Silabo matematica basica

Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática

SÍLABO

MATEMATICA BASICA I. DATOS GENERALES

1.1. Facultad : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. Carrera : Ingeniería Mecatrónica 1.3. Código de la asignatura : 3B0028 1.4. Ciclo Académico : I 1.5. Semestre Académico : 2015-I 1.6. Créditos : 03 1.7. Condición : Obligatorio 1.8. Pre requisito : Ninguno 1.9. Total horas semestre : 68 horas 1.10. Horas semanales : 4 Horas Teoría 2 Practica 2 1.11. Profesor Responsable : Lic. Demetrio Ccesa Rayme 1.12. E-mail : [email protected]

[email protected] 1.13. Fecha de inicio/termino : 30 de marzo 2015 - 24 de julio

II. SUMILLA

La Asignatura proporciona a los Estudiantes los Tópicos necesarios para su Formación Científica, con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Vectores en el Plano y en el Espacio, Geometría Analítica del Plano, Geometría Analítica Vectorial y Superficies, Sistemas de Coordenadas.

III. COMPETENCIAS GENERALES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

• Conocer los Tópicos más importantes de las Matemáticas Contemporáneas a partir de una visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y cotidianas.

• Conocer la interpretación de los Conceptos Matemáticos y aplicar a las soluciones de los problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad.

COMPETENCIAS PROFESIONALES

• Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para el cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación en los estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y las teorías adquiridas en su formación profesional.

• Propiciar en los estudiantes a través del trabajo colaborativo el uso de las nuevas tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas y sus múltiples aplicaciones en su formación profesional

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mailto:[email protected]


IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD DE APRENDIZAJE I: VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula, resuelve problemas de la realidad utilizando los conocimientos vertidos sobre los vectores, manifestando flexibilidad en ella así como perseverancia en su desarrollo personal.

Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias

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Vectores en el espacio n-dimensional, interpretación geométrica de vectores, leyes dela algebra vectorial, vectores fundamentales, vectores unitarios.

Resuelve problemas usando vectores, reconoce formulas y las aplica en situaciones concretas

Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar nociones de vectores.

Resolución de Problemas

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Producto escalar. Vectores paralelos y ortogonales. Ángulo entre vectores. Proyección y componente de un vector. Área del paralelogramo y del triángulo.

Realiza aplicaciones de vectores en la física y geometría lo que le permitirá relacionar sus múltiples aplicaciones con su formación profesional.

Aprecia la abstracción y el simbolismo matemático dado en el para los vectores en el plano y en el espacio.

Trabajo Colaborativo

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Producto vectorial y mixto. Dirección de un vector. Volumen del Paralelepípedo y del Tetraedro.

Resuelve problemas de Producto Vectorial y las aplica en situaciones concretas

Formula y resuelve correctamente problemas relacionados al tema.

Uso de las Nuevas Tecnologías

4

Combinación lineal de vectores. Independencia y Dependencia Lineal de vectores. Bases. Espacios Vectoriales Aplicaciones.

Formula y resuelve problemas de Espacios Vectoriales.

Resuelve problemas de espacios vectoriales a través de la cooperación.

ABP

Practica Calificada

UNIDAD DE APRENDIZAJE II: RECTAS Y PLANOS EN EL PLANO Y EL ESPACIO

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula resuelve problemas de la realidad utilizando los conceptos de rectas y planos en el plano y espacio, tanto en un concepto particular como general perseverando en Su formación profesional. Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias

2


5

La Recta en el Plano, formas: vectorial, paramétrica, general y segmentaria, interpretación geométrica, posiciones Relativas y ángulo entre rectas, distancia entre un punto y una recta. Familia de rectas.

Resuelve Problemas usando los conceptos de la geometría analítica en el espacio aplicándolas a situaciones concretas.

Demuestra Seguridad y flexibilidad al explorar las ideas recta y plano en el espacio y sus aplicaciones.


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La Recta en el Espacio. Ecuaciones de la rectal. Posiciones relativas entre dos rectas. Ángulo entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas que se cruzan.

Reconoce, formula, interpreta los conceptos de recta y plano en el espacio mediante fenómenos en el mundo real.

Valorar las conexiones entre los temas realizados para poder aplicarlos en su mundo real.


7

El plano en el espacio, ecuaciones de un plano, interpretación geométrica, posiciones relativas y ángulo entre dos planos.

Desarrollo de su capacidad de razonamiento espacial para entender este tipo de conceptos.

Demuestra perseverancia en la formulación y solución de problemas


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Plano Proyectante Proyección de una recta sobre un plano. Ángulo entre una recta y un plano. Distancia entre punto y un plano, intersección de planos. Aplicaciones de la Matemática a la Ingeniería

Desarrollo del Pensamiento Creativo en la búsqueda de la solución de un problema

Demuestra una actitud tolerante y asertiva en el trabajo en equipo.

ABP

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EXAMEN PARCIAL

UNIDAD DE APRENDIZAJE III: GEOMETRIA ANALITICA VECTORIAL Y SUPERFICIES

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Definir y explicar los conceptos básicos de la geometría analítica vectorial y de superficies mediante un manejo científico valorando su aplicación a situaciones reales de su especialidad.

Semana

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias

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UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: SISTEMAS DE COORDENADAS

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Formulación, interpretación y resolución de problemas, de la realidad Mediante los conceptos de los sistemas de coordenadas perseverando en su formación profesional. Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias

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La Circunferencia, ecuaciones de la circunferencia, familia de circunferencias, tangentes a una circunferencia, transformación de coordenadas

Familiarizarse con las ecuaciones de la recta y de las cónicas, mediante un orden lógico.

Valorar el papel formativo de la Geometría Analítica en el desarrollo personal del estudiante.


11

La parábola, ecuaciones de la parábola, tangentes a la parábola, aplicaciones de la parábola, la elipse, ecuaciones de la elipse, propiedades de la elipse.

Solucionar problemas de las Matemáticas Contemporáneas de relacionados a estos temas.

Reconocer también que esta teoría es una de las herramientas necesarias en su formación.


12

La hipérbola, ecuaciones de la hipérbola, tipos de hipérbola, propiedades de la hipérbola, lugares geométricos.

Interpretar con objetividad los conceptos referidos a la Geometría Analítica del Plano.

Ser reflexivo y crítico usando los conceptos vertidos en la asignatura.


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Superficies. Gráfica de una superficie. Superficie Esférica. Superficie Cilíndrica.

Aplicar los Conceptos Fundamentales de la Geometría Analítica expuestos como base para aprender a utilizar en problemas diversos de la Ingeniería

Conducir un hábil manejo del lenguaje matemático.

ABP

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Superficies Cuádricas: Paraboloides, Elipsoides e Hiperboloides

Interpretar con objetividad los conceptos referidos a la Geometría Analítica del Espacio.

Incentivar el uso de los ordenadores en las aplicaciones de la Matemática en su especialidad.

Heurístico

Practica Calificada

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V. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

• Las Sesiones de Aprendizaje serán dinámicas y participativas. • Las Sesiones de Aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva

de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las orientaciones del Profesor.

• El Profesor asume el rol mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en Clase.

• Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de aprendizaje basado en problemas.

• Los estudiantes utilizaran las nuevas tecnologías como estrategia de aprendizaje.

VI. EQUIPOS Y MATERIALES

• Pizarra • Plumones • Multimedia • Internet • Dispositivos Móviles

VII. EVALUACIÓN La evaluación del proceso de aprendizaje, es continuo, integral y objetivo. La asistencia es obligatoria y la aprobación del curso está sujeto a las condiciones siguientes: • Tener una asistencia no menor al 70%, y rendir todas las evaluaciones • Cumplir con el reglamento del estudiante y las tareas académicas asignadas. La escala vigesimal es de 0 a 20. Tener una nota aprobatoria mínima de 11 (once). El medio punto favorece al alumno en el promedio final. Promedio Final = EP(1) + EF(2) + PP(2)

5 Leyenda: EP (1) = Examen Parcial (Peso 1) EF (1) = Examen Final (Peso 2) PP (1) = Promedio de Prácticas (Peso 2)

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Coordenadas Polares, gráficas de ecuaciones polares, criterios de simetría, intersección de gráficas, fórmulas de intersección.

Resuelve problemas aplicando la teoría de sistemas de coordenadas.

Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar las ideas de sistemas de coordenadas.


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Coordenadas Polares, Cónicas, equivalencia en Coordenadas Cartesianas, Gráficas de Ecuaciones Polares

Utiliza el razonamiento lógico para discernir las coordenadas polares de las cartesianas y de tal manera que se pueda utilizar en el planteamiento de problemas

Demuestra confianza en su capacidad para hacer matemática de manera que se pueda evidenciar en el planteamiento de problemas


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EXAMEN FINAL :

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VIII. BIBLIOGRAFIA

• Eduardo Espinoza Ramos, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES, Editorial Servicios

Gráficos JJ-2000. • Eduardo Espinoza Ramos, GEOMETRIA ANALITICA PLANA I, Editorial Servicios

Gráficos JJ-2000. • Eduardo Espinoza Ramos, VECTORES Y MATRICES, Editorial Servicios Gráficos JJ-

2000. • Ricardo Figueroa García, VECTORES Y MATRICES, Editorial Americana 1994. • Charles Lehmann, GEOMETRIA ANALITICA, Editorial Limusa 2008. • Hasser-Lasalle-Sullivan, ANALISIS MATEMATICO I, Editorial Trillas- México 1989. • Marsden - Tromba, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Limusa 1993. • Pita Ruiz, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, México

2001 • Saal - Aznarán, MATEMATICA BASICA II, Editorial Gómez 1998. • Armando Venero Baldeon, INTRODUCCION AL ANALISIS MATEMATICO, Editorial

Gemar 2001. • Jorge Chávez Salvador, MATEMATICA BASICA II, Fondo de Desarrollo Editorial-

Universidad de Lima 2001.

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