Sesión VTEMA: Diseño por corte de miembros de tensión

FECHA: 07/09/2015

CASO GENERAL, si la fuerza se transmite directamente a cada uno de los elementos de la

sección transversal de un miembro por medio de conectores, el área neta efectiva, Ae, es igual a

su área neta, An.

MIENBRO ATORNILLADOS O REMACHADOS , si la carga se transmite por

medio de tornillos o remaches a través de algunos, pero no de todos los elementos del

miembro, el valor de, Ae, debe determinarse con la siguiente expresión:

Ae=U∗An

Se deben usar los siguientes valores de U a menos que valores mayores puedan

justificarse con base en pruebas o teorías aceptadas. Los valores mostrados indican que

cuando el número de conectores en una hilera se incrementa, el rezago del cortante

disminuye.

UPEU Página 1

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

MIEMBROS SOLDADOS , si la carga se transmite por medio de soldaduras a través

de algunos, pero no de todos los elementos de un miembro a tensión, el área neta

efectiva debe determinarse multiplicando el coeficiente de reducción U por el área total

del miembro.

Ae=U∗AgLos valores de U que se usarán son los mismos que para los miembros atornillados o

remachados, excepto que la especificación relativa a miembros con sólo dos conectores

aquí no tiene significado.

Si una carga de tensión se transmite por medio de soldaduras transversales a algunos,

pero no a todos los elementos con perfiles W, M o S, o bien a tes estructurales cortadas

de esos perfiles, el área neta efectiva, Ae , será igual al área de las partes de las áreas

directamente conectadas.

Las pruebas han demostrado que cuando se usan placas planas o barras conectadas por cordones

longitudinales de soldadura. Como miembros a tensión, éstas pueden fallar prematuramente por

rezago del cortante en las esquinas, si los cordones están muy separados entre sí. Por ello las

especificaciones LRFD estipulan que cuando se presentan tales situaciones, la longitud de los

cordones no debe ser menor que el ancho de las placas o barras y el área neta efectiva será igual

a U∗Ag. En estos casos se usarán los siguientes valores de U:

Cuando L > 2ω U=1.0

Cuando 2ω > L > 1.5ω U=0.87

Cuando 1.5ω > L > ω U=0.75

UPEU Página 2

a. Los perfiles W, M o S con anchos de patín no menores que dos tercios de sus peraltes y tes estructurales costadas de esos perfiles, siempre que la conexión sea por patines. Las conexiones atornillados o remachadas deben tener no menos de tres conectores por hilera en la dirección de la fuerza U=0.90

b. Los perfiles W, M o S que no cumplan las condiciones del párrafo (a), tes estructurales cortadas de esos y otros perfiles, incluyendo secciones armadas. Las conexiones atornilladas o remachadas deberán tener no menos de tres conectores por hilera en la dirección de la fuerza U=0.85

c. Todos los miembros conexiones atornilladas o remachadas con sólo dos conectores por hilera en la dirección de la fuerza U=0.75

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

Donde:

L = longitud de la soldadura en pulgadas

ω= ancho de la placa (distancia entre cordones) también en pulgadas.

RESISTENCIA DE DISEÑO:La resistencia de diseño de barras traccionadas, φtPn , será el menor valor obtenido de la

consideración de los estados límites de (a) fluencia en la sección bruta; (b) rotura en la sección

neta; (c) rotura por bloque de corte.

(a) Para fluencia en la sección bruta :

(b) Para rotura en la sección neta:

Siendo:

Pn la resistencia nominal a la tracción axil, en kN.

Fy la tensión de fluencia especificada, en MPa.

Fu la tensión de rotura a tracción especificada, en MPa.

Ag el área bruta de la barra, en cm2.

Ae el área neta efectiva de la barra, en cm2.

El área neta efectiva Ae es el área que resiste la tensión en la sección através de los agujeros.

Generalmente esta área es menor al área real An.

Para conexiones atornilladas el área efectiva es:

Para conexiones soldadas el área efectiva es:

Donde el factor de reducción “U”, se encuentra dado por la ecuación B3-2 del AISC:

UPEU Página 3

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

Donde x es la distancia del centroide del área conectada al plano de la conexión y L es la

longitud de la conexión. Si un miembro tiene dos planos simétricamente localizados de

conexión, “x” se mide desde el centroide de la mitad del área más cercana.

En el caso particular en que una barra que posea agujeros se una a otra en su extremo por

cordones de soldadura, para determinar el área neta efectiva se utilizará el área neta de la

sección a través de los agujeros.

(c) Para rotura por bloque de corte.

Los ensayos realizados han demostrado que en barras traccionadas puede existir un modo de

falla por desgarramiento (rotura) a lo largo del perímetro de los agujeros, según se muestra en la

Figura.

La rotura del bloque de corte es un estado límite en el cual la resistencia está determinada por la

suma de la resistencia al corte en una línea (o líneas) de falla y de la resistencia a la tracción en

un segmento perpendicular.

Cuando se utilice la resistencia a rotura en el área neta para determinar la resistencia de un

segmento, se deberá emplear la fluencia en el área bruta para el segmento perpendicular. La

resistencia de diseño a la rotura del bloque de corte, φRn, se determinará de la siguiente forma:

1) Si FuAnt≥0.6 FuAnv , tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión, por lo que

debe usarse la ecuación siguiente:

φ Rn=φ ( (0. 6 F y∗Agv )+(Fu∗Ant ))

2) Cuando FuAnt<0 .6 Fu Anv , tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante y se

deberá entonces usar la ecuación siguiente:

φ Rn=φ ( (0. 6 Fu∗Anv )+(F y∗Agt ))

Con: φ =0 . 75UPEU Página 4

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

Siendo:

Agv el área bruta solicitada al corte, en cm2.

Agt el área bruta solicitada a la tracción, en cm2.

Anv el área neta solicitada al corte, en cm2.

Ant el área neta solicitada a la tracción, en cm2.

Rn la resistencia nominal del bloque de corte, en kN.

Fu la tensión de rotura especificada del acero, en MPa.

Fy la tensión de fluencia especificada del acero, en MPa.

Como estado límite de fractura, la ecuación gobernandte será la que contenga el mayor valor

para la fractura. Para llevar a cabo el diseño de miembros en tensión es necesario considerar una

limitante en la relación de esbeltez; esta será satisfecha si:

r≥ L300

Donde “r”, corresponde al radio de giro mínimo de la sección transversal y L corresponde a la

longitud del miembro a diseñar.

Las dos expresiones utilizadas para calcular la resistencia a la rotura por bloque de corte, son

consistentes con las restantes verificaciones de barras a tracción, donde el área bruta se utiliza

para el estado límite de fluencia, y el área neta para el estado límite de rotura.

“La expresión que controla la resistencia es aquella que produce la máxima fuerza de

rotura.”

Esto puede ser explicado mediante los dos ejemplos extremos dados en la Figura. En el caso (a),

la fuerza total es resistida principalmente por el corte, de este modo la rotura por corte, no la

fluencia por corte, controlará el modo de falla de bloque de corte, en consecuencia, se debe usar

la expresión (2).

UPEU Página 5

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

Para el caso (b), la rotura de bloque de corte no puede ocurrir hasta que se produzca la rotura del

área traccionada como lo proporciona la expresión (1). Si la expresión (2) (rotura al corte en un

área pequeña y fluencia por tracción en el área más grande), es verificada para el caso (b),

resultará un pequeño valor de Pu.

El bloque de corte es un fenómeno de rotura o desgarramiento, no un estado límite de fluencia.

Por ello, la expresión apropiada a usar es aquélla con el término de rotura más grande.

UPEU Página 6

DISEÑO EN ACERO Y MADERA