UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN-HUANUCOFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

DPTO. ACADEMICO DE INGENIERIA DE SISTEMAS

SILABO

I. DATOS GENERALES1.1Asignatura y Código :ECUACIONES DIFERENCIALES1.2 Pre Requisito(s) :1.3 Nº de Horas y/o Créditos :51.4 Año de estudios :1.5 Horario de clases :Marte, Jueves: 6:30-8:451.6 Horario de Atención al alumno :Martes:2:45-4:001.7 Profesor :Ing. Elmer S. Chuquiyauri Saldivar1.8 Jefe de Practica :1.9 E-mail :elmerchuquiyauri64@hotmail.com

II OBJETIVOS GENERALES:

Esta asignatura proporcionará a los estudiantes conceptos fundamentales de ecuaciones diferenciales y modelos matematicos con ecuaciones diferenciales para luego aplicar en la dinamica de sistemas y simulación de sistemas y su aplicación en los diferentes campos de interés de los futuros profesionales.

III SUMILLA:

IV. CONTENIDO TEMATICO.CAPITULO TOPICOS: TEMAS TRATADOS

DIARIAMENTESEMANA PRACTICA

Conceptos Básicos y Terminología

introducción, definición, Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales, Orden de una Ecuación Diferencial Ordinaria, Grado de una Ecuación diferencial Ordinaria, Solución de una ecuación Diferencial Ordinaria, Orígenes de las Ecuaciones diferenciales Ordinarias

1

1

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden y de primer Grado

Ecuaciones Diferenciales ordinarias de Variables Separables, Ecuaciones Diferenciales ordinarias Reducibles a Variables Separables, Otras Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

2

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas, Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Homogéneas

3

2Ecuaciones Diferenciales ordinarias Exactas, Factor de Integración, Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer orden.

4

Ecuaciones Diferenciales de: Bernoulli, RICCATI, Lagrange y Clairouts, Soluciones Singulares

5

Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales

Problemas Geométricos, Trayectorias Ortogonales, Cambio de Temperatura, Descomposición, Crecimiento poblacional, Reacciones Químicas, Aplicación a los Circuitos Eléctricos Simples, Aplicación a la Economía

6, 7

EXAMEN PARCIAL 8

Ecuaciones Diferenciales lineales de orden n

Independencia Lineal de las Funciones, El Wronskiano, Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas de Coeficientes Constantes.

9

3Ecuaciones Diferenciales Lineales no Homogéneas de Coeficientes Constantes, Método de Variación de Parámetro, Ecuaciones Diferenciales de Euler

10

Operadores Diferenciales

Leyes Fundamentales de Operadores, Propiedades, Métodos Abreviados, Solución de la Ecuación de Euler mediante el Operador D

11

Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes Variables

Forma de las Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes Variables, Resolución, Aplicación de las Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden, Aplicación al Péndulo Simple

12

4

Sistema de Ecuaciones Diferenciales

Sistema de Ecuaciones Diferenciales de Coeficientes Constantes, Notación Vectorial, Resolución de un Sistema de Ecuaciones Diferenciales de coeficientes Constantes

13, 14

15

EXAMEN FINAL 16

V. ESTRATEGIAS METODOLOGIAS.

METODOS- Métodos Magistral – Expositivo: La parte teórica de la Asignatura se realizara a través

de exposiciones y debates aplicando la Metodología Activa. La parte practica se buscara solucionar ejercicios y problemas buscando la participación de los alumnos (individual o colectivo) previa solución de algunos problemas por parte del profesor.

- Medios: - Silabo de la asignatura. - Textos de referencia mencionados en la bibliografía.

- Separatas elaboradas por el docente a cargo de la asignatura.- Artículos obtenidos del Internet.

- Materiales: - Pizarra acrílica. - Conserjería:

A fin de que los estudiantes tengan mayor oportunidad para hacer consultas, con relación al curso se ha fijado 1hora semanal de consejería de acuerdo con el horario establecido por el departamento académico.

VI. RECURSOS

Todos los casos serán expuestos usando la pizarra, excepto en algunos casos que se utilizara el proyector Multimedia

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

1.- FELIX CARRILLO C.; ECUACIONES DIFERENCIALES TOM I, II, III2.- EDUARDO ESPINOZA RAMOS; ECUACIONES DIFERENCIALES, 5ta Edición3.- LUIS LEITHOLD, EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, 4ta Edición4.- Burden, Richard L y faires j. Douglas; Análisis numéricos International Thomson

Editores, S.A 7ª edición; 2002; impreso en México, 869 pp; ISBN: 970-686-134-3