7/17/2019 SILABO

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SILABO DE ÁLGEBRA

I. DATOS GENERALES:

Ciclo Académico : 2016 – IIAsignatura : ÁlgebraHoras semanales : 02Duración : 14 semanasCoordinador : I!"#$ A!%&A$D'# ()C'ADocentes :

II. SUMILLA:

%sta asignatura com*rende los temas: +eor,a de e-*onentes. %-*resionesalgebraicas. /olinomios. /roducto Diisión de *olinomios. actori3ación.'adicación. $mero Combinatorio. %cuaciones. Inecuaciones. unciones

!ogaritmos5

III. OBJETIVOS:

a) General:Conocer los teoremas *ro*iedades undamentales del Álgebra. as, comosus a*licaciones mediante los e7ercicios5

b) Especíc!s:

• Dar a conocer e-*l,citamente las diersas *ro*iedades de la *otenciación as, lograr 8ue el estudiante tenga una isión moderna de la +eor,a de

e-*onentes con e7ercicios sencillos 8ue el alumno *ueda com*render5• "e e-*ondr9 el a*orte sustantio del 9lgebra uncional. donde se er9 la

relación de de*endencia entre las ariables de*endiente e inde*endiente;.siendo ello de muc<a im*ortancia *ara las matem9ticas su*eriores5

• A*licar los *roductos notables b9sicos *ara as, deducir sim*li=car otrasidentidades notables m9s elaboradas5

• Determinar el cociente residuo en una diisión algebraica. utili3ando elmétodo de Horner o el método de 'u>ni. de7ando de lado el métodotradicional o cl9sico5

• !a =nalidad de la diisibilidad *olinómica. es conocer el mane7o de las

diisiones e-actas. obtener el Cociente $otable de ciertas diisionesnotables tener una idea *recisa de la relación numérica5

• A*licar los diersos métodos *ara actori3ar *olinomios sobre el cam*onumérico de los 'acionales5

• Conocer entender el signi=cado del ?9-imo Comn Diisor ?,nimoComn ?lti*lo5

• A*licar las de=niciones *ro*iedades del actorial nmero combinatorio5• Conocer la teor,a clasi=cación de las ecuaciones algebraicas. resoler

transormarlas a ecuaciones *olinomiales5 'esaltar la im*ortancia deldeterminante como <erramienta usual en la resolución de sistema de

ecuaciones lineales o reducibles a este5

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• %n el niel elemental. las m9s im*ortante es la ecuación cuadr9tica *or sucaracter,stica *ro*iedades in<erentes bastante usadas en todas las ramasde la matem9tica5

•   !a resolución de inecuaciones *olinomiales. raccionarias e irracionalesusando la regla de los *untos cr,ticos ser9 de gran auda *ara el estudio de

las unciones5• Desarrollar la ca*acidad de an9lisis *ara resoler *roblemas de ecuaciones

e inecuaciones donde se inolucra el alor absoluto5• Dar a conocer el conce*to de corres*ondencia. relación unción. *ara as, 

inter*retar geométricamente dar la gr9=ca correcta de una unciónelemental. la unción real. unción inectia. unción biectia la uncióninersa5

• Inter*retar gr9=camente la unción *ar. im*ar. *eriódica monótona5• C9lculo. inter*olación suma de términos de una *rogresión aritmética

geométrica5

• /resentar la sé*tima o*eración matem9tica. de=nición. *ro*iedades susdiersas a*licaciones en la ,sica. @u,mica. iolog,a %stad,stica5

IV. "ROGRAMA#I$N DE #ONTENIDOS:

Se%ana &' ( LEES DE E*"ONENTES

 +eor,a de e-*onentes: /otenciación radicación sus *rinci*ales teoremas5%cuaciones e-*onenciales5 %7ercicios5

Se%ana & + ( E*"RESIONES ALGEBRAI#AS

/olinomios. grado absoluto relatio5 /olinomios es*eciales. alor numérico cambio de ariable5 %7ercicios5

Se%ana & , ( MULTI"LI#A#I$N DE "OLINOMIOS "RODU#TOSNOTABLES

/roducto de *olinomios. *ro*iedades5 /roductos notables5 Identidades*rinci*ales5 %7ercicios5

Se%ana & - ( DIVISI$N ALGEBRAI#A

Diisión de *olinomios5 Algoritmo de la diisión algebraica de *olinomios5?étodos *ara diidir *olinomios. ?étodos de diisión: método Cl9sico. Horner .'u>ni +eorema del resto5 /ro*iedades5 %7ercicios5

Se%ana & ( DIVISIBILIDAD #O#IENTES NOTABLES

Diisibilidad5 +eoremas de diisibilidad5 Cocientes $otables. Condición necesaria su=ciente *ara la e-istencia de un cociente notable5 Casos5 %7ercicios5

Se%ana & / ( 0A#TORI1A#I$N DE "OLINOMIOS

actori3ación. métodos de actori3ación5 actor comn. agru*aciones. as*asim*le. as*a doble. as*a doble es*ecial. *or identidades. diisores binómicos.técnicas arti=cios. sumas restas5 %7ercicios5

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Se%ana & 2 ( MÁ*IMO #OM3N DIVISOR M4NIMO #OM3N M3LTI"LO DE"OLINOMIOS

?9-imo Comn Diisor ?,nimo Comn ?lti*lo de *olinomios /ro*iedades5

racciones algebraicas5 'adicación teoremas de la radicación en 5

 +ransormación de radicales dobles en sim*les5 %7ercicios5

Se%ana & 5 ( ANÁLISIS #OMBINATORIO BINOMIO DE NE6TON

actorial de un nmero entero *ositio5 Bariaciones. *ermutaciones.combinaciones teoremas de combinatoria5 Desarrollo del binomio de $eton.con e-*onente entero *ositio5 /ro*iedades5 %7ercicios5

Se%ana & 7 ( E#UA#IONES DE "RIMER GRADO 8 SEGUNDO GRADO

%cuaciones: de=nición. clasi=cación. ecuaciones de *rimer grado con una

incógnita. ecuación de segundo grado con una incógnita. *ro*iedades de lasra,ces de una ecuación de segundo grado ecuaciones reductibles acuadr9ticas5 Inter*retación geométrica5 %7ercicios5

Se%ana & '9 ( SISTEMA DE E#UA#IONES LINEALES DESIGUALDADES EINE#UA#IONES

"istemas de ecuaciones: ?étodos de solución. inter*retación geométrica de unsistema de ecuaciones lineales5 !a recta numérica5 Interalos. desigualdades.inecuaciones de *rimer grado. inecuaciones de segundo grado. Inecuaciones*olinomiales de una ariable5 +eoremas5 ?étodo de los *untos cr,ticos5 "istemasde inecuaciones5 %7ercicios5

Se%ana & '' ( VALOR ABSOLUTO

Balor Absoluto: De=nición *ro*iedades. ecuaciones e inecuaciones con alorabsoluto5 %7ercicios5

Se%ana & '+ ; 0UN#IONES I

De=nición de unción. c9lculo de dominio rango de una unción5 #*eracionescon unciones. unciones reales de ariable real. dominio rango de unciones

reales. com*osición de unciones5

Se%ana & ', ; 0UN#IONES II

unción inectia. unción surectia. unción biectia. inersa de una unción.unciones es*eciales: *ar. im*ar monótonas. gra=ca de unciones es*eciales%7ercicios5

Se%ana & '- ( LOGARITMOS 8 "ROGRESIONES

!ogaritmos sobre los nmeros reales5 De=nición *ro*iedades5 unción

e-*onencial logar,tmica. Antilogaritmo Cologaritmo5 %cuaciones einecuaciones logar,tmicas5 /rogresiones aritméticas geométricas.inter*olación suma de términos5 %7ercicios5

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V. RE0EREN#IA BIBLIOGRÁ0I#A:

'. Colección AD)$I5 Á!%'A ( /'I$CI/I#" D%! A$Á!I"I"5 +omos I II5 %ditores !umbreras "5'5!5 /rimera edición5 !ima E2001

+. %s*ino3a 'amos. %duardo5 ?A+%?Á+ICA Á"ICA5 /rimeraedición5 /erE20025

,. aldós. !uis5 Á!%'A +#?#"5 B. BI BII5 Im*rentaA)'A"A %I'!5 @)%%C#'#'!D /%'F "5A5 !ima E200G5

-. aldós. !uis5 D#?I$A$D# !A" ?A+%?Á+ICA"5 Á!%'A5 +#?#" III ( IB5 %ditora Cultural5 "5A5 %s*aaE20045

. %s*ino3a 'amos. %duardo5 Á!%'A /'% )$IB%'"I+A'IA +#?#" I ( II5 /rimera5 %dición5 /erE20045

/. Hern9nde3 autista. Hern9n5 Á!%'A /A'A /#"+)!A$+%"A I$%$I%'A5 %ditorial /roecto Ingenio5 "egunda edición5 !ima E20045

Aacuc<o. 0J de abril de 201G