CLASE-SIMETRÍA, REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN DE FIGURAS.

CLASE-SIMETRÍA, REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN DE FIGURAS.

TEMA:

Maestra: Ysela Ochoa Tapia

SIMETRIA DE TRIANGULOS

BLOG: http//pronoegalileomatematica.blogspot.com

2011

La palabra simetría es parte de tu lenguaje común?

Dime cuando, Dime cuando, como y donde como y donde has usado este has usado este termino.termino.

SimetríaSimetría La simetría es un rasgo característico de

formas geométricas, entidades abstractas y objetos.

En la naturaleza podemos encontrar muchas simetrías: en una mariposa, en una fruta, etc.

También encontramos muchas simetrías en los objetos que utilizamos en nuestra vida diaria, así: un vaso, un envase de gaseosa.

OBSERVANDOOBSERVANDO

Ciudad del Vaticano.

¿¿Esto quiere decir que si yo Esto quiere decir que si yo trazo un segmento vertical por la trazo un segmento vertical por la mitad de un objeto y descubro mitad de un objeto y descubro que ambas mitades son iguales que ambas mitades son iguales entonces puedo hablar de entonces puedo hablar de simetríasimetría??

No necesariamente No necesariamente una línea vertical, una línea vertical, también puedes también puedes trazar líneas trazar líneas horizontales y horizontales y diagonales diagonales

A estas lineas se les llama EJES DE SIMETRIA

El eje de simetría es una recta que divide a una figura en dos partes iguales.

Una figura es simétrica si al doblarla por su

eje de simetría , las dos mitadesobtenidas coinciden.

Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras:

Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras:

¿La simetría es ¿La simetría es importante para importante para que un objeto que un objeto sea hermoso?sea hermoso?

¿Imagínate ¿Imagínate un animal sin un animal sin simetría?simetría?

Nosostros somos

simetrícos?

Observa la fotografía Observa la fotografía originaloriginal

Veamos el resultado si

reflejan el lado izquierdo de mi

rostro

La simetría es perfectaLa simetría es perfecta

Mmm, me veo bien!!, ahora veamos con el lado derecho

La simetría vuelve a ser perfecta, pero claramente La simetría vuelve a ser perfecta, pero claramente muestran dos rostros diferentesmuestran dos rostros diferentes

Actividad:

1. Busca en tu aula cinco objetos que sean simétricos.

2. Busca en tu casa cinco objetos simétricos.

3. Busca en la naturaleza seis simetrías y dibújalas.

4. Traza los ejes de simetría de una moneda. ¿Cuántos ejes de simetría se pueden trazar?.

TIPOS DE SIMETRIATIPOS DE SIMETRIA

.

Una simetría reflexiva de eje “e” es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.

Las simetrías reflexivas son isometrías(iso:igual, metría:medi.) porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos.

REFLEXIVA REFLEXIVA

Propiedades de la simetría reflexiva.

Propiedades de la simetría reflexiva.

La simetría reflexiva conserva

longitudes, ángulos,

áreas y forma.

Los vértices de una figura

y de su figura imagen están

en sentido contrario.

Observando las coordenadas para encontrar la figura imagen.

Observando las coordenadas para encontrar la figura imagen.

X

Y

Desarrolla la siguiente actividad

Determina su figura Determina su figura imagenimagen

Determina la figura imagen y escribe las coordenadas de los vértices imágenes.

Determina la figura imagen y escribe las coordenadas de los vértices imágenes.

En el sistema de coordenadas gráfica el eje de simetría, si se sabe:

En el sistema de coordenadas gráfica el eje de simetría, si se sabe:

Figura Original Figura Imagen

A(3,9) A'(12,9)

B(2,3) B'(13,3)

C(5,6) C'(10,6)

Recuerda:La figura imagen de una figura dada se reproduce como la

imagen en un espejo.

TraslaciónTraslaciónUna traslación es un movimiento del plano

en una dirección donde los segmentos AA', BB', ... Tienen lamisma longitud y son paralelos.

Propiedades de la traslaciónPropiedades de la traslación

La traslación conserva los ángulos, las longitudes, las áreas y la forma.

El sentido de los vértices de la figura original y su figura imagen es el mismo.

Un segmento, una semirrecta, una recta son paralelos a sus imágenes.

Desarrolla la siguiente actividad

Realiza la traslación de la figura, según la flecha indicada.

ROTACIONROTACION

ROTACIONROTACION

http://nlvm.usu.edu/es/nav/topic_t_3.html

ForoForo

Participa en el foro: “Por qué crees, que es

importante estudiar la simetria,reflexión

y traslación.”

Un pueblo puede tener piedras, garrotes, pistolas o cañones; aún así, si no tiene libros está completamente desarmado.