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INVESTIGACIN DEOPERACIONES

Mg. Paul Linares OrtegaIngeniero Industrial

Semana !

"NIDAD IIITOMA DE DECISIONES

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El verbo decidir se utiliza habitualmente, cuando nos encontramos ensituaciones en las que se tiene la necesidad de elegir entre variasalternativas posibles. Si no ha lugar la eleccin, no cabe hablar de

decisin.

Todos los das las personas nos vemos enfrentadas a innumerablessituaciones en las cuales debemos tomar determinadas decisiones seguir cursos de accin. !ntes de tomar una decisin debemos calcularcual ser" el resultado de escoger una alternativa en funcin de las

consecuencias previsibles para cada alternativa se tomar" la decisin.

#a teora de decisiones proporciona una manera $til de clasi%carmodelos para la toma de decisiones. #a tarea es entonces seleccionarla me&or alternativa, dependiendo de la habilidad personal parapredecir las consecuencias de cada alternativa.

#a toma de decisiones, es el proceso durante el cual una persona debeescoger entre dos o m"s alternativas.

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En los modelos de toma de decisiones, la pieza fundamentalde informacin es la matriz de retribuciones 'r( o pagos 'p(.

)na matriz de retribuciones o pagos es un con&untobidimensional de cifras ordenadas en renglones 'i( columnas '&(, en la que #ada rengl$n re%resenta unaestrategia dis%oni&le #ada #olumna re%resenta elestado de la naturale'a. #a anotacin que se encuentra

en la interseccin de cada rengln columna es la medidade la utilidad o pago del resultado espec%co que se obtienepara cada estrategia para cada estado de la naturaleza.

El problema consiste en determinar cual estrategia es me&oren vista de los estados de la naturaleza e*istentes oposibles.

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E(EMPLO)

)n fabricante, est" considerando varios m+todos alternativos parae*pandir su produccin adecuar una demanda creciente para sus

productos.

LISTA DE LAS ALTERNATIVAS VIA*LES.

. E*pandir la planta actual

-. onstruir una nueva una nueva planta.

/. Subcontratar la produccin e*tra a otros fabricantes.

LISTA DE LOS EVENTOS +"T"ROS ,"E P"EDEN OC"RRIR.

0. Si resulta una alta aceptacin del producto. 111111 !lta demanda

2. Si resulta una aceptacin razonable del producto. 1111111 3emandamoderada

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CONSTR"IR "NA TA*LA DE *ENE+ICIOS.

7esulta de cada posible combinacin de alternativas de decisin estados de la naturaleza.

#as personas que toman las decisiones deben funcionar en tres tiposde ambientes, el conocimiento sobre los estados de la naturaleza esdistinto.

Tabla de bene%cios para la decisin de e*pansin de la compa8afabricante de discos9

ALTERNATIVASDEL TOMADOR

DE DECISIONES

ESTADOS DE LA NATURALEZA(DEMANDA)

ALTA MODERADA BAJA FALLA

EXPANDIR $500,000.00 $250,000.00 -$250,000.00 -$450,000.00

CONSTRUIR $700,000.00 $300,000.00 -$400,000.00 -$800,000.00

SUCONTRATAR $300,000.00 $!50,000.00 -$!0,000.00 -$!00,000.00

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)na empresa dedicada a la fabricacin de calzado tiene que analizarentre diferentes estrategias de produccin, aquella que le proporcione

m"s ventas, , en consecuencia, m"s bene%cios. #os posiblesproductos son9 botas, zapatos sandalias.#a decisin la debe tomar en funcin de las predicciones del tiempoque haga en los pr*imos meses, a que esto determinar" que sevenda m"s un producto u otro. #os estados de la naturaleza previstosson tres9 tiempo fro, normal c"lido.

5or otro lado, la e*periencia en el sector le permite estimar losresultados esperados en cuanto a ventas, esto le permite elaborarlas siguientes predicciones o desenlaces9#a fabricacin de botas le dara unos bene%cios de 4:.:::, 2.::: -.2:: dlares, si el tiempo es fro, normal o c"lido respectivamente.#a fabricacin de zapatos le dara unos bene%cios de 2.:::, /:.::: :.::: dlares, si el tiempo es fro, normal o c"lido respectivamente.#a fabricacin de sandalias le dara unos bene%cios de 12.:::, 6.2:: 2:.::: dlares, si el tiempo es fro, normal o c"lido respectivamente.Elaborar la matriz de decisin.

E-em%lo)

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Casos)

onstruir la matriz de retribuciones o pagos para los siguientes casos9

.1 )n canillita compra peridicos al comienzo del da no sabecuantos vender". !l %nal del da, carecen de valor tiene quedesecharlos por lo que s compra m"s de lo necesario pierde parte dela ganancia correspondiente a lo vendido; si compra menos de lonecesario pierde utilidades potenciales.

Si el costo de un peridico es )S< :.: 'costo de un peridico( suprecio de venta es )S< :.-2, elaborar la matriz de retribuciones opagos considerando cuatro posibles acciones; omprar :, ::, -:: /:: unidades suponer que los estados de la naturalezacorresponden a niveles de demanda comparables a las compras.

-.1 )n vendedor puede comprar pantalones a precios referenciales9 sicompra :: unidades, el costo unitario es < :; si compra -::unidades, el costo unitario es < =, si compra /:: o m"s unidades, elcosto es < >,2.El precio de venta es de < -, los que quedan sin vender al %nal de la

temporada se rematan a < 4. #a demanda puede ser de ::, -:: /:: unidades, pero si la demanda es maor que la oferta ha una

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/.1 5edro S"nchez, &efe de 5E7)?@S)#T S!, una compa8aconsultora de negocios, debe decidir cu"ntos graduados enadministracin de empresas contratar como asesores de tiempocompleto el a8o siguiente. Se sabe por e*periencia que el n$mero detraba&os de consultora que la compa8a obtendr" anualmente es lasiguiente9

Tambi+n se sabe que cada graduado contratado podr" mane&are*actamente / traba&os de consultora al a8o que su salario anual esde

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)na situacin de certidumbre es aquella en la que un su&etotiene informacin completa sobre una situacindeterminada, sobre cmo evolucionar" conoce elresultado de su decisin.

E&9 decisiones sobre compras cuando se conoce la demanda,conoce el costo por persona, cuando se conocen la

operacin a realizar, etc.

#a toma de decisiones en un marco de certeza ocertidumbre no implica di%cultad alguna, m"s all" de lasrelacionadas con la gestin empresarial.

Toma de decisiones bajo certidumbre

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#os directivos de la agencia de via&es quieren plantear unaestrategia de e*pansin, por lo que se plantea si fusionarse con laempresa Sol S!, comprar la empresa de la competencia o bien

ampliar sus instalaciones. #a decisin se tomar" en funcin de laevolucin futura de las ventas. 5or otra parte, los bene%ciosesperados de acuerdo con la estrategia seleccionada son lossiguientes91 Busionarse9 < /2:,::: si las ventas son altas, 0:,::: si son

medias 4:,::: si son ba&as1 omprar la empresa competidora9 < /::,::: si las ventas sonaltas, >:,::: si son medias 2:,::: si son ba&as.1 !mpliar instalaciones9 < -62,::: si las ventas son altas, 4:,::: sison medias >:,::: si son ba&as.on estos datos, se pide9

. onstruir la matriz de decisin-. Seg$n el criterio de certidumbre, escoger la opcin que ma*imizalos bene%cios, si sabe que la situacin ser" de ventas medias.

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)na situacin de incertidumbre es aquella en la que un su&etotoma la decisin sin conocer del todo la situacin e*istenvarios resultados para cada estrategia.

5ara decidir e*isten una serie de criterios de eleccin9

1 riterio C!DC!D1 riterio C!DC@1 riterio CF@C!D1 riterio A)7GH1 riterio #!5#!E

Toma de decisiones bajo incertidumbre

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.6 Criterio MA2IMA2)El criterio C!DC!D o criterio de 5#)@IE7 es optimista,

supone ma*imizar el resultado m"*imo; es decir escoger elvalor m"*imo entre los m"*imos. El decisor es optimista.

7.6 Criterio MA2IMIN)

El criterio C!DC@ o criterio G!#3 es pesimista, suponema*imizar el resultado mnimo, es decir asegurar la me&oreleccin en caso de alguna situacin desfavorable. !l serpesimista, escoge el valor m"*imo entre los mnimos.Es $til en situaciones mu inciertas, si quieren evitarse

riesgos o si e*iste conJicto.

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8.6 Criterio M9NIMA2 )El criterio C@C!D o criterio S!K!IE, de arrepentimiento o

de oportunidad, plantea tomar una decisin en funcin de loque se de&a de ganar por no haber escogido la me&oralternativa; se toma de cada estado de la naturaleza elm"*imo valor se construe una matriz rest"ndole estevalor m"*imo a todos los n$meros de su columna, seencuentra por %las los maores costo de oportunidad deestos se elige el menor, es decir de los m"*imos se escogeel mnimo.:.6 Criterio 3"R4IC5)El criterio A)7GH o criterio optimista1pesimista, parte deun grado de optimismo de pesimismo relacionados del

siguiente modo9 Coeficiente de optimismo= ; coeficiente depesimismo= (1-)

Se considera el me&or resultado de cada alternativa semultiplica por L mientras que el peor resultado de cada

alternativa se multiplica por '1L(. Se escoge el maor trasponderar los resultados esperados por los coe%cientes de

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;.6 Criterio LAPLACE)El criterio #!5#!E o criterio de la razn insu%ciente o de

gualdad; considera que todos los estados tienen la mismaprobabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia deconocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale aa%rmar que todos los estados son equiprobables a que nose conoce la probabilidad de ocurrencia de cada situacin.!nte esta situacin se elige el resultado medio m"s

elevado.

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#os directivos de la agencia de via&es quieren plantear unaestrategia de e*pansin, por lo que se plantea si fusionarse con laempresa Sol S!, comprar la empresa de la competencia o bien

ampliar sus instalaciones. #a decisin se tomar" en funcin de laevolucin futura de las ventas. 5or otra parte, los bene%ciosesperados de acuerdo con la estrategia seleccionada son lossiguientes91 Busionarse9 < /2:,::: si las ventas son altas, 0:,::: si son

medias 4:,::: si son ba&as1 omprar la empresa competidora9 < /::,::: si las ventas sonaltas, >:,::: si son medias 2:,::: si son ba&as.1 !mpliar instalaciones9 < -62,::: si las ventas son altas, 4:,::: sison medias >:,::: si son ba&as.on estos datos, se pide9

. onstruir la matriz de decisin-. Seg$n el criterio de incertidumbre, escoger la opcin quema*imiza los bene%cios.

@ota9 considere que es un 4:M optimista un 0:M pesimista

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uando se toman decisiones ba&o riesgo, se necesitainformacin que permita proporcionar probabilidades sobrelos diversos estados posibles de la naturaleza.

7iesgo9 Es aqu+l en el que el decisor sabe qu+ estados de la

naturaleza se pueden presentar la probabilidad que tienecada uno de ellos de presentarse.

En este tipo de situaciones conocemos la probabilidad deque ocurra cada situacin. Se trata de analizar bene%cios

p+rdidas ponderados por las probabilidades de quesucedan.

Toma de decisiones bajo riesgo

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.6 Criterio del Rendimiento Es%erado

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8.6 Criterio del Valor Es%erado de la In?orma#i$n Per?e#ta

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#os directivos de la agencia de via&es quieren plantear unaestrategia de e*pansin, por lo que se plantea si fusionarse con laempresa Sol S!, comprar la empresa de la competencia o bienampliar sus instalaciones. #a decisin se tomar" en funcin de laevolucin futura de las ventas. 5or otra parte, los bene%ciosesperados de acuerdo con la estrategia seleccionada son lossiguientes91 Busionarse9 < /2:,::: si las ventas son altas, 0:,::: si son

medias 4:,::: si son ba&as1 omprar la empresa competidora9 < /::,::: si las ventas sonaltas, >:,::: si son medias 2:,::: si son ba&as.1 !mpliar instalaciones9 < -62,::: si las ventas son altas, 4:,::: sison medias >:,::: si son ba&as.on estos datos, se pide9. onstruir la matriz de decisin-. Seg$n el criterio de riesgo, escoger la opcin que ma*imiza losbene%cios; si se parte del conocimiento de la probabilidad deocurrencia de cada uno de los estados de la naturaleza9 -2M ventasaltas, 02M ventas medias /:M ventas ba&as

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)sando G@RS

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El directorio del Essalud decide invertir en fondos mutuos

comparables de milln de dlares #a gerencia de planeamientoha estimado la recuperacin esperada en un a8o para cada uno delos fondos mutuos, bas"ndose en un desempe8o pobre, moderadoo e*celente del ndice de 3o Uones de la manera siguiente9

Escoger la opcin que ma*imiza los bene%cios seg$n91 riterio de certeza, si se sabe que la condicin es moderada.1 riterio de incertidumbre, teniendo en consideracin LP :.41 riterio de riesgo, conociendo las probabilidades de lascondiciones :.-, :.4 :.- respectivamente.

Casos Prcticos:

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#os directivos de una empresa de !viacin analizan las nuevasposibles lneas estrat+gicas para afrontar una competencia m"sintensa en el mercado europeo. Sus e*pertos en prospectiva han

elaborado tres posibles escenarios para el futuro pr*imo91 Escenario de recuperacin econmica ba&ada de los precios delpetrleo.1 Escenario de mantenimiento de precios altos en el petrleo.1 Escenario de atentados terroristas ' recesin con altos preciosdel petrleo(

Escoger la opcin que ma*imiza los bene%cios seg$n9a( riterio de certeza, 'si sabe que la situacin ser" derecuperacin econmica(.b( riterio de incertidumbre, suponemos que es optimista en un62M pesimista en un -2M.

c( riterio de riesgo, suponemos que la probabilidad de cada

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