Sergio Patricio Blanco Correaopac.pucv.cl/pucv_txt/Txt-0000/UCB0305_01.pdfSergio Patricio Blanco...

Informe Proyecto de Título de Ingeniero Civil Eléctrico

Sergio Patricio Blanco Correa

Impacto de la Generación Distribuida

Residencial en las Redes Eléctricas de

Baja Tensión

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Sergio Patricio Blanco Correa

Informe Final para optar al título de Ingeniero Civil Eléctrico,

aprobada por la comisión de la

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la

Facultad de Ingeniería de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

conformada por

Sr. Jorge Mendoza Baeza

Profesor Guía

Sr. Miguel López González

Segundo Revisor

Sr. Ariel Leiva López

Secretario Académico

Valparaíso, 14 de enero de 2020

Impacto de la Generación Distribuida Residencial en las

Redes Eléctricas de Baja Tensión

Para mis padres María Gabriela y Sergio,

mi abuela Felisa,

mi tía María Del Pilar,

mi polola Coloma, amigos y familiares.

Resumen La distribución eléctrica se puede definir como una rama fundamental de los sistemas eléctricos de

potencia en la cual, en los últimos años, debido a factores medioambientales, políticos y tecnológicos

se ha visto en la obligación de incursionar en nuevos métodos de generación para dar solución a la

problemática energética actual, como es el concepto de construir centrales de menor capacidad y

menor impacto ambiental, surgiendo el concepto de Generación Distribuida. Ahora bien, dentro de la

Generación Distribuida, aquella del tipo residencial está cobrando mucha fuerza, debido a que esto

permite que los usuarios aporten con energía a la red promoviendo paulatinamente el término de un

esquema oligopólico de producción de energía, en el cual las empresas privadas determinan, en gran

parte, el avance en materia energética de un país.

En este informe se presenta el estudio mediante la simulación de un sistema real de baja tensión, el

impacto de orden técnico que producirá la implementación de la Generación Distribuida Domiciliaria

de manera masiva en las redes de distribución eléctrica cuando se supone un nivel de inyección de

potencia considerable.

Los primeros tres capítulos consisten en una breve síntesis y contextualización de las redes de

distribución, haciendo énfasis en las redes de baja tensión, los antecedentes que se tienen sobre

Generación Distribuida en el mundo y cómo se abordan y definen en Chile además de presentar los

impactos que produce la inserción de Generación Distribuida según la literatura y las soluciones que

ofrece la Norma Técnica actual.

Luego, se procede a modelar una red real de baja tensión en conjunto a las unidades generadoras

ubicadas en las barras procurando representar fielmente la cantidad de clientes existentes y sus

ubicaciones respectivas dentro del sistema eléctrico. Además, se propone una metodología de estudio

coherente para facilitar el estudio del aumento escalado de Generación Distribuida en la red. El proceso

de simulación computacional se compone de un análisis eléctrico de tipo estático para obtener

resultados sobre pérdidas, direccionalidad de flujos de potencia, tensión en barras del sistema y

aportes de corriente de cortocircuito para fallas trifásicas y monofásicas.

Finalmente, se analizan los resultados obtenidos a partir de las simulaciones y se proponen futuros

estudios asociados a la conexión de medios de Generación Distribuida Domiciliaria.

Palabras claves: Sistemas de distribución, flujos de potencia, nivel de penetración, inversores, panel

fotovoltaico, generador eólico, red de baja tensión, energía renovable no convencional.

Abstract The electrical distribution can be defined as a fundamental branch of the electric power systems in

which, in recent years, due to environmental, political and technological factors, it has been forced to

try new generation methods to solve the current energy problem, such as the concept of building plants

with lower capacity and lower environmental impact, resulting in the concept of Distributed

Generation. Now, within the Distributed Generation, that of the residential type is gaining a lot of

strength, because this allows users to contribute with energy to the network by gradually promoting

the term of an oligopolistic scheme of energy production, in which private companies determine, in

large part, the progress in energy matters of a country.

In this report, the study is presented by simulating a real low voltage system, the technical impact that

the implementation of the Distributed Home Generation will massively produce in the electric

distribution networks when a power injection level is assumed considerable.

The first three chapters consist of a brief synthesis and contextualization of the distribution networks,

emphasizing low voltage networks, the background on Distributed Generation in the world and how

they are addressed and affected in Chile as well as presenting the impacts which produces the insertion

of Distributed Generation according to the literature and the solutions offered by the current Technical

Standard.

Then, proceed to model a real low voltage network together with the generating units located in the

bars, trying to faithfully represent the number of affected customers and their respective ones within

the electrical system. In addition, it proposes a coherent study methodology to facilitate the study of

the scaled up of Distributed Generation in the network. The computational simulation process consists

of a static electrical analysis to obtain results on losses, directionality of power flows, system bus

voltage and short-circuit current contributions for three-phase and single-phase faults.

Finally, analyze the results obtained from the simulations and future studies associated with the

connection of Distributed Home Generation media are proposed.

Keywords: Distribution systems, power flows, penetration level, inverters, photovoltaic panel, wind

generator, low voltage network, unconventional renewable energy.

Índice general Introducción ......................................................................................................................................................1

Objetivo general ............................................................................................................................................................................. 2

Objetivos específicos .................................................................................................................................................................... 3

1 Sistemas Eléctricos de Distribución...................................................................................................4

1.1 Sistema Eléctrico de Potencia .......................................................................................................................................... 4

1.2 Definición y Características de los Sistemas de Distribución ........................................................................... 5

1.3 Requisitos que Debe Cumplir un Sistema de Distribución Eléctrica ............................................................ 8

1.4 Redes de Distribución en Baja Tensión ....................................................................................................................... 9

1.4.1 Elementos del Sistema de Baja Tensión ........................................................................................................ 9

1.4.2 Variables de Análisis Para Sistema de Baja Tensión ............................................................................. 10

1.4.3 Elementos de Protección en Baja Tensión ................................................................................................. 12

1.4.4 Clasificación de Clientes por el Tipo de Tarifa en Baja Tensión ...................................................... 13

2 Antecedentes de la Generación Distribuida ................................................................................ 15

2.1 Generación Distribuida en el Mundo .......................................................................................................................... 15

2.1.1 Reglamentación de la Generación Distribuida ......................................................................................... 15

2.1.2 Esquemas Técnicos ............................................................................................................................................... 16

2.1.3 Normativa Internacional .................................................................................................................................... 18

2.2 Generación Distribuida en Chile ................................................................................................................................... 21

2.2.1 Concepto de la Generación Distribuida ....................................................................................................... 21

2.2.2 Definiciones Básicas.............................................................................................................................................. 21

2.2.3 Marco Regulatorio Nacional Relativo a la GD en Baja Tensión ........................................................ 23

2.2.4 Normativa Técnica Nacional Relativa a la GD en Baja Tensión ....................................................... 24

2.3 Beneficios y Desventajas de la Generación Distribuida .................................................................................... 25

3 Impacto de la Generación Distribuida Residencial.................................................................. 26

3.1 Flujos de Potencia ................................................................................................................................................................ 26

3.1.1 GD Suministra una Potencia Igual o Inferior a la Demanda en la Barra. ..................................... 27

3.1.2 GD Suministra una Potencia Superior a la de su Barra e Inferior Aguas Abajo ....................... 28

3.1.3 GD Suministra una Potencia Superior a la Demanda Aguas Abajo e Enferior a la DTotal. ..... 28

3.1.4 GD Suministra una Potencia Superior a la Potencia Demandada en la Red. ............................. 29

3.1.5 Estudio de Flujo de Potencia Según NT ....................................................................................................... 29

3.2 Regulación de Tensión ...................................................................................................................................................... 30

Índice general

3.3 Contribución al Nivel de Cortocircuito ...................................................................................................................... 32

3.3.1 Estudio de Cortocircuito Según NT ............................................................................................................... 33

3.4 Elementos de Protección y Coordinación de Protecciones ............................................................................. 34

4 Metodología de Estudio y Modelación de la Red ...................................................................... 38

4.1 Metodología de Estudio .................................................................................................................................................... 38

4.2 Modelación de la Red ......................................................................................................................................................... 44

4.2.1 Modelación de la Red en DIgSILENT PowerFactory ............................................................................ 44

4.2.2 Modelación de la Red en Autodesk Autocad 2016 ................................................................................ 46

4.3 Modelación de la Generación Distribuida ................................................................................................................ 48

4.3.1 Modelación de la Generación Distribuida Solar Fotovoltaica ........................................................... 48

5 Análisis de Resultados ........................................................................................................................... 50

5.1 Pérdidas Para Distintos Niveles de Penetración................................................................................................... 50

5.2 Direccionalidad del Flujo Para Distintos Niveles de Penetración ................................................................ 54

5.3 Análisis de Variación en Tensión ................................................................................................................................. 55

5.4 Aporte al Nivel de Cortocircuito ................................................................................................................................... 60

Discusión y Conclusiones ......................................................................................................................... 62

Bibliografía .................................................................................................................................................... 65

1

Introducción El vertiginoso crecimiento de la industria y la tecnología parece no tener un techo. En la totalidad de

los casos, este crecimiento va de la mano con el desarrollo energético de los países. Los consumos

aumentan su capacidad a tasas no despreciables, lo cual implica tener sistemas eléctricos de potencia

capaces de adaptarse a las nuevas exigencias a las cuales se ven enfrentados. La generación eléctrica es

un área en constante crecimiento debido a la rápida alza en la demanda de energía, la cual crece a nivel

mundial a pesar de los esfuerzos de varios países en cuanto a eficiencia energética y responsabilidad

de consumo. El sector industrial no ha parado de crecer y la carbonización de la matriz energética es

una realidad constante.

Bajo el paradigma clásico de los sistemas eléctricos de potencia, se concebía la construcción de grandes

centrales de generación para suplir las necesidades de los consumos. No obstante, la alta dependencia

de los energéticos primarios y las trabas medioambientales han obligado a incursionar en nuevos

métodos para dar solución a la problemática energética, como es el concepto de construir centrales de

menor capacidad y menor impacto ambiental. Producto de lo anterior, surge el concepto de Generación

Distribuida (GD), el cual rompe con el paradigma de grandes centrales generadoras abasteciendo

centros de consumo y lo sustituye con uno en el que cada consumidor es responsable de su generación

eléctrica.

Es debido al agotamiento continuo de las fuentes de energía tradicionales es que actualmente se localiza

el interés en la generación por medios de energía renovables no convencionales, cada vez más cercanas

a la concentración de cargas de una red eléctrica y con un nivel de capacidad instalada mucho menor.

La investigación en energías renovables no convencionales, en adelante ERNC, se ha incrementado en

los últimos años por la necesidad de encontrar una fuente de energía limpia que reemplace a los

combustibles fósiles, debido al daño que éstos causan al medio ambiente. El cambio climático y el daño

a la capa de ozono son un impacto ambiental de grandes proporciones, que no sólo afectan a las

generaciones actuales, sino que también afectarán a las generaciones futuras.

La Generación Distribuida constituye una nueva forma de generación, la cual ya está siendo utilizada

por muchos países en el mundo. En este modelo, generadores se conectan a la red de distribución

rompiendo la lógica operacional de un sistema convencional. Estas pequeñas centrales se encuentran

cerca de los centros de consumo, reduciendo las pérdidas del sistema, retrasando inversiones y

abasteciendo de manera confiable a los consumidores, reportándole beneficios económicos bajo ciertas

condiciones. Además, cabe mencionar también que corresponde a un gran incentivo al uso de ERNC, las

cuales por barreras económicas muchas veces no se implementan en grandes parques, sin embargo,

Introducción

2

dentro de este nuevo paradigma tienen una gran oportunidad dado que se utilizan máquinas pequeñas

y locales.

En Chile, la Generación Distribuida, además de generar modificaciones en temas técnicos promueve

paulatinamente el término de un esquema oligopólico de producción de energía, en el cual las empresas

privadas determinan, en gran parte, el avance en materia energética de un país y en reiteradas

ocasiones realizan grandes inversiones en medio de comunidades o sectores protegidos provocando

choques ideológicos con los residentes del sector.

Ahora bien, dentro de la Generación Distribuida, aquella del tipo doméstica está cobrando mucha

fuerza, debido a que esto permite que los usuarios aporten con energía a la red, la cual es remunerada

de acuerdo con la legislación en cada país. En Chile, la ley N° 20.571 establece las bases económicas y

de capacidades de generación para que este tipo de conexiones sean una realidad nacional. Este

derecho se encuentra establecido para clientes regulados que cuenten con medios de generación que

no afecten a la seguridad operacional de las redes de distribución, lo que será detallado en el respectivo

reglamento.

A pesar de que la ley actual proponga a los clientes regulados que tengan medios de generación ERNC

o cogeneración eficiente un límite de inyección de potencia de 300 kilowatts es evidente que, en los

próximos años, los generadores serán mucho más eficientes y los clientes podrán acceder a niveles de

generación de potencia mucho mayores. La red actual no está preparada para recibir grandes aportes

de energía en distintos puntos de su configuración, con aportes variables en el tiempo y con distintas

magnitudes debido a la disposición radial dispuesta a soportar flujos de potencia unidireccionales que

van desde los centros de generación hasta los consumos. Es por ello por lo que la introducción de la

Generación Distribuida Domiciliaria puede provocar un impacto en ciertos parámetros de la red.

Para sortear estos desafíos es necesario generar propuestas metodológicas desde el punto de vista

técnico a través de la investigación sobre los avances en esta materia a nivel mundial y posterior

evaluación de soluciones en redes de distribución reales. La idea es permitir la operación segura y

confiable de la GD en la red, sin que ésta implique daños en los equipos, pérdidas de abastecimiento o

incluso, accidentes a las personas.

Objetivo general

• Estudiar mediante la simulación de un sistema real de baja tensión urbano el impacto de orden

técnico que producirá la implementación de la Generación Distribuida Domiciliaria de manera

masiva en las redes de distribución eléctrica cuando se supone un nivel de inyección de potencia

considerable. El enfoque del estudio se abocará a la bidireccionalidad de los flujos de potencia

dependiendo del nivel de penetración de la Generación Distribuida, la variabilidad de las pérdidas

del sistema por efecto de la inserción de Generación Distribuida, la variación de tensión en las

barras del sistema teniendo en cuenta el aporte provocado por la introducción de la Generación

Distribuida, el aporte a la corriente de cortocircuito producto de la inserción de Generación

Distribuida y , en el caso de que el aporte a la corriente de cortocircuito sea significativo, la

Introducción

3

coordinación de protecciones debido a la deficiencia de los esquemas actuales y los elementos de

protección actualmente utilizados.

Objetivos específicos

• Obtener una perspectiva del estado de arte de la Generación Distribuida, incluyendo tecnologías y

normativa vigente referente al impacto en las variables eléctricas de interés.

• Modelar una red de distribución residencial urbana típica y realizar simulaciones para determinar

el impacto en las variables eléctricas de interés al conectar medios de Generación Distribuida

Domiciliaria a la red considerando distintos niveles de penetración, un comportamiento de

demanda residencial y el comportamiento de la generación de energía por parte de los paneles

fotovoltaicos.

• Analizar los resultados obtenidos a partir de las simulaciones y proponer futuros estudios

asociados a la conexión de medios de Generación Distribuida Domiciliaria.

4

1 Sistemas Eléctricos de Distribución En el siguiente capítulo se presenta una descripción breve con respecto a las definiciones y

características que poseen los sistemas eléctricos de distribución en baja tensión, especificando los

elementos más importantes que constituyen a este tipo de sistemas.

1.1 Sistema Eléctrico de Potencia

Un Sistema Eléctrico de Potencia es el conjunto de centrales generadoras, líneas de transmisión y

sistemas de distribución que, en su conjunto, operan como un todo. Se divide, a grandes rasgos, en tres

etapas principales. En una primera fase, la energía es generada transformando algún tipo de

combustible, ya sea fósil o bien renovable en energía eléctrica mediante un generador acorde. En esta

etapa se genera energía a voltajes entre 400 V hasta unos 25 kV, para luego ser elevados a niveles del

orden de las centenas de kV, niveles adecuados para la siguiente etapa: la etapa de transmisión. En esta

etapa, la energía es transportada en altos niveles de voltaje para poder hacer más económica y segura

la operación desde los puntos de generación hasta los puntos de consumo, en donde, finalmente la

energía ha de ser distribuida según se requiera. La distribución, al contrario de la transmisión, se realiza

disminuyendo paulatinamente los niveles de tensión hasta el adecuado para el cliente en cuestión. La

etapa de distribución comienza desde las subestaciones AT/MT, que reducen la tensión a valores

adecuados (12 kV o 23 kV) para la distribución local por medio de los alimentadores (MT) a los clientes

finales en MT y a los transformadores MT/BT, montados sobre postes, en casetas o cámaras

subterráneas para transformar la tensión para los usuarios finales en baja tensión.

Según la Norma Técnica De Conexión y Operación De Equipamiento de Generación en Baja Tensión, se

considera una red de baja tensión aquella con un nivel de tensión igual o inferior a 400 [V]. Es en esta

última etapa del proceso donde se conecta la Generación Distribuida Domiciliaria.

En la Figura 1-1 se identifican los distintos segmentos y elementos que componen la red eléctrica,

incluyendo el segmento en estudio que corresponde al sistema de distribución en baja tensión.

1 Sistemas Eléctricos de Distribución

5

Figura 1-1: Sistema Eléctrico de Potencia y sus segmentos.

1.2 Definición y Características de los Sistemas de Distribución

Según algunos autores, los Sistemas Eléctricos de Distribución se definen como “la parte de la

infraestructura del suministro de energía que toma la electricidad de los circuitos de alta tensión y los

entrega a los clientes”.

En Chile, la Comisión Nacional de Energía (CNE) dice que: Los Sistemas de Distribución están

constituidos por las líneas, subestaciones y equipos que permiten prestar el servicio de distribuir la

electricidad hasta los consumidores finales, localizados en cierta zona geográfica explícitamente

limitada. Las empresas de distribución operan bajo un régimen de concesión de servicio público de

distribución, con obligación de servicio y con tarifas reguladas para el suministro a clientes regulados.

Las redes de distribución poseen un patrón característico con respecto a su estructura. Comienzan

recibiendo la energía proveniente del sistema de transmisión en la subestación de distribución

primaria AT/MT correspondiente, la cual es la encargada de disminuir por primera vez la tensión para

distribuir energía a valores típicos entre 12 kV y 23 kV. Desde esta subestación primaria, salen los

circuitos primarios que son los encargados de recorrer la red en búsqueda de grandes centros de

consumo (población, gran industria, etc.), uniendo las estaciones de distribución primarias con los

centros de transformación o transformadores de distribución secundarios. En estos, la tensión

disminuye finalmente al valor de consumo en baja tensión, que para el caso chileno corresponde a 380

[V fase-fase]. Una vez obtenida la tensión final, los circuitos secundarios son los encargados de llevar la

energía a los consumidores finales.


6

En la Figura 1-2 se presenta un sistema eléctrico de potencia, en el cual se presentan las etapas de

distribución primaria y secundaria.

Figura 1-2: Sistema Eléctrico de Potencia en Chile. [8]

Dentro de los sistemas de distribución, se encuentra ciertas características que hay que considerar al

momento del diseño, planificación y modelamiento del sistema, ya que éstas permiten diferenciarlos

de los sistemas de generación y transmisión.

1) Topología de la red: Lo define la configuración física de la red, las más utilizadas corresponden a

las redes de topología radial y las de topología enmallada. Estas topologías se presentan en la Figura

1-3. Las redes radiales son las más utilizadas debido a su bajo costo de implementación en contraste

a las redes enmalladas, pero a su vez presentan una menor confiabilidad debido a que las cargas

dependerán únicamente de una ruta de alimentación y presentan problemas con la regulación de

tensión debido a que las cargas están alejadas de la fuente.

2) Razón R/X: Alta relación entre Resistencia/Reactancia, no despreciable como en el caso de las

líneas de transmisión, en las cuales la longitud de éstas permitía hacer despreciable la resistencia

de la línea ya que, generalmente es inferior respecto a la reactancia. En los sistemas de distribución,

la resistencia es comparable con la reactancia de la línea, por lo que no se puede despreciar.

3) Múltiples conexiones: En los sistemas de distribución, se pueden encontrar distintos tipos de

conexiones: trifásicas bifásicas y monofásicas. En MT se encuentra en su mayoría conexiones

trifásicas, en cambio en BT se encuentran las más variadas conexiones. Las conexiones en BT

pueden ser monofásicas, bifásicas y trifásicas, dependiendo de la naturaleza de la carga, siendo

bifásicas en algunas zonas rurales y, en su mayoría, monofásica debido a los clientes residenciales,


7

por lo cual debe considerarse como un sistema desbalanceado, para así contar con una

representación más exacta de lo que sucede en la red.

4) Líneas sin transposiciones: Debido a las grandes tensiones y distancias que recorren las líneas de

transmisión, es que, a cierta distancia de su recorrido, las fases deben ser transpuestas para

disminuir en parte los efectos capacitivos e inductivos que se presentan. Esto no sucede en las

líneas de distribución debido a que las líneas son de corta distancia, por lo que no es necesario

realizar transposiciones en el trazado. Esta condición implica que las caídas de tensión debido a los

acoplamientos sean desequilibradas.

5) Cargas distribuidas: Las cargas se encuentran distribuidas a lo largo de todas las líneas que

componen la red de distribución, es por esto por lo que se debe tener especial cuidado en las

tensiones de operación de cada punto de consumo, así como las condiciones de operación en cuanto

a la regulación de tensión, factor de potencia, sobrecargas, etc.

Figura 1-3: a) Red de Distribución Radial; b) Red de Distribución Enmallada. [18]

Estas características nos indican cómo se comporta la red de distribución en comparación a los otros

sistemas que forman parte del SEP. Es por esto por lo que son de especial consideración al momento de

su modelamiento para así, no incurrir en errores de cálculos de pérdidas, flujos de potencia, niveles de

tensión, etc.


8

1.3 Requisitos que Debe Cumplir un Sistema de Distribución Eléctrica

Para que el funcionamiento de una red eléctrica sea óptimo, se establecen variados requisitos que se

deben cumplir en búsqueda de la confiabilidad y calidad de servicio del sistema, los cuales se muestran

a continuación:

• Aplicación de normas nacionales y/o internacionales.

• Seguridad para el personal y equipos.

• Simplicidad en la construcción y operación del sistema (rapidez en las maniobras).

• Optimización de costos.

• Facilidades de alimentación desde el sistema de potencia.

• Flexibilidad y posibilidad de ampliar el sistema.

• Apta resistencia mecánica de los elementos que componen el sistema.

• Entrenamiento del personal a cargo.

• Continuidad del servicio.

• Confiabilidad tanto de los componentes del sistema como del sistema en sí.

• Información relacionada con la zona del proyecto (ubicación, altitud, accesibilidad).

• Información relacionada con las condiciones climáticas donde se ubica el sistema (velocidad del

viento, humedad, precipitaciones, temperatura, contaminación, radiación).

• Información particular en cuanto a requerimientos técnicos de los clientes, ubicación de cargas

especiales e industriales, tasa de crecimiento de las cargas, etc.

• Regulación de tensión (niveles máximos admisibles).

• Pérdidas de energía.

• Control de frecuencia.

• Optima localización de los elementos que componen el sistema.

Con respecto a los valores de regulación de tensión admisibles, las variaciones u holguras permitidas

de la tensión nominal en el punto de conexión para mantener una alta calidad de servicio estipulado

por el DS N° 327, son las siguientes:

1) En Baja Tensión: Excluyendo períodos con interrupciones de suministro, el valor estadístico de la

tensión medido de acuerdo con la norma técnica correspondiente deberá estar dentro del rango -

7.5% a +7.5% durante el 95% del tiempo de cualquiera semana del año o de siete días consecutivos

de medición y registro.

2) En Media Tensión: Excluyendo períodos de interrupciones de suministro, el valor estadístico de la

tensión medido de acuerdo con la norma técnica correspondiente deberá estar dentro del rango -

6.0% a +6.0% durante el 95% del tiempo de cualquiera semana del año o de siete días consecutivos

de medición y registro.

Las mediciones y el registro se efectuarán en la conexión correspondiente. La norma técnica

determinará las condiciones de medida y registro del voltaje, por ende, las fluctuaciones de voltaje no

deberán superar los límites que determine la norma técnica.


9

1.4 Redes de Distribución en Baja Tensión

Las redes de distribución en baja tensión son fundamentales ya que, es por donde el flujo de potencia

circula desde los centros de transformación hasta llegar a los puntos de consumo identificados como

cargas.

1.4.1 Elementos del Sistema de Baja Tensión

Los principales elementos que componen las redes de distribución en baja tensión son los siguientes:

• Transformador de distribución secundaria: Corresponde al elemento que interconecta la red MT y

la red BT, el cual suministra la potencia a los clientes de baja tensión.

• Circuito BT: Corresponde a todos los cables o conductores que se conectan desde el transformador

de distribución (MT/BT) y que conforman la red de distribución secundaria.

• Acometidas: Corresponde al conductor que va desde la red de distribución secundaria hasta el

punto de conexión a la red (PCR).

• PCR’s: El punto de conexión a la red corresponde al lugar físico donde el consumidor se conecta al

sistema de baja tensión a través de la acometida. El punto de conexión a la red puede a su vez ser

el mismo para varios clientes. Por ejemplo: un edificio.

• Elementos de protección: Corresponde al conjunto de elementos orientados a proteger el circuito

BT de fallas. Estos van desde interruptores termo magnéticos de los consumidores, hasta el fusible

del lado de alta del transformador.

• Medidores: Se utilizan de acuerdo con la tarifa elegida por el cliente, midiendo en la mayoría de los

casos la energía en kWh de los clientes.

• Clientes: Consumidores finales que pueden ser residenciales, comerciales, industriales, alumbrado

público, edificios gubernamentales, entre otros.

La secuencia lógica de interconexión de todos estos elementos se observa en la Figura 1-4.

Figura 1-4: Elementos Principales de una Red de Distribución. [16]


10

1.4.2 Variables de Análisis Para Sistema de Baja Tensión

Las variables necesarias para realizar análisis de detección de problemas en redes de baja tensión son:

• Factor de utilización del transformador: Es la razón de la demanda del transformador sobre la

capacidad de potencia que tiene el transformador. Por lo tanto, el factor de utilización es

𝑓𝑢 =

𝐷𝑀á𝑥

𝑆𝑛𝑜𝑚

(1-1)

En que: fu corresponde al factor de utilización; Dmáx corresponde a la demanda máxima en kVA

consumida por todas las cargas conectadas al transformador de distribución secundaria; Snom

corresponde a la potencia nominal del transformador en kVA. Aunque este factor es una medida de

su grado de carga, y se supone que en condiciones normales de operación debe ser menor o igual a

1, en muchos casos, debido a que los transformadores pueden soportar una sobrecarga por un

tiempo determinado, el factor de utilización puede ser mayor a la unidad lo cual refleja que se

encuentra sobrecargado.

• Factor de carga de un circuito BT: Es la razón de la demanda media en un periodo de tiempo sobre

la demanda máxima ocurrida durante ese periodo. Por lo tanto, el factor de carga es

𝑓𝑐 =

𝐷𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎

𝐷𝑀á𝑥< 1

(1-2)

En que: fc corresponde al factor de carga; DMedia corresponde a la demanda media en kVA requerida

por todas las cargas conectadas al transformador de distribución en un periodo de tiempo T; Dmáx

corresponde a la demanda máxima en kVA requerida por todas las cargas conectadas al

transformador de distribución en un periodo de tiempo T. Cabe señalar que este factor de carga

corresponde al visto desde el transformador, que por lo general será mayor que el factor de carga

de cada cliente.

• Regulación de tensión en un circuito BT: Determina la calidad de la magnitud de la tensión en un

circuito BT. Por lo tanto, la regulación de tensión es

𝑟𝑒𝑔 =

𝑉 − 𝑉𝑛𝑜𝑚

𝑉𝑛𝑜𝑚∙ 100%

(1-3)

En que: reg corresponde a la regulación en % del circuito BT; V corresponde a la tensión fase neutro

en V a la salida del transformador de baja tensión que alimenta el circuito BT; Vnom corresponde a

la tensión nominal que debe ser suministrado al cliente, y que se define en 220 V fase neutro por

las características que tiene el sistema de distribución secundaria en Chile. La regulación de tensión

en un periodo se calcula para la condición más crítica, que generalmente ocurre cuando la demanda

es máxima.


11

• Factor de utilización de conductores BT: Corresponde al uso de los conductores utilizados en redes

BT de acuerdo con la capacidad térmica de éstos, definida por el fabricante. Por lo tanto,

determinando la corriente es posible determinar si se encuentra sobrecargado según su capacidad

térmica. Por lo tanto, el factor de utilización de conductores es

𝑓𝑢𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐 =

𝐼

𝐶𝑇

(1-4)

En que: fuconduc corresponde al factor de utilización del conductor; CT corresponde a la capacidad

térmica en A del conductor; I corresponde a la corriente en A que circula por el conductor.

• Pérdidas en transformadores de distribución: Corresponden a las pérdidas por potencia o energía

que tiene un transformador de distribución, las cuales pueden ser descompuestas en dos tipos

principalmente: Pérdidas en el cobre que dependen de la corriente al cuadrado y pérdidas en el

fierro que dependen de la tensión al cuadrado. Conociendo la condición de operación de cada

transformador de distribución durante el mes, se calcula las pérdidas en el fierro y el cobre de

acuerdo con la siguiente expresión:

𝑃 = 𝑃𝑓𝑒𝑉2 + 𝑃𝑐𝑢𝑓𝑢2 (1-5)

En que: P corresponde a las pérdidas de potencia en W; Pfe corresponde a las pérdidas en el fierro

en W a tensión nominal; Pcu corresponde a las pérdidas en el cobre en W a corriente nominal; V

corresponde a la tensión en pu del transformador de distribución; fu corresponde al factor de

utilización del transformador.

Las pérdidas nominales del fierro y del cobre en un transformador de distribución dependen de la

capacidad, tensión, número de fases y su diseño entre otras características.

• Pérdidas por desbalance: Componente multiplicativo de las pérdidas de potencia y energía, que da

cuenta del incremento de las pérdidas técnicas, productor del desbalance entre las fases. No se

aplica a redes monofásicas.

Producto del desbalance de corriente presente en las redes de distribución de baja tensión, las

redes experimentan pérdidas de potencia mayores que las calculadas empleando flujos de potencia

equilibrados, tal como los empleados en el cálculo de los modelos de pérdidas en redes BT.

El factor de incremento en las pérdidas de potencia producto del desequilibrio de fases se define

de acuerdo con la siguiente expresión:

𝐹𝑑𝑒𝑠 =(𝐼𝐴

2 + 𝐼𝐵2 + 𝐼𝐶

2)

(𝐼𝐴 + 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶)2

3

(1-6)

En que: IA,B,C corresponde a las corrientes en A de cada fase; Fdes corresponde al factor de desbalance

o de asimetría.


12

1.4.3 Elementos de Protección en Baja Tensión

El tipo particular de protección a utilizar depende del elemento que se quiere proteger y el nivel de

tensión del sistema, y, aunque no hay estándares específicos que abarquen toda la complejidad de un

sistema de protección en baja tensión, estos son los equipos más utilizados.

• Fusible: El fusible es un elemento de protección de sobrecorriente y es el más utilizado en redes de

distribución en baja tensión; posee un elemento que es directamente calentado por la corriente que

circula y se destruye cuando esta excede un valor predeterminado. Un fusible bien escogido debe

abrir el circuito mediante la destrucción del elemento fundible, eliminar el arco establecido durante

la ruptura del elemento y luego mantener la condición de circuito abierto con voltaje nominal

aplicado en sus terminales (es decir, sin arco a través del elemento fusible). La zona de operación

está limitada por dos factores; el límite inferior basado en el tiempo mínimo requerido para que el

elemento fusible se destruya y el límite superior determinado por el tiempo máximo total que le

toma al fusible despejar la falla. Para seleccionar bien un fusible se debe tener en consideración la

tensión y nivel de aislación del sistema, el tipo de sistema, el nivel de cortocircuito y la corriente de

carga.

Figura 1-5: Curvas Características de un Fusible. [9]


13

1.4.4 Clasificación de Clientes por el Tipo de Tarifa en Baja Tensión

En el sistema de baja tensión de Chile es posible clasificar los clientes por tarifa debido a que cada una

de ellas se caracteriza por un tipo de comportamiento en el consumo de energía eléctrica.

Los consumidores en BT son clientes regulados y pueden elegir libremente entre las opciones tarifarias

con sus limitaciones correspondientes. Estas opciones tarifarias para los clientes BT son:

• BT1: Es la tarifa más simple. Solo mide la energía consumida por el cliente y no existe ningún cobro

directo de la potencia demandada. Se puede optar a esta tarifa teniendo un suministro en baja

tensión y una potencia conectada inferior a 10 kW. Esta tarifa es la elegida por la mayoría de los

clientes residenciales.

• BT2: Esta tarifa separa los cobros de energía y potencia. La energía se mide con un medidor simple

de energía y la potencia la contrata el cliente de acuerdo con sus necesidades. Se controla mediante

un limitador de potencia. Esta tarifa es aplicada a clientes con tensión de suministro inferior a 400

V.

• BT3: Esta tarifa separa los cobros por energía y potencia. Tanto la energía como la potencia

demandada son medidas a través de un medidor con registrador de demanda máxima. Esta tarifa

es aplicada a clientes con tensión de suministro inferior a 400 V.

• BT4: En esta tarifa se separan los cobros por energía, potencia suministrada (demanda máxima del

mes) y potencia en horas de punta existiendo tres alternativas posibles.

BT4.1: Medición de la energía mensual total consumida, y contratación de la demanda máxima

de potencia en horas de punta y de la demanda máxima de potencia.

BT4.2: Medición de la energía total consumida y de la demanda máxima de potencia en horas

de potencia, y contratación de la demanda máxima de potencia.

BT4.3: Medición de la energía mensual total consumida, de la demanda máxima de potencia

en horas de punta y de la demanda máxima de potencia suministrada.

A nivel de tarifa de los clientes BT, son en su mayoría BT1 y se distribuyen porcentualmente en

comparación con los otros BT como se muestra en la siguiente Figura 1-8.

Figura 1-6: Distribución de los Clientes BT Según Tarifa. [16]


14

Aunque la mayoría de los clientes es BT1, el consumo de los otros clientes BT es significativo. Esto

último se debe a que en su mayoría son clientes de tipo comercial y esto se puede apreciar claramente

en la siguiente Figura 1-9.

Figura 1-7: Consumo de Energía Según Tarifa. [16]

15

2 Antecedentes de la Generación Distribuida En el siguiente capítulo se abordará el concepto y normativa de la Generación Distribuida, que de cierta

forma ha cambiado la estructura de funcionamiento del sistema eléctrico en Chile y el mundo.

2.1 Generación Distribuida en el Mundo

En el mundo, la Generación Distribuida corresponde a un foco de atención atractivo para la exploración

y explotación de fuentes de energía renovables. No obstante, para obtener su correcto funcionamiento

se hace vital la definición de toda la normativa técnica y reglamentaria para la obtención de la energía,

transmisión y posterior entrega a los puntos de consumo en afán de cumplir con los criterios de

suficiencia, seguridad y eficiencia en los sistemas eléctricos de los cuales sean parte.

2.1.1 Reglamentación de la Generación Distribuida

La generalidad indica que las centrales de Generación Distribuida son tanto instaladas como operadas

por entes ajenos a las distribuidoras. Estos pueden ser clientes finales, centros comerciales, industrias

de manufactura y otros de origen gubernamental. Al cambiar el paradigma convencional de los sistemas

eléctricos, la inclusión de GD conlleva también a la fijación de nuevas consideraciones técnicas y legales

que versen sobre propiedad, control y responsabilidad.

Por consiguiente, la problemática sobre la interconexión de GD a los sistemas eléctricos de potencia

puede enmarcarse en tres ámbitos:

• Ámbito Técnico: Dentro de esta área están las normas de seguridad para las personas y equipos.

Estándares de calidad del servicio eléctrico y el impacto sobre los sistemas con los que se

interconectan. Al ser la inclusión de Generación Distribuida a sistemas eléctricos de potencia una

problemática reciente, la estandarización de las especificaciones ya mencionadas se halla en

constante revisión.

• Ámbito Económico: Definición de tarifas y su ajuste con el paso del tiempo. Metodologías de pago

y relación entre el propietario del medio de Generación Distribuida y la distribuidora.

• Ámbito Legislativo: Clara normativa que permita la regulación de la inclusión de Generación

Distribuida a sistemas eléctricos. Fijación de reglamentos asociados.

2 Antecedentes de la Generación Distribuida

16

2.1.2 Esquemas Técnicos

Como se mencionó, el ámbito técnico incluye los aspectos de seguridad, calidad de servicio y los

impactos que ejerzan las unidades de Generación Distribuida sobre el sistema eléctrico. Los dos

primeros aspectos se entrecruzan completamente con los detalles de operación, en tanto el impacto

está predefinido por el diseño de interconexión y las modificaciones que sean necesarias en la red

eléctrica.

El efecto de la Generación Distribuida en los sistemas eléctricos de potencia depende fuertemente del

tipo de tecnología utilizada, particularmente de la utilización o no utilización de convertidores de

potencia. Los generadores convencionales y aquellos que requieren de convertidores de potencia

producen efectos distintos en el sistema eléctrico de potencia debido a que las inercias, las constantes

de tiempo involucradas en sus controladores y su tipo de conversión de la energía son diferentes.

Consecuentemente, todas las unidades de Generación Distribuida requieren estar debidamente

equipadas de sistemas de control que respondan ante las normativas existentes.

Los medios de Generación Distribuida, desde el punto de vista de la red, son clasificados entre

inversores estáticos, máquinas de inducción y máquinas sincrónicas, dependiendo evidentemente de

la disponibilidad de la fuente primaria de energía y su proceso de conversión, determinando así las

características de la energía que la unidad entregará a la red. La Tabla 2-1 presenta un resumen de los

aspectos fundamentales sobre los sistemas mencionados y sus efectos en la red.

Tabla 2-1: Clasificación de los Medios de Generación y su Impacto en la Red. [3]

Es importante mencionar que cuando se estudia la penetración masiva de paneles fotovoltaicos

residenciales, se debe tener en consideración el impacto que conlleva la incorporación masiva de

inversores en la red, especialmente aquellos utilizados para uso domiciliario.


17

Las principales características de los inversores en comparación con las máquinas sincrónicas con

respecto a su inserción en sistemas eléctrico son:

• El módulo de la corriente de cortocircuito puede ser controlado y limitado mediante lazos de

control de corriente, mientras que las máquinas sincrónicas presentan un alto nivel de

cortocircuito debido a la baja impedancia de la fuente.

• La corriente máxima que pueden soportar los inversores es determinada por la corriente que

pueden soportar los semiconductores que la componen, mientras que en las máquinas sincrónicas

se determina por el aislamiento de los devanados. Así, las corrientes de cortocircuito pueden ser

una amenaza para los inversores en el caso de que estos tengan que permanecer conectados frente

a la ocurrencia de una falla, puesto que estos dispositivos son frágiles frente a altos niveles de

corriente.

• La potencia inyectada al sistema puede ser controlada por el inversor, mientras que en las

máquinas sincrónicas se controla por el torque aplicado en el eje de la turbina. Dados los pequeños

tiempos de respuesta de los inversores, existe un control más rápido en las tecnologías que

funcionen a través de ellos.

Ahora bien, los inversores que se utilizan en instalaciones fotovoltaicas a nivel residencial son más

básicos que aquellos que se utilizan en plantas fotovoltaicas. Estos dispositivos no cuentan con lazos de

control que les permita controlar la inyección de potencia reactiva frente a contingencias en el sistema

y se encuentran generalmente operando con un factor de potencia unitaria.

La experiencia internacional presenta interesantes contribuciones respecto a las normas de seguridad

que imponen para la interconexión de una unidad de Generación Distribuida a las redes de distribución

de baja tensión. En algunos casos hacen consideraciones sobre los equipos necesarios, especialmente a

nivel de protecciones. También indica los estándares de calidad de energía y sincronización que se

requieren al momento de la puesta en marcha. A partir del documento [3] se presenta la Tabla 2-2 de

síntesis para los requerimientos de algunos países o compañías.

Tabla 2-2: Resumen de los Requisitos de Interconexión de GD en Redes de Baja Tensión. [3]


18

2.1.3 Normativa Internacional

En cuanto a la normativa internacional, aquella que cuenta con mayor relevancia para el desarrollo de

la Generación Distribuida en baja tensión y con amplia aplicación en diversos países (en especial en EE.

UU.) es la norma IEEE 1547, la cual se resume en el esquema a continuación.

Figura 2-1: Estándar IEEE 1547. [3]

De la Figura anterior se desprende que el estándar IEEE 1547 consta de 6 partes o capítulos, los cuales

versan sobre diversos tópicos técnicos a considerar a la hora de la interconexión al sistema de potencia

de las instalaciones de Generación Distribuida. La siguiente Tabla 2-3 presenta una síntesis de los

capítulos de los cuales consta el IEEE 1547 para la integración de Generadores Distribuidos a los

sistemas eléctricos de potencia. Se da importancia plena a este documento por la universalidad de la

cual goza.


19

Tabla 2-3: Resumen Estándar IEEE 1547. [3]


20


21

2.2 Generación Distribuida en Chile

2.2.1 Concepto de la Generación Distribuida

En Chile, durante largos años se ha utilizado el método de generación de grandes cantidades de energía

de manera concentrada, la que generalmente se encuentra ubicada en zonas alejadas de donde se

centraliza el consumo o cargas, por lo que para abastecer estas cargas se hace uso de largas líneas

alimentadoras de energía o transmisión. En la actualidad, se ha complementado este método de

generación con un proceso denominado Generación Distribuida.

Actualmente, no existe un consenso generalizado respecto a una definición de Generación Distribuida,

no obstante, se puede acuñar el concepto al uso integrado de pequeñas unidades de generación

conectadas directamente a un sistema de distribución o a las instalaciones de un consumidor. Es posible

encontrar en la literatura otras formas de hacer alusión a la Generación Distribuida, como lo son

“Generación Embebida” o “Generación Dispersa”, no obstante, se ocupará el citado como título de este

numeral a lo largo del trabajo.

Ciertas características de una instalación eléctrica como lo son el tamaño, el área de entrega, la

tecnología, el modo de operación o el impacto ambiental, corresponden a aspectos propios de cada

sistema de generación. Es por esto último que se debe tener presente que cuando se habla sobre

Generación Distribuida, no implica que esta generación es de origen renovable, sino que también puede

ser de origen convencional.

2.2.2 Definiciones Básicas

Este estudio se circunscribe específicamente a la Generación Distribuida con inyecciones a nivel de baja

tensión. El DS N°327 indica que por baja tensión se entienden los niveles de voltaje fase-fase iguales o

inferiores a 400 [V].

Si bien los medios de Generación Distribuida en Baja Tensión (GDBT) se han masificado a partir de su

uso de insumos renovables, se verá que esto no es privativo, vale decir, hay generación de este tipo a

partir de combustibles fósiles. Bajo el marco normativo chileno actual se puede contextualizar a la

Generación Distribuida según el siguiente esquema:

Figura 2-2: Esquema de Medios de Generación en Chile. [3]


22

A partir del esquema anterior, se presentan las siguientes definiciones:

• GDBT (Generación Distribuida en Baja Tensión): Corresponde a los medios de generación que se

conectan a la red a nivel de baja tensión, los cuales pueden ser de una empresa de distribución o de

un cliente final. Así también, pueden tratarse de medios de generación convencional o no

convencional.

• MGNC (Medios de Generación No Convencional): De acuerdo con la Ley 20.257, los medios de

generación renovables no convencionales son aquellos que cumplen con alguna de las siguientes

características:

1) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la energía de la biomasa, correspondiente a

la obtenida de materia orgánica y biodegradable, la que puede ser usada directamente

como combustible o convertida en otros biocombustibles sólidos, líquidos o gaseosos. Se

entenderá incluida la fracción biodegradable de los residuos sólidos domiciliarios y no

domiciliarios.

2) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la energía hidráulica y cuya potencia

máxima sea inferior a 20 MW.

3) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la energía geotérmica, entendiéndose por

tal la que se obtiene del calor natural del interior de la tierra.

4) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la solar, obtenida a partir de la radiación

solar.

5) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la energía eólica, correspondiente a la

energía cinética del viento.

6) Aquellos cuya fuente de energía primaria sea la energía de los mares, correspondiente a

toda forma de energía mecánica producida por el movimiento de las mareas, de las olas y

de las corrientes, así como la obtenida del gradiente térmico de los mares.

7) Otros medios de generación determinados fundadamente por la Comisión, que utilicen

energías renovables para la generación de electricidad, contribuyan a diversificar las

fuentes de abastecimiento de energía en los sistemas eléctricos y causen un bajo impacto

ambiental, conforme a los procedimientos que establezca el reglamento.

8) Ligado a lo anterior, se incluye la cogeneración eficiente como toda aquella en la que se

genera energía eléctrica y calor en un solo proceso de elevado rendimiento energético,

cuya potencia máxima suministrada al sistema sea inferior a los 20 MW y que cumpla con

los requisitos establecidos en el reglamento.

• PMGD (Pequeños Medios de Generación Distribuida): Corresponden a los medios de generación

cuyos excedentes de potencia sean menores o iguales a los 9 MW. Estos deben estar conectados a

instalaciones de distribución, o a instalaciones de una empresa que posea líneas de distribución

que utilicen bienes de uso público.

• PMG (Pequeños Medios de Generación): Al igual que los PMGD, son aquellos medios de generación

cuyos excedentes de potencia sean menores o iguales a los 9 MW. La diferencia radica en que los

PMG son conectados en instalaciones de transmisión.


23

2.2.3 Marco Regulatorio Nacional Relativo a la GD en Baja Tensión

El marco regulatorio nacional corresponde a leyes y decretos generales sobre los cuales se hace análisis

en cuanto a su influencia en la instalación, seguridad y operación de la Generación Distribuida en baja

tensión.

Ley N° 20.571 (Ley de Generación Distribuida)

La Ley de Generación Distribuida o Ley Netbilling tiene una directa injerencia en el desarrollo de la

Generación Distribuida en Chile. Esta ley permite las inyecciones de energía a la red por parte de

usuarios que posean capacidad de generación con fuentes renovables, o bien, con cogeneración

eficiente. A su vez, indica la necesidad de emanación de un reglamento que defina las condiciones de

conexión de dichas instalaciones, las normas que deberá seguir para asegurar a personas, bienes y

servicios y la continuidad del suministro. Así también, versará sobre las condiciones técnicas y de

seguridad para el equipamiento a emplear, el mecanismo de determinación de costos para las

adecuaciones a la red y la capacidad instalada permitida por usuario final o conjunto de usuarios en

una red de distribución o un área de ella.

La capacidad instalada será definida considerando la seguridad operacional y la configuración de la red

de distribución, no pudiendo exceder los 100 kW por usuario.

Indica también que la empresa concesionaria de distribución deberá velar por la correcta habilitación

de las instalaciones que deseen realizar inyecciones. En tanto, la SEC deberá velar por el cumplimiento

de todos los preceptos de la ley, además de definir eventuales discrepancias entre los usuarios finales

y su empresa de distribución asociada.

Las inyecciones efectuadas por el usuario definen su modo de valorización, siendo este a precio que las

empresas de distribución traspasan a sus clientes regulados. La valorización deberá incluir además las

pérdidas eléctricas en las redes de distribución que se asocien a las inyecciones. Las inyecciones serán

descontadas de la facturación del mes donde fueron ejecutadas y en el caso de presentarse remanentes,

estos serán desconectados de la facturación del mes o los meses siguientes, posterior a reajustarlos

según el IPC. Estos excedentes no descontados pasado el plazo definido para ello deberán ser

cancelados por la empresa de distribución al cliente. Dicho pago deberá realizarse en conjunto con la

entrega de un documento que especifique las obligaciones de dinero emanadas. Lo anterior se efectuará

salvo que el cliente define otro mecanismo de pago en su contrato con la empresa concesionaria de

distribución eléctrica.

La empresa de distribución deberá disponer de un contrato con el cual se debe especificar el

equipamiento de generación del usuario y sus características técnicas esenciales, su capacidad

instalada, la opción tarifaria del cliente, el mecanismo de pago de los remanentes desconectados y la

periodicidad de dicho pago.


24

Ley N° 21.118 (Modificación a la Ley N° 20.571)

La Ley N° 21.118 perfecciona la Ley N° 20.571 que regula el pago de las tarifas eléctricas de las

generadoras residenciales.

La primera modificación corresponde a cambiar la cifra correspondiente al valor máximo de potencia

instalada por usuario desde los 100 kW a los 300 kW. La segunda modificación corresponde al pago de

la energía generada por los clientes BT1 menores a 10 kW por parte de la empresa distribuidora al

mismo precio que la empresa le cobra a dicho generador residencial por consumir electricidad,

debiendo cancelar de forma mensual, semestral o anual, según sea el acuerdo entre el cliente y el

distribuidor. La tercera modificación trata sobre que, si a consecuencia de la implementación del

sistema de generación residencial fuera necesario reforzar la red de distribución, la inversión de dicho

refuerzo se financiará con cargo al valor agregado de distribución, VAD. Por último, esta Ley aplica a

todos los sistemas eléctricos del país, sean menores, iguales o mayores a 200 MW.

2.2.4 Normativa Técnica Nacional Relativa a la GD en Baja Tensión

La normativa técnica nacional relativa a la Generación Distribuida en baja tensión corresponde a

documentos aprobados por organismos reconocidos, estableciendo especificaciones técnicas basadas

en los resultados de la experiencia y del desarrollo tecnológico .

Norma Técnica de Conexión y Operación de Equipamiento de Generación en Baja Tensión

Esta norma técnica establece los procedimientos, metodologías y demás exigencias para la conexión y

operación de Equipamiento de Generación cuya capacidad instalada total no supere los 300 kW en

redes de concesionarios de servicio público de distribución de electricidad, en ejecución de lo dispuesto

en el marco regulatorio nacional.

La norma técnica considera la terminología y marco ordenador de carácter técnico para su aplicación,

los procedimientos técnicos de conexión y entrada en operación del equipo de generación, las

exigencias técnicas para la conexión del equipo de generación y las exigencias técnicas para la

operación de un equipo de generación.

Las exigencias que se plantean deben ser cumplidas en el punto de repercusión o de conexión asociado

a cada equipo de generación. Dichas exigencias serán aplicables independientemente de que la energía

eléctrica sea producida por unidades de generación sincrónicas o asincrónicas, con o sin convertidor

de frecuencia, o por unidades de generación de corriente continua con inversor. Además, las empresas

distribuidoras no podrán imponer a los propietarios de los equipos de generación condiciones técnicas

de conexión u operación diferentes a las dispuestas en la norma técnica o en la normativa vigente.

En todas aquellas materias relativas al diseño, construcción, mantenimiento, reparación, modificación

e inspección de instalaciones, fabricación, ensayos e instalación de equipos, materiales y accesorios se

establecerán en conformidad con la normativa vigente o instrucciones de carácter general que emita la

Superintendencia de Electricidad y Combustibles. En ausencia de éstas podrán aplicarse normas

extranjeras, internacionalmente reconocidas como, por ejemplo, IEC, ISO, ASTM/ANSI, DIN/VDE, IEEE.

En todo caso, la aplicación de estas normas deberá ser aprobada por la Superintendencia, a

requerimiento expreso del solicitante.


25

2.3 Beneficios y Desventajas de la Generación Distribuida

El interés de incorporar la Generación Distribuida a los sistemas eléctricos de distribución viene dado

por los distintos beneficios que trae consigo este tipo de generación. El renovado interés por la

Generación Distribuida se atribuye principalmente por dos razones, la primera corresponde a una

liberación del mercado eléctrico, y por otra parte las preocupaciones medioambientales existentes. Esta

forma de generar energía ha sido factible principalmente por el creciente desarrollo tecnológico en los

procesos de generación y las políticas de estado, que se han encargado de regular el sector tanto para

las empresas, como para los medios de Generación Distribuida. Sin embargo, un mal dimensionamiento

o localización de Generación Distribuida puede ser perjudicial para el sistema de distribución.

La mayoría de los beneficios atribuidos a la implementación de Generación Distribuida en las redes de

distribución, tienen tanto connotación técnica como económica, estando interrelacionadas entre sí. A

continuación, se especifican los principales beneficios asociados a la Generación Distribuida.

Principales beneficios:

• Reduce las pérdidas de energía en las líneas de distribución.

• Mejora el perfil de tensión del sistema.

• Otorga una mayor seguridad para cargas críticas.

• Aumenta los índices de confiabilidad del sistema.

• Aumenta la eficiencia energética.

• Mejora la calidad de suministro.

• Alivia la congestión en transmisión y distribución.

• Mayor competitividad y descentralización del mercado eléctrico, permitiendo la inserción de

pequeñas y medianas empresas de generación.

• Se retrasa las eventuales inversiones en transmisión y distribución.

Principales desventajas:

• Flujos de potencia bidireccionales en el sistema, lo que podría ocasionar el accionamiento de

protecciones que no debiesen operar.

• Se debe considerar el rediseño de la coordinación de protecciones y las protecciones a usar en el

sistema.

• Puede producir aumento en los niveles de cortocircuito.

• Un mal funcionamiento o diseño de la Generación Distribuida puede provocar alzas de tensiones

en el sistema.

• Puede provocar un funcionamiento en modo isla indeseado.

26

3 Impacto de la Generación Distribuida

Residencial La introducción de un generador a un sistema eléctrico tiene un impacto de orden técnico y económico.

En el caso particular de los generadores distribuidos, esta situación no es diferente: su operación al

interior de las redes de distribución genera cambios en las variables eléctricas. El correcto

conocimiento del mencionado efecto permite un manejo adecuado de las alteraciones en la red y de las

acciones a tomar en caso de que se haga insostenible la operación convencional.

Las variables o elementos que presentan problemas en los sistemas eléctricos debido a la introducción

de Generación Distribuida son:

• Flujos de potencia

• Regulación de tensión

• Contribución al nivel de cortocircuito

• Elementos de protección y coordinación de protecciones

3.1 Flujos de Potencia

La introducción de un generador tiene una directa influencia en los flujos de potencia que se tienen

dentro del sistema. Dependiendo del tamaño del generador, de su factor de carga, los flujos pueden

volverse bidireccionales, e incluso invertirse. Esto trae consigo una serie de efectos.

La primera consecuencia de lo anterior está ligada a los perfiles de carga. Al introducir Generación

Distribuida, el distribuidor ve una reducción de la carga. Si se considera que los medios de

accionamiento basados en energías renovables tienen incorporado una componente de intermitencia,

sumada a las propias fluctuaciones de los consumos, propicia dificultades para la estimación de

requerimientos de energía de estos. Esto se traduce en un problema para la concesionaria de

distribución.

Al incorporar Generación Distribuida a las redes también hay una influencia en las pérdidas que se

experimentan en el proceso de transporte de energía. La variación puede ser favorable si las

inyecciones de Generación Distribuida permiten abastecer el consumo local, pueden ser nulas en el caso

que se invierta el flujo, o bien, pueden ser negativas en el caso que la penetración de Generación

Distribuida sea muy grande y por ello se exporte energía.

3 Impacto de la Generación Distribuida Residencial

27

En este último caso, se puede alterar el correcto funcionamiento de los dispositivos del sistema de

distribución. Más bien, dañar los dispositivos en sí, considerando que todos ellos poseen una capacidad

máxima de transporte.

Una variación en los flujos de potencia puede traer consigo problemáticas a nivel de transformadores

y de las protecciones. El ajuste de tap en los transformadores puede verse alterado producto de la

inversión de flujos, evidenciando disminución considerable en su capacidad de transferencia. Lo mismo

ocurre con los cambiadores de tap automáticos. En el caso de las protecciones, la coordinación eficiente

entre interruptores, reconectadores y fusibles puede no ejecutarse, evitando la eliminación efectiva de

fallas en el sistema.

En la Figura 3-1 se presenta un esquema simple sobre la inserción de Generación Distribuida a la red.

Figura 3-1: Flujos de Potencia con Generación Distribuida. [3]

Los flujos de potencia se verán alterados directamente por el nivel de penetración de la Generación

Distribuida en la red. Tendiendo esto presente, podemos observar cuatro posibles escenarios.

3.1.1 GD Suministra una Potencia Igual o Inferior a la Demanda en la Barra.

En esta situación la Generación Distribuida solo suple la demanda de energía de la barra a la cual está

conectada, de modo que esto solo tendría un impacto sobre la magnitud de los flujos aguas arriba y no

sobre su dirección, manteniéndose igual que si la Generación Distribuida fuera cero. En la Figura 3-2 se

presenta un diagrama unilineal que describe esta situación.

Figura 3-2: Flujo de Potencia en Condiciones Normales Ante la Presencia de la GD. [18]


28

3.1.2 GD Suministra una Potencia Superior a la de su Barra e Inferior Aguas Abajo

En esta situación la dirección del flujo de potencia es la misma que en el caso anterior, con la diferencia

que la unidad generadora suplirá completamente la demanda de su barra y el excedente del flujo de

potencia toma una dirección aguas abajo de donde está conectada la Generación Distribuida para suplir

cierta parte de la demanda o su totalidad.

Al igual que la situación anterior, las pérdidas totales del sistema se verán disminuidas debido al cambio

sobre la magnitud del flujo de potencia aguas arriba de donde está conectada la Generación Distribuida,

no obstante, estas dependerán de la proporción entre la demanda total suministrada en relación con la

demanda total de la red.

Figura 3-3: Flujo de Potencia en Condiciones Normales Ante la Presencia de la GD. [18]

3.1.3 GD Suministra una Potencia Superior a la Demanda Aguas Abajo e Enferior a la

DTotal.

Bajo esta condición, el suministro de energía por parte de la Generación Distribuida provocará un efecto

directo sobre la dirección del flujo aguas arriba de donde se encuentra conectado y a la vez esto

ocasiona un cambio en la magnitud de los flujos de potencia.

En la Figura 3-4 se muestra la dirección de los flujos de potencia de la red que se observaría en esta

situación. En general, se esperaría una disminución de las pérdidas totales del sistema debido a las

menores distancias recorridas por los flujos que abastecen la demanda de las barras, pero esto no

siempre será así, ya que depende de la magnitud de la demanda que se cuente en cada barra.

Figura 3-4: Flujo de Potencia Modificado Ante la Presencia de la GD. [18]


29

3.1.4 GD Suministra una Potencia Superior a la Potencia Demandada en la Red.

Para esta situación, la Generación Distribuida puede suplir la demanda de todas las cargas del sistema

y entregar cierta energía a la red de media tensión. Como se puede observar en la Figura 3-5, la

dirección del flujo de potencia podría ocasionar un aumento en las pérdidas si el flujo de potencia es

mayor aguas arriba de donde se encuentra conectada la Generación Distribuida.

Figura 3-5: Flujo de Potencia Inverso en la Red Ante la Presencia de la GD. [18]

3.1.5 Estudio de Flujo de Potencia Según NT

Según la normativa técnica actual, el estudio de flujo de potencia tiene como objetivo verificar que se

cumplan una serie de exigencias después de la conexión de un equipo de generación. Estas exigencias

para baja tensión son:

• Las tensiones en las barras del sistema de distribución evaluado deben estar dentro de los rangos

permitidos por la normativa vigente.

• El nivel de carga de los elementos que componen el alimentador de distribución de baja tensión no

deben superar su capacidad nominal.

• Los reguladores de voltaje unidireccionales del sistema de distribución evaluado no deben

presentar inversión de flujo cuando el sistema se encuentra en operación de demanda mínima con

todos los generadores distribuidos conectados y/o previstos de conectar.

En caso de que el estudio demuestre que no se cumple la exigencia con respecto a la tensión en las

barras, se deben proponer las siguientes adecuaciones para dar cumplimiento a esta exigencia:

• Ajustar el factor de potencia del equipo de generación permitiendo restituir los niveles de tensión

dentro del rango permitido.

• Ajustar los TAPS de los transformadores de distribución y el ajuste de las consignas de tensión de

los reguladores de voltaje permitiendo la restitución de los niveles de tensión dentro de los rangos

permitidos.


30

En caso de que estas adecuaciones no solucionen el problema, se deberán proponer obras adicionales

para dar cumplimiento a la exigencia, por ejemplo, refuerzo en alimentadores, reubicaciones de

reguladores de tensión, incorporación de nuevos reguladores, instalación de equipos de compensación

reactiva adicional, etc.

En caso de que el estudio demuestre que no se cumple la exigencia con respecto al nivel de carga de los

elementos, se deberá reemplazar cada elemento que presente sobrecarga siempre y cuando sea

evidente que dicha sobrecarga es producto de la inserción de Generación Distribuida.

Finalmente, en caso de que el estudio demuestre que no se cumple la exigencia con respecto a los

reguladores de voltaje unidireccionales se deberá reemplazar el regulador o reguladores afectados por

reguladores bidireccionales siempre y cuando el estudio demuestre que la devolución del flujo es

atribuida a la Generación Distribuida.

3.2 Regulación de Tensión

La tensión existente en un punto cualquiera de la red eléctrica afecta directamente a los equipos allí

conectados, tanto en lo que respecta a su aislamiento como a su correcta operación. En vista de ello, se

han normalizado los niveles de tensión posibles de ocupar (tensiones nominales o de servicio) en

algunos pocos valores internacionalmente aceptados. Con ello se consigue una mayor calidad y

seguridad de servicio, así como abaratar y simplificar la fabricación de distintos equipos eléctricos. En

el caso de las redes de baja tensión nacionales, estas tienen la restricción en sus variaciones en un rango

del 7.5% para baja tensión.

En los sistemas de distribución, la relación existente entre la reactancia y la resistencia es cercana a 1,

teniéndose incluso casos en los cuales es superior a la unidad. Esto repercute en que los efectos que se

observan sobre la tensión no sólo dependen de la potencia reactiva en las líneas, sino que también de

la potencia activa. Lo anterior se ve reflejado en la expresión de regulación de tensión:

∆𝑉 =𝑅𝑃 − 𝑋𝑄

𝑉∙ 100% (3-1)

Donde R y X son la resistencia y la reactancia de la línea respectivamente, P y Q las potencias activas y

reactivas que esta transporta y V la tensión en el extremo de consumo. De aquí se desprende que la

tensión de un alimentador está influenciada por el perfil de carga que este posea, teniéndose casos

críticos de alzas de voltaje cuando la demanda es baja, o caídas de tensión bruscas cuando el perfil de

carga es máximo. La Figura 3-6 esquematiza la situación ya descrita en este párrafo.


31

Figura 3-6: Tensión de un Alimentador Bajo Distintos Perfiles de Demanda.

Donde 𝛥VGD es la variación de tensión provocada por la introducción del Generador Distribuido y 𝛥V es

el rango permitido de tensión en un sistema de distribución.

Introducir un generador distribuido se traduce en una disminución de la carga efectiva en el

alimentador, con lo cual también se disminuye la potencia activa y reactiva en este. Con dicha reducción

se provoca también un alza en la tensión a la cual están sometidos los consumos. Esto en muchos casos

resulta beneficioso, pues en operación normal, la tensión al final de los alimentadores suele estar muy

cerca de su cota inferior. No obstante, en escenarios de alta penetración de Generación Distribuida, o

bien, de baja demanda, puede obtenerse inversión de flujos, lo que implicaría aumentos de tensión en

las barras. Dicho aumento puede llegar incluso a superar los rangos establecidos por la norma.

Para evitar desvíos permanentes de la tensión respecto a los rangos permitidos debido a la conexión

de un conjunto de Generación Distribuida en un determinado alimentador, se determina en primera

instancia un parámetro denominado MCIP, el cual corresponde a la siguiente fórmula:

𝑀𝐶𝐼𝑃 =𝑆𝐶𝐶 𝑟𝑒𝑑 𝐹𝐴

𝐾𝑣𝑝 (3-2)

Donde, MCIP corresponde a la máxima capacidad instalada permitida del transformador expresada en

kVA, 𝑆𝐶𝐶 𝑟𝑒𝑑 𝐹𝐴 la potencia de cortocircuito en un punto ubicado al final del alimentador al cual se

conecta la Generación Distribuida y 𝐾𝑣𝑝 corresponde a una constante de variación de tensión máxima

permanente, la cual equivale a 20.

Luego, la Inyección de Excedentes Permitida de una unidad generadora en términos de la máxima

variación permanente de tensión permitida es determinada mediante la siguiente expresión:

𝐼𝐸𝑃𝑅𝑇 = 𝑀𝐶𝐼𝑃 − ∑ 𝑆𝐺𝐷 (3-3)

Donde, para baja tensión, SGD corresponde a la capacidad instalada de la Generación Distribuida

conectada y/o prevista a conectar, expresado en kVA.


32

3.3 Contribución al Nivel de Cortocircuito

El nivel de cortocircuito se define como la magnitud de la corriente que en situación de falla se

observaría en un punto de interés. Las corrientes de falla suelen ser considerablemente superiores a

las corrientes nominales, de modo que pueden provocar daños permanentes en los equipos eléctricos

presentes en el sistema. De este modo, el diseño debe considerar la eventual aparición de estas

corrientes y, por ende, que sean capaces de soportarlas por breves períodos de tiempo, durante los

cuales las protecciones se accionen y logren aislar las fallas.

Dependiendo del tipo de generador que se conecte, se tendrán distintos efectos sobre el nivel de

cortocircuito. La contribución o aporte a la corriente de cortocircuito de los generadores síncronos, de

inducción e inversores se presentan en la Tabla 2-1. El nivel de cortocircuito se utiliza como un

indicador de cuan robusta es una red eléctrica, lo que trae consigo que un generador aportará mucha

más corriente a un cortocircuito cercano que a uno lejano y que dicho indicador decae con el nivel de

tensión.

Para asegurar que la Capacidad Instalada Permitida respete la corriente de cortocircuito máxima

permitida en la red de distribución, según la NT, se debe verificar la siguiente expresión:

∑ 𝑛𝑖𝑖 ∙ 𝑆𝐴𝑚𝑎𝑥 𝑖

𝑆𝐶𝐶 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜≤ 0,1 (3-4)

Donde, 𝑆𝐴𝑚𝑎𝑥 𝑖 corresponde a la capacidad instalada aparente nominal del medio de Generación

Distribuida i conectado y/o previsto de conectar al transformador de distribución o al alimentador;

𝑆𝐶𝐶 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 corresponde a la potencia de cortocircuito en el lado de baja tensión del transformador

asociado evaluado en kVA considerando la Generación Distribuida que esté conectada aguas arriba del

lado de baja del transformador; 𝑛 𝑖 corresponde a un factor de contribución a cortocircuito

correspondiente al medio de Generación Distribuida i.

Para cada medio de Generación Distribuida conectada se debe utilizar un factor de contribución a

cortocircuito que depende de las características del generador. Según la NT, estos factores son los

siguientes:

• Generadores con inversor de corriente: n = 1

• Generadores Asíncronos: n = 6

• Generador Síncronos: n = 8

La máxima capacidad instalada permitida, en términos del impacto sobre la corriente de cortocircuito

es determinada según la siguiente expresión:

𝐶𝐼𝑃𝐶𝐶 =0,1∙𝑆𝐶𝐶 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜−∑ 𝑛𝑖𝑖 ∙𝑆𝐺𝐷 𝑖

𝑛𝑖 (3-5)

Donde, ∑ 𝑛𝑖𝑖 ∙ 𝑆𝐺𝐷 𝑖 corresponde a la sumatoria de la capacidad instalada de los equipos de generación

conectados y/o previstos de conectar al transformador de distribución multiplicado por su respectivo

factor de contribución de corriente de cortocircuito.


33

Si se asume que en un futuro se tendrá un alto nivel de penetración de Generación Distribuida en los

sistemas eléctricos de potencia en base a fuentes renovables, es esperable que una gran parte de la

generación involucre la utilización de inversores de potencia. De esta forma, existen básicamente dos

esquemas de requerimientos para las unidades de Generación Distribuida en caso de falla: Uno que la

desconecta para evitar daños en los conversores de la Generación Distribuida, y otro que la mantiene

conectada durante la falla para ayudar a la estabilidad del sistema. La mayor razón por la cual las

unidades son desconectadas frente a una caída abrupta de tensión es para evitar que los inversores

sean expuestos a altas corrientes de falla, puesto a que los elementos que componen estos dispositivos

son sumamente delicados. Por otro lado, la razón por la cual las unidades deben mantenerse conectadas

se debe a que tienen la obligación de contribuir en la estabilización del sistema. En este esquema, los

inversores deben estar diseñados para soportar elevadas corrientes durante las fallas, lo que repercute

directamente en el costo de estos dispositivos.

3.3.1 Estudio de Cortocircuito Según NT

En el caso en que la unidad generadora incumpla el criterio relacionado con el impacto sobre la

corriente de cortocircuito, se deberán realizar los siguientes estudios:

• Estudio de verificación de capacidades de ruptura, el cual, tiene por objetivo verificar que, ante la

conexión de una unidad de generación, no sean sobrepasadas las capacidades de ruptura de los

equipos de interrupción que se encuentran conectados al alimentador a intervenir, incluyendo a

los equipos de interrupción de los usuarios y clientes conectados a dicho alimentador.

• Estudios de verificación de coordinación de protecciones, el cual, tiene dos objetivos: Primero, se

debe verificar que, ante la presencia de los equipos de generación, la coordinación entre curvas de

sobrecorriente de elementos de protección adyacentes no se vea afectada asegurando un paso de

coordinación de al menos 100 ms.

1) En caso de que lo anterior no se cumpla, corresponderá reemplazar los equipos de protección

por equipos cuyo tiempo de operación permita dar cumplimiento al paso de coordinación

exigido. Mientras no se vea afectada la selectividad en el despeje de fallas, se permitirán

tiempos de coordinación inferiores.

2) El segundo objetivo corresponde a verificar que exista coordinación entre las protecciones

hasta un nivel de adyacencia aguas arriba y aguas abajo del nodo de conexión del

transformador asociado al alimentador al cual se conecta una unidad generadora ante eventos

de cortocircuito en diversas partes de la red.


34

3.4 Elementos de Protección y Coordinación de Protecciones

Los sistemas de protección son un conjunto de elementos automáticos de prevención, que detectan en

el menor tiempo posible la ocurrencia de fallas o perturbaciones graves en un sistema eléctrico de

potencia, para dar orden de operación a equipos especiales, que permitan aislar el circuito fallado de

las fuentes de energía, evitando que su impacto se propague y repercuta sobre el resto del sistema.

Por su parte, la coordinación de un esquema de protecciones tiene por objetivo lograr la selectividad y

velocidad en el aislamiento de fallas que puedan aparecer en cualquier momento en un sistema.

Comienza desde el dispositivo más lejano a la fuente, y desde ahí se coordinan los elementos aguas

arriba siendo el método gráfico de curvas tiempo-corriente el más utilizado. Eventualmente, cuando se

analiza un sistema de distribución de baja tensión, se debe considerar como fuente tanto la red infinita

(externa) como las fuentes de Generación Distribuida que estén conectadas a la red.

La conexión de Generación Distribuida en los sistemas de distribución causa un impacto significativo

en el sistema de protección. El sistema de protección que se utiliza en las redes de distribución

corresponde a dispositivos simples, tales como relés de sobrecorriente, fusibles y reconectadores,

donde la coordinación entre estos dispositivos está bien establecida en sistemas radiales, no así en

sistemas enmallados. Es por esto por lo que, en aquellos casos en que la penetración de la Generación

Distribuida sea significativa, los esquemas de protección con que cuentan hoy las distribuidoras

eléctricas probablemente no sean los más adecuados y se requiera cambiarlos.

Actualmente, un equipo de Generación Distribuida se conecta a la red mediante un dispositivo

denominado Interruptor de Acoplamiento. Este dispositivo de protección tiene capacidad de apertura

bajo corrientes de carga y de cortocircuito, cuya función es desconectar el o los equipos de Generación

Distribuida del sistema de distribución. El Interruptor de Acoplamiento debe ser diseñado para

soportar la corriente de cortocircuito permitida y para operar sin retardo frente a la orden de apertura

de las funciones de protección que actúan sobre el interruptor garantizando la desconexión de todos

los polos.

En conjunto al Interruptor de Acoplamiento se encuentra la Protección RI (Red e Instalación). La

protección RI actúa sobre el Interruptor de Acoplamiento para la desconexión del equipo de Generación

Distribuida de la red cuando se presentan valores inadmisibles de tensiones o frecuencias. Con ello se

pretende evitar que el equipo de Generación Distribuida realice inyecciones no deseadas en una parte

de la red. Se debe tener presente que la protección RI no se refiere a la seguridad del usuario como la

protección contra cortocircuitos, sobrecargas, golpes eléctricos, sino que se emplean para cumplir las

exigencias mínimas de operación.

La Protección RI debe realizar las siguientes funciones de protección:

• Subtensión (Nema 27)

• Sobretensión (Nema 59)

• Subfrecuencia (Nema 81U)

• Sobrefrecuencia (Nema 81O)

• Anti-isla eléctrica


35

Las funciones de protección de la Protección RI deben estar dispuestas de tal manera, que el tiempo de

desconexión (suma de los tiempos de desconexión de la protección RI, del interruptor acoplador y del

eventual tiempo ajustable de demora para el relé de protección) no supere los 200 ms.

En la Protección RI se deberán ajustar los parámetros de las funciones de protección, de acuerdo con

los valores expresados en la Tabla 3-1.

Tabla 3-1: Resumen de los Requisitos de Interconexión de GD en Redes de Baja Tensión. [20]

La indicación de tiempo “<100 ms” para el ajuste de los relés de protección se basa en el supuesto de

que el tiempo total de la Protección RI y el Interruptor de Acoplamiento no exceda los 200 ms de tiempo

total de desconexión.

La instalación de sistemas de Generación Distribuida en baja tensión debe considerar aspectos de

seguridad relevantes que no se logran abarcar con la tecnología utilizada actualmente en ese nivel de

la red de distribución. Como se comentaba anteriormente, el elemento de protección más común de la

red de baja tensión es el fusible. Este elemento no posee inteligencia y eventualmente permitiría una

operación bidireccional, es decir, no actuaría en forma errónea al invertir el flujo en el empalme de BT.

Sin embargo, en caso de falla, la operación de este dispositivo no es la más adecuada en términos de

seguridad y aporte a la corriente de cortocircuito por cuanto en su diseño se ha definido un umbral de

corte considerando una dirección del flujo hacia el cliente. De esta forma, frente a una falla aguas arriba

del generador en BT, el fusible no operará si el nivel de corriente está por debajo de su umbral.

Aportando de esta forma a la corriente de cortocircuito. La Figura 3-7 (a) ilustra la situación para la

cual se ha escogido el umbral del fusible y la Figura 3-7 (b) presenta el caso en que el fusible no opera,

produciendo un aporte a la corriente de cortocircuito.

Figura 3-7: Casos de Comportamiento del Fusible Ante Falla en BT. [3]


36

Considerando el problema anterior, es necesario entonces disponer de una protección que distinga el

sentido del flujo y que para ambas situaciones opere con distintos umbrales. Para lograr una operación

segura y selectiva es necesario utilizar un elemento inteligente. En media tensión se utilizan

comúnmente las protecciones de potencia inversa y de sobrecorriente direccional. Las funcionalidades

de estas protecciones son las necesarias para operar en forma segura en baja tensión, considerando

niveles conocidos de Generación Distribuida. Sin embargo, al ser la Generación Distribuida un

fenómeno dinámico, en algunos momentos algunas fuentes de generación pueden estar desconectadas

o también puede haber nuevas conexiones a la red, en distintos puntos y de distintas magnitudes, por

lo tanto, un sistema de protecciones calculado para un punto de operación estático no es lo más

adecuado para la red de baja tensión, sino que se necesita estar monitoreando el estado de la red en

todo instante.

Una condición que se produce cuando se opera un sistema de distribución con Generación Distribuida

es la operación en isla. La operación en isla es la condición cuando la Generación Distribuida ya no se

encuentra operando en paralelo con la red de distribución, y puede ocurrir debido a alguna de las

siguientes causas:

• Se detecta una falla en la red de distribución, resultando la apertura de algún dispositivo

desconectador, pero esto no es detectado por los equipos de protección asociados a la Generación

Distribuida.

• Apertura accidental del abastecimiento normal de la red de distribución debido a una falla de

equipamiento.

• Errores humanos.

• Desconexión intencional para realizar algún mantenimiento o reparación ya sea en algún punto de

la red de distribución o en la entrada del servicio.

• Actos de la naturaleza.

Las empresas distribuidoras rechazan el funcionamiento en isla invocando razones de seguridad, ya

que, en caso de interrupción desde el sistema, el circuito continuará alimentado desde las fuentes de

Generación Distribuida en isla y por ende la empresa eléctrica perderá libertad respecto a las

maniobras que puede realizar. Actualmente, se exige la instalación de equipos que detecten el

funcionamiento en isla en cuanto esto ocurre y que procedan inmediatamente a desconectar la

Generación Distribuida tal y como se mencionó anteriormente.

Por otro lado, desde el punto de vista de la coordinación de protecciones este tema se torna importante,

ya que, al estar en operación en isla, las corrientes circulantes serán distintas al igual que los aportes

de cortocircuito provenientes de los generadores debido al cambio de topología. Esto afectará

directamente la velocidad de operación de los relés/fusibles instalados, ya que éstos fueron

configurados para operar a corrientes altas como la de la red externa.

El funcionamiento de la mayoría de los dispositivos de protección usados en sistemas de distribución

se basa en las características tiempo-corriente de tipo inverso. Los estudios de coordinación siempre

se han efectuado considerando constantes las corrientes de falla, lo cual no genera inconvenientes en

los sistemas radiales, ya que la corriente circula por todos los dispositivos afectando su operación de

igual manera.


37

Lo anterior no es válido para una red de distribución con Generación Distribuida conectada, ya que el

aporte al nivel de cortocircuito que esto conlleva puede provocar que haya corrientes dispares entre

dispositivos y cada uno de ellos “vea” fallas de distinta magnitud y por lo tanto su tiempo de operación

se verá afectado y la coordinación entre ellos también. Si el esquema de protección no es rediseñado, la

única forma de mantener coordinación es desconectando la Generación Distribuida ante una falla. De

esta manera, el sistema de distribución recobrará su naturaleza radial y la coordinación se mantendrá.

Existen múltiples limitantes que trae consigo la Generación Distribuida a la red de distribución en

cuanto a esquemas de protecciones evidenciando el peligro de realizar el cambio de paradigma desde

un sistema radial a uno con fuentes de generación en distintos puntos de la red. En particular, en baja

tensión el elemento fusible se vuelve inútil al instalar tecnologías de Generación Distribuida, ya que

estos dispositivos si bien funcionan bidireccionalmente, no cuenta con inteligencia para adaptarse a los

distintos estados del sistema o niveles de penetración.

A continuación, se enumeran las características que debe tener un sistema de protección, considerando

los efectos adversos de la operación en isla y además las dificultades en cuanto a coordinación y alcance

de modo que pueda convivir con la conexión de Generadores Distribuidos:

• Adaptable para cualquier tipo de recurso distribuido y nivel de penetración.

• Escalable, de modo que no tenga que ser redefinido para nuevas conexiones de Generación

Distribuida.

• Relés numéricos usando configuraciones alternativas para operación en isla.

• Comunicación entre los dispositivos para lograr un esquema adaptativo que pueda ajustarse a

ambas operaciones.

• Protecciones que puedan proveer de protección en caso de que los dispositivos de sobrecorriente

no operen y la posibilidad de re-sincronizar el sistema aislado.

Reuniendo todas las características anteriormente mencionadas, los esquemas adaptativos asoman en

la literatura como una posible solución a los problemas de coordinación de protecciones. Las

protecciones adaptativas son “una actividad en línea que modifica la respuesta óptima ante cambios en

las condiciones del sistema o requerimientos generados por señales externas o acciones de control”.

Figura 3-8: Red de Baja Tensión con GD Conectada a la Red Utilizando un Esquema Adaptativo. [9]

38

4 Metodología de Estudio y Modelación de

la Red En este capítulo se presenta la metodología de estudio para llevar a cabo los efectos que produce la

inserción de Generación Distribuida en una red de baja tensión. Además, se presenta el detalle de la

modelación en DigSILENT de dicha red y sus principales características.

4.1 Metodología de Estudio

A partir del marco teórico presentado en capítulos anteriores, se procede a presentar la metodología

con la cual se realizará el estudio. El primer paso o elemento de juicio que concierne a esta metodología

de estudio corresponde a la definición del nivel de penetración a utilizar. Teniendo en consideración la

calidad de los datos obtenidos mediante la medición en baja tensión y los parámetros de red de los

cuales disponen las empresas de distribución es que se decide que la mejor referencia a utilizar

corresponde a la cargabilidad de los transformadores en situación de demanda máxima.

Se supondrá para lo anterior que la cargabilidad en situación de demanda máxima de los

transformadores del sistema corresponde al 70% de su capacidad nominal. Por tanto, el nivel de

penetración de la Generación Distribuida será un porcentaje del 70% de la capacidad nominal del

transformador.

De este modo, se tiene que:

𝑁𝑃 =∑ 𝑆𝐺𝐷 𝑖𝑖

𝑆𝑇𝐷 𝑗∙ 100% (4-1)

Donde 𝑆𝐺𝐷 𝑖 corresponde a la potencia nominal del Generador Distribuido i en kVA y 𝑆𝑇𝐷 𝑗 corresponde

al 70% de la potencia nominal del Transformador de Distribución j en kVA.

Lo anterior se debe a que la empresa concesionaria que facilitó los datos no opera ningún

transformador de sus redes con factores de utilización superiores al 70% en escenarios de demanda

máxima. Por consiguiente, es más representativo considerar un nivel de penetración relacionado con

el factor de utilización máximo de los transformadores que con su capacidad nominal debido a que en

ningún caso se va a presentar una demanda máxima que utilice el 100% de la respectiva cargabilidad.

4 Metodología de Estudio y Modelación de la Red

39

Para la validación de esta metodología de estudio, el proceso de simulación computacional se compone

de un análisis eléctrico, el cual, se centra en un análisis de tipo estático, tal y como se indica en la Figura

4-1.

Figura 4-1: Esquema del Análisis Eléctrico de Redes.

Dentro del análisis eléctrico, la manera de analizar el impacto de la inserción de Generación Distribuida

será considerando un nivel de penetración desde 0% hasta 100 % en pasos de 10% de la capacidad en

situación de demanda máxima del transformador de distribución correspondiente.

Con respecto al comportamiento horario de la Generación Distribuida, se debe tener en consideración

que la red de baja tensión utilizada es urbana. Por lo anterior, se supondrá que la Generación

Distribuida instalada es netamente del tipo solar fotovoltaica. La Figura 4-2 presenta la variación

horaria de los perfiles unitarios de generación para cada nivel de penetración, en donde, la potencia

base corresponde al 70% de la capacidad nominal del transformador.

Figura 4-2: Perfil Unitario de Generación PV con Distintos Niveles de Penetración.


40

La Tabla 4-1 y la Tabla 4-2 presentan los valores del perfil unitario de generación PV para los horarios

entre 6:00 a.m. y 20:00 p.m. considerando los niveles de penetración desde 0% hasta el 100% en pasos

de 10%.

Tabla 4-1: Perfil Unitario de Generación PV Entre 10% y 50% de Nivel de Penetración.

Hora NP 10% NP 20% NP 30% NP 40% NP 50%

6:00 a.m. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

7:00 a.m. 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02

8:00 a.m. 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13

9:00 a.m. 0,05 0,11 0,16 0,22 0,27

10:00 a.m. 0,08 0,15 0,23 0,30 0,38

11:00 a.m. 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45

12:00 p.m. 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

13:00 p.m. 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

14:00 p.m. 0,09 0,19 0,28 0,38 0,47

15:00 p.m. 0,08 0,16 0,24 0,32 0,41

16:00 p.m. 0,06 0,13 0,19 0,25 0,32

17:00 p.m. 0,04 0,08 0,11 0,15 0,19

18:00 p.m. 0,01 0,02 0,03 0,04 0,04

19:00 p.m. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20:00 p.m. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00


41

Tabla 4-2: Perfil Unitario de Generación PV Entre 60% y 100% de Nivel de Penetración.

Hora NP 60% NP 70% NP 80% NP 90% NP 100%

6:00 a.m. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

7:00 a.m. 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04

8:00 a.m. 0,15 0,18 0,20 0,23 0,25

9:00 a.m. 0,33 0,38 0,44 0,49 0,55

10:00 a.m. 0,45 0,53 0,60 0,68 0,75

11:00 a.m. 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90

12:00 p.m. 0,60 0,69 0,79 0,89 0,99

13:00 p.m. 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

14:00 p.m. 0,56 0,66 0,75 0,85 0,94

15:00 p.m. 0,49 0,57 0,65 0,73 0,81

16:00 p.m. 0,38 0,45 0,51 0,57 0,64

17:00 p.m. 0,23 0,27 0,30 0,34 0,38

18:00 p.m. 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

19:00 p.m. 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

20:00 p.m. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Evidentemente, los paneles fotovoltaicos generan más en los horarios de mayor sol, lo cual,

corresponde a los horarios cercanos al medio día. Es destacable que para la modelación de la curva de

generación PV se consideró que los paneles fotovoltaicos serían de instalación fija inclinada y en ningún

caso tendrían seguimiento solar. Lo anterior debido a que se supone que las instalaciones residenciales

serán lo más simple posibles.

Por otro lado, para poder diversificar la Generación Distribuida, se colocará un dispositivo de

generación en cada barra del sistema, en donde, la suma de todas las máquinas en paralelo será igual a

la cantidad de clientes que tiene el transformador de distribución. La potencia instalada de cada

elemento generador será aleatoria, respetando la potencia total aceptable correspondiente al nivel de

penetración del caso de estudio. Los elementos generadores inyectarán potencia de forma

desbalanceada al sistema trifásico, siendo modelados como generadores monofásicos. Con respecto a

lo anterior, para respetar el desbalance presente en un sistema de distribución, cualquier flujo de

potencia realizado en la simulación será del tipo desbalanceado.


42

La Figura 4-3 presenta el perfil unitario de la curva de demanda residencial utilizado en este

documento. La potencia base de esta curva corresponde al 70% de la capacidad nominal del

transformador.

Figura 4-3: Perfil Unitario de la Demanda Residencial.

La Tabla 4-3 presenta los valores del perfil unitario de demanda residencial durante un día completo

considerados en el desarrollo del informe y en las simulaciones de cada caso.

Tabla 4-3: Perfil Unitario de la Demanda Residencial Durante un Día Completo.

Hora Demanda

Residencial Hora

Demanda

Residencial Hora

Demanda

Residencial

0:00 a.m. 0,68 8:00 a.m. 0,58 16:00 a.m. 0,64

1:00 a.m. 0,56 9:00 a.m. 0,64 17:00 a.m. 0,68

2:00 a.m. 0,45 10:00 a.m. 0,66 18:00 a.m. 0,78

3:00 a.m. 0,39 11:00 a.m. 0,70 19:00 a.m. 0,97

4:00 a.m. 0,38 12:00 p.m. 0,69 20:00 a.m. 1,00

5:00 a.m. 0,37 13:00 p.m. 0,68 21:00 a.m. 0,93

6:00 p.m. 0,39 14:00 p.m. 0,65 22:00 p.m. 0,89

7:00 p.m. 0,49 15:00 p.m. 0,61 23:00 p.m. 0,82


43

Los escenarios bajo estudio en donde se observará el comportamiento de la variación del nivel de

penetración de la Generación Distribuida serán los horarios en donde los paneles fotovoltaicos más

generen energía eléctrica, ósea, entre las 9:00 a.m. y las 16:00 p.m. Para lo anterior, se tendrá en

consideración la demanda residencial presentada en la Figura 4-3 y se simularán los escenarios de

demanda máxima y demanda mínima para poder realizar comparaciones pertinentes entre estos

escenarios y el resto de los resultados.

Figura 4-4: Perfiles Unitarios de Demanda y Generación PV para Distintos Niveles de Penetración.

Con respecto al análisis estático, se consideran los efectos de la inserción de la Generación Distribuida

a través del análisis del flujo de potencia y de eventos de cortocircuito. Se busca verificar los niveles de

penetración con los cuales se producen inversiones de flujo, caídas de tensión fuera de la norma y

pérdidas eléctricas. Además, se medirá el aporte al nivel de cortocircuito que efectúan los inversores

en caso de fallas monofásicas y trifásicas a la salida del transformador de distribución. En este último

caso, si es que el aporte de corriente de cortocircuito producido por la inserción de GD es contundente,

se procederá a modelar fusibles para observar la problemática producida por la GD con respecto a la

coordinación de protecciones.


44

4.2 Modelación de la Red

Se presentan los datos e información facilitada por una compañía de distribución, junto también con

los supuestos necesarios para desarrollar el análisis.

4.2.1 Modelación de la Red en DIgSILENT PowerFactory

La utilización del software consiste en la modelación de la red real de baja tensión residencial, la cual

consiste en la implementación de transformadores de distribución, líneas, nodos, cargas, dispositivos

de conexión/desconexión, entre otros.

Para poder desarrollar la modelación se recopilaron variados tipos de datos e información y para poder

completar el análisis se tuvieron que realizar distintos supuestos, los cuales son pensados para

acercarse al modelo de una red real. Principalmente, la recopilación de datos y supuestos consisten en

los siguiente:

• Red BT812: Esta es una red de baja tensión existente, la cual contiene un total de 21

transformadores de distribución, con una potencia instalada total de 2197.5 [kVA]. Para los efectos

de este proyecto se utilizará una sección de esta red y las características de ella se presentarán en

las secciones siguientes.

• Líneas: Esta información es parte de la misma base de datos de la red BT812. Se conoce el número

de línea, nodo de inicio y término, tipo de conductor y longitud. Para efectos prácticos en la

modelación de la red se utilizó el supuesto de que todas las líneas serían del mismo tipo de

conductor. Los parámetros utilizados fueron los siguientes:

1) Tipo de conductor: Preensamblado aluminio protegido, sección 70 mm2

2) Parámetros por longitud: R= 0.5325 Ω

𝑘𝑚; Xl= 0.3611

Ω

𝑘𝑚; R0= 0.6805

Ω

𝑘𝑚; X0= 1.6282

Ω

𝑘𝑚;

3) Tensión: 0.4 kV

4) Corriente máxima: 182 A

5) Frecuencia: 50 Hz

6) Tipo sistema: AC

7) Fases: 3

8) Neutro: 1

9) Longitud: Varía según el número de la línea en el sistema

10) Número de líneas sección BT812: 172

• Nodos de carga (barras): Esta información proviene de la misma base de datos de las líneas del

sistema. Por cada nodo existe un cierto de número de clientes con su carga respectiva, potencia

activa, y reactiva. Los parámetros utilizados para la modelación fueron los siguientes:

1) Número de nodos: 172

2) Carga por nodo: Potencia activa y reactiva

3) Número de clientes: Varía entre 0 a 10 clientes, información precisa por cada nodo

4) Tensión nominal: 0.4 kV


45

• Cargas: Las cargas del sistema se modelan como trifásicas desbalanceadas, representando a la

cantidad de clientes monofásicos conectados a cada nodo de carga.

• Transformadores de distribución: Los transformadores de distribución de la sección BT812 fueron

modelados con los parámetros de la misma base de datos utilizada hasta ahora, los cuales son los

siguientes:

1) Capacidad: En kVA

2) Tipo: Transformador trifásico

3) Niveles de tensión: 13.2/0.4 kV

4) Conexión: Dyn1

5) Pérdidas: Según catálogo para cada caso

Como ya se mencionó, para efectos de este análisis, se tomó una sección de la red BT812. Dicha sección

está conformada por un total de 4 transformadores de los 21 que componen la red, los cuales tienen

entre una y cuatro zonas de suministro. Además de lo anterior, se modela un desconectador fusible

asociado a cada transformador que tiene la finalidad de proteger al transformador ante posibles fallas.

A continuación, se presenta la Tabla 4-4 que contiene la información detallada en cuanto a capacidad,

clientes totales y clientes por zona de cada transformador.

Tabla 4-4: Transformadores Sección BT812. [5]

TD Capacidad

[kVA]

Clientes

Zona 1

Clientes

Zona 2

Clientes

Zona 3

Clientes

Zona 4

Total

Clientes

1 45 87 - - - 87

2 112,5 112 149 - - 261

3 75 84 53 37 - 174

4 75 90 4 11 77 182

Total Clientes Sección BT812 = 704

Con ayuda del software DIgSILENT se logra la modelación de la sección BT812 haciendo posible la

digitalización del diagrama unifilar de dicha red. Cada transformador tiene sus zonas de suministro

respectivas separadas por color para poder diferenciar en dónde están entregando energía. En la Figura

4-1 se presenta el diagrama de la sección.


46

Figura 4-5: Unifilar Sección BT812 en DIgSILENT PowerFactory. [5]

4.2.2 Modelación de la Red en Autodesk Autocad 2016

Con el objetivo de facilitar el entendimiento y visualización de la configuración propuesta, se eligió el

software Autodesk Autocad 2016 para modelar la sección BT812. Los nodos de carga, en la base de

datos utilizada, se encontraban georreferenciados para un plano X-Y. Lo anterior permitió importar las

coordenadas al software para luego continuar la modelación.

En la Figura 4-2 se puede observar el diagrama de la sección BT812. Se debe tener en consideración

que esta Figura muestra el sistema original de la red sin ninguna modificación.


47

Figura 4-6: Diagrama Sección BT812. [5]


48

4.3 Modelación de la Generación Distribuida

La Generación Distribuida debe simularse de una forma válida correspondiente al tipo de tecnología

que emplea. En el caso de la Generación Distribuida a nivel residencial urbano, ésta es

mayoritariamente solar fotovoltaica. Por lo anterior, la forma correcta de implementar este tipo de

generación es con generadores estáticos, los cuales presentan un tipo de generación no rotativa a

diferencia de las máquinas sincrónicas y asíncronas convencionales.

4.3.1 Modelación de la Generación Distribuida Solar Fotovoltaica

El módulo fotovoltaico utilizado en DIgSILENT es un modelo simple basado en un generador estático

con la diferencia de que se encuentran diversas características propias de un sistema solar fotovoltaico

real, como es el caso de los niveles de irradiancia, el número de paneles en serie y en paralelo, la

temperatura ambiente, la inclinación y orientación de los paneles, entre otras.

La Figura 4-8 presenta la forma de configurar el sistema fotovoltaico establecido en DIgSILENT

determinando la cantidad de paneles en serie o en paralelo.

Figura 4-7: Configuración del Sistema Fotovoltaico. [14]

Una de las principales ventajas del modelo “Solar Calculation” es la posibilidad de crear paneles

fotovoltaicos acorde a las necesidades del usuario en caso de no encontrar el adecuado dentro de la

librería. La Figura 4-4 presenta los parámetros que se requieren para generar un panel fotovoltaico en

el software DIgSILENT.


49

Figura 4-8: Creación de Paneles Fotovoltaicos en DIgSILENT. [14]

En el caso particular de este documento, al momento de modelar la Generación Distribuida, se utiliza el

modelo “Active Power Input” en vez del modelo “Solar Calculation”. Este modelo permite la modelación

más sencilla de la Generación Distribuida solar fotovoltaica, solicitando únicamente la potencia nominal

a entregar, el factor de potencia de operación, la cantidad de inversores en paralelo y si corresponde a

un equipo monopolar o tripolar.

Figura 4-9: Modelo Active Power Input Utilizado en DIgSILENT.

El número de máquinas en paralelo únicamente afecta la potencia de salida del grupo de generadores

y aplica para conectar un generador equivalente en una barra que supone la inyección de varios clientes

a la vez. Lo anterior aplica para los paneles fotovoltaicas debido a que no tiene sentido utilizar 704

generadores distribuidos (uno para cada cliente) para simular el impacto de la Generación Distribuida

en la red. En el caso de la barra a la cual se conectará la Generación Distribuida Fotovoltaica, debido a

que la tensión en la barra no es fija y varía dependiendo del clima, irradiancia, velocidad del viento y

hora del día, esta se configurará como una barra del tipo P-Q.

50

5 Análisis de Resultados De acuerdo con lo planteado en el capítulo anterior, el objetivo de este apartado es la presentación de

los resultados de la simulación de la red de distribución residencial en baja tensión BT812.

5.1 Pérdidas Para Distintos Niveles de Penetración

Se realizó un estudio de las pérdidas evidenciadas en la red conforme el nivel de penetración se

aumentaba de modo progresivo. La siguiente Figura 5-1 presenta la evolución de las pérdidas

evidenciadas a cada hora con respecto a la variación del nivel de penetración de los generadores

distribuidos para el sistema completo.

Figura 5-1: Gráfico de Pérdidas para Distintos Niveles de Penetración.

Se observa en la Figura 5-1 que las pérdidas del sistema completo disminuyen para todos los horarios

contemplados, siempre y cuando el nivel de penetración sea inferior al 60%. Luego, cuando el nivel de

penetración sigue aumentando, las pérdidas del sistema completo aumentan, sobre todo en los horarios

en donde la Generación Distribuida más produce energía.

Para entender de mejor manera el gráfico anterior, la Figura 5-2 presenta las pérdidas del sistema

completo obtenidos en los diferentes horarios bajo estudio considerando un nivel de penetración hasta

el 60%.

5 Análisis de Resultados

51

Figura 5-2: Pérdidas del Sistema en Diferentes Horarios para NP inferiores al 60%.

Evidentemente, las pérdidas del sistema disminuyen sustancialmente mientras el nivel de penetración

sea inferior al 60%. El resultado anterior se debe a que, durante las horas bajo análisis, la demanda

residencial se sitúa en valores cercanos al 60% de la demanda máxima. De hecho, la demanda

residencial en los horarios bajo estudio oscila alrededor de la demanda media, la cual, es igual al 65%

de la demanda máxima.

La Figura 5-3 presenta lo que ocurre con las pérdidas del sistema completo para niveles de penetración

superiores al 60%.

Figura 5-3: Pérdidas del Sistema en Diferentes Horarios para NP superiores al 60%.


52

Las pérdidas del sistema aumentan, evidentemente, luego de que el nivel de penetración se encuentra

sobre el 60%. Ahora bien, si se comparan estos resultados con respecto a los obtenidos de la simulación

cuando existe demanda máxima y demanda mínima, se obtiene lo siguiente:

Figura 5-4: Comparación de Pérdidas con Respecto a Dmáx y Dmín.

Las pérdidas del sistema superan levemente, durante los horarios de mayor generación, las pérdidas

en situación de demanda mínima cuando el nivel de penetración es superior al 80%.

Al analizar las gráficas presentadas anteriormente, se puede decir que las pérdidas totales del sistema

siguen fielmente la evolución del flujo de potencia a través del transformador: Cuando no hay

Generación Distribuida, el flujo va unidireccionalmente desde el transformador de poder hacia las

cargas. En la medida que aumenta el nivel de penetración, existe un flujo neto, que es la diferencia entre

aquel que proviene del transformador y el flujo que producen las unidades de Generación Distribuida.

Este flujo neto va haciéndose cada vez más pequeño, de modo que las pérdidas disminuyen hasta un

40% con respecto a las pérdidas que existían sin Generación Distribuida. Dicho valor mínimo de

pérdidas se alcanza cuando existe un nivel de penetración cercano al 60%. Obsérvese además que el

nivel de carga sobre los transformadores es en promedio igual a 65%. Luego, al seguir aumentando la

penetración, el flujo neto vuelve a aumentar, aumentando con ello las pérdidas.


53

Las pérdidas totales del sistema se dividen en pérdidas del transformador y pérdidas de las líneas. La

Figura 5-5 presenta la evolución de las pérdidas de los transformadores para cada horario mientras se

aumenta el nivel de penetración.

Figura 5-5: Pérdidas de los Transformadores Según Nivel de Penetración.

Al observar la curva de pérdidas de los transformadores se puede verificar que no varía mucho al

modificar progresivamente el nivel de penetración a pesar que mantiene la misma forma que las curvas

anteriores.

En el capítulo 1 se indicaron algunas fórmulas de interés, una de ellas corresponde a las pérdidas del

transformador.

𝑃 = 𝑃𝑓𝑒𝑉2 + 𝑃𝑐𝑢𝑓𝑢2 (5-1)

Al variar el nivel de penetración, se ven afectados dos parámetros de la expresión anterior, siendo

dichos parámetros el factor de utilización y la tensión de alimentación. Suponiendo que la tensión que

alimenta al transformador se mantiene constante, las pérdidas en el fierro se mantendrían invariantes

mientras el nivel de penetración aumenta y, por consiguiente, las pérdidas en el cobre variarían debido

al ingreso de GD al sistema.


54

La Figura 5-6 presenta las pérdidas de las líneas para cada horario mientras se aumenta el nivel de

penetración.

Figura 5-6: Pérdidas de las Líneas Según Nivel de Penetración.

Al observar la curva de pérdidas de las líneas se puede verificar que es la responsable de la variación

de las pérdidas totales del sistema. Por lo anterior se puede extraer que, el mayor beneficio de la

inserción de GD en términos de pérdidas corresponde al alivio en la congestión de las líneas (mientras

el nivel de penetración no exceda el nivel de la demanda residencial, evidentemente).

5.2 Direccionalidad del Flujo Para Distintos Niveles de Penetración

Como se ha dicho anteriormente, el aumento del nivel de penetración de la Generación Distribuida

podría generar la inversión del flujo de potencia. Según los resultados, cuando el nivel de penetración

de Generación Distribuida es menor al nivel de demanda, comienzan a observarse variaciones en la

dirección del flujo de potencia. Evidentemente, esta inversión en la dirección es gradual y comienza en

las barras más alejadas al transformador de potencia asociado Lo anterior corresponde cuando la

Generación Distribuida suministra una potencia superior a la demanda aguas abajo e inferior a la

demanda total. Como se dijo anteriormente, bajo esta condición el suministro de energía por parte de

la GD provocará un efecto directo sobre la dirección del flujo aguas arriba de donde se encuentra

conectada y, a la vez, se produce un cambio en la magnitud de los flujos.


55

Figura 5-7: Comportamiento del Flujo de Potencia Cuando el Nivel de Penetración es Menor al 60%.

Durante este proceso es donde se observaron disminuciones importantes en los valores de pérdidas

totales del sistema debido a las menores distancias recorridas por los flujos que abastecen la demanda

de las barras.

Por otro lado, cuando el nivel de penetración es superior al 60%, se obtiene una completa inversión del

flujo de potencia en el sistema. Para esta situación, la Generación Distribuida puede suplir la demanda

de todas las cargas del sistema y entregar cierta energía a la red de media tensión.

Figura 5-8: Comportamiento del Flujo de Potencia Cuando el Nivel de Penetración es Superior al 60%.

Ahora bien, las pérdidas del sistema comienzan a aumentar desde este nivel de penetración, pero no

logran ser superiores a los resultados obtenidos cuando no existía Generación Distribuida.

5.3 Análisis de Variación en Tensión

Se estudió la variación en tensión conforme se introdujo Generación Distribuida de modo aleatorio en

las barras de cada sistema asociado a los cuatro transformadores. El objetivo es revisar la sensibilidad

de los puntos de conexión a la introducción de la generación, así como obtener una cota de penetración

para la cual la tensión se eleve por sobre los valores permitidos por Normativa Técnica (aumentar por

sobre los 1.075 p.u.).


56

Se procede a presentar la variación de las tensiones en p.u para cada nodo del sistema cuando la

Generación Distribuida genera la mayor cantidad de energía, ósea, a las 13:00 p.m.

Figura 5-9: Evolución de la Tensión para Distintos Niveles de Penetración para el Transformador 1.



57



Como se esperaba, conforme aumenta la penetración de Generación Distribuida, se producen alzas en

las barras del sistema en donde se encuentran conectadas las unidades generadoras. Se observa de las

Figuras anteriores que en ningún caso se obtienen tensiones superiores a 1.075 [p.u.], incluso ni

siquiera en el caso cuando el nivel de penetración es igual al 100%.

Además, analizando la variación de las tensiones en las barras, se puede observar que las barras con

valores inferiores cuando no existía Generación Distribuida terminan adquiriendo valores mayores en

magnitud cuando la Generación Distribuida tiene un nivel de penetración igual al 100%. Lo anterior

indica claramente que existe una inversión en el flujo de potencia y, que este ocurre completamente

entre el 60% y el 70% de nivel de penetración.


58

Para observar la variación de la tensión en las barras del sistema durante el tiempo en que la Generación

Distribuida está inyectando energía a la red, es que se elige una barra representativa asociada al sistema

de cada transformador. Dicha barra representativa corresponde a la de menor magnitud cuando no

existe Generación Distribuida. Además de proceder a variar el nivel de penetración, se compararán los

resultados con respecto a la tensión en demanda máxima y demanda mínima para la misma barra.

Figura 5-13: Evolución de la Tensión de la Barra Representativa Transformador N°1.



59



Evidentemente, existe un aumento en la magnitud de las barras del sistema y, este aumento supera a la

magnitud de la tensión cuando se está en operación de demanda mínima. Ahora bien, en ningún caso

este aumento supera los límites indicados en la normativa técnica actual vigente.


60

5.4 Aporte al Nivel de Cortocircuito

Para verificar el comportamiento de la red frente a fallas, se definió una falla a la salida del

transformador de distribución, buscando con esto obtener el aporte a las corrientes de cortocircuito

conforme se aumentaba la introducción de unidades de Generación Distribuida. Se realizaron pruebas

de cortocircuito trifásico y monofásico, obteniéndose que el aporte a las corrientes no varía

significativamente, sino que solo presenta un leve aumento.

Figura 5-17: Nivel de Corriente para Fallas Trifásicas y Monofásicas en el Transformador N°1.

Figura 5-18: Nivel de Corriente para Fallas Trifásicas y Monofásicas en el Transformador N°2.


61

Debido a que los aportes al nivel de cortocircuito de los transformadores N°3 y N°4 son iguales, se

presentan en un mismo gráfico.

Figura 5-19: Nivel de Corriente para Fallas Trifásicas y Monofásicas en el Transformador N°3 y N°4.

En el caso de la falla monofásica, el aumento porcentual de la corriente de cortocircuito desde una

penetración nula de GD hasta un 100% de integración de esta, es en promedio de un 0.6% con respecto

al valor inicial de falla. Por otro lado, en el caso de la falla trifásica, el aumento porcentual de la corriente

de cortocircuito desde una penetración nula de GD hasta un 100 % de integración de esta, es en

promedio de un 1,7% con respecto al valor inicial de falla.

Debido a que la evaluación de fallas, tanto monofásicas como trifásicas ubicadas a la salida de los

transformadores, no presentan variaciones sustanciales, se concluye que no existiría la necesidad de

evaluar la coordinación de protecciones de los fusibles en la red ya que, el aporte de corriente de

cortocircuito es prácticamente nulo no produciendo ninguna variación en los tiempos de despeje.

62

Discusión y Conclusiones Las redes de distribución eléctrica se encuentra en un proceso de transformación hacia una forma de

operación, planificación y diseño más eficiente e inteligente, incorporando para ello tecnologías y

metodologías científicas más contemporáneas. El uso de la Generación Distribuida conlleva un nuevo

método de análisis y operación para las redes eléctricas, trayendo tanto beneficios como

complicaciones a la hora de ser implementadas.

La inminente masificación de la Generación Distribuida a nivel mundial y los llamativos resultados que

se han obtenido mediante su integración a las redes, proporciona una alternativa llamativa para el

sistema nacional. Los avances tecnológicos posibilitan la generación a pequeña escala mediante

insumos renovables, lo cual presenta beneficios no solo del orden medioambiental, sino que también

de tipo económico, permitiendo la independencia de los energéticos primarios, así como también el

retraso de las obras en el sector de transmisión y el término paulatino del esquema oligopólico de

producción de energía.

En Chile, se han realizado iniciativas legislativas que permiten y facilitan la conexión de estos medios

de generación a las redes de forma competitiva, pudiendo incluso rentar mediante la inyección de sus

excedentes. En este contexto, es de suma necesidad la determinación adecuada del impacto que

producirá la introducción masiva de unidades de Generación Distribuida en las redes de distribución,

pudiendo encontrar un nivel de penetración tal que garantice la seguridad y calidad de suministro para

todos los usuarios. Lo anterior, debido a que la Generación Distribuida influye elevando los niveles de

tensión, invirtiendo la dirección del flujo, aumentando el nivel de cortocircuito y con ello pudiendo

incluso aumentar las pérdidas en la red respecto al caso base, entendido como el escenario sin nivel de

penetración.

A partir de la revisión bibliográfica realizada en los tres primeros capítulos, la metodología propuesta

en el capítulo 4 busca incentivar el uso de la Generación Distribuida, maximizando con ella la capacidad

total instalada en un alimentador sin soslayar las restricciones técnicas impuestas por las normativas

actuales, como lo son la mantención de la tensión y la frecuencia dentro de sus rangos válidos, evitando

la vulneración por consiguiente de la seguridad del sistema. Así mismo, se prestó atención a los niveles

de cortocircuito obtenidos en afán de evitar posibles desajustes en los sistemas de protección.

Al modelar el caso de estudio en DigSILENT PowerFactory se analizó lo que ocurre en la práctica cuando

se introduce Generación Distribuida en redes de distribución de baja tensión desde el punto de vista de

la tensión en barras, las pérdidas del sistema, la congestión de líneas, la direccionalidad del flujo de

potencia y el aporte al nivel de cortocircuito.

Discusión y Conclusiones

63

En el caso de la red estudiada denominada BT812, se obtuvo que las pérdidas totales siguen fielmente

la evolución del flujo de potencia a través del transformador. Con lo anterior se quiere decir que, en la

medida que aumenta el nivel de penetración, existe un flujo neto que es la diferencia entre aquel que

proviene del transformador y el flujo que producen las unidades de Generación Distribuida. Este flujo

neto va haciéndose cada vez más pequeño, de modo que las pérdidas disminuyen hasta un 40% con

respecto a las pérdidas que existían sin Generación Distribuida cuando se introduce un nivel de

penetración cercano al 60%. Lo importante del resultado anterior es que, este nivel de penetración es

un poco menor a la demanda en los horarios en que la GD más produce energía, lo cual indica que la

disminución de pérdidas más favorable se alcanza cuando la Generación Distribuida suministra una

potencia superior a la demanda aguas abajo e inferior a la demanda total. Se debe tener en

consideración que la demanda residencial, en los horarios en donde la GD más aporta energía, oscila en

valores cercanos a la demanda media.

Al separar la curva de pérdidas totales en dos curvas relacionadas al transformador y a las líneas se

obtuvo que las pérdidas del transformador con respecto al fierro se mantuvieron invariantes

prácticamente, y simplemente las pérdidas relacionadas con el cobre se vieron modificadas al variar el

nivel de penetración. Por otro lado, con respecto a las pérdidas en las líneas, se obtuvo que producen

un alivio en la congestión y, por ende, es la responsable de la variación de las pérdidas totales del

sistema. Se puede extraer entonces que la Generación Distribuida aporta un notorio beneficio en

términos de pérdidas en las líneas debido al alivio en la congestión. Lo anterior se cumpliría siempre y

cuando el nivel de penetración no exceda la demanda residencial en los horarios de mayor generación.

En el caso de la dirección del flujo de potencia, al aumentar el nivel de penetración de la Generación

Distribuida se obtuvo que la inversión de la direccionalidad del flujo se produce en niveles de

penetración relativamente bajos. Evidentemente, las inversiones de flujo comenzaban en los puntos

más alejados del transformador de alimentación. Ahora bien, el cambio de dirección en el flujo de

potencia como tal no presentó ningún inconveniente para el sistema cuando se tenían niveles de

penetración inferiores al 60% debido a que paralelamente, la magnitud de este flujo de potencia en

dirección opuesta disminuyó de valor. Por otro lado, cuando el nivel de penetración seguía

aumentando, la dirección del flujo se mantuvo invertida pero la magnitud comenzó a aumentar

paulatinamente, efecto que podría producir problemas en los elementos aguas arriba del

transformador con respecto a la capacidad de los equipos, evidentemente si se extrapolan los

resultados a sistemas de mayor envergadura.

Según los resultados sobre la variación de la tensión, conforme se introdujo Generación Distribuida de

modo aleatorio en las barras de cada sistema se produjeron alzas en dichas barras del sistema. En

ningún caso se obtuvieron tensiones superiores a 1.075 [p.u.], ni siquiera en el caso cuando el nivel de

penetración era igual a 100%. Ahora bien, si la Generación Distribuida inyectara energía en situaciones

de demanda mínima, las tensiones en las barras podrían salirse de los límites indicados en la NT, pero,

debido a que los paneles fotovoltaicos inyectan su energía en horarios en donde la demanda horaria es

cercana a la demanda media, las tensiones en las barras tenderán a estabilizarse en valores cercanos a

1 p.u. para producir la inversión de flujo.

Para verificar el comportamiento de la red frente a fallas, se definió una falla a la salida del

transformador de distribución, buscando obtener el aporte a las corrientes de cortocircuito conforme

se aumentaba la introducción de unidades de Generación Distribuida. Al aumentar progresivamente el

Discusión y Conclusiones

64

nivel de penetración, se obtuvo que el aporte de corrientes no varía significativamente, sino que solo

presentan un leve aumento de magnitud. Por lo anterior, debido a que las fallas trifásicas como

monofásicas no presentaron variaciones sustanciales se concluyó que no existiría la necesidad de

evaluar la coordinación de protecciones de los fusibles de la red ya que, el aporte de corriente de

cortocircuito es prácticamente nulo, no produciendo ninguna variación en los tiempos de despeje.

Una evaluación que no se abordó dentro de este informe corresponde a la rentabilidad de los distintos

niveles de penetración considerando las pérdidas del sistema, la congestión de líneas y la generación

PV. Por lo anterior, se propone un futuro estudio que indique la factibilidad económica de los niveles

de penetración obtenidos anteriormente para los usuarios finales y, evidentemente, para la empresa

concesionaria de distribución.

Se concluye de este modo que los objetivos generales y específicos planteados al comienzo de este

documento se cumplen, considerando plenamente los alcances que restringieron el desarrollo de este

trabajo.

.

65

Bibliografía

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REDES DE DISTRIBUCIÓN,» DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, UNIVERSIDAD DE

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DISTRIBUIDA CON ENERGÍAS RENOVABLES,» DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA,


[12] F. Castro, «IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN LA ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE

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Generadores Eólicos y Fotovoltaicos,» FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DE LA

REPÚBLICA, MONTEVIDEO, 2019.

68

A Apéndice Tabla A-1: Resultados Sobre Fallas Trifásicas en Cada Transformador.

Nivel de

Penetración

Falla Trifásica T1 kA Falla Trifásica T2 kA Falla Trifásica T3 kA Falla Trifásica T4 kA

0% 2,315 5,796 3,863 3,863

10% 2,318 5,807 3,870 3,870

20% 2,322 5,818 3,878 3,878

30% 2,325 5,829 3,885 3,885

40% 2,328 5,840 3,892 3,892

50% 2,331 5,851 3,899 3,899

60% 2,334 5,862 3,906 3,906

70% 2,337 5,873 3,913 3,913

80% 2,340 5,884 3,920 3,920

90% 2,343 5,895 3,927 3,927

100% 2,346 5,906 3,934 3,934

Tabla A-2: Resultados Sobre Fallas Monofásicas en Cada Transformador.

Nivel de

Penetración

Falla Monofásica T1 kA Falla Monofásica T2 kA Falla Monofásica T3 kA Falla Monofásica T4 kA

0% 2,084 5,298 3,505 3,505

10% 2,085 5,302 3,507 3,507

20% 2,086 5,305 3,509 3,509

30% 2,087 5,308 3,511 3,511

40% 2,088 5,311 3,513 3,513

50% 2,089 5,314 3,515 3,515

60% 2,090 5,317 3,517 3,517

70% 2,091 5,320 3,519 3,519

80% 2,092 5,323 3,521 3,521

90% 2,093 5,326 3,523 3,523

100% 2,094 5,329 3,525 3,525

69

Tabla A-3: Cantidad de Clientes en Cada Nodo.

Nodo Transformador Sector Número de Clientes

1 T1 1 4

10 T1 1 8

11 T1 1 6

13 T1 1 9

14 T1 1 2

15 T1 1 4

16 T1 1 2

17 T1 1 4

18 T1 1 7

19 T1 1 4

193 T1 1 6

3 T1 1 3

4 T1 1 6

5 T1 1 6

7 T1 1 4

8 T1 1 7

9 T1 1 5

108 T2 1 4

113 T2 1 5

145 T2 1 6

146 T2 1 2

151 T2 1 4

152 T2 1 5

69 T2 1 6

70 T2 1 4

71 T2 1 3

72 T2 1 5

73 T2 1 6

74 T2 1 2

75 T2 1 5

76 T2 1 4

77 T2 1 6

78 T2 1 4

79 T2 1 7

80 T2 1 2

81 T2 1 5

82 T2 1 4

83 T2 1 6

85 T2 1 7

86 T2 1 6

93 T2 1 4

70


94 T2 2 5

20 T2 2 6

21 T2 2 7

25 T2 2 5

26 T2 2 4

27 T2 2 6

28 T2 2 3

29 T2 2 2

30 T2 2 5

31 T2 2 4

32 T2 2 5

33 T2 2 4

34 T2 2 6

35 T2 2 2

36 T2 2 6

40 T2 2 5

41 T2 2 4

43 T2 2 3

44 T2 2 5

45 T2 2 6

46 T2 2 4

47 T2 2 2

48 T2 2 5

49 T2 2 4

50 T2 2 2

51 T2 2 6

52 T2 2 5

53 T2 2 4

54 T2 2 5

55 T2 2 6

56 T2 2 4

58 T2 2 3

59 T2 2 6

129 T3 1 3

130 T3 1 5

131 T3 1 4

132 T3 1 5

133 T3 1 3

134 T3 1 4

135 T3 1 4

136 T3 1 5

71


137 T3 1 2

138 T3 1 3

139 T3 1 4

140 T3 1 3

141 T3 1 4

142 T3 1 5

143 T3 1 3

144 T3 1 4

147 T3 1 5

148 T3 1 3

160 T3 1 4

84 T3 1 5

95 T3 1 6

22 T3 2 5

23 T3 2 6

24 T3 2 7

61 T3 2 5

62 T3 2 4

63 T3 2 6

64 T3 2 7

65 T3 2 8

60 T3 2 5

12 T3 3 5

281 T3 3 2

6 T3 3 4

66 T3 3 3

67 T3 3 4

68 T3 3 5

87 T3 3 6

88 T3 3 5

90 T3 3 3

100 T4 1 2

101 T4 1 3

153 T4 1 4

154 T4 1 5

155 T4 1 3

156 T4 1 3

157 T4 1 2

158 T4 1 4

159 T4 1 2

161 T4 1 3

162 T4 1 3

163 T4 1 2

72


164 T4 1 4

165 T4 1 2

166 T4 1 3

167 T4 1 5

168 T4 1 3

169 T4 1 3

170 T4 1 5

171 T4 1 4

172 T4 1 3

173 T4 1 2

174 T4 1 4

91 T4 1 2

92 T4 1 3

96 T4 1 2

97 T4 1 2

98 T4 1 3

99 T4 1 4

103 T4 2 1

107 T4 2 3

104 T4 3 2

105 T4 3 4

106 T4 3 3

112 T4 3 2

109 T4 4 2

110 T4 4 3

111 T4 4 4

114 T4 4 2

115 T4 4 3

116 T4 4 4

117 T4 4 3

118 T4 4 4

119 T4 4 3

120 T4 4 4

121 T4 4 2

122 T4 4 3

123 T4 4 5

124 T4 4 4

125 T4 4 5

126 T4 4 7

127 T4 4 4

128 T4 4 6

149 T4 4 4

73

Tabla A-4: Valores de la Demanda Máxima en Cada Barra por Fase en [kVA].

Nodos Fase A Fase B Fase C

1 0,726 0,675 0,722

10 0,377 0,337 0,323

11 0,063 0,057 0,064

14 0,576 0,562 0,539

15 0,446 0,450 0,413

16 1,118 1,012 0,951

17 0,603 0,562 0,615

18 0,961 1,012 1,126

19 0,273 0,287 0,300

193 1,733 1,557 1,700

3 0,239 0,225 0,213

4 0,421 0,398 0,395

7 0,840 0,787 0,812

8 1,034 1,012 1,111

9 0,476 0,460 0,484

21 0,624 0,622 0,566

20 1,035 0,932 0,943

34 0,505 0,518 0,474

116 0,086 0,090 0,097

115 0,764 0,816 0,775

120 0,528 0,510 0,517

110 0,874 0,816 0,788

119 0,793 0,816 0,785

117 0,195 0,204 0,230

128 0,038 0,035 0,036

126 0,164 0,180 0,163

124 0,690 0,714 0,728

125 0,363 0,324 0,298

40 0,413 0,414 0,409

122 0,197 0,189 0,186

121 0,118 0,129 0,132

123 0,068 0,068 0,068

127 0,022 0,020 0,019

109 0,114 0,114 0,118

114 0,411 0,408 0,459

111 0,905 0,918 1,036

153 0,706 0,714 0,774

154 0,096 0,102 0,097

155 0,354 0,363 0,348

44 0,210 0,207 0,222

156 1,014 0,918 1,014

74


157 0,286 0,306 0,303

173 0,305 0,319 0,327

105 0,314 0,291 0,279

104 0,219 0,204 0,195

112 0,043 0,045 0,044

106 0,384 0,365 0,341

92 0,256 0,260 0,287

174 0,283 0,263 0,278

103 0,031 0,030 0,030

48 0,148 0,159 0,169

172 0,870 0,918 0,936

107 0,205 0,204 0,210

171 0,548 0,510 0,495

170 0,220 0,204 0,215

91 0,497 0,510 0,552

158 0,029 0,027 0,030

159 0,029 0,026 0,026

77 0,018 0,019 0,017

162 0,197 0,204 0,214

51 0,070 0,066 0,070

161 0,063 0,065 0,072

163 0,113 0,108 0,121

164 0,200 0,208 0,219

165 0,440 0,451 0,470

167 0,032 0,030 0,032

168 0,027 0,028 0,029

169 0,028 0,027 0,030

101 0,671 0,714 0,761

100 0,331 0,312 0,346

96 0,157 0,160 0,161

49 0,300 0,295 0,280

97 0,474 0,469 0,501

166 0,361 0,365 0,362

98 0,772 0,816 0,813

99 0,015 0,015 0,016

5 0,108 0,112 0,119

13 0,694 0,675 0,741

22 1,068 1,020 1,096

23 1,119 1,020 0,981

26 0,190 0,207 0,224

24 0,246 0,255 0,257

61 0,624 0,637 0,641

60 1,128 1,020 0,944

75


62 0,398 0,382 0,386

63 0,479 0,456 0,477

64 0,362 0,326 0,306

65 0,474 0,456 0,476

95 0,473 0,456 0,487

84 0,720 0,765 0,721

148 0,036 0,037 0,038

25 0,870 0,829 0,916

147 0,427 0,456 0,458

144 0,252 0,255 0,262

131 0,404 0,382 0,404

132 0,421 0,382 0,375

141 0,124 0,113 0,104

160 0,896 0,892 0,966

140 0,024 0,022 0,021

133 0,444 0,418 0,450

134 0,379 0,337 0,343

135 0,269 0,255 0,252

33 0,940 0,829 0,756

136 0,034 0,031 0,029

143 0,160 0,164 0,172

142 0,044 0,041 0,045

130 0,368 0,382 0,426

129 0,938 0,892 0,912

139 0,310 0,312 0,318

138 1,092 1,147 1,161

137 0,045 0,040 0,041

87 0,250 0,260 0,279

88 0,540 0,510 0,522

32 0,230 0,207 0,210

281 0,873 0,892 0,848

90 0,367 0,382 0,393

68 0,104 0,109 0,118

67 0,251 0,255 0,262

66 0,569 0,510 0,514

12 0,358 0,391 0,414

6 0,606 0,637 0,631

52 0,150 0,159 0,151

50 0,685 0,622 0,615

58 0,745 0,725 0,807

36 0,439 0,423 0,391

54 0,314 0,311 0,318

55 0,878 0,829 0,836

76


47 0,457 0,414 0,380

56 0,289 0,265 0,298

46 1,010 1,036 1,082

45 0,419 0,414 0,416

53 0,850 0,932 0,987

59 0,325 0,311 0,291

27 0,865 0,932 0,915

28 0,845 0,829 0,888

35 0,347 0,311 0,340

29 0,114 0,104 0,117

30 0,085 0,085 0,095

31 0,476 0,476 0,475

86 0,192 0,207 0,194

85 0,986 0,932 0,942

94 0,612 0,590 0,658

93 0,321 0,318 0,338

80 0,019 0,018 0,018

79 0,143 0,146 0,160

108 0,431 0,414 0,422

43 0,208 0,207 0,208

113 0,594 0,622 0,603

83 0,624 0,622 0,670

81 0,218 0,207 0,201

82 0,747 0,749 0,746

152 0,594 0,622 0,607

145 0,691 0,725 0,795

151 0,565 0,518 0,562

146 0,400 0,423 0,418

72 0,269 0,271 0,253

69 0,299 0,318 0,347

41 0,689 0,725 0,714

70 0,054 0,053 0,059

71 0,676 0,673 0,693

77 0,019 0,018 0,017

73 0,115 0,106 0,098

74 0,281 0,288 0,285

78 0,277 0,265 0,284

75 0,910 0,829 0,865

76 0,588 0,622 0,655

149 0,331 0,301 0,308

150 0,116 0,115 0,115

77

B Apéndice Tabla B-1: Potencia Instalada en Cada Barra Según NP en [kVA].

Nodos 10% NP 20% NP 30% NP 40% NP 50% NP 60% NP 70% NP 80% NP 90% NP 100% NP

1 0,145 0,290 0,434 0,579 0,724 0,869 1,014 1,159 1,303 1,448

10 0,290 0,579 0,869 1,159 1,448 1,738 2,028 2,317 2,607 2,897

100 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

101 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

103 0,029 0,058 0,087 0,115 0,144 0,173 0,202 0,231 0,260 0,288

104 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

105 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

106 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

107 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

108 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

109 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

78


123 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

124 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

125 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

126 0,202 0,404 0,606 0,808 1,010 1,212 1,413 1,615 1,817 2,019

127 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

128 0,173 0,346 0,519 0,692 0,865 1,038 1,212 1,385 1,558 1,731

129 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

13 0,326 0,652 0,978 1,303 1,629 1,955 2,281 2,607 2,933 3,259

130 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

131 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

132 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

133 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

4 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

135 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

136 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

137 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

138 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

139 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

14 0,072 0,145 0,217 0,290 0,362 0,434 0,507 0,579 0,652 0,724

140 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

141 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

142 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

143 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

144 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

145 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

146 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

79


147 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

148 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

149 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

15 0,145 0,290 0,434 0,579 0,724 0,869 1,014 1,159 1,303 1,448

150 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

151 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

152 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

153 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

154 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

155 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

156 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

157 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

158 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

159 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

16 0,072 0,145 0,217 0,290 0,362 0,434 0,507 0,579 0,652 0,724

160 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

161 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

162 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

163 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

164 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

165 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

166 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

167 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

168 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

169 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

17 0,145 0,290 0,434 0,579 0,724 0,869 1,014 1,159 1,303 1,448

80


170 0,144 0,288 0,433 0,577 0,721 0,865 1,010 1,154 1,298 1,442

171 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

172 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

173 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

174 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

18 0,253 0,507 0,760 1,014 1,267 1,521 1,774 2,028 2,281 2,534

19 0,145 0,290 0,434 0,579 0,724 0,869 1,014 1,159 1,303 1,448

193 0,217 0,434 0,652 0,869 1,086 1,303 1,521 1,738 1,955 2,172

20 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

21 0,211 0,422 0,634 0,845 1,056 1,267 1,478 1,690 1,901 2,112

22 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

23 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

24 0,211 0,422 0,634 0,845 1,056 1,267 1,478 1,690 1,901 2,112

25 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

26 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

27 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

28 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

281 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

29 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

3 0,109 0,217 0,326 0,434 0,543 0,652 0,760 0,869 0,978 1,086

30 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

31 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

32 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

33 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

34 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

35 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

81


36 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

4 0,217 0,434 0,652 0,869 1,086 1,303 1,521 1,738 1,955 2,172

40 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

41 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

43 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

44 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

45 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

46 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

47 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

48 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

49 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

5 0,217 0,434 0,652 0,869 1,086 1,303 1,521 1,738 1,955 2,172

50 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

51 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

52 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

53 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

54 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

55 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

56 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

58 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

59 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

6 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

61 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

62 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

63 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

64 0,211 0,422 0,634 0,845 1,056 1,267 1,478 1,690 1,901 2,112

82


65 0,241 0,483 0,724 0,966 1,207 1,448 1,690 1,931 2,172 2,414

66 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

67 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

68 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

69 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

7 0,145 0,290 0,434 0,579 0,724 0,869 1,014 1,159 1,303 1,448

70 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

71 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

72 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

73 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

74 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

75 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

76 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

77 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

78 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

79 0,211 0,422 0,634 0,845 1,056 1,267 1,478 1,690 1,901 2,112

8 0,253 0,507 0,760 1,014 1,267 1,521 1,774 2,028 2,281 2,534

80 0,060 0,121 0,181 0,241 0,302 0,362 0,422 0,483 0,543 0,603

81 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

82 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

83 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

84 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

85 0,211 0,422 0,634 0,845 1,056 1,267 1,478 1,690 1,901 2,112

86 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

87 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

88 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

83


9 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

90 0,091 0,181 0,272 0,362 0,453 0,543 0,634 0,724 0,815 0,905

91 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

92 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

93 0,121 0,241 0,362 0,483 0,603 0,724 0,845 0,966 1,086 1,207

94 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

95 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

96 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

97 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

98 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

99 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

60 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

9 0,181 0,362 0,543 0,724 0,905 1,086 1,267 1,448 1,629 1,810

114 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

115 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

116 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

117 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

118 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

119 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

12 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

120 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

121 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

122 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

11 0,217 0,434 0,652 0,869 1,086 1,303 1,521 1,738 1,955 2,172

110 0,087 0,173 0,260 0,346 0,433 0,519 0,606 0,692 0,779 0,865

111 0,115 0,231 0,346 0,462 0,577 0,692 0,808 0,923 1,038 1,154

112 0,058 0,115 0,173 0,231 0,288 0,346 0,404 0,462 0,519 0,577

113 0,151 0,302 0,453 0,603 0,754 0,905 1,056 1,207 1,358 1,509

84

Tabla B-2: Tensión en las Barras del Sistema Según NP en [p.u].


1 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,994 0,996 0,998 0,999

10 0,976 0,979 0,982 0,985 0,988 0,991 0,994 0,997 1,000 1,003

100 0,972 0,975 0,978 0,980 0,983 0,986 0,988 0,991 0,994 0,997

101 0,973 0,975 0,978 0,981 0,983 0,986 0,989 0,991 0,994 0,997

103 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,993 0,993 0,994 0,994 0,995

104 0,989 0,990 0,990 0,991 0,992 0,992 0,993 0,994 0,995 0,995

105 0,989 0,990 0,990 0,991 0,992 0,992 0,993 0,994 0,995 0,995

106 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,992 0,993 0,994 0,994 0,995

107 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,993 0,993 0,994 0,994 0,995

108 0,978 0,980 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,998

109 0,985 0,987 0,988 0,989 0,990 0,991 0,993 0,994 0,995 0,996

11 0,975 0,978 0,981 0,984 0,987 0,991 0,994 0,997 1,000 1,003

110 0,984 0,985 0,987 0,988 0,990 0,991 0,993 0,994 0,996 0,997

111 0,988 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,995

112 0,989 0,990 0,990 0,991 0,992 0,992 0,993 0,994 0,995 0,995

113 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,989 0,991 0,993 0,995 0,998

114 0,987 0,988 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996

115 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,992 0,994 0,996 0,997

116 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,994 0,996 0,997

117 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,995 0,996 0,998

118 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,995 0,997 0,998

119 0,984 0,985 0,987 0,988 0,990 0,991 0,993 0,994 0,996 0,997

12 0,987 0,988 0,989 0,990 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

120 0,984 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,994 0,996 0,997

121 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997 0,999

122 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997 0,999

85


123 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997 0,999

124 0,983 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,995 0,996 0,998

125 0,983 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997 0,998

126 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,995 0,997 0,998

127 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997 0,998

128 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,995 0,996 0,998

129 0,979 0,981 0,983 0,985 0,986 0,988 0,991 0,993 0,995 0,997

13 0,973 0,976 0,980 0,983 0,986 0,990 0,993 0,996 1,000 1,003

130 0,978 0,980 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

131 0,982 0,984 0,985 0,987 0,989 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997

132 0,982 0,984 0,985 0,987 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997

133 0,982 0,984 0,985 0,987 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997

4 0,982 0,983 0,985 0,987 0,988 0,990 0,992 0,993 0,995 0,997

135 0,980 0,982 0,984 0,986 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

136 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

137 0,979 0,981 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

138 0,979 0,981 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

139 0,979 0,981 0,983 0,985 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

14 0,970 0,974 0,977 0,981 0,984 0,987 0,991 0,995 0,998 1,002

140 0,980 0,981 0,983 0,985 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

141 0,981 0,983 0,985 0,986 0,988 0,990 0,991 0,993 0,995 0,997

142 0,978 0,980 0,982 0,985 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

143 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

144 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,992 0,993 0,995 0,996

145 0,973 0,975 0,978 0,981 0,984 0,987 0,990 0,993 0,996 0,998

146 0,971 0,974 0,977 0,980 0,983 0,986 0,990 0,993 0,996 0,999

86


147 0,985 0,986 0,987 0,988 0,990 0,991 0,992 0,994 0,995 0,996

148 0,986 0,987 0,988 0,989 0,990 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996

149 0,983 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,994 0,996 0,998

15 0,970 0,974 0,977 0,981 0,984 0,987 0,991 0,994 0,998 1,002

150 0,983 0,984 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,994 0,996 0,998

151 0,974 0,977 0,979 0,982 0,985 0,987 0,990 0,993 0,995 0,998

152 0,974 0,977 0,979 0,982 0,985 0,987 0,990 0,993 0,995 0,998

153 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995

154 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,995

155 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,995

156 0,979 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,995

157 0,979 0,981 0,983 0,985 0,987 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

158 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

159 0,977 0,979 0,981 0,983 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

16 0,971 0,974 0,978 0,981 0,985 0,988 0,991 0,995 0,998 1,002

160 0,980 0,982 0,984 0,986 0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997

161 0,977 0,979 0,981 0,983 0,985 0,988 0,990 0,992 0,994 0,997

162 0,977 0,979 0,981 0,983 0,985 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

163 0,976 0,978 0,980 0,982 0,985 0,987 0,990 0,992 0,994 0,997

164 0,975 0,977 0,979 0,982 0,984 0,987 0,989 0,992 0,994 0,997

165 0,974 0,976 0,979 0,981 0,984 0,986 0,989 0,992 0,994 0,997

166 0,973 0,975 0,978 0,981 0,983 0,986 0,988 0,991 0,994 0,997

167 0,974 0,976 0,979 0,981 0,984 0,986 0,989 0,992 0,994 0,997

168 0,974 0,976 0,979 0,981 0,984 0,987 0,989 0,992 0,994 0,997

169 0,974 0,976 0,979 0,981 0,984 0,987 0,989 0,992 0,995 0,997

17 0,971 0,974 0,977 0,981 0,984 0,988 0,991 0,995 0,998 1,002

87


170 0,985 0,986 0,987 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

171 0,985 0,986 0,987 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

172 0,986 0,987 0,988 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

173 0,986 0,987 0,988 0,989 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

174 0,983 0,985 0,986 0,987 0,989 0,990 0,991 0,993 0,994 0,995

18 0,972 0,975 0,978 0,982 0,985 0,988 0,992 0,995 0,999 1,002

19 0,973 0,976 0,979 0,983 0,986 0,989 0,992 0,996 0,999 1,002

193 0,975 0,978 0,981 0,984 0,987 0,990 0,994 0,997 1,000 1,003

20 0,970 0,973 0,975 0,978 0,981 0,984 0,987 0,990 0,993 0,996

21 0,970 0,972 0,975 0,978 0,981 0,984 0,987 0,990 0,993 0,996

22 0,980 0,982 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,992 0,994

23 0,980 0,981 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,992 0,994

24 0,980 0,981 0,983 0,985 0,986 0,988 0,989 0,991 0,993 0,994

25 0,970 0,973 0,976 0,979 0,981 0,984 0,987 0,990 0,993 0,996

26 0,970 0,973 0,976 0,978 0,981 0,984 0,987 0,990 0,993 0,996

27 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,995 0,997

28 0,978 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,990 0,993 0,995 0,997

281 0,988 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,993 0,994 0,994 0,995

29 0,977 0,980 0,982 0,984 0,986 0,988 0,991 0,993 0,995 0,998

3 0,979 0,981 0,984 0,986 0,989 0,991 0,994 0,996 0,999 1,001

30 0,977 0,980 0,982 0,984 0,986 0,989 0,991 0,993 0,996 0,998

31 0,977 0,979 0,982 0,984 0,986 0,989 0,991 0,994 0,996 0,998

32 0,973 0,975 0,978 0,980 0,983 0,985 0,988 0,991 0,993 0,996

33 0,971 0,974 0,976 0,979 0,982 0,985 0,987 0,990 0,993 0,996

34 0,973 0,976 0,978 0,981 0,983 0,986 0,988 0,991 0,993 0,996

35 0,975 0,977 0,979 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991 0,994 0,996

88


36 0,975 0,977 0,979 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991 0,994 0,996

4 0,976 0,979 0,982 0,985 0,988 0,990 0,993 0,996 0,999 1,002

40 0,973 0,975 0,978 0,981 0,983 0,986 0,988 0,991 0,993 0,996

41 0,974 0,977 0,979 0,981 0,984 0,986 0,989 0,991 0,994 0,996

43 0,975 0,977 0,980 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991 0,994 0,996

44 0,977 0,979 0,981 0,983 0,985 0,988 0,990 0,992 0,994 0,996

45 0,980 0,982 0,983 0,985 0,987 0,989 0,991 0,992 0,994 0,996

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