más fácil filtrar la frecuencia de referencia y sus efectos porque es más alta. c) El doble módulo reduce la frecuencia de referencia. d) Es más fácil de programar porque hay una fórmula que lo explica.

P 5.5 En un sintetizador con PLL con una alta relación SNR en la referencia el mejor detector de fase es:

a) Un multiplicador analógico porque es el que funciona a frecuencias más altas. b) Un multiplicador digital porque compensa los ciclos de trabajo diferentes de las

52

b) Un multiplicador digital, porque compensa los ciclos de trabajo diferentes de las señales entregadas por los divisores.

c) Uno digital activado por flanco porque no resulta afectado por los cambios de ciclo de trabajo de las señales entregadas por los divisores.

d) Uno del tipo fase frecuencia porque si no engancha el lazo en fase lo hace en frecuencia.




P 5.6 Si la frecuencia de referencia de un sintetizador resulta demasiado baja para obtenerla a partir de un cristal de cuarzo:

a) No hay problema, siempre se puede utilizar un oscilador RC porque su ruido de fase queda dividido por el factor de división de los divisores.

b) Lo que hay que hacer es colocar un multiplicador de frecuencia a la salida de los divisores.

c) No, el multiplicador de frecuencia hay que colocarlo a la salida del VCO, así su ruido flicker queda divido por los divisores.

d) Lo que hay que hacer es colocar un prescaler a la salida del oscilador a cristal,

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) q y q p ,escogiendo su factor de división y la frecuencia del cristal de forma que el ruido de fase del conjunto sea mínimo.

Test de comprobación

P 5.7 Los filtros con bomba de carga son poco utilizados en los sintetizadores porque: a) Es muy complicado añadir un polo adicional para mejorar el filtrado de la señal de

referencia. b) S l í i l l l di i l d l i ib) Su tecnología se integra muy mal con los elementos digitales de los circuitos

integrados. c) Es muy difícil hacerlos lineales. d) Al contrario se utilizan mucho por que es fácil añadir polos para filtrar la señal de

referencia, se integran muy bien con las señales digitales, no importa su linealidad y más razones.

P 5.8 Los sintetizadores con mezclador en el lazo son la solución cuando: a) La frecuencia de referencia es tan alta que no funcionan ni los detectores de fase

analógicos.

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gb) La frecuencia del VCO es tan alta que no hay divisores adecuados. c) La frecuencia del VCO es alta y no se quieren utilizar divisores de doble módulo. d) El ciclo de trabajo de la señal de referencia está alejado del 50%



Test de comprobación

P 5.9 Si en un sintetizador se cambia el factor de división: a) Sólo cambia el tiempo de asentamiento b) Sólo cambia la pulsación propia. c) Sólo cambia el ancho de banda de ruido d) Cambia todo lo indicado en las otras repuestas.

P 5.10 En un sintetizador, para reducir la modulación del VCO debida a los armónicos de la señal de referencia :

a) Conviene escoger una señal de referencia lo más pura posible. b) Conviene modificar el filtro del lazo para que los atenúe lo más posible

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b) Conviene modificar el filtro del lazo para que los atenúe lo más posible.c) No hay que hacer nada, la propia realimentación del lazo los cancela. d) Conviene escoger un detector de fase del tipo biestable JK.

Sintetizadores de frecuencia · 2012-09-26 · La frecuencia obtenida es fija ... • La frecuencia...

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