Escuela de Ingeniera Elctrica

Departamento de Potencia

Laboratorio de Sobretensiones Transitorias

Prctica: 2

Simulacin de circuitos CR, RL y CRL

Objetivos

El objetivo de esta primera prctica es aprender a manejar el paquete de simulacin ATPDraw. Con los conocimientos previos a los anlisis de la etapa transitoria de los circuitos CR, RL,CRL.

Observaremos las caractersticas transitorias de los circuitos antes mencionados, la simulacin tendr la finalidad comprobar estas caracterstica con respecto a un investigacin previa (pre-laboratorio).

Metodologa

Se simulara circuitos conocidos como circuitos CR, RL y CRL, tal que sus repuestas en tiempo son conocidas por nosotros, y esto nos da una referencia para saber si se realiza de forma correcta la simulacin.

Se simularan 6 circuitos en el ATPDraw, 3 circuitos alimentados con fuentes DC y otros tres circuitos alimentados con fuente AC.

Se tendr en cuenta los valores de las resistencias inductancia y capacitancia de los elementos de cada circuito para estimar un tiempo mximo de simulacin (tmx).el paso de intregracion se tomara siempre menor al tiempo mximo de simulacion

Circuito CR: R=5, C=50uF de lo anterior calculamos el tiempo que dura el transitorio el cual es t(transitorio)=5*T, t=5*R*C, t=1,25 mseg., tmx simulacion>1,25 mseg

Circuito RL: R=10, L=0,1mH de lo anterior calculamos el tiempo que dura el transitorio el cual es t(transitorio)=5*T, t=5*L/R, t=0,05 mseg, tmxsimulacion>0,05mseg

Circuito CRL: R=1 ,L=0,1mH, C=50uF de lo anterior calculamos el tiempo que dura el transitorio el cual es t(transitorio)=5*T, t=5*2*L/R, t=1 mseg, tmxsimulacion>1 mseg

Fuentes : 15kV DC, 15kVpico AC @60 Hz

Resultados de la simulacin tensin 15kV DC

circuito RL

Grfica 1.-comportamiento de la tensin en la inductancia

Grfica 2.-comportamiento de la corriente en la inductancia

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito RC el cual es la etapa de carga del condensador, los resultados son los esperados ya que se estim un tiempo del transitorio de 0,05 mseg, es decir 5 veces 0,01 mseg

Como era lo esperado del trabajo previo, la repuesta ante una seal dc tanto como voltaje como para corriente, solo depende de la respuesta natural del sistema, el cual es en forma exponencial.

Circuito CR

Grfica 3.- comportamiento del voltaje en la resistencia

Grfica 4.- corriente en la resistencia

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito CR , los resultados son los esperados ya que se estim un tiempo del transitorio de 1,25 mseg, es decir 5 veces 0,25 mseg

Como era lo esperado del trabajo previo, la repuesta ante una seal dc tanto como voltaje como para corriente, solo depende de la respuesta natural del sistema, el cual es en forma exponencial.

Circuito CRL

Grfica 5.- comportamiento de la tensin en la inductancia

Grfica 6.- comportamiento de la corriente en el inductor

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito CRL , los resultados son los esperados ya que se estim un tiempo del transitorio de 1 mseg, es decir 5 veces 0,2 mseg

Como era lo esperado del trabajo previo, la repuesta ante una seal dc tanto como voltaje como para corriente, solo depende de la respuesta natural del sistema, el cual es en forma exponencial multplicada por la suma de un coseno y un seno.

Como se observa en la grfica un valor muy pequeo de inductancia hace que el sistema se comporte de manera sub-amortiguada y hace que el factor de amortiguamiento sea muy pequeo

El tiempo que dura el transitorio en un circuito RLC no depende del valor de capacitancia sino del valor de resistencia e inductancia del circuito.

Resultados de la simulacin tensin 15kV AC @ 60Hz

Circuito RL

Grfica 9.- comportamiento de la tensin en la bobina

Grfica.- 10 comportamiento de la corriente en la bobina

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito RL el cual es la etapa de carga del condensador, los resultados son los esperados ya que se estim un tiempo del transitorio de 0,05 mseg, es decir 5 veces 0,01 mseg.

Despus del transitorio la repuesta natural va disminuyendo su magnitud hasta hacerse de valor cero de ah en adelante en teora en el comportamiento del voltaje se debera ver la respuesta del sistema en forma sinusoidal esta no se refleja ya que el argumento de la respuesta sinusoidal est en funcin de la resistencia y la inductancia esta configuracin de valores de resistencia inductancia hace que el valor de la respuesta permanente a medida que transcurre el tiempo se casi nula en comparacin con los 15kV

Circuito RL

Grfica 11.- comportamiento de la tensin en la resistencia

Grfica 12.- comportamiento de la corriente en la resistencia

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito RL. El tiempo que dura el transitorio fue de 0,005mseg, se nota este este efecto ya que la respuesta natural es de magnitud muy grande y al sumarse con la respuesta forzada hay mucha diferencia en comparacin con la entrada

Como era lo esperado del trabajo previo, la repuesta ante una seal AC tanto como voltaje como para corriente, la respuesta total del sistema, es la suma de la respuesta natural la cual es en forma exponencial ms la respuesta forzada la cual es de la forma senoidal

Circuito CRL

Grfica.- 13 comportamiento del voltaje en la bobina

Grfica.- 14 comportamiento de la corriente en el inductor

En la grfica observamos la etapa transitoria del circuito RLC , los resultados son los esperados ya que se estim un tiempo del transitorio de 1 mseg, es decir 5 veces 0,2 mseg

Como era lo esperado del trabajo previo, la repuesta ante una seal ac tanto como voltaje como para corriente, es la suma de la respuesta natural del sistema ms la respuesta forzada de forma senoidal, conforme aumenta el tiempo la repuesta natural va disminuyendo en magnitud.

En teora en el comportamiento del voltaje se debera ver la respuesta del sistema en forma sinusoidal esta no se refleja ya que el argumento de la respuesta sinusoidal est en funcin de la resistencia y la inductancia esta configuracin de valores de resistencia inductancia hace que el valor de la respuesta permanente a medida que transcurre el tiempo se casi nula en comparacin con los 15kV

Con lo anterior podemos decir que la etapa transitoria del circuito CRL ocurren sobre valores de corrientes, debidos a la forma de respuesta del sistema ya que la respuesta natural es de magnitud muy grande.

Conclusiones

Se observa en las grficas las caractersticas transitorias de las respuestas en tiempo de los circuitos en estudio, esto nos indica que se realiz la simulacin satisfactoriamente, tomando como referencia los resultados previos calculados en el pre-laboratorio.

Concluimos con esta primera prctica se pudo trabajar satisfactoriamente en el entorno ATPDraw, ya que al tomar como referencia respuestas de circuitos conocidos, se verifico que el programa nos diera una respuesta correcta.

Referencias

Dennis G. Zill, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera octava edicin 2008,