SESION 4 estadística

7/23/2019 SESION 4 estadística

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CURSO ESTADISTICA APLICADA A LA INGAMBIENTAL

EXPOSITOR:

Maestro Ing. Marco A SánchezAlvarado

SEMANA Nº 4TEMA

Prueba de Hipótesis deH!"edasti"idad #Distribu"i$ %&Prueba de Hipótesis de C'i(Cuadrad



PRUEBA DE Hipótesis DE HOMOCEDASTICIDADPrueba de Hipótesis C$"er$ie$te a u$a )aria$*a Pb+a"i$a+,

En todos los casos HIPOTESIS NUA : Ho : !" # !$"

• Se rechaza HO s%

• H& : !"

' !$"

( "

' ( "

)

• H& : !" *!$" ( " * ( "

&+)

• H& : !" , !$" ( " ' ( "

)-"

• ( " * ( "&+)-"

• Se sa / cando la 0estra es grande 1 la 2o3lac%4nnor0al o se sa la ( " cando la 0estra es 2e5e6a 1la 2o3lac%4n es nor0al

• / # 7S+ !$ 8- 7!$- 9n 8 ( " # 7n+&8S " - !$

"



E-ERCICIOS

• a v%da t%l 2ro0ed%o de na 0estra aleator%ade n# &$ ;ocos ahorradores es de<$=$$$horas = con na desv%ac%4n estándar de

"$$horas. En general se as0e 5e la v%da t%lde los ;ocos t%ene na d%str%3c%4n nor0al.S2onga 5e antes de o3tener la 0estra =se2lantea la h%24tes%s de 5e la desv%ac%4n

estándar de la 2o3lac%4n no es s2er%or a ! #&>$.

• Pre3e la h%24tes%s con n n%vel des%gn%;%canc%a de ) # &?.



a desv%ac%4n t@2%ca de la res%stenc%a a la rotrade c%ertos ca3les 2rodc%dos 2or na co02a6@av%ene dado 2or "<$ l%3ras. es2Bs de %ntrodc%rn ca03%o en n 2roceso de 2rodcc%4n de estosca3les =la res%stenc%a a la rotra de na 0estrade C ca3les d%o na desv%ac%4n t@2%ca de D$$l%3ras .

• Invest%gar la a2arente var%a3%l%dad to0ando )#>1 &?.



• a desv%ac%4n t@2%ca de las te02eratrasanales de na c%dad en n 2er%odo de &$$a6os ;e de & F grados Garenhe%t . on laste02eratras 0ed%as del d@a &> de cada 0es=

drante los &> lt%0os a6os= la desv%ac%4nt@2%ca de las te02eratras anales ;ecalclada en &$F Garenhe%t .

• Ensa1e la h%24tes%s de 5e las te02eratras

en esta c%dad 2resentan ahora 0enosvar%a3%l%dad 5e en el 2asado = al n%vel des%gn%;%canc%a de )# $.$> 1 $.$&



PRUEA G PARA OS JARIAN/AS POAIONAES

a 2re3a G co02ara la Pre3a de H%24tes%s concern%ente a dosJar%anzas 2o3lac%onales.

HO : !"K # !"

1

H& : !"K , !"

1

A2l%cac%4n 2ract%ca : S% e;ecta n ca03%o al 2roceso

1 desea deter0%nar s% ha ca03%ado o no la var%anza a la sal%da

ELEMPOos 0estras cons%stentes de "& 1 o3servac%ones t%enenvar%anzas S"

K # & 1

S"1 #C= res2ect%va0ente. EKa0%nar la h%24tes%s 5e las var%anzas

2o3lac%onales son %gales contra la h%24tes%s alternat%va 5e la2r%0era var%anza es 0a1or.

Use n n%vel de s%gn%canc%a de $.$&



• os torn%llos se 2eden 2rodc%r 2or 0ed%o de ntro5el o 2or 0ed%o de na ;resa cortadora . Seselecc%onaron aleator%a0ente & torn%llos de cadano de los dos t%2os 1 se 0%d%4 el d%á0etro0a1or . E l 2ro0ed%o d%o X # "D.&C 00 #

"D." 00.• as var%anza ;eron S "

K # $.$$&DC" 00 1 S "1

# $.$$$<DD .

• Usando estos valores 2ro3ar la h%24tes%s 5e !"K #!"

1= ontra la alternat%va 5e !"K * !"

1

• E02lee ) #$.$>



E.er"i"i e!p+ea$d MINITAB

• Se recolectan datos 2ara ver%car s% eK%ste d%;erenc%a

en la var%ac%4n de las ventas d%ar%as de dosscrsales . Qados los s%g%entes datos . Qál es sconcls%4n con 3ase a na 2re3a de h%24tes%s con)# >?.

• Real%ce 2r%0ero la 2re3a de %galdad de var%anzas 1de nor0al%dad

S. NORTE <>.C D<. >.C ><.C C. &".>> D."&.C "D.<> >.

S . SUR .C .<> C.&" C.> >.C D<.& >.CC<>. D.> D.C



• Se 2resenta el caso de co02arac%4n de dos 2rodctos7A 1 8= 5e se e02lean en los 2rocesos de crt%do de2%eles = &$ son 2re2aradas e02leando el 2rodcto A 1

otras &$ e02leando el 2rodcto . Ter0%nado todo el 2roceso se 0%de los n%veles de

conta0%nac%4n en el aga de a03os 2rocesos=encontrando los s%g%entes valores= en 0%crogra0os 2orl%tro:

Aga con 2rodcto A: "<.D= ">.= ".= "".= "<.C= "D.C=">.= ".<= ">.C= ">.<

Aga con 2rodcto : "<.<= "&.>= ">.&= "".C= ">."= "D.>=""."= "D.>= "D.D= "<.

Nos 2lantea0os la s%g%ente 2regnta Q2ede dec%rse 5elos dos 2rodctos dan resltados d%st%ntos en lo 5eres2ecta a la var%ac%4n en la conta0%nac%4n del aga



• PRUEBA DE HipótesisEMPLEANDO LA

DISTRIBUCION CH(CUADRADA



PRUEA E ONA E ALUSTE= INEPENENIA EHOMOENIA.

• Se e02lea la d%str%3c%4n h% cadrado ("

• Para 2ro3ar la %nde2endenc%a en la asoc%ac%4n entre dos

var%a3les d%scretas.

• ( " 2ro3ará las s%g%ente h%24tes%s:

• HO : as dos var%a3les d%scretas son%nde2end%entes 7 no están asoc%adas8

• H& : as dos var%a3les d%scretas sonde2end%entes7s% están asoc%adas8

•os datos 5e asoc%an dos var%a3les d%scretasse colocan en na ta3la de cont%ngenc%a. Paracada na de la celdas en la ta3la decont%ngenc%a . ego se co02arará cada;recenc%a o3servada con cada ;recenc%a

es2erada 2ara 2oder 2ro3ar s %nde2endenc%a.



es a s co e 2re aes ("

onde :Oij # ;recenc%a o3servada

E%V # ;recenc%a es2erada

os grados de l%3ertad# 7r+&87 c+&8r # n0ero de lasc # n0ero de col0nas



Ud. está %nteresado en 2ro3ar s% eK%stena de2endenc%a entre seKo 1 el v%c%o de;0ar= 2ara ello el%ge al azar = na0estra de &$$ 2ersonas= o3ten%Bndoselos resltados 5e se %nd%can en la ta3lade cont%ngenc%a . Use )# >?.

HOMBRES

MU-ERES TOTAL

G0adores D> > <$

No

;0adores

&> < $

TOTA >$ >$ &$$



%erta 0n%c%2al%dad está %nteresada enconocer s% eK%ste na relac%4n entre laedad 1 la conc%enc%a a03%ental de "$$

2o3ladores selecc%onados al azar.

Use )#>?.

CATEGORIA Me$s de/0 /0 a 10 Ma s de10 TOTAL

TIENECONCIENCIA

40 23 12 20

NO TIENE 20 /5 24 30

TOTAL 50 54 65 200



Se 5%ere clas%car los de;ectos encontrados en las latas de leche=2rodc%dos en c%erta l@nea= de acerdo a dos cr%ter%os de clas%cac%4n:+T%2o de de;ecto+Trno de 2rodcc%4n

Un total de D$ de;ectos ;eron encontrados drante tres trnos . osde;ectos ;eron clas%cados de acerdo a nas de las catro categor@as.+e;ecto & :ata a3ollada.e;ecto " : Heco en la lata+e;ecto D : Mal sellado+e;ecto < : Mal et%5etado

Pre3e la h%24tes%s 5e el t%2o de de;ecto es %nde2end%ente del trno.

TURNO

2 / 4 TOTAL

& &> "& <> &D <

" " D& D< >

D DD & < "$ &&

TOTA < &"C DC D$



Ud. está %nteresado en sa3er s% se 2esca el 0%s0o t%2o de2escado= con la 0%s0a ;recenc%a en todos los 0eses deverano. as n%cas es2ec%as 5e se 2escan en el área sonla ca3alla el Vrel 1 el 3on%to. Para ello se reg%stra la 2esca

total drante cada no de los catro 0eses de los trest%2os de 2eces tal co0o a2arece en la s%g%ente ta3la

.As0a n n%vel )#>?

MESES Caba++a -ure+ B$it TOTAL

%c%e03re

D&> &D< "$ ""C"

Enero "$ &">$ >&< "$D<

Ge3rero "> &<C$ &$ "<C>Marzo "< &"$$ << &<$

TOTA &&" >" "DDC C<&



Para deter0%nar s% en real%dad eK%ste na relac%4n entre el a2rovecha0%entode n tra3aVador 0n%c%2al en n 2rogra0a de ca2ac%tac%4n en la recolecc%4n

2ara el rec%clado de res%dos s4l%dos en el d%str%to de SL 1 s rend%0%ento enel tra3aVo= se cons%der4 na 0estra de <$$ casos 1 se o3tv%eron los

s%g%entes datos .as col0nas son a2rovecha0%ento en el 2rogra0a deentrena0%ento 1 las las son BK%to en el 2esto 7clas%cac%4n del o3rero 8on n n%vel de s%gn%;%canc%a de )#&? 2re3e de la h%24tes%s de 5e la

ca2ac%tac%4n 1 el rend%0%ento en el tra3aVo son %nde2end%entes

Deba.de+pr!edi

Pr!edi Sbre e+pr!edi

TOTAL

EGIIENTE "D $ " &&"

PROMEIO "C $ &

MUUENO

< D &"&

TOTA $ &CC &>" <$$



a gerenc%a de na e02resa esta %nteresada endeter0%nar s% eK%ste na asoc%ac%4n entre elt%e02o de ca03%o de trno de ss e02leados 1el n%vel de estrBs relac%onado con 2ro3le0as

o3servados en el tra3aVo. En n estd%o de &&o3reros se o3serv4 lo s%g%ente:Al n%vel de )# &? QeK%ste ev%denc%a de 5e ha1aalgna relac%4n entre el t%e02o de ca03%o de

trno 1 el estrBsESTRES

TIEMPO DE CAMBIO ALTO MODERADO BA-O TOTAL

Me$r de 1

!i$uts

7 1 3 /2

1 a 41 !i$uts 6 3 23 1/

Mas de 1 !i$uts 3 5 6 /

TOTAL 44 7 1/ 5



• ELERIIOS E HI+UARAO ONSPSS+J""



PRUEBA DE CHI CUADRADA



PRUEBA DE CHI(CUADRADACASO SINDROME METAB8LICO



• Vamos a Datos para ponderar casos y ponderamos solo las frecuencias,

luego damos Aceptar.

• Un vez ponderada vamos a ANALIZA !"#$ADI#$I%A

D"#%I&$IVA!$A'LA# %UZADA#



• A filas #(ndrome y a columnas &rocedencia

• Luego !"stad(sticas!%)i *%uadrado !%ontinuar !%asillas !+servado

!"sperado !-ilas



Del //0 de las personas 1ue tienen #2, el 3.40 proceden del campo



Haga cl%c en el %cono 2ara

agregar na %0agen

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