INTRODUCCION A LA LÓGICA, LA TEORIA DE CONJUNTOS Y LA

LÓGICA INFORMAL

Profesor: Dr. Federico Penelas

EVALUACION

1) Responda si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique su respuesta dando, a su vez, ejemplos:

a) Hay argumentos válidos cuyas premisas son falsas y su conclusión verdadera. Vb) Hay argumentos inválidos con conclusión verdadera. Vc) Todo argumento inválido tiene premisas falsas. Fd) Un argumento con premisas contradictorias es inválido Fe) Todo argumento inválido es incorrecto F. Son criterios diferentes. f) Los argumentos inductivos tienen como premisas enunciados sobre particulares y como

conclusión enunciados generales.F

2) Lea con atención el siguiente fragmento y luego responda a las preguntas que se formulan tomando como base el texto de Juan Manuel Comesaña:

Hansel y Gretel, que no son filósofos profesionales, se han perdido en un bosque y, para matar el tiempo, discuten acerca del problema de las otras mentes. Hansel acepta la tesis según la cual estamos justificados a creer que hay otras mentes además de la nuestra, la única a la que tenemos acceso. Gretel rechaza esa tesis, adoptando la postura escéptica en lo que respecta a este problema epistemológico. Un fragmento de ese diálogo es el que sigue a continuación.

Hansel:Dígame una cosa, Gretel, ¿por qué usted, que niega la existencia de otras mentes, está aquí conversando conmigo? Su postura parece refutarse. Salvo que usted me diga que yo soy una excepción a su tesis general, con lo cual le agradecería el cumplido pero le pediría que me justifique esa deferencia para conmigo.

Gretel: Usted me confunde, Hansel.Hansel: No creo estar agregando más confusión que la que usted traía consigo.Gretel: Quiero decir que usted está cambiando mi tesis. Lo que yo digo es que no estamos

justificados a creer que hay otras mentes. La mía es una tesis epistemológica, no ontológica, amigo.

Hansel: Quizás no sea tan fácil trazar esa distinción. Deberíamos primero discutir si la verdad depende de nuestras capacidades justificatorias.Gretel: Yo no acepto tal cosa.Hansel: ¿Por qué?Gretel: ¿Usted sabe quién es Bertrand Russell?Hansel: ¡Como no voy a saberlo! Un gran matemático y filósofo inglés.Gretel: Bueno, Russell afirmaba lo contrario.Hansel: ¡Qué satisfacción me da! Porque yo tampoco acepto que la verdad deba ser entendida en

términos de justificación…Gretel: ¡Pero entonces por qué lo somete a discusión! Le pido que no dé más rodeos y me ofrezca

sus argumentos en el tema que nos compete.

Hansel:En general todos nos creemos justificados a tomar a los demás como a seres con estados mentales.

Gretel: ¿Ese es su argumento? Me parece sumamente pobre.Hansel: Esa es la razón por la que espero sus argumentos contrarios.Gretel: Bueno, evidentemente usted no está dispuesto a mostrar sus cartas.Hansel: Me gustaría ver las suyas primero.Gretel: Lo voy a complacer entonces. El punto es sencillo: en lo que respecta a lo mental, a lo

único que tenemos acceso es a nuestras propias mentes. Con respecto a los demás, lo único observable es su conducta. No accedemos a los supuestos contenidos mentales de los demás. Es esta inaccesibilidad la que torna imposible justificar la creencia de que hay otras mentes además de la nuestra.

Hansel:No creo que la inaccesibilidad sea determinante. Si yo tengo acceso a mis propias conductas y a mis contenidos mentales puedo establecer de manera concluyente que los demás también poseen tales contenidos sobre la base de que comparten conmigo las mismas conductas.

Gretel: Su argumento me parece inadecuado, porque usted toma un único caso, el que en usted conviven conductas con estados mentales, como base para la inferencia. Sería similar a concluir que todos los cuervos son negros porque se ha visto un cuervo negro.

Hansel:Usted parece no entender el sentido de mi argumento. Usted lo trata como si fuera una inducción por enumeración, pero se trata de una analogía. Es cierto que en las inducciones por enumeración se necesita una cantidad suficiente de casos, pero en la analogía el requisito de la cantidad se aplica a las características compartidas por ambos términos de la analogía. En este caso tal requisito se cumple porque las características compartidas, en este caso las conductas, son muchas. Si lo que yo presentara fuera un argumento inductivo por enumeración entonces sí necesitaría presentar más de un caso en el que se observe que las conductas van asociadas a estados mentales. Pero mi argumento es de otro tipo; yo infiero de manera concluyente que los otros poseen estados mentales por analogía conmigo sobre la base de que compartimos una gran cantidad de conductas que en mi caso observo que van asociadas a estados mentales. No hay pues posibilidad de que los demás sean meras máquinas.

Gretel: Bien; supongamos que es posible construir un autómata programado de tal manera que el mismo se comporta de una manera semejante a usted. ¿Diría usted que el autómata tiene estados mentales?

Hansel: Esa suposición es inaceptableGretel: ¿Por qué?Hansel: No se ha demostrado que pueda construirse tal tipo de entidades.Gretel: ¿Diría usted que es una imposibilidad lógica la existencia de tal autómata?Hansel: No diría tanto. Sólo digo que no puede construirse, donde la imposibilidad es quizás tan solo física.Gretel: Bien; pero esto es un experimento mental y en los experimentos mentales en filosofía la

única noción de posibilidad relevante es la lógica; por lo que mi pregunta es legítima: ¿diría usted que el autómata tiene mente?

Hansel: No, no lo diría.Gretel: Entonces la mera analogía en base a la conducta no justifica la inferencia hacia lo mental.Hansel:No sé, me ha confundido con este cuento de ciencia ficción. Creo que es inatinente,

aunque no puedo argumentar por qué tengo esa intuición; pero le voy a ofrecer otro argumento.

Gretel: ¿Cambia de tema?Hansel:No, no cambio de tema. Voy a argumentar de otra manera a favor de la tesis según la cual

estamos justificados a creer que hay estados mentales más allá de los nuestros.Gretel: Lo escucho.Hansel:Dígame, ¿usted cree que los razonamientos son procesos mentales?Gretel: Sí.Hansel:Bien, dígame ahora si lo siguiente es o no un razonamiento: “Hansel y Gretel se han

perdido en un bosque; por lo tanto Gretel se ha perdido en un bosque”.Gretel: ¡Qué ganas de recordarme nuestro estado actual!

Hansel: Es sólo un ejemplo, responda, ¿es o no un razonamiento?Gretel: Sí, lo es.Hansel: ¿Y lo había escuchado o pensado alguna vez antes de que se lo dijera?Gretel: No.Hansel: ¿Y diría que como razonamiento es independiente de que usted lo haya pensado?Gretel: Por supuesto.Hansel: Bien, ahora advierta que si los razonamientos son procesos mentales y este razonamiento no

depende para ser un razonamiento de ningún proceso mental suyo entonces deberá admitir que el mismo depende de procesos mentales ajenos a los suyos, con lo cual deberá admitir la existencia de otras mentes, y su admisión estará justificada.

Gretel: Me ha llenado de sorpresa con este argumento.Hansel: Es lo que tienen los bosques, propician la reflexión filosófica.Gretel: Quedémonos aquí entonces.Hansel: Quedémonos.

Responda:

a) ¿Hay en este diálogo apelaciones a la ignorancia, ad populum, a la autoridad, y ad hominem circunstancial? De haberlas, indique cuáles son y si son o no son falaces. Justifique.

b) ¿Se comete alguna falacia de equívoco? De identificar alguna señale cuál es el término ambiguo y cuáles los dos significados con que se usa.

c) ¿Alguno de los interlocutores profiere alguna pregunta compleja? De ser así, explique por qué es falaz.

d) ¿Por qué podría decirse que el argumento analógico presentado por Hansel es falaz?

3) Formalice el siguiente razonamiento en el lenguaje de la lógica proposicional y señale si es válido o no utilizando el método del condicional asociado

Si Argentina llega a la final, la gana o no la gana.Si la FIFA no quiere perjudicar a Maradona, Argentina llegará a la final.Argentina no gana la final sólo si Brasil llega a la final.Condición necesaria de que Brasil llegue a la final es que no juegue la semifinal con Alemania.Brasil y Alemania se enfrentan en la semifinal sólo si Alemania le gana a Italia.Alemania no le gana a Italia.La FIFA querrá perjudicar a Maradona sólo si Alemania le gana a Italia.Por lo tanto, Argentina no gana la final.

4) Complete la siguiente derivación.

1) p q premisa2) q premisa3) r supuesto4) Supuesto5) E , 1, 46) 7) I , 4-68) r p9) ( r p) s