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RepresentacionesGraficasSesin 41Aqu solo cambiar el nombre del curso.IntroduccinLa aplicacin de un grfico para la representacin del fenmeno estadstico se le atribuye a WILLIAM PLAYFAIR, a fines del siglo XVIII. Quien estableci los siguientes principios.

El mtodo grco es una forma de simplicar lo tedioso y lo complejo.Los hombres ocupados necesitan alguna clase de ayuda visual.Un grco es ms accesible que una tabla.El mtodo grco ayuda al cerebro, ya que permite entender y memorizar mejor.

Grfico estadsticoUn grfico es una representacin visual mediante elementos geomtricos (lneas, crculos, etc...) de una serie de datos estadsticos.

La utilidad de los grficos reside en la facilidad que proporciona para la comprensin del fenmeno estudiado, su distribucin, tamao, evolucin y relaciones existentes entre variablesObjetivo.El objetivo principal del grfico es la representacin de los datos de forma grfica, que permita de un solo golpe de vista darse cuenta del conjunto de elementos presentados y de evidenciar sus variaciones y caractersticas.

Partes de un grfico

Cdigo o n de grficoTTULOCUERPOPIELeyendaFiguraRtulosClases de grficosDiagrama de barrasSencillasDobles o mltiplesProporcionalesPictogramasGrfico de sectoresPolgono de Frecuencias

6Clases de grficosOjivasGrficos de LneaCartogramasPirmides de poblacinDiagrama de tallo y hojasHistograma de Frecuencias

Grafico de corridasDiagrama de ParetoGrficos de BarrasEste grfico se representa por una serie de rectngulos o barras, los cuales pueden dibujarse horizontal o verticalmente.Este grfico se utiliza para representar variables de tipo Cualitativo o cuantitativo discreto.Se representan sobre unos ejes de coordenadas. En el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias. Pueden ser:

A. Barras Sencillas. se emplean para graficar hechos nicos.

8Grficos de BarrasB. Barras dobles y/o mltiples: Es muy recomendable para comparar 2 o ms series estadsticas.

C. Barras compuestas o proporcionales: Se usan cuando lo que se busca es comparar la magnitud de dos o ms variables, mediante barras superpuestas.

Grfico de sectoresEs un grfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ngulo central de una circunferencia, de modo que el ngulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

Grficos de lneasUsado principalmente para mostrar el comportamiento de variables cuantitativas a travs de tiempo. Est conformado por la unin de segmentos rectilneos, que resaltan las variaciones de las variables.

Generalmente la variable independiente siempre va en el eje de la abscisa y la variable dependiente en el eje de la ordenada.Histograma de frecuenciasHistograma es la representacin grfica en el plano coordenado de las caractersticas concentradas en la tabla de frecuencias de una variable continua.En el eje abscisas se construyen unos rectngulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Polgono de FrecuenciasEl polgono de frecuencia se construye a partir de un histograma.Sobre el eje horizontal se levanta por el punto medio segmentos verticales punteados que terminan a la altura de su frecuencia de clase, se unen los puntos superiores con un segmento de recta que empieza medio punto antes del lmite superior de la ltima clase.

Grfico de OjivasSe construyen a partir de una distribucin de frecuencia acumulada uniendo cada valor de frecuencia acumulada en eje vertical con su respectivo valor de frontera de clase en eje horizontal.

Pueden ser mayor o menor que en valores absolutos o en valores relativos.Pictograma o PictgrafosSon dibujos alusivos a la distribucin que se pretende estudiar y que mediante su forma, tamao, etc., ofrecen una descripcin, lo ms expresiva posible, de la misma.

Pirmide de poblacinEs un tipo de grfico de barras horizontales que recoge la frecuencia con que se repite una determinada variable dentro de cada uno de los diversos grupos en los que se ha dividido un conjunto.

La pirmide de poblacin es un tipo de grfico de eje central, donde el conjunto estudiado es la poblacin de un lugar dividida en grupos de edad y sexo.CartogramasLos cartogramas son grficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las distintas zonas cantidades o colores de acuerdo con el carcter que representan.

Diagrama de ParetoUn diagrama de Pareto se asemeja a un histograma, excepto que es una grfica de barras de frecuencias de una variable cualitativa.Las barras de la grfica, que pueden representar frecuencias, se organizan en orden descendente de izquierda a derecha. Esta disposicin da como resultado la ubicacin de las categoras ms importantes de datos, segn su frecuencia de ocurrencia, en las posiciones iniciales de la grfica

Diagrama de Tallo y hojasDado un conjunto de datos formado por observaciones, las cuales pueden ser representadas mediante y donde cada uno tiene por lo menos dos dgitos. Una forma rpida de obtener una representacin visual del conjunto de datos es construir un diagrama de tallos y hojas. Este diagrama es usado cuando hay un nmero no muy pequeo de datos.

Diagrama de Tallo y hojasPasos para construir diagrama de tallo y hojas:Seleccionar uno o ms dgitos iniciales para los valores de tallo. El dgito(s) final(es) se convierte (n) en hojas. Para facilitar la determinacin de la forma de la distribucin de los datos se necesitan al menos 5 tallos.Hacer una lista de valores de tallo en una columna vertical.Registrar las hojas por cada observacin junto al valor correspondiente del tallo.Indicar las unidades para tallos y hojas en algn lugar del diagrama.

Diagrama de Tallo y hojasLos diagramas de tallos y hojas nos dan una idea de la localizacin de los datos y de la forma de la distribucin. Esta tcnica funciona bien para los conjuntos de datos que no tienen una dispersin muy grande.

Diagrama de Tallo y hojas33.135.334.233.633.633.137.633.634.534.733.432.535.434.637.334.135.635.034.734.134.635.934.634.736.335.434.635.133.834.735.535.735.136.235.236.837.133.632.836.834.736.835.037.934.032.932.134.333.635.134.936.434.133.534.532.732.633.633.834.234.634.735.837.8Ejemplo: La siguiente tabla representa el porcentaje de algodn en un material utilizado para la fabricacin de camisas para caballeros.Construya un diagrama de Tallos y hojas respectivo e interpreteDiagrama de Tallo y hojasTalloHojas6321567891833114566666688(21)34011122355666667777779253500111234456789113623488853713689

InterpretacionesSolucin: